基于随机模型预测控制的四驱混合动力汽车能量管理探究

邹世德

摘要：目前，混合动力汽车的数量持续增多，为使此类汽车的燃油消耗达到最低，应当对其能量进行有效管理。基于此点，文章从混合动力汽车能量管理分析入手，构建四驱混合动力汽车模型，在此基础上，对基于随机模型预测控制的四驱混合动力汽车能量管理进行论述。

关键词：随机模型;预测控制;混合动力汽车;能量管理

0  引言

混合动力汽车是包括两个以上动力源的车辆统称，市面上最为常见的是油电混合型，即内燃机+驱动电机，随着大容量蓄电池供电的驱动电机加入，使得混合動力汽车可对怠速以及下坡时的能量进行回收。对于混合动力汽车而言，能量管理是核心技术，该技术能够使汽车根据路况的变化对工作模式进行选择，合理地从内燃机、蓄电池输出能量，在确保汽车稳定运行的前提下，使各部件处于高效区运行，进而达到整车效率最大化的目标。借此下面就基于随机模型预测控制的四驱混合动力汽车能量管理展开分析探讨。

1  混合动力汽车能量管理

混合动力汽车的能量管理除了与车辆的舒适性、安全性有关之外，还与整车的动力性、燃油经济性密切相关，正因如此，使得能量管理策略成为混合动力汽车研究的重要课题之一。混合动力汽车的能量管理策略可细分为基于规则和基于优化两种类型，前者包括确定规则和模糊逻辑控制，后者包括全局优化和瞬时优化。

1.1 基于规则的能量管理策略

1.1.1 确定规则

这是一种通过设定规则的方式，对混合动力汽车的工作状态进行确定的策略，其中规则既有工程经验，也有科学分析，如汽车发动机、蓄电池的特性，相关的实验数据等。通过对工作模式以及不同模式之间的跳转进行正确选择，能够使汽车效率得到最大化的利用。

1.1.2 模糊逻辑规则

这是一种通过对状态量和控制量进行模糊化处理，并借助模糊规则，对反模糊化进行输出，经比较确定规则的方法。它的优点主要体现在如下方面：鲁棒性好、适应性强、不需要构建精确度较高的数学模型。

1.2 基于优化控制的能量管理策略

1.2.1 全局优化

这是一种通过全局寻找最优的方法，获得理论上的最优解，以该方法进行能量管理时，工况应为已知量，或是能够以预测的方法得知工况。因整个过程需要遍历，从而使得耗时较长，所以不适用于实时控制。

1.2.2 瞬时优化

这是一种使系统在当前时刻的效率达到最高的方法，具体而言，就是让混合动力汽车的发动机、电池等部件均处于高效区，然后以等效油耗作为目标函数，对能量进行管理。该方法的优点是能够适应多种不同的工况，可进行实时应用，但无法获得全局最优解。

1.2.3 模型预测

这是一种通过预测模型对混合动力汽车未来一段时间的状态信息进行预测，借助全局最优对预测时域进行求解，重复优化后，得到最终结果的方法。其特点是能够在较短的时间内获得最优解，并且可用于实时控制。本文采用的是该方法。

2  构建四驱混合动力汽车模型

2.1 汽车结构

本次的研究对象为四轮驱动的混合动力汽车，该车除循环式发动机之外，还配有高性能的电池和电驱动系统，它将电机、无级变速器、齿轮、制动、档位、离合器等机构有机地融合到一起，形成一体式变速系统，该系统最为突出的特点是结构紧凑，传动效率高，起步平稳性好。循环式发动机的工作效率比普通发动机高，驱动电机采用高集成度的设计方法，冷却系统为双回路，电机的功率密度较高。该四驱汽车关键部件的基本参数如表1所示。

2.2 汽车建模

由于汽车的零部件较多，全部建模耗时较长，且没有必要。因此，仅需对一些重要程度较高的部件进行建模即可，如发动机、电机、电池等。

2.2.1 汽车发动机模型的构建

在四驱混合动力汽车中，发动机是动力系统的主要组成部分，它的模型是否合理，直接关系到能量管理策略的制定。因此，必须对发动机模型进行科学构建。在具体建模的过程中，常用的方法有两种，一种是理论建模法，另一种是数值查表法，这两种方法各具特点，适用范围也有所不同。本文研究的重点是混合动力汽车的燃油经济性，在进行分析时，只需要考虑汽车发动机的输入/输出特性的关系。故此，选用数值查表法对发动机模型进行构建。本次研究的汽车发动机采用的是阿特金森循环式，它的模型可以利用相关数据进行构建。发动机的转速、转矩以及油耗之间的关系可用下式表示：

在上式当中，be表示油耗;Te表示转矩（单位：Nm）;ne表示转速（单位：r/min;f为插值查表函数。借助Matlab软件，能够快速绘制出空间曲面，从而对相关的测试数据进行拟合，这样便可获得汽车发动机的三维油耗情况，依次为依托，绘制等值线函数，可得到发动机的万有特性，进而得出发动机的效率最大值，靠近等值线内侧的发动机效率高、油耗低。当发动机参与汽车驱动时，其在燃油经济性曲线附近工作，可以使发动机达到较高的工作效率，由此能够进一步提升燃油经济性。经过查表之后，可以计算出单位时间内四驱混合动力汽车的发动机油耗情况。

2.2.2 电机模型

混合动力汽车对于电机的要求相对较高，这与车辆的运行特点有着直接关联，电机除了要响应快之外，还要有比较强的过载能力，以满足频繁启停的需要。在混合动力汽车中，电机除了是动力源之外，还具有发电的作用，当电池的电量过低时，电机会为电池补充能量。由于电机是动力系统能量流动的重要组成部分，所以它的模型是否准确，会直接影响到能量管理策略的控制效果。本次研究的四驱混合动力汽车的ISG电机和后轮驱动电机均为永磁同步电机，利用数学模型与查表法相结合，对电机模型进行构建，以此来确保该模型的准确性。由于电机工作时，内部的动态过程较为复杂。因此，为使计算步骤得以简化，在对电机模型进行构建时，忽略电磁热效应的影响，只将电机转速和转矩特性作为考虑因素，具体的函数关系可用下式表示：

上式当中，ηisg表示ISG电机的工作效率;Tisg表示发动机的转矩（单位：Nm）;nisg表示发动机的转速（单位：r/min）;f为插值查表函数。测得相关数据后，便可绘制出电机的效率特性图，当ISG电机的作用为汽车发动机时，它所输出的是正转矩，输出功率为：

当电机的转速和转矩均为已知量时，通过查表的方法，能够得到ISG电机的输出功率。

2.2.3 电池模型

本次研究的四驱混合动力汽车的电池采用的是锂电池，它的SOC估算是电池管理的重点，可通过等效电路对电池工作过程的数学模型进行构建。在对電池的等效电路模型进行构建时，采用Raint模型，如图1所示。

利用Raint模型能够计算出动力电池组的功率，具体的计算公式如下：

在上式当中，Ubatt表示电池等效电路的端电压（单位：V）;Ibatt表示等效电路的电流（单位：A）。电池处于工作状态时，消耗的容量可以通过电流积分法进行计算，具体如下：

在上式当中，Qc表示消耗的电池容量（单位：C）。

3  基于随机模型预测控制的四驱混合动力汽车能量管理

随机模型预测控制简称SMPC，这是一种基于滚动优化的控制方法，该方法最为突出的优势在于计算量小、实时控制等。

3.1 预测汽车运行状态

在研究车辆能量管理的过程中，需要对四驱混合动力汽车的运行状态进行预测，据此获取汽车未来一段时间对转矩的需求，从而调增汽车的运行模式，达到较高的燃油经济性。同时，对汽车在未来有限时域内的需求转矩进行预测，将预测结果用于局部优化，达到该时域内的最优状态。为使预测结果更加准确，本次研究中选用加速度作为预测量，使用两种模型对加速度进行预测，一种是指数模型，另一种是马尔科夫模型。

3.1.1 指数模型

这是一种在工程中应用较为广泛的预测模型，可对车速进行预测。四驱混合动力汽车运行当前k时刻的加速度为a（k），通过计算能够预测出时域内的加速度。当汽车运行速度v（k）和a（k）均为已知时，根据预测得到的加速度序列，可计算出时域内的车速序列。由于衰减因子的取值会对预测时域内汽车加速度的走势造成一定程度的影响，从而使汽车运行速度的预测值结果受到影响。因此，应当对衰减因子进行合理取值。当预测时域延长之后，预测的车速与参考车速之间的偏离程度逐步变大，预测的准确性大幅度降低。

3.1.2 马尔科夫模型

在对随机过程进行描述时，马尔科夫模型的效果比较好。先假设一个随机过程，并使该过程在某个时刻处于某种特定的状态，当这个状态与空间无关，过程未来的变化与已经发生的历史无关;这就是马尔科夫特性，业内将之称为无后效性。利用马尔科夫模型对相关的问题进行解决时，基本的流程如下：

先对系统的初始状态进行分析，然后对该状态可能出现的几率进行计算，按相关数据对状态的转移频率进行确定，得出初始状态到未来任意时刻的转移概率。汽车需要在现实当中运行，而车辆驾驶员的行为会受到多方面因素的影响，这个过程基本上没有任何规律可循。同时，汽车未来某个时刻的加速度与曾经出现的加速度无任何关联。因此，可将汽车加速度的变化视作为马尔科夫过程。在对汽车加速度马尔科夫预测模型进行构建时，加速度转移概率的计算是重点，可以选取概率的最大值作为未来一段时刻的实际加速度值。当模型建好之后，可将当前时刻汽车运行速度、加速度作为输入量，对下一时刻的加速度进行预测，概率最大的变化就是下一时刻的加速度值。对上面的过程进行重复执行，最终便可得到未来时域内的加速度信息。

3.2 能量分配

对时域内的优化问题进行预测的最终目的为了给能量管理提供依据，即如何对能量进行最合理的分配。基于随机模型预测控制的四驱混合动力汽车的能量分配步骤如下：在当前时刻，以马尔科夫模型对四驱混合动力汽车未来有限时域内的车速及加速度进行预测，计算出汽车的需求转矩;按照该时刻的电池状态、发动机最大扭矩、电机转矩，并结合汽车的运行状态，对汽车在该时域内的可达范围进行预测;选取目标函数，借助DP对可达范围内的最优发动机转矩序列进行求解，得到最优的电机转矩后，重复以上步骤，直至整个循环结束为止。

3.3 能量管理优化

当基于随机模型预测控制，对四驱混合动力汽车的能量管理策略进行制定后，为达到最优，应当对该策略进行优化。具体过程如下：先对低效率的成因进行全面分析，并对效率较低的发动机工作点进行截取，该时域内电池的参考值为0.5，使发动机参与汽车驱动，此时汽车主轴的转速较低，为降低油耗，发动机会在最优燃油经济性曲线附近工作。为防止这一问题的出现，可在寻找最优解时，对发动机的转速和转矩进行限制，如果找到的最优解低于该数值，则发动机关闭。经过优化之后，使汽车的能量管理策略达到最佳的控制效果。

4  结论

综上所述，在对四驱混合动力汽车的能量管理策略进行制定时，可以对随机模型预测控制加以运用。通过汽车发动机、电机、电池等关键模型的构建，并利用马尔科夫模型进行预测，实现汽车能量控制。

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