火电行业脱硫成本模型构建及指标敏感性研究

吴春生， 周 颖， 王 超， 马国霞*

1.生态环境部环境规划院生态环境经济核算研究中心， 北京 100012 2.北京市农林科学院, 北京草业与环境研究发展中心， 北京 100097

电力行业是燃煤消耗的主体，燃煤产生的SO2等污染物是我国大气环境的主要污染来源[1-3]，与其他行业相比，其污染治理投入最多，治理技术最为完善，设施运行最为稳定，污染治理成本相关数据最为合理[4]. 依据中国电力企业联合会发布的《中国电力行业年度发展报告2017》，截至2016年底，全国已投运火电厂烟气脱硫机组容量约占全国煤电机组容量的93%[5]. 我国火电行业SO2排放量由2006年的 1 353×104t降至2016年的170×104t，减排效果十分显著[6]. 我国已发布了《煤电节能减排升级与改造行动计划(2014—2020年)》和《全面实施燃煤电厂超低排放和节能改造工作方案》(环发[2015]164号)，电力行业已开始实施超低排放.

大气污染治理过程中的设备增设、物料添加以及机组运行等都需耗用一定的成本，对于企业的整体运营会产生经济压力[7-10]，特别是遇到重污染天气应急响应需要限产时，脱硫设施的持续运行会增加企业运营压力[11-13]. 脱硫过程的成本测算涉及因素众多，如燃煤的含硫量[14]、脱硫剂的使用量[15]、装机容量及机组运行时间等[16]，导致整体脱硫成本的获取过程极为复杂，以至于个别企业内部对于脱硫成本也欠缺具体的数值或概念[17]. 所以，有效估计整个脱硫过程的具体成本或成本范围，可为大气环境政策制定、企业运营成本测算以及不同政策情景模拟提供重要依据[18].

目前有关火电行业脱硫成本研究中，大部分考虑的因素不够全面，往往侧重于一个或少数几个指标[19-22]，也尚未构建出一套统一适用的成本模型，而且较少进行验证[23-25]，导致大气污染脱硫成本较难获得. 张信芳等[26]选用了消耗品成本、工人成本以及折旧成本等，对我国南方某电厂进行了脱硫成本分析，但对燃煤的含硫量以及设施的脱硫效率等缺少关注. 廖永进等[27]选用了机组容量、脱硫方法、燃料特性、设备利用时间、人工费用以及脱硫物料等对区域内少数电厂进行数据统计分析，研究对象数量较少，无法形成具有参考性的方法模型，且时间久远，适用性稍差. 史建勇[7]从固定成本和变动成本两方面出发，综合机组容量、含硫量、脱硫效率、机组负荷、年利用时间、控制技术、技术流派、炉型、煤质及区域等影响因素构建了一套脱硫成本模型，并设计出了成本和效益数据库和动态曲线图，整个成本模型具有很好的参考性和很强的推广性；但由于其数据缺乏，史建勇[7]仅对石灰石石膏法进行了成本模型构建，且模型的大多数参数都是借鉴已有文献中的设定，而不是依据具体数据统计获得，使得其适用范围存在局限性.

该研究以2011—2013年环境统计基表中火电行业数据为基础，结合在现场调研过程中得到的电厂脱硫相关数据，以固定成本、变动成本和SO2去除量为模型构建重点，选取综合装机容量、含硫量、脱硫效率、机组负荷、年运行时间、控制技术、脱硫技术、炉型、煤质等多个指标，构建电力行业脱硫治理成本模型；通过大量数据的代入，利用最小二乘非线性回归方法，进行脱硫成本模型参数估计；并以2014—2015年环境统计基表中火电行业数据进行模型的验证，对模型参数进行校核和敏感性分析，以期为我国大气污染治理费效分析提供决策参考.

1 研究方法与数据处理

1.1 研究方法

为便于统计分析和模型构建，根据脱硫过程各阶段对设备的要求、物耗、脱硫效率、时间耗费及人力等的使用情况，从脱硫过程中的固定成本、变动成本和SO2去除量三方面进行SO2脱除成本计算. 其中，固定成本包括设备折旧成本、维修成本和人工成本等；变动成本主要是各种物耗成本，包括脱硫剂成本、电耗和水耗成本等，其受炉型、煤质、机组容量、污染物入口浓度以及年利用时间等因素影响较大.

以史建勇[7]建立的初始模型为基础，根据所收集的数据，利用最小二乘法非线性回归估计模型多个参数.

总成本初始模型：

PCSO2=(TCI+CF)YRr

(1)

式中：PCSO2为SO2脱除成本，104元/t；TCI为固定成本，104元/t；CF为变动成本，104元/t；YRr为SO2去除量，t. 对总成本初始模型做进一步细化，得到总成本模型：

(2)

式中：q为装机容量，MW；Sar为煤的含硫量，%；η为SO2的脱除效率，%；H为机组运行时间，h；M为维护人工数；W为每个工人的年薪，元；Qar为相应煤种的发热量，kJ/kg；gccr为发电标煤耗，g/(kW·h)；μ为煤中硫的转化率(该研究中取1，即百分之百转化)，A、B、Cm、D和E为数值型参数；m为物耗类型；n为物耗类型数量.

采用最小二乘法，从三方面进行成本模型的拟合效果和精度检验： ①在总成本模型构建过程中，对3个子模型的拟合优度利用非线性回归方法进行检验；②将模型模拟数据与环境统计数据中的成本值进行对比分析；③进行模型敏感性分析. 最小二乘法非线性回归拟合过程及模型稳定性判断均利用R软件中的nls2包实现.

1.2 数据获取与处理

该研究所用数据主要来自中国环境监测总站提供的2011—2015年环境统计基表和电厂现场调查数据，共 1 625 个企业样本，包括火电行业燃煤的含硫量、脱硫方式、不同脱硫方式和不同机组容量的设备运行情况以及脱硫效率等. 其中，2011—2013年环境统计基表数据和电厂调查数据用于模型构建，2014—2015年环境统计基表数据用于模型验证. 模型构建过程从脱硫设备的固定运行成本、变动成本及SO2的减排量三方面选取指标，主要涉及装机容量、煤的含硫量、相应煤种的发热量、SO2的脱除效率、机组运行时间、发电标煤耗以及煤炭中硫的转化率等与SO2排放密切相关的指标.

数据预处理：首先，根据数据的合理性，对环境统计基表中火电行业统计数据进行初步筛选，选择运行时间为720～8 760 h、脱除效率为20%～100%、燃煤含硫量为0～5%、污染物的去除量大于1 t的企业样本；其次，以脱硫成本服从正态分布为标准，进行异常值剔除，即删除与平均值的偏差超过2倍标准差的数据样本. 计算数据库中各变量的平均值(u)和标准差(s)，然后剔除不在[u-2s,u+2s]范围内的数值，获取最终所用数据. 由于各企业统计的方式和记录数据格式存在很大差异，导致最终所用数据量大幅缩减，共计 1 051 条，其中554条用于模型构建，496条用于模型验证.

2 结果与讨论

2.1 脱硫成本模型参数估计

从不同脱硫技术和装机容量进行脱硫成本模型参数估计，结果见表1. 脱硫技术按照炉内脱硫法、石灰石石膏法和其他脱硫法3种技术进行划分，其样本量占比分别为24.54%、46.74%和28.72%，其中石灰石石膏法是使用最广的脱硫方法. 炉内脱硫又称循环硫化床锅炉炉内脱硫，属于石灰石干法脱硫，即将炉膛内的CaCO3分解煅烧成CaO与烟气中的SO2发生反应生成CaSO4，随炉渣排出达到脱硫目的. 石灰石石膏脱硫法是湿法脱硫，通过粉状石灰石与水混合搅拌成吸收浆液，与烟气中的SO2以及鼓入的氧化空气进行化学反应，达到脱硫目的. 其他脱硫方法主要包括氨法、海水法、双碱法和镁法等，由于这些技术的使用较少，将其统一进行模型构建.

不同装机容量按照0～100、100～200和>200 MW三种规模进行参数估计(见表1). 0～100 MW的样本数量最多，有212个，100～200 MW的样本数量有210个，>200 MW 的样本数量有132个. 参数A、Cm、D越大，说明脱硫成本越大；而B和E是与SO2去除量相关的参数，其值越大，表示脱硫成本越小. 从不同装机容量的参数估计来看，对于>200 MW规模的样本数据，其参数A、Cm、D均小于0～100 MW和100～200 MW规模下的数值，但其B和E均大于0～100 MW和100～200 MW规模下的数值，说明规模越大，其脱硫成本相对越小.

表1 按脱硫技术和装机容量进行脱硫成本参数估计

2.2 脱硫成本模型精度验证

2.2.1不同脱硫成本模型中子模型拟合优度检验

对不同脱硫技术和装机容量脱硫成本子模型的拟合优度进行检验. 从表2可以看出，3种脱硫技术子模型和3种不同装机容量子模型均在0.01水平下显著，脱硫技术子模型的拟合优度均在0.4左右，装机容量子模型的拟合优度均在0.3左右，这在一定程度上验证了总模型的模拟精度. 从子模型来看，固定成本模拟效果较差，SO2去除量的模拟效果较好，装机容量为100～200 MW的拟合优度较差，其他装机容量子模型拟合优度较好.

2.2.2不同模拟脱硫成本与实际脱硫成本对比

利用验证数据对不同脱硫技术的模型进行验证，结果(见图1)显示，各模型在不同脱硫技术中都得到了很好地验证，炉内脱硫法、石灰石石膏脱硫法和其他脱硫法的拟合优度分别为0.39(n=181)、0.3(n=127)和0.24(n=188)，均在0.01水平下显著. 模拟成本与实际成本之间的拟合斜率都接近于1，说明各脱硫技术成本模型的模拟效果均较好. 通过对验证数据获得的模型模拟平均成本与验证数据的企业实际成本进行对比分析，进一步验证各脱硫技术模型的模拟效果. 由表3可见，验证数据的实际成本存在少数异常值，其值域范围超过了模拟结果，但平均值模拟成本和实际成本比较接近，石灰石石膏脱硫法模拟成本平均值为0.34×104元/t，实际平均值为0.31×104元/t. 从3种脱硫技术成本模型的模拟结果来看，石灰石石膏法平均成本最高.利用验证数据对不同装机容量的模型进行验证，结果(见图2)显示，各模型在不同装机容量中都得到了很好地验证，炉内脱硫法、石灰石石膏脱硫法和其他脱硫法的拟合优度分别为0.37(n=198)、0.50(n=170)和0.35(n=128)，在0.01水平下显著. 通过验证数据获得的模型模拟平均成本与验证数据的企业实际成本进行对比分析，进一步验证各脱硫技术模型的模拟效果(见表4)，模拟成本的平均值稍大于实际成本. 从3种装机容量成本模型的模拟结果来看，随着装机容量的增加，脱硫成本呈逐渐降低的趋势，火电企业装机容量越高，虽然污染物产生总量会相应增加，但这些火电企业无论是生产设备还是污染治理设施都相对先进，污染治理设施处理效率相对提高，因此单位治理成本会出现下降趋势.2

表2 不同脱硫技术各成本子模型拟合优度

图1 不同脱硫技术模型验证结果Fig.1 Model verification of different desulfurization technologies

表3 不同脱硫技术成本结果对比

图2 不同装机容量模型验证Fig.2 Model verification of different installed capacity

表4 不同装机容量成本结果对比

注： A、B、C、D、E分别代表模拟初始水平、90%含硫量、90%脱硫效率、90%运行时间、90%发电标煤耗.图3 不同脱硫技术模型中相应指标减小10%后的平均成本Fig.3 Average cost after indicators reduced by 10% in desulfurization technology model

2.3 指标敏感性分析

选取燃煤含硫量(Sar)、SO2脱除效率(η)、机组运行时间(H)和发电标煤耗(gccr)4个指标对不同脱硫技术脱硫成本中各指标的敏感性进行分析. 以各指标值减小10%后的成本平均值变化大小作为对比依据. 结果(见图3)显示，模拟平均成本为未对各指标进行数值改动前的各脱硫技术模型的模拟成本均值，其他各项即为相应指标减小10%后的各脱硫技术模型的模拟成本均值. 从各指标变化后的平均成本相对模拟平均成本的大小对比来看，当η减小10%后，各脱硫技术模型的模拟成本均值变化最大，受影响程度最重，即各脱硫技术的成本模型对于SO2脱除效率的变化最为敏感；而gccr减小10%后对各脱硫技术模型的模拟效果几乎无影响，即各模拟模型对于煤的含硫量和机组运行时间的敏感性较低.

参照以上过程构建的成本模型与得到的参数，可对火电行业在大气污染治理中的脱硫成本进行有效估计；另外也可以结合模型中各指标的敏感性分析结果，根据实际要求来适当调整物料使用或资产投入，最终达到有效去除污染物的目的；成本模型的建立也使得整个行业SO2治理过程的费用和效益对比更加清晰，对政策部门合理制定大气环境治理政策也具有很强的参考性；另外，该研究中的模型是对史建勇[7]所构建模型进行的细化和改进，增加了不同脱硫方法的分析，但二者基于机组容量进行的分析结论具有相通性，即随着机组容量的增加，脱硫成本呈下降趋势. 综合整个模型的构建方法和流程来看，模型仍具有进一步改进的空间. 首先，该研究所用的环境统计数据虽然样本量大，但部分数据统计的格式混乱，数据记录出现错误率高，导致在实际的模型构建过程中所用到的样本量大幅减少，也就降低了模型的代表性[28]，所以在以后的研究工作中还需要从多种渠道收集数据，增加数据量[29]，提高模型的代表性；其次，受基础数据质量影响，不同脱硫技术和装机容量中的子模型拟合检验结果虽然满足要求，但是整体拟合优度并不高，还需要通过大量的实地调研数据，保证基础数据的准确性和可靠度，提高模型构建样本的数据质量[30].

3 结论

a) 该研究中炉内脱硫法、石灰石石膏脱硫法、其他脱硫方法这3种方法以及0～100 MW、100～200 MW和>200 MW这3种装机容量下脱硫成本模型的参数估计都通过了统计学检验. 从装机容量角度分析，随着装机容量的增加，脱硫成本呈逐渐降低的趋势；从不同脱硫技术看，石灰石石膏法模型脱硫成本最高.

b) 利用验证数据对不同脱硫技术和装机容量脱硫成本的模型进行验证，模拟成本与实际成本之间的拟合斜率接近于1，模拟的脱硫成本均值和验证数据实际成本均值比较接近，脱硫技术成本模型的模拟效果较好. 石灰石石膏脱硫法模拟成本均值为0.34×104元t，炉内脱硫法模拟成本均值为0.21×104元t，其他脱硫法模拟成本均值为0.23×104元t.

c) 选取燃煤含硫量、SO2脱除效率、机组运行时间和发电标煤耗4个指标，在指标值降低10%的情况下，对不同脱硫技术脱硫成本中各指标的敏感性进行分析. 结果显示，脱硫设施的SO2脱除效率和煤的含硫量对成本模型的影响程度相对较大，发电标煤耗以及机组运行时间对模型的模拟效果影响较小.