DoS攻击下基于自触发一致性的微电网电压无功控制

马 良,许 刚

(华北电力大学 电气与电子工程学院,北京 102206)

0 概述

微电网能够促进可再生能源分布式发电并网,实现多种类型负荷的高可靠供给,对降低化石能源消耗、提高供电可靠性具有重要意义。在多台分布式电源(Distributed Generation,DG)通过逆变器并联运行的孤岛微电网中,传统下垂控制策略导致并网点电压幅值与额定值间存在偏差、线路阻抗不匹配以及DG低惯性、缺乏静态补偿装置等因素造成无功功率难以均分,影响微电网的供电质量[1-2]。

分层控制结构是实现微电网内多DG协调控制的有效途径[3],即一次控制层维持微电网频率和电压的稳定,二次控制层对一次控制层产生的频率和电压偏差进行补偿,三次控制层实现微电网输出功率的经济调度。文献[4-5]采用微电网中央控制器(MGCC)实现微电网电压和功率的二次控制,但集中式的控制结构导致单一节点失效可能引起整个微电网失稳。分布式的协同控制策略由于具有组织灵活、高可扩展性的特点,成为微电网分层控制结构研究的主流。文献[6-8]基于多智能体一致性算法解决微电网二次控制层的电压恢复和功率分配问题,但上述文献均未考虑智能体间的通信网络对一致性算法性能的影响。在分布式协同控制策略中,各DG通过通信网络与其邻居节点进行信息交换。在传统的基于采样信号的通信方式中,各DG间周期性地传递信息,其采样频率需要满足最坏可能发生的极端情况的要求,加重通信带宽的负担。文献[9-10]基于事件触发的通信方式,根据各DG的实际运行状态合理地设置触发函数,从而达到按需进行非周期性信号传递的目的,在提高微电网供电质量的同时有效降低通信次数。但是,由于事件触发通信需要对触发函数进行连续监控,因此对控制器的运算处理能力构成挑战。

通信网络及多智能体技术的引入使得微电网具有信息物理系统(Cyber-Physical Systems,CPS)的特征。在CPS环境下,网络入侵者可根据各DG的IP地址实施拒绝服务(Denial of Service,DoS)攻击,阻断各DG间的信息传递,从而使得基于多智能体一致性的微电网二次控制策略失效,危害微电网的安全稳定运行。文献[11]设计基于事件触发弹性控制的微电网二次电压恢复策略,但是控制器设计过程要求系统具有指数稳定的约束条件,适用范围较小;文献[12]将断续DoS攻击建模为系统延时,并分析了其对微电网稳定性的影响,但是缺乏相应的防御措施;文献[13]通过在DoS攻击时建立基于DG下垂系数调节的电力对话通信机制实现对攻击的检测,但是该方法对负荷的变化较为敏感。

本文针对DoS攻击下的孤岛微电网电压-无功控制问题,提出基于自触发通信方式的分布式分层控制策略。在微电网的二次控制层设计基于多智能体一致性算法的电压及无功功率全局均值估计器,根据电压和无功功率的偏差量对一次控制层的参考输入进行调节。考虑到通信网络的引入增加了网络入侵者实施DoS攻击的可能,造成DG智能体间信息交换的阻断,设计基于三元组自触发通信方式的一致性算法,并通过引入检测函数克服对DoS攻击频率的约束。

1 孤岛微电网建模及二次控制设计

1.1 基于逆变器的DG控制模型

(1)

(2)

(3)

1.2 基于电压-无功全局均值估计量的二次控制

基于下垂的一次控制导致DG的输出电压幅值存在偏差,并造成无功功率分配不均,因此需要设计二次控制层进行补偿。传统的基于全局平均值的微电网二次控制策略,需要设置星形通信链路获取全部DG的电压和无功信息求取平均值[14],但其数据量大,易发生阻塞。如图2所示,本文基于一致性算法和全局均值估计器求取电压和无功功率的平均值,进而通过PI控制器得到电压和无功功率的补偿量,设计分布式分层控制策略实现电压的恢复与无功功率的合理均分。

图2 基于一致性算法及全局均值估计量的微电网二次控制Fig.2 Microgrid secondary control based onconsensus algorithm and global mean estimator

(4)

在二次控制层根据全局平均值的估计量设计PI控制器,得到电压和无功功率的补偿量,并将得到的补偿量传递给一次控制层,以消除由于下垂控制引起的电压偏差并实现无功功率均分。经PI控制器得到的电压补偿量δVi和无功功率补偿量δQi可表示为:

(5)

2 DoS攻击下基于自触发的一致性算法

微电网的二次控制层基于多智能体一致性算法确保全局均值估计量的收敛。在CPS环境中,多智能体间的通信网络可能遭受DoS攻击,造成各DG间信息传输的中断。因此,设计基于自触发通信的多智能体一致性控制策略,在降低链路通信负担的同时,提高微电网对DoS攻击的抵御能力。

2.1 图论及DoS攻击建模

如图3所示,在多智能体系统中每个DG与一个智能体相对应,并通过通信网络与其邻居节点交换状态信息。通信网络采用无向连通图G=(V,Ξ)表示,其中,V={1,2,…,N}表示N个DG所对应的智能体节点集合,Ξ⊂V×V表示边集合且与智能体间的通信链路相对应。对于第i个智能体DGi,其邻居节点个数为Ni,该节点的度为di。

图3 二次控制层通信网络及DoS攻击场景Fig.3 Scenario of secondary control layer communicationnetwork and DoS attack

(6)

其中,参数μij∈(0,1)用以确定DoS攻击在[t-0,t]时间间隔内所占的比例的上界,对参数λij,由式(6)可知,总的DoS攻击时长最长应小于λij/(1-μij),因此λij可用来调节总的DoS攻击时长。

2.2 基于自触发通信的一致性算法设计

(7)

定义通信链路{i,j}∈Ξ上针对DoS攻击的检测函数为δij(t)∈{0,1},且有如下假设:

假设1当通信链路{i,j}∈Ξ上发生DoS攻击时,检测函数δij(t)可检测到攻击发生,且其值从1变为0并一直保持,记作δij(t):1→0;当DoS攻击进入休眠状态时,δij(t)可检测到攻击休眠,且其值从0变为1并一直保持,记作δij(t):0→1。

在微电网的二次控制层,各DG间的通信网络采用光纤、电力载波、CAN总线等有线方式或WiFi、Zigbee等无线方式进行组网,并基于TCP/IP、IEC61850标准等通信协议传输数据[17-18]。各DG的本地控制器采用具有一定运算与数据处理能力的DSP实现,可根据网络流量及丢包率异常等特征及时发现DoS攻击的存在[19-20]。当检测到通信链路上发生DoS攻击后,智能体DGi可循环向其邻居节点发送数据包,并采用类似于Ping命令的方式,测试通信链路的连通性,从而及时检测到DoS攻击进入休眠状态的时刻。因此,假设1是合理的,且在工程上具有可实现性。

分别定义触发函数为S1(t)和S2(t),当满足式(8)的触发条件时,智能体DGi将向DGj发送请求获取其状态信息,并更新控制量:

(8)

其中,触发条件S1(t)表明,当通信链路(i,j)∈Ξ上的时钟变量θij(t)递减为0,且链路未遭受DoS攻击时,DGi将获取其邻居节点的状态信息,触发条件S2(t)表明,当检测到DoS攻击进入休眠状态时,DGi立即获取其邻居节点的状态信息。

(9)

其中,signε(·)表示符号函数,参数ε>0用于确定智能体最终收敛区域的范围,参数Υ>0决定一致性算法的收敛速度。

为提高多DG智能体网络对DoS攻击的鲁棒性,根据触发条件及检测函数,控制变量uij及本地时钟变量θij(t)的更新律设计为:

(10)

(11)

其中:

(12)

式(10)～式(12)表明,当通信链路{i,j}∈Ξ正常工作且时钟变量θij(t)为0,或检测到DoS攻击进入休眠状态时,智能体DGi向其邻居节点DGj发送请求以获取其状态信息,根据DGj与DGi间的状态偏差量devij同步更新控制变量uij与时钟变量θij的值;一旦检测到通信链路{i,j}∈Ξ上发生DoS攻击,则将uij和θij(t)置为0。由于智能体DGi与DGj仅在满足触发条件S1(t)或S2(t)的时刻进行通信,因此其发生通信的时间序列是离散的,且有:

(13)

DoS攻击下基于自触发通信的多DG智能体一致性算法如下:

算法1DoS攻击下基于自触发的一致性算法

/*设置外层循环:从DG1开始遍历至DGN;设置内层循环:遍历DGi的邻居节点*/

for i=1,2,…,N

for j=1,2,…,Ni

/*当时钟变量未归零时,DGi根据控制量uij(t)更新状态*/

end while

/*当触发条件S1(t)或S2(t)满足时,DGi获取DGj的状态信息,并更新控制变量和时钟变量 */

if {i,j}∈S1(t) or {i,j}∈S2(t)

更新uij(t)=δij(t)signε(devij),θij(t)=fij(x(t));

end if

/*根据检测函数判断是否发生DoS攻击,若发生则更新控制变量和时钟变量,并持续检测DoS是否休眠*/

if δij(t):1→0

更新uij(t)=0,θij(t)=0;

end if

if δij(t)=0

DGi向DGj循环发送数据包,检测DoS是否休眠;若休眠,则δij(t):0→1 ;

end if

/*内层循环结束;外层循环结束 */

end for

end for

2.3 稳定性分析

定义Lyapunov函数:

(14)

(15)

(16)

∀{i,j}∈Ξandt>T*}

(17)

其中,N为DG智能体个数。通过选取ε的值,可使得最终收敛域的范围足够小,从而提高对本文一致性算法的控制精度。

本文方法相较于文献[16]方法的最大优势在于克服了DoS攻击频率对自触发通信的影响,提高了一致性算法的鲁棒性。如图4所示,当检测到通信链路{i,j}∈Ξ上发生DoS攻击时,文献[16]采用每隔Δ时间进行通信触发试探的方法,当DoS攻击的频率高于1/Δ时,该方法将失效。本文利用DG智能体对DoS攻击的感知能力,循环测试通信链路的连通性,确保DoS攻击进入休眠状态时能够完成智能体间的通信,克服了一致性算法对DoS攻击频率的约束。

图4 本文方法与文献[16]方法比较Fig.4 Comparison between method in this paper andliterature[16] method

3 仿真结果与分析

在Matlab/Simulink平台下搭建仿真模型,对本文所设计的基于自触发一致性算法的孤岛微电网控制方法及其在DoS攻击下的有效性进行仿真验证。如图5所示,微电网仿真模型由4个DG组成,各DG间通过RL型电力线路相联;在二次控制层,各DG智能体间的通信链路如图5中虚线所示。各DG、电力线路、负荷及相关控制参数如表1所示。

图5 微电网及其通信网络拓扑Fig.5 Microgrid and its communication network topology

表1 仿真相关参数Table 1 Simulation related parameters

线路1参数为:Rl1=0.23 Ω ,Ll1=0.318 mH;线路2参数为:Rl2=0.35 Ω ,Ll1=1.847 mH;线路3参数为:Rl3=0.23 Ω,Ll3=0.318 mH。

负载1参数为:12 kW+15 kVar;负载2参数为:15.6 kW+7.6 kVar。

1)电压恢复及负荷均分性能验证

图6 电压恢复及无功功率均分结果

图7 自触发一致性算法电压和无功控制量Fig.7 Self-triggered consensus algorithm voltage andreactive power control

从图6的电压和无功功率仿真结果可以看出,微电网黑启动时间段内由于未施加二次控制,在下垂控制作用下,各DG的输出电压均低于参考电压,且无功功率的分配很不均衡。在t=1 s时加入二次控制,可实现各DG电压的恢复与无功功率的均分,且当t=4 s负荷发生变化时,二次控制仍能实现控制目标。由图7的仿真结果可以看出,本文基于自触发通信的一致性算法可根据各DG间的电压与无功功率偏差更新控制量,且在算法收敛后控制量更新为零并保持不变。

2)DoS攻击下所提算法有效性验证

图8 DoS攻击下电压恢复及无功功率均分结果Fig.8 Voltage recovery and reactive power equalizationresults under DoS attack

图9 DoS攻击下自触发一致性算法电压和无功控制量Fig.9 Self-triggered consensus algorithm voltage andreactive power control amount under DoS attack

由图8的仿真结果可知,本文方法可以确保在DoS攻击下实现对电压和无功功率全局平均值的精确估计,从而达成电压恢复和无功功率均分的控制目标,且与图6对比可知,DoS攻击使得各DG智能体控制量的作用减弱,引起收敛速度降低,从而导致一致性算法的收敛时间略有增加。由图9的仿真结果可以看出,在发生DoS攻击时,DG1与DG4间的通信被阻断,从而造成电压和无功功率控制量的变化。当DoS攻击休眠时,检测函数δ(t)可检测到通信链路恢复正常,从而确保控制量的立即更新,最终实现一致性算法的收敛。

4 结束语

针对DoS攻击下孤岛微电网电压和无功功率控制问题,本文提出基于自触发通信的一致性控制算法。在微电网一次控制层,通过全局均值估计器实现对电压和无功功率均值的估计,并基于补偿量设计PI控制器对电压和无功功率进行调节。在二次控制层,提出基于三元组自触发通信的多智能体一致性算法,并构造检测函数克服算法对DoS攻击频率的约束。仿真结果表明,本文算法可确保孤岛微电网电压的恢复和无功功率的均分,且在DoS攻击下仍然有效。下一步将从网络攻击者与防御者间的博弈策略等角度进行研究,以提高微电网在CPS环境下对网络攻击的鲁棒性能。