顾客定价与企业定价孰优？——基于双重模式的比较

周 涛，程钧谟，周世祥

一、引言

“价格”被普遍认为是决定交易成败的关键因素。在买卖交易中，顾客总期望以最低的价格获得最大满足，而企业则期望以更高价格获得最大利润，从而使顾客和企业之间陷入矛盾的价格困境。在传统价格机制中，企业制定产品价格，顾客只能被动接受价格。随着市场竞争加剧，买卖交易地位发生了根本性转变，然而由企业主导定价的模式依然没有改变。既然顾客已成为市场交易的主导，为什么不能由顾客来最终决定价格呢？显然，这在多数企业看来是不可思议的。其中，企业最担心的问题在于，一旦由顾客决定价格，企业自身的利益将无法得到保障，企业将陷入困境。因此，企业是否将定价决策权转让给顾客，关键取决于该定价模式能否给企业带来更大利润。在当今日趋激烈的互联网竞争格局下，企业定价模式越来越难以满足不同顾客多样化的价格需求，企业利润不断萎缩。

为了有效激发顾客需求，许多企业(如腾讯公司、360杀毒软件公司等)开始探寻以顾客为核心的市场定价新模式，直接将产品价格降低为零，最大限度挤压竞争对手，获取顾客资源，开拓利润增长新途径。由此可见，以顾客为主导的定价模式将逐步成为时代发展的新趋势。如果按照顾客意愿支付价格，既可深度挖掘顾客需求，又能给企业带来更大利润，相信多数企业将更愿意接受这一新型定价模式。现实经济中已多次出现“顾客主导定价”的案例。

2007年英国摇滚乐队“电台司令”曾将自己的新专辑《彩虹之中》发布在互联网上供乐迷自由下载，乐迷们可按自己的满意程度任意付款。虽然会有很多歌迷没有付费，但这种无门槛式的销售方式仍然吸引了大量乐迷，让乐队大赚了一笔。2010年英国一家餐馆也推出了不设价格的菜单，由顾客按照自己的意愿支付价钱，营业当天顾客支付的价钱就比原先定价高出20%还多，一个月中或许会有十几个顾客不付钱，但由此却吸引了更多的顾客，从而给公司带来了更大利润。1985年该餐馆就曾采用过该种促销策略，那时不付钱的顾客是现在的4倍。追本溯源，从古至今民间街头艺人的现场表演也大多采用“顾客定价”模式。

定价策略在企业营销策略中占有非常重要的地位(熊胜绪，2006)[1]。从经济学角度分析，认为需求弹性大的产品应采取降价策略，需求弹性小的产品应采取提价策略。国外学者对顾客定价模式已有一定研究。学者普遍认为，顾客定价模式的实现受多方面因素影响，如顾客满意和顾客公平意识(KIM JY、 NATTER M、 SPANN M，2009)[2]、顾客舒适体验(ISAAC RM、LIGHTLE JP、 NORTON DA, 2015)[3]、社会规范和顾客情绪(REINER G、 TRAXLER C, 2012)[4]、顾客身份和自我形象考虑(GNEEZY A、GNEEZY U、 RIENER G、NELSON LD, 2012)[5]、以及市场结构(SCHMIDT K、SPANN M、ZEITHAMMER R, 2015)[6]。研究表明，“顾客定价”模式可有效提升企业市场渗透率，缓解企业价格竞争压力(SCHMIDT K、SPANN M、ZEITHAMMER R, 2015)[6]。另外，以顾客自愿的方式实施慈善捐赠比传统定额捐赠更加有利可图(GNEEZY A、GNEEZY U, NELSON LD、BROWN A, 2010)[7]。企业采取顾客定价模式，除了考虑多方面影响因素外，可通过向顾客提供最低限价和建议价格，以最大限度实现企业利润(CHEN YX、KOENIGSBERG O、ZHANG J, 2017)[8]。国内学者对顾客定价模式研究较少，主要关注以下几方面：学者普遍认为，企业经营过程中为了获取更大的利润，针对不同层次的顾客往往采取差别定价的策略(周明生，2006)[9]；在互联网时代，差别定价策略应用尤为普遍(罗乐娟，2007)[10]；网络产品定价更复杂(张立功、郭晓龙，2019)[11]。企业定价过程中，既要迎合顾客的需求心理(关涛、高晶、张雪桐，2017)[12]，又要保障企业的利益(王金桃，2008)[13]。因此，对顾客购买行为的分析尤为重要。另外，对于寡头或垄断企业来说，企业对产品价格的控制力较强，因此，其产品定价策略与一般产品存在显著差异(邢明清、王来生，2006)[14]。

由上可知，国外学者主要对顾客定价模式的影响因素、研究意义、实施条件等方面关注较多，主要以定性分析为主。国内学者对顾客定价模式相关方面研究的文献较少，主要围绕产品需求弹性、顾客感知价值、消费行为、企业对价格控制力等方面，从企业定价角度研究居多。本文借鉴国内外研究成果，研究的创新点主要表现为：其一，构建基于利润最优的企业定价模型和基于效用最优的顾客定价模型，并对两类定价模式进行比较，量化分析影响定价模式选择的关键因素，在模型设计上具有一定创新性；其二，结合模型分析结论，从企业发展角度，提出基于顾客定价模式的企业创新策略建议，在研究成果的应用推广上具有一定创新性。

二、模型假设与参数设计

研究基于企业定价和顾客定价两类模式构建定价模型，并进行比较分析，以期为指导企业定价决策提供理论支撑。由于现实情境的复杂性，为了保证研究的科学性和简便性，特对模型进行如下假设和相关参数设定。

(一)模型假设

假设一：仅研究单个市场内，单个企业销售单个产品的情况。

假设二：每个顾客最多仅购买一个产品。

假设三：每个顾客由于消费经验不同，对相同产品的社会公平认定价值不同，且顾客的社会公平认定价值在[0，1]区间内服从均匀分布，概率密度函数为f(si0)，累积分布函数为F(si0)。

假设四：每个顾客所承受的公平压力系数在(0,M)区间内服从均匀分布，概率密度函数为g(βi)，累积分布函数为G(βi)。

(二)参数设定与说明

Ui:表示顾客i购买产品所获得的效用价值。

p0:表示企业定价模式下，企业所制定的价格，cp01。

pi:表示顾客定价模式下，顾客i购买产品所支付的价格，0pi1。

c:表示企业经营单位产品的边际成本，0c<1。

si:表示顾客i愿意支付产品价值，0si1。

si0:表示顾客i对产品的社会公平认定价值，0si01。

α:表示顾客对价格变动的敏感系数，α>1表明顾客对价格变化敏感；0<α<1表明顾客对价格变动不敏感。

βi:表示顾客i的公平压力系数，即当顾客i自愿支付价格时，其所支付的价格低于其认定的公平价格，其所承受的公平心理压力系数，βi>0。βi越大说明顾客i公平意识越强，支付低价格所遭受的心理压力越大。

μ:表示企业在买卖盈余总额中所公平分配的比例，也可理解为顾客对企业的慷慨程度，其值越大表明顾客愿意给予企业更高的盈余份额，0μ1；1-μ表示顾客在买卖盈余总额中所公平分配的比例。

ω:表示顾客自主定价时，不付钱的顾客所占的比例，0ω1；1-ω表示顾客自主定价时，付钱的顾客所占的比例。

I0:表示企业定价模式下，其所获利润。

I1:表示顾客定价模式下，企业所获利润。

ΔI:表示顾客定价模式下与企业定价模式下，企业利润的差额。

三、基于利润最优的企业定价模型

(一)顾客效用模型

顾客购买决策行为的选择，取决于顾客效用的大小。因此，对顾客效用模型的量化分析将具有意义。

在企业定价模式下顾客效用模型如下所示。

Ui=si-p0-αmax(p0-si0,0)

+αmax(si0-p0,0)

(1)

由模型(1)可知，顾客的总效用取决于企业让渡价值和顾客对价格的敏感程度。其中，让渡价值为si-p0，是企业通过定价而让渡给顾客的价值，如果企业定价越高，让渡给顾客的价值就越少。顾客对价格的敏感程度是指由于企业定价高于或低于顾客认定的公平价值，顾客所产生的效用反应程度。当p0>si0时，顾客将遭受不利的效用损失反应；当p0

交易模型中的总盈余为si-c，则顾客所分配的公平盈余份额为(1-u)(si-c)；同时，顾客公平盈余为si-si0，从而得等式：

si-si0=(1-μ)(si-c)

(2)

由等式(2)可得：

(3)

(二)基于企业定价的企业利润

1.企业利润模型构建

(4)

模型(4)中，顾客i认定的公平价值si0为随机变量，在[0,1]内服从均匀分布，概率密度函数为f(si0)，累积分布函数为F(si0)。因此，企业定价利润为I0=(p0-c)F(si0)。

2.顾客的社会公平认定价值分布区间

(1)当顾客社会公平认定价值低于企业定价时，即si0

Ui=si-p0-α(p0-si0)

(5)

将式(3)带入模型(5)，并令Ui>0可得：

因为，

(6)

(2)当顾客的社会公平认定价值不低于企业定价时，即si0≥p0。顾客效用模型转变为：

Ui=si-p0+α(si0-p0)

(7)

同理，将式(3)带入模型(7)，并令Ui>0可得：

因为，

所以,

(8)

因此，当顾客的社会公平认定价值在区间[p0,1]时，顾客所获得效用大于0，顾客接受企业定价p0。

3.企业利润求解

由企业定价模型(4)和顾客的社会公平认定价值区间分布式(6)(8)，确定企业定价模式下利润函数为：

四、基于效用最优的顾客定价模型

(一)顾客效用模型

在顾客定价模式下顾客效用模型如下所示。

Ui=si-pi-βimax(si0-pi,0)

(9)

顾客定价模式下，企业不制定价格，由顾客自主决定支付的价格。由模型(9)可知，顾客的总效用取决于顾客让渡价值和顾客所承受的公平压力。其中，顾客让渡价值为si-pi，是顾客确定支付价格让渡给企业利润后所剩余的价值。如果顾客支付价格越高，让渡给企业的利润越多，所剩余的价值越少。理想状态下顾客应按照产品的社会公平认定价值来支付，所承受的社会公平压力为0，但由于受复杂因素的影响，顾客支付的价格通常小于或等于其所认定的公平价值，由于每个顾客所承受的社会公平压力系数βi不同，从而对顾客效用的影响也不同。

(二)基于顾客定价的企业利润

1.企业利润模型构建

(10)

模型(10)中，μ(si-c)表示每个顾客交易总盈余中让渡给企业的利润；ω表示不付钱顾客所占的比例，1-ω表示付钱顾客所占的比例。累积所有顾客让渡给企业的价值扣除不付钱顾客给企业带来的累积成本损失，形成企业总利润。

2.顾客的社会公平认定价值分布区间

将式(3)带入模型(9)，可得：

求解顾客效用关于顾客支付价格的导数，可得：

(11)

(1)当顾客的社会公平认定价值大于产品成本时，即si0>c。

由式(11)可知，当βi1时，0，顾客效用与价格存在单调递减关系，即顾客支付价格为pi=0时，

(2)当顾客的社会公平认定价值低于产品成本时，即si0c。

同理，当βi1时，0，即顾客支付价格为pi=0时，

由上可知，只有顾客的社会公平认定价值不低于产品成本(si0≥c)，顾客才会产生购买行为。当顾客公平压力系数不大于1(即βi1)时，顾客支付价格为0；当顾客公平压力系数大于1(即βi>1)时，顾客支付价格为si0。此时顾客效用最大。

另外，由假设四可知，顾客公平压力系数服从均匀分布，因此，设不付钱顾客所占比例为：

3.企业利润求解

由企业利润模型(10)和顾客的社会公平价值区间分布，确定顾客定价模式下企业利润函数为：

(12)

将式(3)带入企业利润函数式(12)，化简得：

五、两类定价模式的利润比较

顾客定价模式与企业定价模式下，企业利润差额如式(13)所示。

ΔI=I1-I0=

(13)

当ΔI≥0时，企业更倾向于选择顾客定价模式。

(一)基于利润比较的影响因素单调性

由函数关系式(13)可知，影响企业利润差额的因素主要包括顾客所承受的最大社会公平压力系数值M、顾客价格敏感系数α和顾客对企业的慷慨程度μ。研究将针对三个关键影响因素的单调性进行分析。

1.关于顾客慷慨度μ的单调性

根据函数式(13)，求解ΔI关于μ的导数。

2.关于顾客最大社会公平压力系数值M的单调性

根据函数式(13)，求解ΔI关于M的导数。

3.关于顾客价格敏感系数α的单调性

根据函数式(13)，求解ΔI关于α的导数。

(二)两类定价模式的均衡状态

由ΔI=0，可得：

(14)

运用Python的绘图模块Matplotlib，绘制三维坐标系，其中X轴表示α，Y轴表示M，Z轴表示μ。

当c=0时，得到图1。

图1 影响因素关系图(c=0)

当c=1/4时，得图2。

图2 影响因素关系图(c=1/4)

当c=1/2时，得图3。

图3 影响因素关系图(c=1/2)

由图1—图3可知，当企业单位变动成本取不同数值时，可获得相似的影响因素三维曲面图，在曲面上所有点的组合(α0，M0，μ0)表示此时两类定价模式的利润处于均衡状态，即ΔI=0。由于α，M和μ关于ΔI均单调递增，所以曲面以上的空间组合ΔI>0，说明该空间组合内顾客定价模式更优于企业定价模式。

另外，当c=0时，曲面以上(ΔI>0)的空间范围最大，随着c逐渐变大，曲面以上空间范围逐步减小，说明当c=0时，最有利于企业选择顾客定价模式；当c≠0时，企业仍可选择顾客定价模式，随着c增大，企业选择顾客定价模式的空间将减小。由此可见，企业变动成本为0，是企业选择顾客定价模式的重要条件，但不是必要条件。文中提到英国乐队和英国餐馆都采取了顾客定价模式，其中英国乐队通过网络发布专辑的边际成本几乎为0，而英国餐馆每位顾客消费的边际成本却较高，但两者都取得了成功，也充分证实了本文的观点。

(三)顾客定价的关键影响因素

1.关于顾客慷慨度μ

根据图1—图3可知，当M=M0、α=α0和μ=μ0时，ΔI=0，即两种定价模式处于均衡状态。而当μ>μ0时，ΔI>0，表明企业在买卖盈余总额中所公平分配的比例，即顾客对企业的慷慨程度越大，企业选择顾客定价模式获利更高。

顾客对企业的慷慨程度取决于顾客的满意程度，当顾客对消费体验越满意时，顾客越愿意支付更高价格，让渡更多利益给企业。

另外，顾客满意度与支付意愿正相关关系还受市场竞争程度影响。当企业间竞争越激烈时，企业产品令顾客越满意，顾客支付意愿越强烈。

2.关于顾客最大社会公平压力系数值M

同理，当M>M0时，ΔI>0，表明顾客所承受的最大社会公平压力越大，顾客不付钱或少付钱的压力损失会更大，顾客更倾向于选择一个公平合理的价格，企业更倾向于选择顾客定价模式。

3.关于顾客价格敏感系数α

同理，当α>α0时，ΔI>0，表明顾客对价格变化越敏感，即企业面对的目标客户群体中低端顾客所占比例越高，在顾客定价模式下，顾客需求规模实现大幅扩张，为企业利润提升提供了市场保障，企业更倾向于选择顾客定价模式。

六、基于顾客定价的企业创新策略建议

由上分析可知，企业选择何种定价模式与企业所面临的行业竞争环境、企业顾客群体的价格敏感度、顾客的满意度和顾客承受公平压力的程度密切相关，而这些影响因素又受企业外部环境和内部策略的双重作用。企业选择顾客定价模式：一方面，应符合行业竞争激励、企业目标顾客群体对价格敏感、社会公平意识增强等外部环境发展的要求，这些外部环境企业是难以改变的；另一方面，企业也可以通过积极主动的创新策略，引导顾客消费行为改变。本研究以餐饮企业为例，提出以下几点策略建议。

(一)提升顾客感受附加价值

企业取消定价，由顾客自愿支付，从企业角度讲，不能因为放弃价格决策权，就失去对产品品质的要求，企业反而应该不断改良品质、创新服务，提升顾客感受附加价值，令顾客更满意，才能提高顾客自愿支付水平。餐馆企业可通过不断改善菜品的品种和品质、创造更加温馨舒适的就餐环境、开发更具特色和周到的服务等提升顾客满意度。其中，改善菜品的品种和品质将增加企业的变动成本，创造更舒适的就餐环境将增加企业的固定成本，在提升消费体验感受的同时，也会给企业带来成本加剧的风险损失。因此，企业每次调整菜品、改善环境都需要进行慎重考虑和设计。而企业个性化服务的提升是企业应该持续保持和创新的重点。要实现服务的个性化，需要充分了解顾客需求，关注顾客每次消费的重要意义，如生日聚餐、朋友聚会、结婚周年庆祝等，根据顾客特殊需求，为顾客提供一整套更具意义的体验服务，提升顾客消费的附加价值。当顾客超值满意后，顾客更有意愿支付一个合理或更高的价格。

(二)增强顾客社会公平压力

企业取消定价约束，由顾客自己决定消费价格，理性顾客出于贪便宜心理更倾向于选择少支付或不支付货币。但每位顾客都处于特定的社会舆论环境中，顾客的不公平行为总要遭受一定程度的社会公平压力。当社会公平压力较高时，顾客更倾向选择支付一个合理的价格。顾客社会公平压力的高低取决于两方面：一方面受社会基本公平意识影响。随着人们经济生活和社会教育环境的全面改善，顾客物质需求效用逐渐降低，而尊重、认可、公平等方面的精神需求效用逐渐提升，顾客公平支付意识显著增强。案例中的英国餐馆，1985年和2010年都采取了顾客定价模式，却收到截然不同的效果。另一方面受企业公平支付策略影响。例如，餐饮企业可采取实名会员制管理策略等。顾客成为实名会员可享受提前预定餐位、新品免费试吃等特殊服务；企业通过实名会员登记无形中加剧了顾客不付款的社会公平压力，减少了顾客不付款的比例。另外，对于超额支付的顾客，企业还可以通过双倍积分返点，免费享受公司贵宾服务待遇等方式，激励更多顾客自愿支付公平价格。

(三)提供顾客公平价值参照

在顾客消费满意正向激励和顾客社会公平压力负向激励双重作用下，顾客愿意支付一个公平合理的价格，但顾客对产品公平价值的认定存在较大差异。多数顾客凭借以往消费经验，根据消费品质和感受能够预估一个基本合理公平的价格，但现实中也存在顾客低估消费价值的情况。为了给顾客一个公平价值的参照，企业可以提供一个“建议价格”或“成本价格”，引导顾客参照“建议价格”或“成本价格”，并根据自身满意程度，支付一个公平合理的价格。其中，建议价格包含了公司合理的利润，在大众心理效应作用下，多数顾客愿意按照建议价格进行支付。成本价格为顾客提供了消费支付的底线，减小了个别投机顾客过低支付价格的比例。

七、结语

在当今日益激烈的竞争态势下，谁拥有庞大的顾客资源，谁将在竞争中占据优势地位。而要创造有价值的顾客，必须从两方面入手：一是企业以顾客为中心加大营销投入，实现顾客价值；二是通过顾客购买为公司创造利润，实现公司价值。研究发现：第一，顾客主导定价模式打破了传统企业定价模式的价格障碍，激发了顾客消费体验的热情，实现了顾客价值，并丰富创新了以顾客需求为核心的市场营销理论。第二，企业单位变动成本为0时，最利于采取顾客定价模式；即使企业单位变动成本不为0时，仍可采取顾客定价模式。第三，并非所有企业都适宜采取顾客定价模式，对于市场竞争激烈、目标顾客价格敏感度高、顾客对公平价格评估合理且社会公平支付压力较高时，更适宜采取顾客定价模式。