小学数学课堂中“可视化”教学策略的运用

朱永梅

摘要：数学是思维的学科，在数学学习的过程中，需要培养学生的数学思维。数学思维是不可见的、隐性的，在小学数学教学中，运用“可视化”教学策略，能够有效地彰显学生的思维过程，让他们在数学学习过程中，对数学本质的理解更深刻，从而有效地促进数学核心素养的提升。

关键词：可视化 数学理解 思维

陶行知创造教育思想认为，要解放儿童的头脑、双手、眼睛。“可视化”教学策略正是陶行知创造教育思想的一种体现。视觉能够对个体的大脑形成显著刺激，进而提升其深层的洞察力。思维是不可视的，如果将可视化策略引入教学实践，不仅易于学生理解数学知识，还能够改变思维不可视的状态，不仅能够观察触摸，还能够作为真实可把握的对象，让数学学习真正发生。在小学数学教学中，教师要善于运用“可视化”教学策略促进学生深刻的数学理解，有效提升数学核心素养。

一、借助直观几何

华罗庚先生认为，数形结合具有极其重要的作用，直观是数学最突出的典型特质，能够改变原有数学问题的抽象性，而且可以展现数学计算所蕴含的算法以及算理。以直观的“形”为载体，以此探究“数”的特征，这样的数学学习才能做到有迹可循，才能触及其本质。这也就意味着，在教学实践中，需要教师搭建良好的思维支架，促使学生以算理、算法以及算律自主完成对认知结构的架构。正如陶行知所说：“我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。”

例如，在教学《两位数乘两位数》时，教师呈现：幼儿园需要购置12箱迷你南瓜，其中每箱有南瓜24个，总计多少个？编排此题的目的就是使学生联系生活经验了解算式的算理，先计算2箱南瓜的个数，然后计算10箱南瓜的个数。学生在计算过程中同时也渗透理解了“竖式计算”及其算理。但是，通过学生的计算可以发现，学生的理解大多停留在浅显的表层，不知道为什么在计算时要将12箱进行划分。也有学生对此进行归纳：想要计算12个24，首先需要进行拆解，先算2个24，然后乘以6组;当然也可以计算3个24，然后乘以4组……实际上这些都是等分的方法。也可以将12个24分成2个24加10个24，或者3个24加9个24等，而这些都是不等分。学生通过自主交流和探讨，发现不等分的方法中，将12个24拆分为2个24和10个24，计算起来更简单便捷，因为2个24计算简单，10个24所得到的是整10数。通过这样的探索，学生很快计算出正确答案，真正掌握算理，同时还有效渗透了竖式计算，让数学学习更简单、自然。

学生具备一定的几何直观思维之后，就能够改变算法的抽象特质，还能成功地将算法与算理相关联，有助于学生习得与理解数学知识，使学生可以透过直观几何充分展现个性化思维，也有助于相互触动、相互启发，在启发中推动创新与发展。

二、借助动作演示

陶行知先生曾说：“手和脑在一块儿干，是创造教育的开始;手脑双全，是创造教育的目的。”在小学数学实际教学过程中，如果改变数学问题的抽象静止状态，将其转化为有形动态的直观演示，就能凸显学生思维。因此，教师有必要在教学实践中组织多元形式的“做数学”活动，通过一系列观察、思考、操作等，充分展现探究过程，展示个性化特点，同时，依托这些动作把握学生的思维方向，了解学生思维动态。

例如，在教学《长方形和正方形的周长》时，“求拼组图形的周长”是学生容易出错的问题，致其出错的根本原因在于学生不了解图形中少了几条边、不知道这些边为何会少等。因此，教师在教学过程中组织学生展开动作演示，先将长方形剪下来，这样才能满足“动”的条件。学生通过动手操作，获得丰富素材，成功发现问题并就此引发深入思考。首先，拼一拼。先呈现两个完全相同的长方形，有的学生选择拼接长边，有的选择拼接短边。其次，描一描。在描的过程中，学生就能够发现长边拼在一起时缺少的就是两条长边，短边拼在一起时缺少的就是两条短边。最后，算一算。在经过拼接以及描红等操作展示之后，学生就能够形成以下算法：拼合之后图形的周长=原长方形周长×2一对接在一起的两条边。通过这种动手操作活动，展示学生的数学思维，揭示数学探究路径，使学生的印象更深刻。

任何一项来自身体的行动或者感受都会对其思维方式形成显著的塑造效应。对于学生而言，其数学思维也是协同具体的数学活动而展开，正是在探究活动中，学生亲手操作，才将思维路径以及思维状态赋予显性化特点。通过直观的操作，可以显著推动思维的形成。除此之外，思维同样也会对操作形成反哺效应。可见，动作和思维之间具有密切的关系，可视化教学策略就是为了推动学生的“做思共生”。

三、借助关联呈现

关系性理解的含义就是体会知识的产生过程，感悟知识结构。但是在这一过程中，需要教师的有效辅助，如此才能够更直观地呈现知识之间的逻辑关联，才真正有助于促进关系性理解。其中的“关联”，不仅涉及知识的形成过程，也包括知识本身的结构及特质等。斯根普教授认为，其中所涵纳的范围不仅仅局限于证明性理解及论说性理解，还涉及结构性理解等层面。而在这些理解层面中，位于最高层的就是结构性理解。

例如，在完成《多边形的内角和》教学之后，学生针对三角形内角和已经形成初步认知，以此为基础而展开的数学探究应包含两大层面：其一，根据三角形内角和的探究方法，自主探讨四边形及五边形等内角和，这是针对工具性理解的探究;其二，以三角形内角和为基础，探求其与四边形、五边形等之间的关联，这是一种基于关系性理解的探究。学生在工具性理解探究实践中难以继续进行，就会关注关系性探究，用自己的方式对四边形以及五边形进行分解，呈现出多种不同的分法。教师需要引导学生关注不同研究方法之间的关联，也要带领学生展开对比，明确优劣。比较过程中，要求学生对探究方法进行解析，促使学生发现，基于顶点进行三角形分割这一方法最简便。学生只有亲历这一过程，才能够关注优化算法。

行知教育理论认为：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。”关系性理解能够展现整个数学知识的发生过程，改变原有的隐性状态，也能呈现知识之间的逻辑链接，学生不仅能够习得数学知识，也能就此形成数学思维方法，完成个性化图式网络。

总之，在小学数学教学中，促进学生对数学知识的深入理解十分重要。针对数学知识的理解，教师需要在数学教学实践中充分利用直观的手段，使数学知识可视化，更要使学生的数学思维可视化，这样学生才能够洞悉知识本质，体悟知识间的关系。当然也可以透過这些表象及时捕捉思维漏洞，发现思维盲区，使学习有迹可循，也使教学更有针对性和实效性。