基于Vague集加权距离的空中目标类型判别方法*

宋宝军，冯卉

(空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安 710051)

0 引言

对空中目标类型的识别是判断空袭目标威胁程度和目标攻击企图的重要根据[1]。目前，主要的识别方法都是依据目标的物理特征，如目标的雷达回波信号或光学图像等，随着现代战争复杂化程度越来越高，传统的目标类型识别方法越来越难以满足高技术战争的要求[2]。

在突防飞行过程中，根据不同的作战需要，空袭目标会呈现出不同的类型特征，如目标的航迹特征、多普勒频率特征、目标速度、目标高度等，借助于不同目标的类型特征对其进行识别，可大幅提高类型识别的客观性和精准性。因此，可根据目标突防特征，建立多目标优化模型，以模糊理论[3-4]为基础，形成基于Vague集[5-10]的空中目标类型判别方法。为了有效避免传统判别方法的主观偏差，本文应用目标类型参数权重的定量计算方法，提出了雷达类型参数Vague集向量与正、负理想Vague集向量加权距离定义，最终通过计算符合度函数，来判断空中目标类型。

1 Vague集基本理论

Vague集理论是在1993年由Gau和Buehrer提出的较传统模糊集而言的一种更加符合人思维的新型理论[11]。它不仅包含了肯定信息，同时还包含否定和犹豫信息。其具体定义如下：

定义[12]设论域X={x1,x2,…,xn}，X上一Vague集A分别由真隶属函数tA和假隶属函数fA描述，即tA:X→[0,1],fA:X→[0,1]，其中，tA(xi)是由赞同xi的证据得出的真隶属度的下界，fA(xi)是由否定xi的证据得出的假隶属度的下界，同时tA(xi)+fA(xi)≤1。xi的取值根据vA(xi)=[tA(xi),1-fA(xi)]得到，称vA(xi)为xi在A中Vague值，简写作v=[t,1-f]。πA(xi)=1-tA(xi)-fA(xi)为x对Vague集A的犹豫度，它是xi不确定性的度量。

2 空中目标类型划分

对空中目标类型的划分是对空中目标类型进行识别的基础[13]。空中目标类型划分如表1所示。

3 基于Vague集的空中目标类型判别模型

采用Vague集的形式来表示空中目标类型参数相对于不同类型目标的相符程度，该参数由雷达测得。

3.1 判断指标的Vague值表示

假设共有n个目标类型，记为Q={q1,q2，…,qn}，每个不同的目标都可以用m个类型参数描述，记为G={g1,g2，…,gm}。设由雷达测得的空中目标类型参数对qj(j=1,2，…,n)种类目标的相符程度可用以下的Vague集矩阵来表示：

(1)

式中:tij和fij分别为第i种类型参数相对于qj种类目标的一致性和非一致性，用πij=1-tij-fij表示类型参数i对于目标qj的不确定程度，其中tij≤1，fij≤1，tij+fij≤1(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。为了充分客观地体现出类型参数Vague集中包含的不确定信息，这里给出以下相关概念。

定义1 正、负理想Vague集向量

设有m个决策Vague集S1,S2,…,Sm,其中Si=[tij,1-fij](i=1,2，…,m;j=1,2，…,n)，则正理想Vague集向量表达式为

负理想Vague集向量表达式为

表1 空中目标类型划分Table 1 Air target classification

定义2 Vague集之间距离[14]

(2)

d(S1,S2)的值越小，说明2种类目标一致性越高。

定义3 Vague集间的相离度

(3)

3.2 目标类型参数权值确定

在对空中目标类型判别的过程中，需要对雷达测得的目标类型参数进行加权处理。令权重向量为W={w1,w1,…，wm}，根据定义2可得到雷达测得的类型参数对qj种类目标相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}与正、负理想Vague集向量的加权距离表达式，即

(4)

(5)

根据定义3可进一步得到加权相离度表达式为

(6)

由此建立单目标优化模型[15]：

(7)

计算可得各指标权重

(8)

3.3 空中目标类型判别

在3.2节求解出雷达测得的类型参数对qj种类目标相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}与正、负理想Vague集向量的加权距离和雷达类型参数权值的基础上，进一步引入符合度函数的概念。

(9)

根据加权距离的定义可知，d(Sj,S+)越小而d(Sj,S-)越大，即符合度θj值越大，表明雷达发现的空中目标与该类型目标的一致性就越大，故通过计算符合度函数即可判别出目标的类型。

4 实例分析

通过雷达探测到空袭目标的一维距离像、航迹特征、目标高度、多普勒频率特征、雷达散射截面积(radar cross section,RCS)等类型参数信息，以此判断空中目标的类型。同时，还要根据上级给出的目标通报信息。故空中目标类型识别参数集为

G={一维距离像,航迹特征，目标高度，多普勒频率特征，RCS，敌情通报}.

通过比对目标数据库样本信息，可以得到雷达测得的空中目标类型参数对于各目标类型参数一致程度的Vague集数据，如表2所示。

(1) 确定正、负理想Vague集向量S+,S-

根据定义1可分别计算出正、负理想Vague集向量S+,S-。

S+={S1[0.41，0.29]，S2[0.41，0.39]，

S3[0.31，0.39]，S4[0.30，0.39]，

S5[0.39，0.35]，S6[0.38，0.36]},

S-={S1[0.12，0.58]，S2[0.25，0.59]，

S3[0.19，0.68]，S4[0.18，0.64]，

S5[0.16，0.70]，S6[0.15，0.65]}.

(2) 确定各类型参数权值

根据公式(8)计算目标各类型参数的权值。

w1=0.261 4，w2=0.173 5，
w3=0.064 1，w4=0.040 3，
w5=0.192 8，w6=0.267 9.

(3) 空中目标类型判断

根据公式(4),(5)和(9)可以求得类型参数对qj种类目标的相符程度的Vague集向量Sj={S1[t1j,f1j],S2[t2j,f2j],…,Sm[tmj,fmj]}与正、负理想Vague集向量的加权距离d(Sj,S+)，d(Sj,S-)和对目标各类型的符合度θj，如表3所示。

表2 空中目标信息的Vague集数据Table 2 Vague set data of air target information

表3 空中目标类型判别结果Table 3 Result of air target classification

从表3可以看出，θj=0.623 77为最大，表明空袭目标类型为C。实例证明，该判别结果符合客观实际，得到专家的认可。因此，用该方法所得的结果具有较高的可信度。

5 结束语

本文根据空中目标类型划分标准，给出了判断指标的Vague值表示方法及目标类型参数权值计算方法，有效避免了传统的方法造成的主观偏差，构造了Vague集加权距离函数，提出了一种基于Vague的空中目标类型判别模型。该方法充分考虑了目标的模糊信息，很好地解决了空中目标类型判别问题，使辅助决策过程更为可靠、有效。