例析类比思维在解高巾数学题巾的应用

成银玉

类比思维是指将两个具有相同或相似特征的对象进行对比，从某一研究对象的某些已知特征去推测另一研究对象存在相应特征的思维活动。运用类比思维分析两个问题，不需要建立在对大量问题的分析研究并发现它们的一般规律的基础上，有助于提升解题的效率。在运用类比思维解题时，我们要注意将两个研究对象的相同或相似特征进行对比分析，由此及彼地展开联想，发现其中的规律，推出其中一个研究对象可能有另一个或另一类对象已经具有的其他属性，从而解答问题。下面，我们结合实例来进行说明。

圆锥曲线问题一般难度很大，计算繁琐。由于双曲线、抛物线、椭圆三者之間存在一定的相似性，所以在解答圆锥曲线问题时，灵活运用类比思维，可以有效提升解题的效率。

类比思维在高中数学解题中应用较为广泛。同学们在解题中，若能展开联想，找出研究对象之间的相同或者相似之处，由一些特征、性质推导出另一个研究对象所具有的的那些特征、性质，就可以大大提升解题的效率。

（作者单位：江苏省兴化市楚水实验学校）