用《ASME锅炉及压力容器规范国际性规范VIII-3》对高压容器进行疲劳评定 *

高耀东，范要鹏，王换玉

(1.内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头 014010；2.包头科发高压科技有限公司，内蒙古 包头 014010)

《ASME锅炉及压力容器规范 第VIII-3卷 高压容器建造》为压力容器、锅炉等承压设备在设计、制造、检验和测试等方面给出较详尽的指导规范.本文用该标准KD-3章对超高压容器进行疲劳评定时，发现得到的结果严重保守，甚至不可接受.现以某容器为例介绍评定的计算过程和结果，并分析导致结果保守的原因，以供参考.

1 按KD-3对筒体进行疲劳评定

1.1 超高压容器参数及材料特性

超高压容器1为内径d1=600 mm、外径d2=1 800 mm的厚壁圆筒.使用材料为SA-705M TYPE630 CONDITION H1025，弹性模量E=1.91×1011Pa，泊松比μ=0.3，屈服极限Sy=1 000 MPa，抗拉强度Su=1 070 MPa.工作压力p=400 MPa.

1.2 用KD-3计算高压容器的疲劳寿命[1]

(1)超高压容器1的应力

在工作压力作用下，径向应力和切向应力大小均在内径处有最大值，其中

径向应力：

σr=-400 MPa .

切向应力：

(2)高压容器应力变化情况

高压容器各应力分量均为脉动循环交变应力，变化情况为：

切向σθ：0→500 MPa，取为第一主应力σ1；

轴向σz：0→0，取为第二主应力σ2；

径向σr：0→-400 MPa，取为第三主应力σ3.

(3)按KD-312.2计算交变应力强度

由S12=σ1-σ2得S12max=500 MPa，S12min=0 MPa；

由S23=σ2-σ3得S23max=400 MPa，S23min=0 MPa.

由S31=σ3-σ1得S31max=0 MPa，S31min=-900 MPa.

则3个交变应力强度(注：该交变应力强度含义与第三强度理论等效应力不同)为

Salt12=0.5(S12max-S12min)=250 MPa，

Salt23=0.5(S23max-S23min)=200 MPa，

Salt31=0.5(S31max-S31min)=450 MPa.

其中Salt12，Salt23，Salt31分别为S12，S23，S31的幅值.

(4)计算伴生的平均正应力σnmij

按KD-312.3，可得

由σn12=0.5(σ1+σ2)得σn12max=250 MPa，σn12min=0 MPa.

由σn23=0.5(σ2+σ3)得σn23max=0 MPa，σn23min=-200 MPa.

由σn31=0.5(σ3+σ1)得σn31max=50 MPa，σn31min=0 MPa.

σnm12=0.5(σn12max+σn12min)= 125 MPa.

σnm23=0.5(σn23max+σn23min)= -100 MPa.

σnm31=0.5(σn31max+σn31min)=25 MPa.

(5)计算当量交变应力强度

(1)

在Seq12，Seq23，Seq31中，Seq31为最大，疲劳评定以Seq31为依据.

(6)确定设计操作循环次数

根据KD-321和KD-322，按筒体内孔平均表面粗糙度Ra1.6，由图KD-320.5M(a)，查得系数Kr=1.05.图KD-320.4M使用的弹性模量Ecurve=2×1011Pa，分析计算使用的弹性模量Eanalyse=1.91×1011Pa.因为应力强度范围ΔSn=S31max-S31min=900 MPa<2Sy=2 000 MPa，系数Ke=1.故查表使用的应力值为

由Sa=503 MPa查表KD-320.1M得设计操作循环次数N=4 656次.

2 与其它平均应力修正理论对比

ASME KD-3疲劳评定基于对称循环交变应力S-N曲线，当应力循环特性即应力比不等于-1时，需要用式(1)所示方法将应力强度的幅值Salt修正为当量交变应力强度Seq，以考虑平均应力对疲劳寿命的影响.现与其它平均应力修正理论对比，以得出ASME KD-3疲劳评定的特点.

2.1 常用平均应力修正理论结果

常用的平均应力修正理论有Goodman, Soderberg, Gerber, ASME Elliptical等，图1为各种平均应力修正理论的疲劳极限曲线.可见，Goodman理论适用于低韧性材料，对压缩平均应力没能做修正.Soderberg理论比Goodman理论保守，在有些情况下可用于脆性材料.Gerber理论能够对韧性材料的拉伸平均应力提供很好的拟合，但它不能正确地预测出压缩平均应力的有益影响[2].

由于筒体受脉动循环交变应力作用，第三强度理论等效应力即应力强度σe=σ1-σ3=σθ-σr，其应力幅σa和平均应力σm均为450 MPa.

则按Goodman理论得到的当量交变应力强度为：

(2)

则按Soderberg理论得到的当量交变应力强度为：

(3)

Gerber疲劳极限曲线为圆弧，由此可得相应的当量交变应力强度为527 MPa.

对比式(1)可知，用ASME KD-3计算的当量交变应力强度458 MPa，比其它平均应力修正理论的结果都小，相应的疲劳寿命结果要高.

2.2 对ASME KD-3计算结果的分析

将ASME KD-3计算当量交变应力强度的式(1)换可得式(4)

(4)

该式与Goodman理论和Soderberg理论计算当量交变应力强度式(2)，(3)形式类似.但式(2)，(3)采用的是应力强度σe=σ1-σ3=σθ-σr的平均应力σm、大小为450 MPa，相应地，式(4)采用的伴生平均正应力σnm是(σ1+σ3)/2=(σθ+σr)/2的平均应力其大小为25，450 MPa远大于25 MPa，而Sy或Su与大小较接近，由此导致ASME KD-3计算的当量交变应力强度比其它平均应力修正理论的结果都小.

究其原因，是由于在高压筒体内径处有σ1=σθ>0，σ3=σr<0，故σ1-σ3>σ1+σ3>(σ1+σ3)/2.

2.3 其它筒体的计算结果

改变参数用ASME KD-3，Goodman理论和Soderberg理论重新计算，可以得到其它筒体的结果.

对高压筒体1，取3个不同外径值1 600，1 800，2 000 mm，其余参数不变，计算结果如图2所示.取3个不同工作压力值350，400和450 MPa，其余参数不变，计算结果如图3所示.将筒体材料取为SA-723M Gr2 Cl2，其屈服极限Sy=825 MPa，抗拉强度Su=930 MPa，其余参数不变，计算结果如图4所示.可见，在2种情况下，均为Goodman理论和Soderberg理论计算结果较接近，而ASME KD-3结果远小于另外2种理论的计算结果.

3 对ASME KD-3寿命计算的探讨

本文基于ASME KD-3计算了超高压容器1的疲劳寿命，得到的设计操作循环次数N=4 656次，感觉偏于保守.因为使用于食品杀菌行业的类似容器，工作压力为600 MPa，设计操作循环次数已达5万～10万次.

文献[3]研究了超高压容器，该容器为经自增强处理的厚壁圆筒，径比W=1.88，自紧度x=0.7.使用材料为A723 1130，屈服极限Sy=1 130 MPa，抗拉强度Su=1 200 MPa.工作压力p=670 MPa.弹性模量按E=1.91×1011Pa，泊松比μ=0.3.用ASME KD-3计算该容器的设计操作循环次数N=711次，与文献[3]给出的图4所示实验结果比较，偏小严重.另外，计算过程尚未考虑自增强残余应力衰减问题，否则计算结果会更小.

4 讨论

(1)计算表明，对于不同高压筒体，均有ASME KD-3计算的当量交变应力强度远小于Goodman理论和Soderberg理论的计算结果.因此，ASME KD-3计算的筒体寿命值远大于其余平均应力修正理论.

(2)由ASME KD-3计算得到的高压筒体寿命结果也偏于保守，还有待实验数据的检验或订正.