基于信息融合的飞行风场估计技术

摘要：风场是影响飞行器导航、制导与控制性能的重要因素。为获取高精度风场的幅值与方向信息，结合飞行器动力学模型与常规传感器测量，应用信息融合的设计思路，提出了一种风场在线估计方法。针对传感器存在测量噪声的问题，采用容积卡尔曼滤波算法，实现了非线性模型的高精度估计。通过与传统方法的仿真对比表明，所提算法在实现风场高频估测的同时，具备更高的估计精度。

关键词：风场;滤波融合;容积卡尔曼滤波;估计精度

0 引言

风场是影响飞行器飞行品质与飞行性能的重要因素。飞行器自主导航需要利用风场信息进行航迹修正，以提高定位精度[1];风梯度动态滑翔[2]、伞降定点回收[3]等的应用则要求风场参数已知，从而实现能量转化与航迹规划。

目前常用的测量风速方法包括水平空速归零法、航位推算法以及矢量三角形法。水平空速归零法利用航向传感器进行盘旋判定，根据空速传感器测量值计算平均风速，测量设备简单且精度较高，但仅适合定点风速测量，无法应用于大区域、长航时任务下的风速估计。航位推算法基于相对、绝对以及牵连运动的矢量合成关系，通过航位推算位置与实际位置的差分运算估计风场信息，计算简便，但测量精度随运算频率的增大而明显降低。矢量三角形法应用较为广泛，综合空速、地速、姿态、航向以及气流角等飞行参数，可实现三维风场信息的高频率连续估测，然而大气传感器的高频噪声会降低风场估测的精度。

针对风场估计问题中存在的传感器测量噪声、风场变化等问题，本文采用信息融合的思想，基于常规的导航与大气传感器，提出了一种风场滤波估计架构，根据飞行器运动学特性建立非线性滤波模型，并应用容积卡尔曼滤波方法，保证了在测量噪声和风场突变下的风场估测精度。

1 风场滤波估计架构

风场估计基于飞行器运动学模型，并综合了組合导航系统、空速、气流角传感器测量信息，应用CKF算法实现风场信息的融合估计，其架构如图1所示。飞行器运动学模型反映了加速度、角速度变化对速度、姿态、航向等飞行参数的影响。气流角和空速传感器测量信号——空速、迎角、侧滑角描述了飞行器相对于空气来流的运动特性，与组合导航系统中的地速、姿态及航向信息综合后，基于风速、空速、地速的矢量三角形关系，实现风速信息的分离估计。CKF算法则用于解决传感器测量噪声问题，提高风场估计信号的精度。

2 风场作用下的动力学分析

空速Vb、Vw风速和地速Vg满足矢量三角形关系[4]：

式中，A=[Ax Ay Az]T为气动合力和推力所对应的比力;CE B为地面坐标E到机体坐标系B的转换矩阵;g为地面坐标系下的重力加速度;ω=[p q r]T为角速度。

综合以上两式可得：

通常情况下风速变化率远小于飞行器速度，可应用风场冻结假设进行近似处理：

飞机的动力学方程简化为：

三轴比力和角速度值均可由机载惯导测量获得，因此可以通过设计非线性滤波估计器，实现对空速Vb分量的精确估计，进一步从地速Vg中分离出风速Vw。

3 滤波器设计

3.1    滤波模型

3.1.1    状态方程的建立

基于动力学关系分析，采用一阶马尔可夫过程对风速建模描述，同时考虑姿态角、角速度信号误差数量级较小，对计算精度影响可以忽略，不作为随机变量处理。选取机体坐标轴系下空速三轴分量ub、vb、wb和北向、东向、地向风速WN、WE、WD为状态变量x：

3.1.2    量测方程的建立

基于矢量三角形关系，选取惯导测量的北向、东向、地向地速VNm、VEm、VDm以及空速、迎角、侧滑角测量值Vm、αm、βm为量测向量：

3.2    CKF算法

容积卡尔曼滤波CKF算法采用一组等权值的容积点逼近最优状态的后验分布，相对于传统的UKF算法，在计算复杂度相当的前提下，能更精确地保存一阶矩和二阶矩信息，且数值稳定性不受状态维数的影响，更为稳定可靠。

离散化滤波模型为：

系统噪声wk与量测噪声vk为时间不相关的白噪声序列，wk～N（0，Qk），vk～N（0，Rk），E[wkvj]=0。给定滤波初值x0与P0，CKF算法步骤如下：

（1）时间更新：

1）生成容积点：

由k-1时刻的状态估计k-1/k-1和协方差矩阵Pk-1/k-1，根据球面径向规则，计算容积点：

2）状态变量与协方差矩阵的一步预测：

（2）量测更新：

1）生成容积点：

2）量测一步预测计算：

容积点的传播计算：

3）新息方差与互协方差矩阵的计算：

（3）计算卡尔曼增益，更新状态估计和误差协方差矩阵：

4 仿真与分析

选取某型飞艇为仿真对象，分别应用典型的航位推算法DR、矢量三角形法TR和本文提出的滤波融合方法DF进行风速估计。在仿真时刻t=50 s加入风场扰动，北、东、地向扰动风速分别为5 m/s、4 m/s、2 m/s。进行50次独立的Monte Carlo试验，选取均方根误差RMSE及其均值作为风速估计精度的评价指标。TR方法的北、东、地风速误差分别为0.85 m/s、0.78 m/s、0.59 m/s，DR方法的北、东风速误差分别为0.42 m/s、0.34 m/s，DF方法的北、东、地风速误差分别为0.25 m/s、0.24 m/s、0.20 m/s。仿真结果表明，直接采用传感器信息解析运算的TR算法，受测量噪声影响，风场估测精度相对较低。DR算法在应用差分GPS保证分米级位置测量精度的前提下，可实现二维定常风场的高精度估测，估计精度与DF算法相当，但需采用较大的运算周期抑制测量噪声的影响，从而造成在风场变化时估测误差大幅增加。本文提出的DF算法基于矢量三角形关系，应用动力学模型滤波的方法，降低了测量噪声对解析运算的影响，在定常风场及风场突变下均具备较高的估计精度。

5 结语

风场估测方法采用常规传感器，无须专门改装或增加测量设备，解析计算基于通用动力学方程和矢量几何关系，不依赖于飞行器气动参数，大大降低了参数不确定性的影响。同时算法实现简便稳定，易于工程实现。所获取风速信号对于提升飞行控制、任务管理、导航制导等关键性能具有重要价值。

[参考文献]

[1] 高社生，张极，党进伟.风场估计算法及其在组合导航中的应用[J].飞行力学，2013（5）：467-471.

[2] 朱炳杰.无人机风梯度动态滑翔机理与航迹优化研究[D].长沙：国防科学技术大学，2016.

[3] 吴成富，邵朋院，马松辉，等.无人机伞降定点回收技术研究[J].计算机仿真，2012（6）：104-107.

[4] 肖业伦，金长江.大气扰动中的飞行原理[M].北京：国防工业出版社，1993.

收稿日期：2020-06-01

作者简介：袁燎原（1988—），男，安徽亳州人，博士，工程师，研究方向：浮空器飞行控制系统设计。