不同滴头流量和灌水量下农田土壤湿润体特征及其估算模型

陆军胜，张富仓，范军亮，邹海洋，严富来，闫世程，胡田田

(1.西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；2.西北农林科技大学旱区节水农业研究院，陕西 杨凌 712100)

灌溉的目的是满足作物生长的水分需求，而根系是作物吸收利用土壤水分的关键器官。因此，灌溉后土壤湿润体(水分分布区域)应与作物根系分布相一致[1-2]，进而提高灌溉水利用效率。滴灌通过滴头将水或水肥混合液精确地输送至作物根部，提高了作物产量和水肥利用效率，在干旱半干旱地区得到了广泛应用[3-7]。尽管滴灌水肥一体化技术得到了广泛应用，但灌水后土壤湿润体及水分分布情况仍不明确[8]，不同土壤质地条件下滴灌设计参数的选择仍然存在很大的盲目性，而滴灌设计参数直接影响农田土壤湿润体，湿润体和作物根系分布之间的良好吻合是提高水分利用效率的关键举措。因此，研究不同土壤条件下滴灌灌水后土壤水分入渗形成的湿润体具有重要的意义。

众多研究认为，灌溉后土壤湿润体主要受土壤质地、滴头流量、滴头间距、灌水频率、滴灌水量、灌水前土壤初始含量以及作物根系分布和吸水等因素的影响[9-12]。国内外学者就滴灌条件下土壤水分入渗及再分布后的湿润模式做了大量研究，如imunek等[13]系统介绍了Hydrus软件近年来在模拟土壤水分入渗分布及湿润体形状体积等方面的应用；Cote等[14]利用Hydrus-2D模拟了地埋滴灌条件下湿润体形状及土壤水分分布。但Hydrus进行湿润体模拟需要较多的输入参数及其复杂的校核过程，在实际应用中极为不便。因此，前人结合点源入渗特性做了较为深入的研究。如Bhatnagar等[15]通过建立非线性模型分析了点源入渗情况下土壤水分分布运移规律；赵晔等[16]以等效圆柱模型、Green-Ampt和Warrick模型为基础建立了点源滴灌土壤有效湿润体模型。孙浩等[17]研究认为土壤湿润体和作物根系分布之间的关系是确定滴灌湿润比的理论依据，而滴头流量直接调控土壤湿润体形状[18]；滴灌水量和湿润体体积之间存在线性正相关关系[19-20]。由此可以看出，滴头流量和滴灌水量是影响土壤湿润体的关键参数。但通过室内试验或者仅仅在单一土壤条件下利用滴灌设计参数进行湿润体的估算存在一定局限性，实验结果无法在其他土壤质地条件下应用。为此Schwartzman等[21]建立了地表滴灌条件下垂向和水平湿润距离与滴灌水量、滴头流量和土壤饱和导水率之间的经验模型，Ainechee等[22]对Schwartzman等的经验模型进行了验证，实测数据和模拟值有良好的一致性；Amin等[23]考虑灌水前后土壤含水率的变化对Schwartzman等[21]的经验模型进行了改进；Kandelous等[24]在地埋滴灌条件下建立了垂直和水平最大湿润距离与滴灌水量、滴头流量和饱和导水率之间的经验模型；Keyyan等[25]利用田间试验数据建立了预测垂向和水平方向土壤湿润距离的新经验模型并与Schwartzman等[21]和Amin等[23]的经验模型进行了比较，得出了理想的效果。

由此可知，综合考虑土壤质地和滴灌设计参数建立经验模型对湿润体进行估算具有较高的精度和应用价值，得出的估算模型更具有普适性。而前人关于滴灌条件下湿润体的研究多为室内土柱试验，田间研究较少，或者仅仅是在单一土壤条件下进行研究，试验结果具有很大局限性。而综合考虑土壤性质和滴灌设计参数对农田土壤湿润体的定量研究较少。因此，本文利用亮蓝染色剂示踪技术在不同的土壤条件下开展了不同滴灌水量和滴头流量对农田土壤湿润体的影响研究，以土壤饱和导水率、灌水前的土壤持水能力、灌水量和滴头流量为输入项构建和验证了农田土壤湿润体估算模型，为不同土壤条件下滴灌水量和滴头流量选择提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验概况

(2)于2017—2018年在宁夏回族自治区盐池县冯记沟乡试验站(37°47′N，107°16′E) 滴灌春玉米农田进行，试验区土壤为沙土(沙粒含量84.3%，粉粒含量10.1%，粘粒含量5.6%)，田间持水率为15.5%，凋萎系数为4.5%，土壤容重为1.63 g·cm-3，饱和导水率为179.10 cm·d-1，滴头流量为2.0 L·h-1，滴灌水量为6.35 L·滴头-1和10.94 L·滴头-1。

(3)于2017—2018年在陕西省杨凌农业高新产业示范区西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室节水灌溉试验站(34°20′N、108°24′E)进行，试验区土壤质地为粘壤土(沙粒含量30.4%，粉粒含量40.4%，粘粒含量29.2%)，田间持水率为32.4%，凋萎系数为9.4%，土壤容重为1.35 g·cm-3，饱和导水率为11.23 cm·d-1，滴头流量2.0 L·h-1，滴灌水量为4.0 L·滴头-1和6.35 L·滴头-1。滴头流量和灌水量的选取参照当地农户生产实践。

1.2 测定项目与方法

在灌水后第3天(土壤水分再分布后)对亮蓝染色剂示踪的小区进行剖面开挖，测定土壤湿润体垂直和水平方向的湿润距离及湿润体的轮廓形状，试验现场如图1所示。灌水前各处理土壤含水率通过烘干法测定。试验过程中忽略因作物根系及土壤大孔隙等引起明显的优先流。

图1 亮蓝染色剂示踪效果(沙壤土)Fig.1 Tracer effect of bright blue dye (sandy loam)

1.3 湿润体模型建立

土壤质地和滴灌设计参数是影响农田土壤湿润体的主要因素，而土壤质地受诸多土壤参数共同作用，众多的土壤参数并非相互独立，而是存在一定的内在联系。如Gülser等[26]建立了饱和导水率和土壤机械组成、容重、田间持水量和凋萎系数之间的经验模型，但是灌水前农田土壤含水率并不等于凋萎系数，灌水前土壤的有效持水能力是田间持水量和初始含水量的差值。为了方便滴灌技术在不同土壤质地下的应用，本文利用饱和导水率和灌水前的土壤有效持水能力代表土壤质地，综合考虑滴灌设计参数构建了滴灌条件下的湿润体模型，模型的一般形式如下：

(1)

式中,Rx、Ry分别为湿润体水平和垂直方向的最大湿润距离，可由下列公式计算：

(2)

Δθ=θfc-θi

(3)

式中，a、b、c、d、e分别为拟合参数,q为滴头流量(L·h-1)，v为滴灌水量(L·滴头-1)，Ks为饱和导水率(cm·d-1)，Δθ为土壤有效持水能力(cm3·cm-3)，θfc为田间持水率(cm3·cm-3)，θi为灌水前土壤含水率(cm3·cm-3)。

1.4 模型评价

本文随机选取2/3的数据用于模型构建，剩余1/3的数据用于模型验证。采用决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)对模型的模拟效果进行评价。

(4)

(5)

2002年初随着国务院办公厅转发科技部等四部委《关于国家科研计划实施课题制管理的规定》文件的出台，我国科研体制管理进入一个更高的新阶段，在此后的“十一五”“十二五”尤其是党的十八大以来，国家不断调整和改革科研经费管理政策，推进科技体制改革，推动科技创新发展。“十一五”期间，国家发布了系列专项经费管理办法，确定了以“管理费”提取为代表的间接成本补偿制，虽然提取比例和范围很低。“十二五”期间，国家重点对科研经费投入使用管理体制进行了整合和调整，加强了科研项目整合，明确了间接成本补偿机制，严格了经费使用监管举措等。后将成本补偿机制和人员绩效支出提到了前所未有的高度。

1.5 数据处理与分析

采用Excel 2010和MATLAB2014b进行数据分析和处理，利用Sigmaplot 12.5进行图形绘制。

2 结果与分析

2.1 滴头流量和灌水量对农田土壤湿润体的影响

在灌水技术和土壤状况一致的条件下，农田土壤水分分布主要受到滴头流量和灌水量的影响。以甘肃武威沙壤土为例分析滴头流量和灌水量对土壤湿润体的影响(图2)。由图2可知，在相同滴头流量下，增加滴灌水量能够增加农田土壤湿润体垂直和水平方向的湿润距离。如滴头流量为1.38 L·h-1时，灌水量从6.35 L·滴头-1增加到21.85 L·滴头-1，垂直方向上最大湿润距离从26.0 cm增加到57.0 cm，水平方向的最大湿润距离从13.0 cm增加到28.7 cm。由此可以看出，增加灌水量是湿润体体积增加最为有效的措施之一。但是增加灌水量并不能缓解水资源紧缺，提升水资源利用效率。在相同灌水量下，增大滴头流量使得垂直方向上的湿润距离减小，水平方向上的湿润距离增大(图2)。例如灌水量为14.58 L·滴头-1时，滴头流量从1.38 L·h-1到3.0 L·h-1，垂直方向上的入渗深度从41.1 cm减小到31.2 cm，水平方向上的湿润距离从23.2 cm增加到30.0 cm。由此可知，相比小滴头流量而言，大滴头流量有利于形成宽浅形湿润体。因此在农业生产中，可以通过调节滴头流量调控湿润体形状，使其与作物根系相匹配，提高灌溉水利用效率。

2.2 土壤质地对农田土壤湿润体垂向和水平方向入渗距离的影响

土壤质地是影响农田土壤湿润体的关键因素之一，在不同的土壤质地条件下，滴灌设计参数的选择存在较为明显的差异。表1为黏壤土、沙壤土及沙土条件下相同灌水量(6.35 L·滴头-1)和滴头流量(2.0 L·h-1)下土壤垂直和水平方向的湿润距离。由表1可知,不同土壤类型土壤的饱和导水率不同，沙土的饱和导水率高于沙壤土和粘壤土，而土壤有效持水能力相反。在相同的灌水量和滴头流量下粘壤土的垂向入渗深度最小，平均为17.1 cm，沙土的垂向入渗距离平均为25.9 cm，径向湿润距离依次为黏壤土>沙壤土>沙土，分别为19.8、17.1 cm和15.3 cm。因此，在农业生产实践中，农田滴灌设计参数的选择应根据土壤质地进行，不同的土壤质地条件下，即使同种作物也可能选择不同的滴灌设计参数。

2.3 土壤湿润体经验模型参数计算

采用式(2)对不同滴灌设计参数(灌水量、滴头流量)和土壤质地下湿润体水平和垂直方向上最大湿润距离进行建模(由于试验数据较多，仅使用了2/3的试验数据，文中未列出)，求得优化参数，得到水平和垂直方向上湿润体最大湿润距离公式：

图2 不同灌水量和滴头流量组合对农田土壤湿润体的影响Fig.2 Effects of irrigation volume and drip discharge rate on wetted soil volume in farmland

水平方向湿润距离：

(6)

垂直方向湿润距离:

(7)

将式(6)和式(7)带入式(1)得到湿润体的椭圆方程：

(8)

约束条件：

y<0

由公式(6)和公式(7)可以看出，增大滴头流量能够增加水平方向的湿润距离，减小垂直方向的湿润距离。灌水量增加能够同时增加水平和垂直方向上的湿润距离，水平方向上的湿润距离随着饱和导水率和有效持水能力的增加而减小，垂直方向的湿润距离随饱和导水率的增加而增加，随土壤有效持水能力的增加而减小。由图3可知，垂直方向和水平方向湿润距离在模型构建中均存在一定的偏差，但相对偏差均在20%以内，说明模型的模拟水平较好。

2.4 模型验证

利用剩余1/3的数据对湿润体估算模型进行验证，具体为将土壤参数Ks和Δθ及滴灌设计参数q和v带入湿润体估算模型，得出湿润体估算模型估算的湿润体轮廓，模型估算湿润体与实测湿润体如图4所示。由图4可知，湿润体估算模型能够准确估算农田土壤湿润体轮廓，模拟值和实测值之间的决定系数在0.93～0.993，均方根误差在1.3～4.1 cm。 在沙壤土条件下滴头流量为1.38 L·h-1时，湿润体估算模型估测的湿润体轮廓较实测值偏大，这可能是因为滴头流量较小时，灌水时间较长，土壤蒸发和作物吸水消耗了一部分土壤水分，使得入渗水分减少。滴头流量为2.0 L·h-1时，小灌水量(6.35 L·滴头-1)的实测值较模拟值偏小，这是因为不同深度层次的农田土壤水分之间略有差异，表层土壤由于土面蒸发消耗了一部分土壤水分，使得灌水前表层土壤的有效持水能力增加，在粘壤土中也出现了同样的问题。滴头流量为3.0 L·h-1时，湿润体估算模型和实测值之间的差异较小。因此，利用土壤参数和滴灌设计参数可以很好地估算农田土壤的湿润体。

特别是当x=0时，y值为滴头正下方土壤入渗的最大深度，即Ry；当y=0时，x值为水平(垂直滴灌带)方向的地表最大湿润距离，即Rx。分别将水平和垂直方向的实测值和模拟值进行比较，绘制1∶1散点图(图5)。由图5可知，湿润体估算模型能够准确估算垂直和水平方向的入渗距离，实测值和模拟值之间的决定系数分别为0.98(垂直)和0.93 (水平)，均方根误差分别为3.3 cm(垂直)和5.0 cm(水平)，模拟值和实测值基本一致。

表1 土壤参数对农田湿润体垂向和水平方向入渗的影响

图3 垂直和水平方向上湿润距离模拟值与实测值偏差Fig.3 Deviation between simulated and measured wetting distance in both vertical and horizontal directions

图5 垂直(a)和水平(b)方向最大湿润距离的观测值和模拟值比较Fig.5 Comparison of the observed and simulated maximum wetting distance inboth vertical (a) and horizontal (b) directions

3 讨 论

水分入渗是土壤水分研究的主要内容，其决定于降雨或者灌溉水进入土壤的数量，支配着土壤水动态，影响土壤水分收支平衡[27-28]。滴灌条件下灌水进入土壤中形成的湿润体直观地展现了土壤水分的入渗和分布情况。前人针对滴灌水量和滴头流量对湿润体的影响做了大量研究，如裴青宝等[29]利用Hydrus-3D软件模拟了同一滴头流量(2.0 L·h-1)下土壤水分溶质推移和湿润锋的交汇过程，模拟的湿润锋以滴头为中心以圆滑的曲线向周围扩散，当容重为1.4 g·cm-3时，灌水461min时垂向和水平方向的湿润距离均为20.0 cm左右；较本试验灌水量14.58 L·滴头-1(灌水437.4 min，滴头流量2.0 L·h-1)湿润锋小，特别是在垂直方向上相差较大，这是因为本试验的湿润锋是在水分再分布后测定的，土壤水分再分布过程湿润体形状由平卧的半椭球体变为直立的半椭球体[30]，这可以解释本试验结果与裴青宝等[29]试验结果垂向距离的差异。管瑶等[31]采用点源滴灌自动观测系统，利用计算机可控数码相机和图像处理技术研究了滴头流量对土壤湿润体的影响，认为水平湿润距离随滴头流量的增加而增加，这与本试验结果相一致，李道西等[32]也得出了类似的结论。本研究认为相同滴头流量下湿润体的体积随着滴灌水量的增加而增大，且垂直和水平方向上湿润距离的增长速率逐渐减缓；湿润体的形状同时由滴头流量和灌水量调控。这些结论与诸多学者研究结果一致[12，33-34]，但是土壤湿润体的形状、垂向和水平的具体湿润距离和其他学者之间存在一定的偏差，产生这些偏差的原因主要为湿润体测定的时间、土壤的初始含水率、容重、质地以及灌溉水温及矿化度等[35-40]。

Dasberg等[41]研究认为滴灌条件下土壤湿润体的径向湿润距离和垂向湿润距离是滴灌系统布置考虑的主要因素，而土壤参数直接影响湿润体的大小和形状。同时土壤饱和导水率是土壤重要的参数之一，与土壤质地、容重、孔隙分布特征等土壤参数密切相关。Gülser等[26]建立了饱和导水率和土壤容重、田间持水率、土壤质地等参数之间的关系，这为该文利用饱和导水率代替一系列土壤参数提供了支撑。土壤的持水能力和土壤质地密切相关，植物吸收利用的土壤水分主要是滞留在土壤根层中的水分，因此灌水前土壤的持水能力和湿润体的大小存在必然的相关性。因此，湿润体估算模型中引入灌水前土壤有效持水能力反映灌水对湿润体的影响，这在一定程度上提高了湿润体估算模型的准确性。文章利用土壤饱和导水率(Ks)、灌水前土壤有效持水能力(Δθ)、灌水量(v)和滴头流量(q)建立了幂函数连乘的湿润体估算模型，并结合椭圆方程(湿润体形状)给出了湿润体的轮廓形状，与Schwartzman等[21]建立的土壤湿润体垂向和水平方向入渗深度的估算模型相比，提高了模型的估算精度。

4 结 论

本研究以陕西杨凌(粘壤土)、甘肃武威(沙壤土)和宁夏盐池(沙土)3个试验点的试验数据探究不同土壤质地条件下灌水量和滴头流量对土壤湿润体的影响，得到如下结论：

1)在同一土壤质地下，相同灌水量下土壤垂向湿润距离随滴头流量的增加而减小，水平湿润距离随滴头流量的增加而增大；相同滴头流量下，垂向湿润距离和水平水润距离均随灌水量的增加而增大。

2)在相同滴灌水量和滴头流量下，垂向和水平方向的湿润距离与土壤质地密切相关，沙壤土更有利于土壤水分的垂向入渗，而粘壤土有利于土壤水分向水平方向入渗，同时在相同的灌水量下，沙土形成的湿润体体积较沙壤土和粘壤土大。

3)利用土壤饱和导水率(Ks)、灌水前土壤有效持水能力(Δθ)、灌水量(v)和滴头流量(q)建立了幂函数连乘的湿润体估算模型，并结合椭圆方程(湿润体形状)给出了湿润体的轮廓形状。经过试验验证，湿润体估算模型能够准确估算本试验中测试土壤垂直和水平方向的入渗距离，实测值和模拟值之间的决定系数(R2)分别为0.98和0.93，均方根误差分别为3.3 cm和5.0 cm。同时湿润体的估算模型也能给出湿润体的具体轮廓形状，模拟值和实测值之间的决定系数(R2)在0.93～0.99之间，均方根误差(RMSE)在1.3～4.1 cm之间。因此，湿润体估算模型能够为滴灌条件下灌水量和滴头流量的优选提供科学指导。