有轨电车全线定时节能优化

綦芳 张弛 林业

摘要：以储能式现代有轨电车为研究目标，提出了单区间内的速度曲线优化方法，并围绕该方法建立模型，针对列车单区间速度曲线优化问题，采用基于NSGA-II的多目标遗传算法进行求解优化，结合实例进行了优化仿真，证明了此优化方法的可靠性，具有较高的使用价值和广阔的应用前景。

关键词：现代有轨电车;运行仿真;速度命令;NSGA-II

0 引言

传统的城市轨道交通列车（如地铁）由接触网为列车全程供电，为了解决有些线路不便搭建接触网的问题，站间无接触网的有轨电车应运而生[1-3]，此类有轨电车根据供电形式不同可将其分为3类：车载储能供电有轨电车、感应供电有轨电车、第三轨供电有轨电车。其中，由车载储能供电的有轨电车应用最为广泛，发展最为迅速。

本文以超级电容供电有轨电车为研究对象，通过多目标遗传算法优化单个运行区间内有轨电车速度曲线，为有轨电车自动驾驶下的单区间运行优化提供参考。

1 储能式有轨电车建模

1.1    列车运动学模型

列车在运行时主要受到牵引力、制动力、阻力等力的作用。

1.1.1    列车牵引力

列车牵引力由牵引特性决定，列车的牵引特性一般由3部分构成：恒转矩区、恒功率区和自然特性区[4]。储能式有轨电车的牵引特性曲线如图1所示。

由图1可知，储能式有轨电车的速度-牵引力函数分为3段：

式中，Fc为列车的最大牵引力（kN）;vt1为列车恒转矩区退出速度（km/h）;vt2为列车恒功率区退出速度（km/h）。

1.1.2    列车制动力

列车在制动过程中，通过DC/DC变换器将制动能量反馈给车载储能装置，由电制动、液压制动和电阻制动共同作用，通常情况下采用电制动，将能量反馈回车载储能系统，特殊情况下采用电阻制动和液压制动进行安全制动。储能式有轨电车的制动特性曲线如图2所示。

列车制动力计算公式如式（2）所示：

式中，Fd为列车的最大制动力（kN）;vd1为列车电制动淡入速度（km/h）;vd2为列车电制动恒功率区退出速度（km/h）。

1.2    车载储能装置模型

本文测试项目中的有轨电车采用超级电容作为其能量来源，串/并联组成一定容量的储能装置，通过双向DC/DC变换器进行连接。下面将介绍超级电容的等效电路模型。

简化后的超级电容等效电路模型如图3所示。

根据超级电容等效电路模型，可得：

式中，UOCV为经过Δt时间后的超级电容开路电压（V）;UOCV0为经经过Δt时间前的超级电容开路电压（V）;C为超级电容容量（F）。

为了满足有轨电车的供电需求，将超级电容单体串/并联处理后可得到超级电容器，本文将超级电容进行等效转化，以便于分析计算。

2 仿真软件介绍

现代有轨电车运行优化仿真软件采用的是面向对象的编程思想，在软件框架上，采用三层式框架设计，将软件分为显示层、逻辑层和数据层3层，软件架构如图4所示。

数据层用以储存软件所有用到的数据，包括外部导入的站台、限速、坡道、弯道数据。

逻辑层是软件的核心，负责软件运行的整体逻辑，主要包含各类参数的设定。

显示层用以直观展示仿真过程，在仿真过程中同步进行速度、功率等曲线的绘制，同时实时显示当前列车的电机转矩、阻力大小等数据，供使用者观察。

通过软件框架设计，将现代有轨电车运行优化仿真软件分为用户管理模块、数据管理模块、仿真配置信息模块、仿真优化计算模块、仿真结果处理模块这5个模块，列车运行仿真数据和列车优化仿真数据是在列车仿真中产生的所有数据。

3 仿真优化分析

本案例选取某段运行区间对NSGA-II算法的有效性进行验证，以惰行策略为例，按某型有轨电车车辆主要属性（表1）设置牵引加速度、制动减速度、惰行起始速度、惰行终止速度的变量大小。

现代有轨电车能量来源于车载超级电容组，在列车牵引、巡航过程中由超级电容组供电，在制动过程中列车给超级电容组充电，某型有轨电车车载超级电容组属性如表2所示。

由于列车有巡航、惰行、混合3种行驶策略，以惰行策略为例，设置牵引加速度、制动减速度、惰行起始速度、惰行终止速度的变量大小。NSGA-II仿真参数设置如表3所示。

将优化程序所得结果导出，并选取其中几代用以对比算法收敛效果，不同代数种群分布结果如图5所示。

图5给出了第10、第30代种群的分布情况与可行解空间范围，其中灰色区域为可行解空间，每一个点都是可行解空间内某时间-能耗对应下的速度命令取值组合，黑色三角形为所求代数下对应的Pareto前沿。从图5中可以发现，第10代种群已达到设定的100个，其中大部分点落在最优前沿上，只有少数几个点仍未与最优前沿吻合。第30代時种群已基本与最优前沿相吻合，后续代数的改变很小。

从最终结果看，通过NSGA-II找到的Pareto解集均在解集空间内，不存在无效解，优化结果与最优前沿匹配度高。若不采用NSGA-II算法进行寻优，则总共需要进行数十万次运行仿真才可得到最优前沿;而采用NSGA-II算法进行寻优，总共进行了5 000次有轨电车运行仿真即可与最优前沿吻合，采用NSGA-II算法进行速度曲线优化的优势更明显。

4 结语

本文主要研究了现代有轨电车运行建模过程以及基于遗传算法的列车单区间运行优化方法，并结合实例进行了优化仿真，仿真结果证明了此优化方法的可靠性，具有一定的工程借鉴价值。

[参考文献]

[1] 赵明花.100%低地板轻轨车关键技术研究与装备集成[D].北京：北京交通大学，2013.

[2] 李峰，杨中平，王珇，等.基于庞特里亚金极小值原理的混合储能有轨电车能量管理策略[J].电工技术学报，2019，34（S2）：752-759.

[3] 张国瑞，李奇，韩莹，等.基于运行模式和动态混合度的燃料电池混合动力有轨电车等效氢耗最小化能量管理方法研究[J].中国电机工程学报，2018，38（23）：6905-6914.

[4] 贾晓光.锂电池储能系统在混合动力动车组中的应用研究[D].北京：北京交通大学，2015.

收稿日期：2020-06-01

作者简介：綦芳（1982—），女，河北泊头人，高级工程师，从事车辆牵引辅助系统的设计工作。