CMUT电流信号的转化放大与滤波电路设计

陈 谋，何常德，张文栋，王 月，索文宇

(仪器科学与动态测试教育部重点实验室，中北大学，山西太原 030051)

0 引言

近年来，随着微电子机械系统(MEMS)的飞速发展，电容式微机械超声换能器(CMUT)的发展也取得了巨大的进步[1]，与传统的压电换能器相比，电容式微机械超声换能器具有灵敏度高、频带宽、易于制造大阵列[2-3]等优势，因此其可以广泛地应用于工业、交通等领域[4-5]。电容式微机械超声换能器在超声作用下发生振动使其电容发生改变，单个敏感单元的电容变化量为fF级，即使一个由30×30个敏感单元组成的阵元其电容变化量也仅为pF级别，再经引线连接至电路输入端，其产生的电荷以及电流变化十分微弱，并且其中掺杂了大量的噪声，因此对信号的检测、放大和滤波是CMUT应用方面的一大难题[6-7]。

根据信号检测的要求，本文设计了一种应用于CMUT微弱电流检测放大和滤波的三级电路。第一级为跨阻放大器，主要实现将CMUT器件处接收到的微弱电流转化为电压信号，并进行第一次放大；第二级为反相放大器，主要实现二次放大，受结构影响，一级放大倍数不会太高，因此二级反向放大器在满足带宽等要求的前提下对一级输出信号进行放大，使得二级输出信号具有更高的幅值；第三级为滤波器，主要将前两级产生的电路噪声以及外部的噪声进行过滤，实现对CMUT产生的微弱电流信号的转化、放大和滤波。

1 CMUT的工作原理

单个CMUT阵元一般由并联的敏感单元组成，利用敏感单元之间的叠加效应，即可在给定的谐振频率下同时振动产生超声波，也可以在外界超声波的作用下产生振动，然后经过特定电路，产生电压信号。其工作频率的范围为100～900 kHz，其中单个CMUT敏感单元结构如图1所示，由铝材料制成的上下电极分别用来连接外部的电信号和接地，单元整体自上到下依次为上电极、绝缘层、振动薄膜、支撑层、绝缘层、衬底、下电极[8]，中间则为真空腔。当CMUT处于接收状态时，上电极被施加一个直流偏置，产生的静态力使得薄膜被向下拉伸，直至静态力与薄膜恢复力动态平衡。在外界超声信号的作用下，薄膜产生振动，改变CMUT电容值，使得输出电荷量发生变化，并最终在直流偏置的作用下产生微弱的感应电流。感应电流公式[9]为

(1)

式中：VDC为外加的直流偏置电压，V；C(t)为CMUT的电容，nF；ε0为真空介电常数；A为振动薄膜面积，mm2；∂d/∂t为振动薄膜振动时的速度。

由式(1)可以看出，施加的直流偏置越大，CMUT的输出电流也就越高，因此可以在合理的范围之内，适当增大直流偏置电压，从而增大输出电流。

图1 CMUT敏感单元结构

2 三级电路设计

根据CMUT原理可知，对信号的检测基本分为两类：检测电荷的变化，可以据此设计出电荷放大器；对电流的检测，最终可以设计出跨阻放大器。经研究发现，利用电荷变化设计的电荷放大器，它在电荷转移的过程中，对电容的充放电过程是由电子开关网络控制的，而电子开关网络则会带来电荷注入效应，并对结果产生明显影响。本文设计的三级放大电路，它的一级电路结构为跨阻放大器，该结构不仅可以接收CMUT的输出信号，还可以避免电路的自激问题，并且能在满足高增益、宽频带的前提下，有效地改善拖尾现象，完善实验结果；二级反向放大器是对电路整体结构的补充，在只有一级放大的前提下，放大倍数不够，而二级反相放大器的设计也必须满足带宽以及噪声要求，尽量做到带宽比前一级高，同时具有低噪的效果；第三级是滤波器，目的是降低前两级电路结构的噪声以及来自外部设备的干扰。整个系统的框图如图2所示。

图2 系统框图

2.1 一级跨阻放大器电路设计

针对CMUT输出电流极其微弱的特性，一级放大结构选择跨阻放大器，在进行电流-电压转换以及放大的同时，该结构具有较高的带宽，来满足CMUT信号宽频带的特性。其输出电压与输入电流之间的关系式为

VO(t)=-Rfi(t)

(2)

式中Rf为反馈电阻，是跨阻放大器中的关键元件。

由式(2)可以看出，反馈电阻的阻值即为跨阻放大器的放大倍数。电路的具体结构如图3所示，C1是隔离电容，隔离输入端的直流分量。R1是补偿电阻，其作用是保证运放的差分输入级的对称性，其阻值大小取决于等效反馈电阻的阻值。与R1并联的C2的作用是消除R1上的杂散噪声，从而降低整个电路结构的噪声。Cf作为反馈电容，其作用是进行相位补偿，防止电路发生自激，同时还可以通过引入极点的方式抑制高频噪声。VCC与VDD分别给芯片供正负电压。Rf1、Rf2与R2同时构成T型反馈网络[10]，增加电路结构的稳定性。

图3 跨阻放大器

反馈电阻及输出电压的推导公式如下：

根据“虚地”理论，差分输入级的电位都为0，因此输出电压值VO等于Rf1上的电压值加上并联电阻Rf2与R2上的电压值。

(3)

其中等效反馈电阻Rf=Rf1Rf2/R2+Rf1+Rf2，因此，补偿电阻的计算公式为

(4)

经仿真与实验测试，最终选取阻值与容值分别为Rf1=10 kΩ，Rf2=10 kΩ，R2=1 kΩ，R1=120 kΩ，C1=1 μF，Cf=130 fF，C2=100 fF。可以得出等效反馈电阻Rf=120 kΩ，同时根据带宽公式：

(5)

可以得出，带宽f=10.2 MHz。仿真结果如图4所示。

图4 跨阻放大器交流仿真图

从图4中可以看到其增益为102 dB，带宽为10 MHz，符合理论依据。给电路输入1 nA、400 kHz的交流电流，瞬态输出电压如图5所示，跨阻放大倍数为1.2×105倍，因此，仿真结果与理论值具有一致性。

图5 跨阻放大器瞬态仿真图

2.2 二级反相放大器电路设计

由于电容式微机械超声换能器只有nA级的输出电流，并且实验测量时存在信号衰减现象，仅在一级跨阻放大器的作用下很难明显观察到输出信号，因此设计反向放大器作为二级放大器，其要满足的基本要求是带宽高于一级放大器，在此基础上，尽量做到噪声小而结构稳定。二级反相放大器电路结构如图6所示。

图6 反相放大器

电阻及电压推导公式如下：

由“虚地”理论可知，两个输入端口的电压都为0，因此反向输入端的计算公式为

(6)

经整理得：

(7)

反馈电阻Rf的计算公式为

Rf=Rf1+Rf2‖R2

(8)

经仿真与试验测试，最终选取的阻值分别为Rf1=5 kΩ，Rf2=5 kΩ，R2=1 kΩ，R3=1 kΩ，R1=Rf=5.83 kΩ。反相放大器放大倍数，理论值为34.98倍。仿真结果如图7所示。

图7 反相放大器交流仿真图

如图7所示，反相放大器增益为30.5 dB，带宽为10 MHz，符合理论依据，满足设计要求。给电路输入1 mV、400 kHz的交流电压，其瞬态输出电压如图8所示，反向放大倍数为35倍，因此，仿真结果与理论值具有一致性。

图8 反向放大器瞬态仿真图

前两级电路结构分别为跨阻放大器、反相放大器，经过仿真测试，可以实现对电流信号的检测与放大，其增益为132.5 dB，带宽为10 MHz。

2.3 三级带通滤波器电路设计

在二级电路结构后设立一个输出端口来满足CMUT的宽频带特性，然后针对CMUT在400 kHz时信号接收最佳的特点，设计一个带通滤波器对电路噪声以及外部干扰进行滤波。本文设计的为多重反馈带通滤波器，其中元件R1和C2提供低通响应，元件R3和C1提供高通响应。带通滤波器的中心频率为408 kHz，带宽为68 kHz，在保证了测试信号正常通过的前提下，可以实现对高频以及低频噪声滤波。滤波器的结构图如图9所示。

图9 带通滤波器

其公式推导如下

(9)

取Cf=C1=C2，因此：

(10)

(11)

(12)

式中：f0为中心频率；Q为滤波器的品质因数，其计算公式为Q=f0/BW，BW为带宽；A为带通滤波器增益，一般设置A为1或2。

经仿真与实验测试，选定C1=C2=100 pF，R1=20 kΩ，R2=330 Ω，R3=47 kΩ。仿真实验结果如图10所示。

图10 带通滤波器交流仿真图

第三级电路结构为带通滤波器，经仿真测试，可以实现对低于374 kHz以及高于442 kHz的信号进行滤波。

3 测试结果与分析

3.1 电路性能测试

对一级跨阻放大器进行测试，利用信号发生器产生交流电压信号，经电阻转化为电流信号，然后对电路性能进行检测，并将结果绘制成输入输出拟合曲线图，如图11所示。理论上外接电阻接入电路，其接入点处电压近乎为0，实际测试中，接入点存在电压，且其电压值随外接电阻的增大而减少，为了减少接入点电压对电路的影响，选择10 MΩ的电阻来实现1～10 V的电压信号到0.1～1 μA的电流信号的转化。经计算，电路的线性度为-2.392%，相关性为99.658%，故电路具有良好的线性度与稳定性，且能够对400 kHz的电流信号进行放大。

图11 一级电路输入输出电压采样点及拟合曲线

同理，利用信号发生器发射5～75 mV的交流电压信号测试二级反相放大器电路性能，整理绘制结果如图12所示，经计算线性度为-0.16%，相关性为99.988%，电路具有良好的线性度与稳定性。

图12 二级电路输入输出电压采样点及拟合曲线

对三级滤波电路进行扫频检测，输入幅值为4 V的交流电压信号，测量输出信号，整理绘制结果如图13所示，滤波器中心频率为390 kHz，带宽为50 kHz，Q=7.8。在实验室条件下，考虑到电阻电容值的不精确性，以及电路板制作工艺等因素，将会导致滤波器中心频率、带宽等随之改变。由图13的实验结果可知，滤波器可以实现既定目标，对400 kHz的电压信号进行滤波处理，其测试结果与仿真结果基本一致。

3.2 实验结果

电容式微机械超声换能器测试平台以及电路板如图14所示，一个CMUT用于发射信号，一个CMUT用于接收信号，其间距为30 cm。

图13 滤波器扫频结果图

图14 CMUT测试平台

接收信号如图15所示，其中2通道为未加滤波器所得信号，3通道为加上滤波器之后所得信号，接收信号距发射信号时间间隔为220 μs，超声波在水中的传播速度为1 500 m/s，因此可以得到两个CMUT之间的距离理论上为33 cm，考虑到CMUT的封装、测量中产生的误差以及信号传播时的损失等影响因素，因此与实验测得的距离大致匹配。实验结果表明，设计的电路可以用于CMUT信号检测与放大。

图15 接收电路检测到的波形

4 结论

本文设计的电容式微机械超声换能器三级放大电路可以实现对CMUT输出的电流信号的检测与放大，同时电路中包含的滤波器可以很好地去除在实验过程中存在的噪声，其中二级放大结构使得输出信号更加直观，其幅值可以达到1 V甚至更高,比目前已有的接收电路具有更高的输出电压，且其电路结构稳定性高。试验结果表明，电路信号放大功能强，且电路结构稳定，具有良好的线性度，实现了对CMUT微弱电流信号的检测放大与滤波功能，满足设计需求。