关注实验教学，优化数学学习

孙继伟

摘要：数学实验是指学生在实际操作的过程中感悟数学概念，体验数学思维，生成数学素养的一种数学活动。在数学实验中，学生往往是边动手，边思考“做”数学。做的过程中，学生从表象入微，自己构建数学思维能力、创新解题方法，在优化学习的同时，也让素养得到全面发展。

关键词：初中数学 数学实验 优化学习

当前的数学教学主要还是以讲解题目为主，教师让学生先预习，再讲解，然后再做题，错了，再讲解。学生的解题能力在教师一轮又一轮的训练中得到了提升，学生对数学的感悟也在不断练习、不断纠错中得到发展。但这个过程中，重复、机械地做题的时间太多，对学生的身心健康不利，对他们的发展也不利。在数学教学中进行实验，就能让学生的多感官参与到有关工具的运用中，就能让他们在直观的验证或探究活动中理解原理，掌握方法，生成能力。因此，将数学实验搬进课堂减少了枯燥的书面训练，开阔了学生的思维视域，也让优化学习成为可能。

一、自学中做实验，体验数学概念

初中生面对的一些基本数学原理还是比较枯燥的，仅让他们在自学时，将相关的数学文本看一遍，再设置几个题目让他们做一做，他们很难理解概念或原理的精髓。对这些内核不能有清晰的认识，不能在头脑形成具体的影像，在生成素养的过程中学生就会显得无所适从。数学实验能将概念具体化，让学生的自学有了抓手，也让他们的思维有了得以伸入的根基。以初一年级的“数轴”这一概念的学习为例。对学生来说，这是一个抽象的概念，同时也是一个重要的概念。教师给每个学生一些做实验的材料，让他们做一个温度计。这个过程中，教师不做任何的指导，全部由学生自己去想象。做完之后，教师将真的温度计拿出来，让学生说出自己的温度计存在的问题，在修改之前，说明需要修正的理由。学生发现的问题包括：温度计没有刻度；刻度是随意标刻的，不均匀；温度计上没有零的刻度等。修正的理由为：测量的工具必须精确；要有零刻度线，是因为温度的变化有零度以上与零度以下。教师让学生将温度计上标有记号的图表横放在桌上，让他们说说他们观察过、动手过、思考过的这个图表有哪些特点。学生将温度计刻度延伸，进而变为一条向两方无限伸展的数轴。由此，学生对数轴的理解更深刻，自学也多了一个新的路径。

陶行知先生认为，通过做来教学生，这是真教；学生在做中学，就是实学。换言之，先生强调教、学、做合一。学生的自学与自做结合起来，在做中他们悟出要怎样去学；教师的教与学生的做对接起来，教师引导学生去做，教师又根据学生做的情况更改教的方式。

二、群学中做实验，激活数学思维

群学就是一个小组的学生在“小先生”的组织下，一起讨论遇到的题目怎么做；每一个学生都可以发表自己的见解，提出自己的疑问。群学能激发学生学习的兴趣，也能启发他们的智慧。但传统课堂上的群学大多是小组长直接将认知灌输给组员，并不尊重思维的激发。如果将数学实验引进群学中，让学生在合作中揭示数学的相关规律，他们就会从似懂非懂状态进入思维活跃的状态，发散思维、概括思维、想象思维生成。在学习《三角形内角和》这一章节时，教师可以引入画一畫、剪一剪、拼一拼的数学实验，让学生在纸上画出许多三角形，再让他们将每个三角形的内角剪下来，随意地拼凑。在学生画、剪、凑的过程中，让他们摸索三角形的角的关系。在动手揣摩的环节中，学生发现，他们剪下的三角形中，至少有两个锐角，最多有一个钝角。他们用量角器量三角形的各个角发现，总和是180°，将三角形的内角拼合在一起就能得到一个平角。学生在“做”过程中，对定理的理解也就深刻了。陶行知先生一直强调，实践是认识的先导，只有“做”了刚才的“剪、拼”实验，学生才有了真正的素养生长。在群学中，陶行知先生倡导的“小先生制”得到落实，从而让“做”更有目标与条理。

三、探学中做实验，深化数学思维

四、展学中做实验，生成数学素养

展学就是让学生展示自己的环节，学以致用。将展示与数学实验对接，能让学生在做的过程中养成独立应用数学的习惯，进而培养他们的数学应用能力。这就要求教师对涉及的内容进行整合，进而设计适切的实验，为学生提供一个认知体验、素养生成的平台。在学习《相似三角形应用举例》这一章节时，学生要能运用相似三角形的判定方法、性质等解决不能直接测量物体的长度或高度等问题。基于这样的教学目标，教师就要设置适当的实验，让学生在实际场景中建立相似三角形模型，将实际问题转化为教材上的熟悉问题，进而解决实际问题。教师可以设置一个让学生亲手测量具体物体高度的实验。让学生准备所有的器材，找到卷尺、标杆等工具，将课堂学到的知识运用到具体的实践中。实验将动手测量、具体操作、数学模型等融入其中，使学生将抽象的数学知识以实验的方式展现出来。学生能测量出物体的高度，就说明他们能将知识用起来，解决实际问题。之后如果遇到相关的问题，他们会对知识进行迁移。

五、结语

将实验搬进课堂，其实是陶行知的“做中学”思想在初中数学课堂的灵活应用。实验使学习有了情境，有了具体体验，还有体验之后的反馈、调整和总结，这其实也是对初中数学学习的一种优化。

参考文献

[1]王龙.初中“数学实验”理论与实践的价值刍议[J].中学数学，2019（12）：91.

[2]王玉佳.数学实验的探索与实践[J].中学数学研究（华南师范大学）：下半月，2019（2）：7-9.

[3]罗绵景.融入数学实验，发展核心素养——初中数学实验教学的实践与思考[J].中学数学，2019（12）：2.