亚音速与音速节流装置气体流量测量方法

毛杨军

摘要：气体流量是工艺过程中一个十分重要的控制变量，目前可用于气体流量测量的流量计种类繁多，但仍普遍存在精度低、安装要求严和维护多等不足。为满足物料反应系统、小孔流道堵塞检测和流量计标定等诸多应用对气体流量测量的更高要求，为此本文引进了多种亚音速与音速节流装置的流量测量方法，首先分析各种装置的结构、测量原理、压损、流量曲线及适用场合等，再重点分析了音速喷嘴的两种典型应用和应用实例等，为气体流量测量方法的选择提供一定的技术参考。

关键词：气体流量测量;亚音速与音速;节流装置;音速喷嘴

1  概述

气体流量的精确测量一直是一个难题，目前可用于气体流量测量的流量计种类繁多，传统的有差压式、涡轮、腰轮和旋进旋涡流量计，新型的有超声波、热式和科里奥利质量流量计[1]，但仍普遍存在测量精度低、受气流波动和湿度影响大、前后安装直管段要求严和维护多等不足，不能满足如航空、汽车和化工等物料反应系统、小孔流道堵塞检测、阀排气能力测试和流量计标定等对气体流量测量有更高要求的应用场合。

目前，国外已形成多家全球知名的气体流量测量装置的生产厂家，如CCDI、Flow Systems、DTec DIY和superflow公司，其中以Flow Systems公司生产的亚音速-音速节流装置广泛应用于航空及汽车发动机、阀门测试、压缩机及泵的排气能力和流量计校准等诸多领域，证明了节流装置具有测量精度高、重复性好、性能稳定、使用方便、寿命长和适用范围广等优点[2]。相比较，国内对节流装置的研究仍大多集中传统节流装置如孔板、喷嘴和文丘里管，但对音速喷嘴和层流元件新型节流装置的研究仍显不够。

2  亚音速节流装置

亚音速节流装置是指在温度20°C和绝对压力0.01013MPa条件下的最大气流速度小于340m/s的节流装置。传统的节流装置主要有孔板、文丘里管和ASME喷嘴等，每种装置结构不同，但其中心均有一个直径为d节流孔，d可以从最小做到很大（800mm）以匹配所有管道，为保证测量精度，通常d的加工偏差控制在5%范围内。

2.1 装置结构

标准孔板是一块圆形、中心开孔直角人口边缘无加工倒角的薄金属板，如图1所示。

GB/T2624.2对孔板的特征尺寸和加工工艺有严格规定：①上游端面A的加工粗糙度较下游端面B的要高;②孔板中心圆形开口为正圆;③圆形开口处无划痕和毛刺;④在任何情况下，孔板中心圆形开口直径d应不小于12.5mm。

文丘里管由圆柱形入口段、圆锥形收缩段、圆柱形喉段和圆锥形扩散段组成。入口段的直径和上游直管段直径相同，该段和圆柱形喉段开有取压孔，分别测取气体收缩前和收缩后的静压，扩散段的最大直径等于或小于入口段直径，段间的过渡区应无加工死角，防止气流产生回流或涡流，其它加工尺寸如图2所示。

ASME喷嘴结构如图3所示，主要由以下几部分组成：①垂直于轴线的入口平面A;②由两端圆弧曲面B和C构成的入口收缩段[3];③圆柱形喉部E;④为防止边缘损伤的保护槽F。其中平面A是由直径为1.5d且与旋转轴同心的圆周和直径为D的管道内圆所限定的平面部分组成。

2.2 测量原理

基于流体连续性原理和伯努利方程，节流装置的测量原理为在充满气流的管线中安装一个节流装置，则在上游与下游侧之间产生一个静压差，该压差与气体流量之间有确定的数值关系，如下所示。

式中：C-节流装置流出系数[4];ε-节流装置可膨胀系数;d-节流孔直径;qm-气体质量流量;β-直径比，节流孔直径与上游管道内径比;ΔP-上、下游侧压差，Δp=p1-p2;ρ-节流件上游的气流密度。

当节流装置的规格选定后，系数C、ε、d和β均可视为常数，式（1）可简化为：

由于式（2）中同时存在ρ和ΔP两个变量，其中ρ随温度和压力变化较大，很难测得准，因此为了实现高精度测量气体流量的目的，通常上述节流装置仅适用于1.35atm内的低压系统中，此时ρ可视为定值，气体流量与压差均方根成正比，如式（3）所示。

2.3 压损情况

如图4所示，同一节流装置的压损百分比即ΔP/P1随直径比β值的增加而减小。此外，标准孔板的压损最大，ASME喷嘴次之，标准文丘里管最小，这完全取决于各节流装置的结构，孔板最薄无压力恢复段，而文丘里管有较长的压力恢复锥形段。如上所述，为保证气体流量测量的精度，最大允许的压损百分比为0.35/1.35=25%，仅有标准文丘里管在β值大于0.25时满足，可见，只有标准文丘里管可用于气体流量的精确测量。

2.4 文丘里管流量曲线

如图5所示，为在温度20°C和绝对压力0.01013MPa条件下气体流量、压损百分比及节流孔直径三者的关系曲线。在节流孔直径和压损百分比为恒定值时，气体流量随直径比β值增大而增大;当压损百分比和β值为恒定值时，气体流量随节流孔直径d的增大而增大，与式（1）完全符合。

如式（3）所示，为获得3：1的流量测量范围，则文丘里管在25%的最大压损允许范围内需实现高达9：1的压损调节，然而图4的压损曲线显示其最小的压损值高达12%，可见文丘里管存在流量测量范围窄的缺陷。

2.5 层流元件

如上所述，孔板和ASME喷嘴并不能满足精度要求，而文丘里管的测量范围太窄，为此，在20世纪末出现了一种新型的亚音速节流装置——层流元件，如图6所示，它是一根细长的法兰管，内部由许多平行捆绑在一起的细长的小直径管道组成，在管束上、下游设有测压口。

层流元件的显著特点是通过每根内部细长管道的气体流量减少，从而将气流雷诺数保持在低水平，使气流呈现层流状态，最小化上、下游压损;通过层流元件的气体流量与上、下游压差成正比，因此相比传统的节流装置，層流元件的测量范围要大得多并且应用不再局限于低压系统;此外，测压口位于层流元件上、下游，气流处于层流状态，压力更易于测量，因此层流元件的测量精度也更高，且一个层流元件可实现双向测量，因此，层流元件逐渐代替传统的节流装置，被应用到越来越多的气体流量测量领域。

3  音速节流装置

音速节流装置是指在温度20°C和绝对压力0.01013MPa条件下的通过的最大气流速度达340m/s的节流装置，主要有音速喷嘴，又称为临界流喷嘴或临界流文丘里管。与经典文丘里管类似，音速喷嘴也是利用文丘里效应，只是在内部结构作了改进，它有一个显著的喉部区域，直径为d（0.2～350mm），d的加工精度要求更高，经过校准后音速喷嘴能达到±0.65%，±0.56%，±0.29%和±0.14%多个等级的测量精度，重复精度可达0.1%。

3.1 音速喷嘴结构与组件

音速喷嘴由一个平滑的圆形入口段[5]，汇聚到最小圆弧形喉部区域，喉部区域更短且不再是圆柱形，沿喉部切点设置更长锥度更小的压力恢复锥段，入口、出口直径不相等，其余尺寸如图7所示。音速喷嘴一般用1Cr18Ni9Ti不锈钢材料制成[6]，在加工时，必须保证各部分的尺寸，最重要的喉部直径加工公差在±0.01mm，喉部表面光洁度达到镜面程度。

由于音速喷嘴的加工精度要求很高，本身尺寸却很小，很难设置测温和测压点，因此，音速喷嘴在使用时常以组件形式应用于测量管路中，如图8所示，该组件有进气整流栅、进气管、进气测温和测压均压环、音速喷嘴、出气管和出气测压均压环组成，测温、测压均压环及进气整流栅结合使用，极大地提高测温和测压的精度。

3.2 音速喷嘴的特性

音速喷嘴最重要的特性是当出口P2与入口P1的压力比小于或等于0.528时，通过喷嘴喉部的气流速度处于“声波”状态，此时无论喷嘴下游侧的压力如何波动都不会不波及上游侧，上游侧能获得稳定的气体流量，计算公式如下：

式中：

qm-通过音速喷嘴的气体质量流量（kg/s）;A-音速喷嘴的喉部面积（m2）;C-音速喷嘴的临界流函数;P入口-音速喷嘴前的入口绝对压力（Pa）;R-气体常数;T-音速喷嘴入口绝对温度（K）;gc-引力常数（32.17402）;Cd-音速喷嘴流出系数。

当气体介质与音速喷嘴规格确定后，参数A、C、R和Cd视为恒定值，测量时温度T也认为恒定不变，因此式（4）可简化如下，即气体流量与入口压力成线性正比例关系。

3.3 音速喷嘴流量曲线

如图9所示，为在温度20°C条件下干燥空气质量流量、入口压力及喉部直径三者的关系曲线。在喉部直径恒定时，气体流量与入口压力成线性正比;当入口压力恒定时，气体流量与喉部直径成正比，完全符合式（4）。当测量时在其它温度下，气体质量流量应乘以折算系数δ，T为兰氏度（°R）。

当在同一温度下测量时，测量的介质不同时，质量流量请按表1折算。

3.4 音速喷嘴的典型应用

3.4.1 正压法

加压气源位于音速喷嘴上游，用于提供比大气压高得多的气源，被测量工件位于音速喷嘴下游且处于或接近大气压，压力调节器用于调节音速喷嘴上游压力，使下游侧压力与上游侧的压力比小于0.528。在这种布置中，下游侧的气流脉动或下游波动不会影响通过音速喷嘴的气流。可测量的气流范围完全由上游侧供应的可用空气的最大压力限制，如图10所示。

3.4.2 负压法

如果被测工件在大气压或接近大气压下运行，则可以使用鼓风机或真空泵来抽空音速喷嘴下游的压力，使下游侧压力与上游侧的压力比小于0.528。这种布置有利于保持气流稳定，但由于上游噴嘴最大压力不可变，最大测量流量也受限制，如图11所示。

3.4.3 应用实例

如上所述，音速喷嘴有正压法和负压法两种典型的应用，其中正压法需提供并控制高压气源，多用于测量流量范围广的场合;负压法的气源直接来源于大气，多用于确定流量的测量场合，如流量计的校准，负压法更易于控制。

图12显示了一种正压法用于航空发动机燃料喷嘴流量测量的应用实例。燃料喷嘴因堵塞程度不同流量并不确定，且燃料喷嘴结构不允许其输出端接入负压系统，故选择正压法来测量。系统由加压气源、减压阀、音速喷嘴模块及主机，数字压力计和被测工件组成。其中减压阀用来调节音速喷嘴下游压力，以绝压值显示在数字压力计上，使音速喷嘴处在音速状态工作。该系统测量气体时精度高达0.2%。

4  结论

①传统节流装置中ASME喷嘴和孔板的压损大，不能用于气体流量的精确测量，而文丘里管因结构有长的锥形压力恢复段，压损小，可用于气体流量的精确测量;②文丘里管仅适用于低压测量系统，且具有气体流量正比于上、下游压差的均方根的特性，但测量的流量范围很窄;③新型节流元件-层流元件将气流由紊流状态过度到层流状态，最小化压损，并具有气体流量正比于上、下游压差的特性，因此测量范围广，精度高，应用越来越广泛;④音速喷嘴与文丘里管类似，但结构作了优化，不仅降低了压损，并当下游压力与上游压力比值等于或小于0.528时，具有音速特性即气体流量线性正比于上游压力的，测量范围广，精度高，操作更简单;⑤音速喷嘴有两种典型的应用，即正压法和负压法，应根据实际应用需求选择。

参考文献：

[1]马召辉.常用气体流量计选型设计探讨[J].科技风，2019，3（3）：225.

[2]方鹏，等.亚音速-音速文丘里智能流量计[J].自动化仪表，2001，22（5）：26-28.

[3]GB/T2624-1993，流量测量节流装置[S].1993.

[4]崔秀贞.孔板流出系数研究[J].计量技术，1997，9（6）：37-39.

[5]谢纪绩.音速喷嘴的特性[J].计量研究所报告，1997，26（2）：24-29.

[6]朱秉福.标定气体流量计的新手段-音速喷嘴[J].自动化仪表，1982，30（5）：36-38.