山区高边坡防护问题优化研究

孔凡弦

摘 要：山区公路的边坡防护直接影响公路运营的安全性及公路建造的经济性，因此有必要对边坡防护进行优化研究，本文分析了山區公路边坡防护优化的控制因素，推导了优化模型建模中的约束条件和优化目标。研究成果可为公路边坡防护优化建模研究及实际边坡防护优化提供指导。

关键词：山区公路;边坡防护;优化模型;约束条件

中图分类号：U416.14 文献标识码：A

0 前言

随着我国新一轮交通规划的实施，西部特别是西部山区的公路建设将会迎来一个快速发展期。不同于东部交通建设，由于自然环境的限制，西部交通建设会面临更多、更为复杂的挑战。

山区公路受到经济条件以及自然环境的影响大，在设计时需要考虑的因素往往会更多。且由于山区医疗设置密度低，当发生交通事故时，往往施救困难大，伤员得到救助的时间长，这就要求在公路设计时，应更加注意公路的安全性，尽量减少事故发生的可能性，提高行车安全性。因此在部分路段需要贴近山体修建公路时，就需要对边坡进行准确的安全评估，必要时进行主动或被动防护。

边坡防护设计受多因素影响，如造价、锚杆的选择，锚杆的密度，深度以及柔性防护网的网眼大小等。

1 山区公路边坡稳定与防护

山区公路的边坡稳定性受多因素的影响，如边坡高度、坡率、土体重度、黏聚力、内摩擦角和地下水位等。当岩体中存在结构面或者结构体时，岩体在该交界面处的强度降低程度较大，与无结构面的岩体相比，该处的变形性能增大，整体强度明显降低。当风化作用明显时，岩石的抗压强度会明显降低。水的侵蚀会降低岩石内的孔隙率，增加岩石的重度，增加滑坡的几率。

对边坡进行安全性评估后，对需要采取防护措施的边坡选用合适的防护形式进行防护。常见的边坡防护形式有种草、植树、灌浆、喷浆等单一防护以及喷锚、喷锚网等复合防护形式。当坡面岩体已严重风化或岩体受切割破碎严重，喷浆或喷射混凝土防护强度不足时，应采用喷锚网联合防护。喷射混凝土与钢筋网封闭坡面，锚杆既可加固坡面一定深度内岩体，也可承受少量松散体产生的侧压力。

2 优化模型

对山区公路边坡防护进行优化时，需要首先进行建模，在优化问题中，需要确定的有自变量、因变量、约束条件、目标函数、优化方法等。

（1）自变量。优化问题中自变量是指在可行域内需要确定的、且对最终结果产生影响的量。对于采用挡墙形式的防护方法，挡墙的高度会直接影响对土体或岩体的阻挡效果，对于仰斜式的挡墙，仰角越大，高度越高对土体的防护效果越好，但相同的防护高度下，仰角越大，则需要的混凝土工程量就越大。当采用锚杆防护或者含有锚杆支护的复合支护形式时，锚杆的深度需要大过预测滑动面，但是大过的部分具体有多少是设计需要考虑的问题，过小时难以形成有效的机械咬合力，过大时施工难度太大成本较高，且防护效果并非随着锚杆的长度增加而增加。

（2）因变量。因变量受自变量的影响，也称为目标函数。在边坡防护优化问题中，受到较多因素的影响，主要为：工程造价，边坡安全性等。工程造价受防护形式选择，各种防护形式工程量大小等因素的影响。例如对于土质边坡的防护，挡墙的重力式挡墙的选择优于扶壁式的挡墙，但重力式挡墙的最大高度底部的宽度等特定导致并非所有土质边坡均可以、均需要采用重力式挡墙。在适合选用重力式挡墙时，挡墙的高度（也即自变量）变化时，工程造价也随之改变。行车安全性同样受到挡墙形式的影响，尽管规范中未对什么情况下选择哪种防护等有明确规定，在工程设计中只要满足其要求即可，但采用极限值过多对结构的安全性会造成影响。

（3）函数关系。在优化问题的数学模型中，需要定义一个自变量与因变量之间的函数关系，该关系联系自变量与因变量。例如在目标函数中可以定义行车安全性，则函数关系可以表示为O=sum（count（Imax）），该式含义为行车安全性为采用最大经验最大防护高度的总里程高程。在含有多个优化目标时，可以按照优化重要度给予每个单目标一个权重。

3 优化方法

在确定完自变量、因变量、函数关系之后，需要采用优化算法对目标函数进行优化。优化算法的工作流程即为在自变量的可行域内，计算出一个值，在该值下，目标函数达到最优，则该值即为最优自变量，此时达到的目标函数值即为问题的最优化结果。

按照计算方法的不同，优化算法可以分为基于牛顿迭代的传统算法和智能算法。

（1）传统算法。最具代表性的传统算法当属梯度下降算法[3]。该算法依靠现在解所处位置的梯度信息确定下次解的优化方向。

在初始位置时，由于目标函数的具体解析梯度未知或求解困难，则采用伪梯度来确定解的优化方向。该算法仅需一个解进行迭代，因此具有计算速度快的优点，但同时，该算法具有以下需要改进的地方[4]：

1）由于该算法仅根据周围梯度信息进行优化，因此算法的优化结果对初始位置的选择极为敏感，不同的初始位置有较大概率优化到不同的局部最优。

2）梯度下降算法采用伪梯度进行优化，在计算伪梯度时以及选择进化步长时，步长的选择对进化速度和进化精度影响较大，较大的步长会提高优化速度，但较大的步长在优化后期容易造成“振荡”现象，降低优化精度。

（2）智能算法。不同于基于梯度信息的传统优化算法，学者们根据仿生原理，提出了基于群智能的智能算法[5]。该类算法通过模拟不同群居生物的行为来达到进化的目的。由于不需要梯度信息，群智能算法很好地解决了初始位置选择和步长拟定的难题。近年来学者、工程人员将智能算法应用于学术界和工程界的很多方面，取得了良好的效果。

（3）粒子群算法。粒子群算法通过模拟鸟群的避害、捕食等行为来进行优化[6，7]。该算法首先在自变量的可行域内初始化一群粒子;然后根据粒子所处位置的优劣确定种群最优;最后根据种群最优位置和个体的历史最优位置以及粒子在上一轮迭代中的速度惯性来确定其在下一次迭代的飞行方向。如此重复上述步骤，直至优化的精度满足工程需求或者达到迭代的最大次数。

粒子群算法具有对问题是多峰值还是单峰值鲁棒的优点，因此不宜陷入局部最优，从而增加寻找到全局最优的概率。

4 结论

本文在分析山区公路平面优化的重要性的基础上，提出了采用优化模型解决平面选择中的问题。首先对优化概念进行了讲解，然后根据公路优化问题提出了自变量、因变量和函数关系的具体意义，最后重点介绍了优化方法，包括传统优化方法和智能优化方法，研究可为山区公路平面选择提供参考。

参考文献：

[1]傅龙呈，范琪.回头曲线在山区旅游公路中的运用[J].公路，2020，65（07）：62-66.

[2]高卫芬.山区公路路线设计方法及注意事项[J].交通世界，2020，27（20）：53-54.

[3]宋道金，赵文玲.无约束最优化问题的二次梯度算法[J].淄博学院学报（自然科学与工程版），2001，3（03）：11-14.

[4]李博文，谢在鹏，毛莺池，等.一种基于分布式编码的同步梯度下降算法[J].计算机工程，2020，46（03）：1-10.

[5]左右宇.基于粒子群算法的RFID天线优化设计[J].中国设备工程，2020，36（17）：114-116.

[6]李华珍，柳有权，朱家伟，等.基于改进粒子群算法的居民需求响应调度优化与仿真[J].系统仿真学报，2020，32

（01）：1-12

[7]王红艳.基于粒子群算法的物流路径优化方法研究[J].电子设计工程，2020，28（17）：61-65.