基于遗传算法的汽轮机叶片重力距平衡排序方法

吴根红

摘要：提出一种汽轮机动叶片装配重力距简易测量方法，利用遗传算法对汽轮机重力距叶片进行排序，确定叶片装入叶轮或转子时的顺序，以达到每级叶轮良好的平衡，从而达到平衡良好的转子。

关键词：汽轮机叶片;重力距;排序;遗传算法

0  引言

叶片是汽轮机的重要部件，在实际生产过程中，由于各种误差的存在，质量相同的叶片重心也可能会存在偏差，叶片装配后在高速旋转下产生的离心力就有较大偏差。装配排序不当，整级叶轮所有叶片的重心位置差所产生的离心力偏差就对叶轮平衡产生了很大影响，引起机组运行安全问题。

理论上达到叶片装配平衡应是所有叶片产生的离心力平衡，如下公式所示：

因此叶片离心力可以简化为叶轮上所有叶片质量与叶片重心到叶轮轴心距离的乘积平衡，就是叶片装在叶轮上产生的力矩V平衡。

1  叶片重力距简易测量方法

专业的力矩称机构复杂，价格昂贵，为方便测量，我们给出以下简易的力矩测量和计算方法，原理如图1所示。

把叶片支承在图1所示的两个支撑刃口上，通过电子称可以读出叶顶反力F。设叶片重心距离叶轮固定点的距离X，根据力学杠杆原理，则有：

W·X=叶顶反力F·A  （3）

叶片对叶轮中心的力矩：V=W·（X+D/2）       （4）

把式（3）带入式（4）得到：V=W·D/2+叶顶反力F·A。

2  遗传算法设计

汽轮机所用叶片数量很多，排序过程很难通过手工完成。假设汽轮机某一级n片叶片均匀分布在叶轮上，要使所有叶片在圆周上总离心力最小，这是一个典型的组合优化问题，如采用枚举发其计算量为n！。世界上最优秀的算法也不可能生成完全满足式（2）的排序方案，实际应用中我们只要使叶轮的残余力矩不平衡量足够小，排序方案为最优解，即：

遗传算法是模拟达尔文生物进化自然选择和自然遗传过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。本文给出一种基于遗传算法对给定一组叶片进行排序的计算方法使用穩态复制法，加强优化基因遗传概率，使搜索效率和收敛速度都得到大幅提高。具体过程如下：

2.1 生成初始种群genetic operator

以叶片编号为基因编码，种群中每一个个体为n个叶片的随机排列，一个个体的染色体长度为n，随机生成k种排列，得到k个个体的初始种群。利用矩阵M[k，n]存储初始种群，k一般取80-120，否则会增加计算量，不容易得出结果。

2.2 评估适应度

要使叶轮残余不平衡量满足要求就是要找一种叶片排序方案使所有叶片的合力距V小于设计要求。计算每个个体的合力距V，如图2所示，根据矢量计算方法，得到如下公式：

根据公式计算种群中每个个体的合力距V，判断是否存在满足要求的个体，如有就结束计算，输出结果。

2.3 选择算子selection

使用稳态复制法，根据2.2中计算的个体合力距V，去掉种群中最差的20%的个体，利用当前种群中最优个体代替其中一半，另外一半重新生成随机个体。

2.4 交叉算子crossover

在种群中个体两两配对，生成不大于1的随机数，判断遗传概率。如概率大于设定的遗传概率，则随机选择两个交叉点进行交叉繁殖，产生一对新的个体。具体过程如下：在[1，n]的范围内，随机生成2个整数值p1、p2作为交叉点，把两个配对个体从第p1位到p2位部分进行交换，消除交换后的重复项，创造出新的优良个体。

2.5 变异算子mutation

变异运算用来模拟生物在自然界的遗传环境中由于各种偶然因素引起的基因突变，他以很小的概率随机改变遗传基因。针对每个个体在变异概率下，在[1，n]的范围内随机生成2个整数值q1、q2作为变异点，交换这两个基因。

2.6 重复2.2-2.5直到输出满足要求的排序方案位置

3  实际应用

利用VB编程，采用以上算法对一级数量为92的汽轮机叶片排序，本文算法选择遗传概率0.6，变异概率0.06，迭代次数到600次左右就能够得到满足要求的排序，在普通办公电脑上运行耗时30-40秒。程序中还可以设定不超过4个固定位置的叶片，以满足不同的装配要求。

4  结论

本文所讨论的力矩测量方法和排序算法，能方便的运用于实际生产，目前在我单位应用于汽轮机末级和次末级动叶的排序，取得了很好的效果，减少了转子最终平衡质量的数量。

参考文献：

[1]杨明超，颜丙生.汽轮机叶片钢拉伸塑性损伤非线性超声检测[J].内燃机与配件，2018（17）：88-91.

[2]肖旺，方勇，黄忠胜，陈成.喷雾降温对燃气轮机涡轮叶片损伤的影响[J/OL].热能动力工程，2020（03）：73-80.

[3]王娜，王磊.低温型风力发电机叶片缺陷自动检测方法研究[J].自动化与仪器仪表，2020（03）：37-40.