基于环网理论的供热管网水力工况仿真研究

田贯三邰传民 葛长海张文豪

(1.山东建筑大学 热能工程学院，山东 济南250101；2.日照市公用事业服务中心，山东 日照276826)

0 引言

2018 年，我国北方城镇供暖能耗为2.12 亿t 标准煤，占全国建筑总能耗的21%[1]，由此可见降低供热能耗的重要性。 集中供热系统已经在我国广泛应用并且规模持续扩大[2]，热水输配管网作为集中供热系统的重要组成部分，其运行效果对于用户舒适性和系统运行能耗等有着显著影响[3]。 输配管网是一个复杂的流体网络系统，运行工况受设计、施工安装和工作条件等多方面的影响[4]。 水力工况失调是供热管网普遍存在的现象，严重影响供热效果，造成供热量的浪费[5]。 如何解决供热管网系统的水力工况失调问题，改善供热质量，提高节能效果，是供热单位面临的重要难题。 集中供热管网数学模型、求解算法和工况分析是研究集中供热系统运行特性和制定调节方案的有效手段和重要方式[6]。

水力工况参数受长度、管径和粗糙度等多种因素影响，存在典型的非线性关系[7]。 针对供热管网数学建模、计算方法的研究，普遍采用哈代·克罗斯法求解环状管网的非线性方程组[8]。 石兆玉等[9]利用网络图论模拟计算了热网水力工况，并就基本回路法和节点分析法编制了电算程序，该方法在热网初调节的应用中具有快速、简便的优点。 秦续忠等[10]针对集中供热网，尤其是多热源环形网提出了可及性分析的概念，建立了相应的数学模型并探讨了用混合遗传算法求解的方法。 方伟等[11]针对多热源环状管网水力计算复杂繁琐的问题，基于地理信息系统对多热源多环复杂热网进行建模和仿真。龚璞等[12]采用Matlab 软件，以章丘市经十东路段部分集中供热管网为研究对象，对其复杂的拓扑结构进行分层分析，并基于供热管网水力工况理论模型建立了其水力工况仿真模型。 上述研究对供热管网的运行调节具有一定的指导作用和应用价值，但在大型复杂供热管网应用中的求解速度和准确性方面还有待进一步提高。

文章以潍坊某县级市集中供热管网为例，基于环网理论开发热水管网计算分析系统，分析供热管网水力平衡调节前后管网压力和热用户失调度的变化，探讨降低循环流量和增设供热管道方案对供热管网水力工况的影响，以期为管网运行调节和系统改造提供指导和参考。

1 项目概况及现存问题

潍坊市某县级市热电厂供热首站，供热面积为88.3 万m2，供热系统采用换热站间接和直供两种供热方式，一次网供回水温度为53.8 ℃/40.9 ℃，系统总循环流量为2 300 m3/h，平均供水量约为2.6 kg/m2，供热区域内共有45 个热用户。 供热系统采用补水泵定压，定压点位于循环水泵入口处，定压点压力为22. 0 m。

供热系统改造方案实施前存在的主要问题是:(1) 供热系统采用“大流量、小温差”的运行方式，管网阻力大，系统运行能耗高；(2) 供热系统存在严重的水力失调问题，严寒期末端热用户室内温度远＜18.0 ℃，居民投诉现象经常发生；(3) 供热系统西线末端热用户地势较高，采用直供方式，压损过高导致供热系统末端热用户压力较低，建筑顶层热用户处管网的压力能水头存在负压的情况，管道中流体溶有的各种气体逸出，形成空气隔层，造成供暖系统顶部出现积气现象，供热效果差；(4) 主管道管径配置偏小，输送能力不足，难以满足日益增长的供热需求。

2 供热管网流量测试及数据分析

2.1 测试方案

2019 年1 月21—28 日，采用TDS-100h 型超声波流量计(精度为±1%)，测试供热系统热用户的热力入口管道流量，现场测试如图1 所示。 测试期间，天气以晴朗为主，气温为-6.0～8.0 ℃。 测试用户共42 个，约占总热用户的93.3%，具体测试位置如图2所示。

图2 测试热用户平面位置示意图

2.2 数据分析

供热首站部分热用户热力入口处流量测试数据见表1。 可以看出，供热系统存在严重的水力失调。其中，近端热用户实测循环水流量是设计流量的2.09～3.17倍，即水力失调度x为2.09～3.17，流量分配过多；末端热用户水流量是设计流量的0.39 ～0.63倍，即水力失调度x为0.39 ～0.63，流量分配不足；中端热用户实测水流量大体接近设计流量。 测试期间，存在水力失调问题的热用户数量较多，约占总测试用户的71.4%。

表1 供热首站部分热用户运行工况表

3 供热管网水力工况仿真研究

3.1 供热管网水力工况仿真模型建立

3.1.1 供热管网数学模型及求解方法

(1) 建立数学模型

基于图论的管网拓扑结构性质，对一个具有n+1个节点、m条管段的供热管网而言，供热管网数学模型由式(1)[13-14]表示为

式中:A为节点关联矩阵；G为管段流量列向量，G=(g1，g2，…，gm)T；Q为节点流量列向量，Q=(q1，q2，…，qn)T；Bf为基本回路矩阵；ΔH为管段压降列向量，ΔH=(ΔH1，ΔH2，…，ΔHm)T；S为B×B阶对角矩阵(对角线上的Sj代表各管段支路的阻力特性系数)；Z为各管段支路中两节点的位置高度差向量(B维)；DH为循环泵扬程向量，DH=(dh1，dh2，…，dhn)T。

(2) 求解数学模型

方程组(1)的求解一般都采用数值解法。 为了减少运算程序和化简原方程组的数量，首先需要对原始方程组(1)进行简化处理，可得式(2)[15]为

式中:Gt为树支流量向量；At为树支矩阵；Al为连支矩阵；Gl为连支流量向量。

采用一种优化求解方法—马克斯威解法对方程组(2)进行求解，其求解方法由式(3)表示为

式中:ΔGk+1l为连支流量Gl的k次迭代值与k+1 次迭代值的差值；Δhk为基本回路管段第k次迭代的压降和，Δhk=Bf(S｜Gk｜Gk+Z-DH)；M-1k为马克斯威迭代矩阵的逆矩阵，由式(4)表示为

3.1.2 供热管网物理模型

以流量和管径变化处为节点，根据管网平面布置图，构建供热管网物理模型，如图3 所示。 物理模型建好后，将现状供热管网系统中管路参数、节点参数、泵参数、阀门参数和用户参数等数据分别输入管网物理计算模型中。

图3 供热管网物理模型图

为方便对供热管网进行水力计算，需对供热管网模型进行简化处理，假设条件如下:

(1) 考虑热用户的整体热负荷和供热效果；

(2) 热用户的供热效果仅受循环水流量影响，不考虑单个热用户供回水温度和温差的差异；

(3) 热源供热首站循环泵入口处设定为定压点，压力保持恒定；

(4) 供热管道绝对粗糙度均设定为0.5 mm；

(5) 供热系统循环水流量发生变化时，假定水泵扬程基本不变；

(6) 模拟结果中的供回水压力均代表测压管水头。

3.2 水力工况仿真结果分析

3.2.1 调节管网平衡前后水力工况分析

管网水力平衡前后的热用户水力失调度变化如图4 所示。 热用户热力入口调节阀依据仿真结果逐一调节后，供热管网系统近端、中端和末端热用户的水力失调度均接近1.0，可以认为热用户运行流量调配至设计流量并实现了水力平衡，系统水量分配不均的水力失调问题得到解决。

图4 水力调节前后失调度变化图

供热系统西线末端热用户供暖效果差、积气现象严重，因此以供热系统西线作为研究对象，其位置如图5 所示，供热管网水力调节前后水压变化情况如图6 所示。 供热管网水力调节后，各热用户供水压力略有升高，回水压力略有降低，供回水压差增大，近端热用户循环流量减少，末端热用户循环流量增加，流量分配趋于平衡，但系统阻力损失仍然较大。 模拟工况下，一次循环水总流量由平衡调节前的2 300 m3/h 降到平衡调节后的1 886 m3/h，循环水泵功率由515.4 kW 降到284.2 kW(按水泵变频运行工况考虑)，循环流量降至82.0%，功率降至55.1%。 由图6 可知，水力调节前后供热管网局部压损过高，其中管道6-7 压损特别显著，其调节前后压损分别是9.4、6.9 m，管径配置明显不合理。

图5 供热系统西线位置示意图

图6 水力调节前后水压变化图

3.2.2 降低循环流量前后水力工况分析

在保证用户供暖效果的前提下，考虑运行经济性、可靠性、安全性等因素，提出如下运行方案:保持供热首站总供热量不变，降低一次网循环水流量，可提高供回水温差。 在供热管网水力平衡的前提下，提高供回水温差3.0 ℃，总循环水流量由1 886 m3/h降至1 544 m3/h，供热系统的水压变化情况如图7 所示。 供热管网主管道压损降低，水泵功率由423.3 kW降至232.3 kW，降低了45.1%；末端热用户资用压差增加，由调节前5.0 m 增加至＞10.0 m；供水压力升高，由54.2 m 提高至61.2 m，积气现象可得到有效的改善。

图7 降低循环流量前后供热系统水压变化图

3.2.3 实施改造方案前后水力工况分析

部分主管道管径配置偏小，如管段6-7(管径DN400)，输出能力无法提高。 而且，还容易造成水压和热量失调、系统运行能耗高、末端供热质量差。供热系统近期还有部分新增负荷，但主管网基本没有供热扩容容量，难以满足增长的供热需求，因此需对管径配置不合理的供热管道进行改造。 为了节约造价，考虑充分利用现状管道，提出沿现状管道(6-7-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34)并联增设一条DN400 供热管道的改造方案，如图8 所示。

图8 新增供热管线平面布置图

改造方案的供热系统水压变化模拟结果如图9所示，供回水压力损失明显减少，供热系统西线末端热用户压力提高至＞70.0 m；供热系统近远端热用户资用压差变得相对均衡；根据管网阻力特性，模拟工况下供热系统输送能力可提高＞30.0%。 方案实施后，供暖效果良好。

图9 改造方案实施前后的供热系统水压变化模拟图

4 结论

文章对潍坊某县级市供热管网系统的热力入口管道流量进行现场测试，并利用开发的热水管网计算分析系统对其水力工况进行了仿真模拟，得到如下结论:

(1) 仿真计算结果与现场实测数据吻合，模型精度能够满足工程应用要求。

(2) 供热管网水力平衡后，管网末端热用户资用压差有所提高，循环流量有所增加，有效改善了流量分配不均的水力失调现象。 水力平衡调节后，系统总循环水量降为82.0%，水泵轴功率降为55.1%。

(3) 在保证供热管网水力平衡的前提下，提高供热温差3.0 ℃且降低循环水流量18.1%，则可将水泵轴功率降低45.1%。

(4) 并联增设一条DN400 供热管道后，仿真结果显示供回水压力损失显著降低，末端热用户压力可提高至＞70.0 m，有效缓解了积气现象。 改造方案实施后，供暖效果良好。