曲柄摇杆机构的优化设计

邵春祥

摘 要：曲柄摇杆机构是一种较为常见的传动形式，在多个领域都有着广泛的应用。根据给定的曲柄摇杆机构几何尺寸，研究其运动规律，从而对其结构进行优化设计。

关键词：曲柄摇杆机构 几何尺寸 优化设计

1 平面连杆机构

连杆机构是由多个构件用低副连接而成的低副机构。若各构件在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构，否则称为空间连杆机构。

在连杆机构中，由于各运动副均为低副，故接触面间压强小，磨损轻，因此承载能力大，而且，低副的运动副元素多为平面或者圆柱面，故制造比较简单，另外，在连杆机构中，通过改变构件的数目或长度等，可实现较复杂的预期运动规律。

在如图所示的铰链四杆机构中，AD为机架，BC杆不与机架直接相联，称为连杆;AB、CD杆与机架相联，称为连杆架;其中AB杆能绕机架作整周运动，CD杆只能绕机架作一定角度范围内的摇摆，所以该机构称为曲柄摇杆机构。

本设计研究的是曲柄摇杆机构， 其中AB对AD作整周运动的条件是：最短杆长与最长杆长之和，应小于或等于其他两杆长之和;组成运动副的两杆中必須有一杆为四杆中最短杆。

2 设计题目

要求曲柄从转到时，摇杆的转角实现已知的运动规律即：且已知，分别为为极位角，其传动角的允许范围为。采用有关优化方法，建立目标函数，寻求运算条件，给出优化结果。

3 分析计算

3.1 设计变量的确定

4 计算与优化

计算过程中m=31，用内惩罚函数法求目标函数的最优解，流程图如下

5 结果分析

-------实际输出角

-------理想输出角

对上面两个表格中的数据进行比较可以得到实际输出角与理想输出角很接近，说明达到了优化的预期目的。当L4=7和8时，实际输出角和理想输出角都呈复数形式，不在可行区内，因而是不可行的。