基于Matlab的控制理论基础教学设计

曹宇 刘宇 田卡

[摘 要]机电一体化是机械设计制造及其自动化专业的主要方向之一，控制理论基础在机制专业培养方案机电类课程中具有基础性的地位，针对课程内容比较抽象的问题，设计了一种与Matlab仿真软件紧密结合的教学方式，通过章节贯穿式教学方法，把所有章节实例均通过软件予以展示，降低课程理解的难度，调动了学生学习的积极性，为后续的有关机电控制的专业课程打下基础。

[关键词]机电一体化;控制理论;机电控制;Matlab

[作者简介]曹 宇（1982—），男，山东莱州人，博士，上海海洋大学工程学院讲师，主要从事海洋工程装备智能控制系统研究;田 卡（1990—），女（苗族），湖南怀化人，硕士，上海海洋大学工程学院实验员（通信作者），主要从事机械设计创新实验方面研究。

[中图分类号] G642[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）32-0248-03[收稿日期] 2020-02-28

机电工业是我国最重要的支柱产业之一，传统的机电产品正在向机电一体化方向发展[1-2]。当前国内外机电结合型产品，诸如典型的工业机器人、数控机床、自动导引车等都与控制理论有着密切的联系。控制理论基础是一门非常重要的专业基础课程，控制理论在机械制造工业中的应用越来越广泛[3-4]。学院和机械工程系对于本门课程的建设十分重视，在进行了系统的调研和分析后，了解了学生所反映的“难学”到底难在何处：机制专业的特点就是课程比较“硬”，很多课程都比较难学，机械制图、力学、机械零件、工程材料等都比较难，与这些课相比，控制理论难在抽象和动态。实际上，自动化控制是电气工程及其自动化专业的核心课程之一，且与电工电子所涉及的复数向量描述相近，所以重视程度高，难度小，相比起来，在机制专业，本课程处于一个相对尴尬的地位，或者说对于机电一体化方向的同学来说其处于更加重要的地位。

基于此，笔者根据本课程已实行的教学改革与基本措施，紧密结合Matlab仿真软件，通过章节贯穿式教学方法，把所有章节实例均通过软件予以展示，降低课程理解的难度，培养了学生学习的积极性。

一、课程目标

本课程是机械设计制造及自动化专业的专业基础课程，着重阐述经典控制理论的内容，结合机械制造工程实际，以便沟通与加强数理基础与专业知识之间的联系，为后继的有关机电控制的专业课程打下基础。

通过该课程的学习，应了解机械工程控制论的研究对象和系统分类;掌握从系统或典型环节的微分方程获取其相应的传递函数以建立系统的数学模型的方法;熟练掌握一阶、二阶系统在典型输入信号下的时间响应分析;了解频率特性与传递函数的关系，深入了解和切实掌握Nyquist图与Bode图，利用Nyquist图研究系统的闭环频率特性;掌握几种定常线性系统的稳定性判据及其使用;了解系统的时域性能指标、频域性能指标与校正方法。

二、课程主要内容安排

本课程主要讲述经典控制理论的主要内容及其应用，包括传递函数、一阶、二阶系统的时间响应、系统的频率特性、系统的稳定性分析及系统的性能指标与校正。具体内容可概括为六个章节，分别为：绪论、系统的数学模型、时间响应分析、频率特性分析、系统的稳定性、系统的性能指标与矫正。在教学过程中可采取与Matlab仿真软件紧密结合的方式，降低课程的理解难度。

（一）控制系统在Matlab中的描述

要分析系统，首先需要能够描述这个系统。例如，用下列传递函数的形式描述系统：

在Matlab中，用num=[b1，b2，…bm，bm+1]和den=[a1， a2，…an，an+1]分別表示分子和分母多项式系数，然后利用下面的语句就可以表示这个系统：

其中，代表传递函数的形式描述系统。也可用零极点形式来描述，语句为：

而且传递函数形式和零极点形式之间可以相互转化，语句为：

当传递函数复杂时，应用多项式乘法函数conv（）等实现。

（二）借助Matlab进行系统时间响应分析

Matlab的工具箱中提供了多种线性系统在特定输入下仿真的函数，例如连续时间系统在阶跃输入激励下的仿真函数step（）、脉冲激励下的仿真函数impulse（）及任意输入激励下的仿真函数lsim（）等。根据上一章所学有关控制系统描述的相关内容，在上机过程中由学生自行选择某一系统，借助Matlab工具进行系统时间响应分析。为简要说明本节内容，这里以系统为例，用Matlab绘制其单位阶跃响应曲线及单位脉冲响应曲线，如下图所示：

（三）借助Matlab进行系统频率响应分析

Matlab软件提供了多种求取并绘制系统频率响应曲线的函数，包括乃奎斯特曲线绘制函数nyquist（）和伯德图绘制函数bode（）等。这里还是以上一节的系统为例，向学生讲述如何利用Matlab仿真软件来绘制系统的Nyquist图和Bode图，如下所示：

这一节内容旨在帮助学生理解Nyquist图和Bode图的画法，培养学生使用Matlab软件画系统Nyquist图和Bode图的能力，通过上机操作来加深知识的理解，从而掌握典型环节的Nyquist图和Bode图。

（四）借助Matlab分析系统稳定性

根据我院教学要求，本章主要内容包括：系统稳定性的初步概念;Routh（劳斯）稳定判据;Nyquist（乃奎斯特）稳定判据;Bode（伯德）稳定判据;系统的相对稳定性。Matlab为系统的稳定性分析提供了极大的便利，通过编写程序可以实现系统的可视化，能够直观、明了地对系统的稳定性及相关特性进行分析。这在帮助学生了解系统稳定性的概念;理解相对稳定性;掌握用Routh稳定判据、Nyquist稳定判据和Bode稳定判据来判定系统稳定性的方法;掌握相位裕度和幅值裕度的求法上有重要意义。若给定一个控制系统，则可借助Matlab软件在它的时域、频域图形分析中看出系统的稳定性，并可直接求出系统的相位裕度和幅值裕度。除此之外，本节内容还可以帮助学生回顾上一节有关Nyquist图和Bode图方面的知识，起到温故而知新的作用。

（五）借助Matlab进行系统综合矫正

按照教学要求，本节主要包括：系统的性能指标、系统的校正、串联校正三个方面。根据我院之前的调研和分析，本节难点主要是校正过程复杂，前后关联交织，对学生而言具有一定的挑战性。在对控制系统进行矫正时，借助Matlab软件，能够有效、快速地实现系统的矫正。针对校正灵活性与复杂性的理解难点，通过Matlab软件将校正过程程序化，使得学生从繁复的代数值计算中摆脱出来，专注于去理解校正的主要过程，加深对校正的理解。

三、教学特色

（一）适度反转课堂教学在课程中的灵活应用

本课程需要解决的重点问题是机制专业的同学觉得难，这里的“难”分为几个部分，一是控制问题的动态性的不理解，对于多个指标来描述系统特性不习惯，二是频域描述及稳定性判定的不理解，三是校正灵活性与复杂性的不理解。针对这些问题，重点引入反转教学方法，通过对图5所示关键节点进行视频录制，老师讲部分，学生课下学习后课上讲一部分，真正通过简单的例子了解什么是控制，打通课程学习过程中的关键节点。

（二）结合互联网教学模式的最新成果，进行微视频搜集与整理

前述三种“难”中的第二种主要是频域描述方式的不习惯。通过搜集整理频域描述的经典题目的解题视频，逻辑清楚地向学生表达问题的本质，使得学生习惯于频域描述，懂得频率在线性系统下的表达意义。

（三）借助于成熟软件进行教学

Matlab是集数值计算、符合运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。其对许多专门的领域都开发了功能强大的工具箱，在各个领域都有着广泛地应用。借助Matlab软件，通过章节贯穿式教学方法，把所有章节实例均通过软件予以展示，降低课程理解的难度，在帮助学生加深知识的吸收上有着明显效果。

（四）充分利用数字平台，减小与学生的距离感

数字化时代的到来影响到了教学的方方面面，课堂教学不能再像以前一样，必须要充分利用这一新技术，弥补老师和学生间的溝通距离感。通过微信或QQ群、学校EOL平台等加强与学生各方面交流。针对课程重点、难点和综合性实验教学需求，结合课程视频，充分利用学校数字平台加强课程网站建设。

（五）考核方式的改进

增大平时成绩比重，灵活平时成绩组成，鼓励学生在反转课堂、大作业等方面的主动表现，将学生学习本课程由期末考前2周转变为学习本课程的全过程。

四、总结

针对现有教学方式的弊端，设计了一种与Matlab仿真软件紧密结合的教学方式，改进了教学手段。通过我校近三年授课情况来看，新的教学方式在帮助机制专业学生学习控制理论基础课程方面，取得了显著的效果，极大地调动了学生的积极性，为学生后续专业课程的学习打下了良好的基础。

参考文献

[1]孔祥飞.“自动控制原理”课程教学改革探讨[J].民办高等教育研究，2019，16（03）：24-26.

[2]高联学.MATLAB仿真软件在《自动控制原理》教学中的应用与实践[J].南方农机，2019，50（10）：8-9.

[3]刘超.《控制理论基础》课程教学改革初探[J].教育教学论坛，2018（12）：149-150.

[4]曾贵娥，崔晓，熊宇.基于Matlab的解决《自动控制原理》课程难点问题的教学改革探索[J].轻纺工业与技术，2019，48（12）：73-74.