基于生产动态数据的水驱砂岩油藏井间优势渗流通道识别

雷 霆，倪天禄，季 岭，王庆魁

（1.中国地质大学（武汉），湖北 武汉430079；2.大港油田分公司科技处 天津300280；3.大港油田分公司第三采油厂，河北 沧州061100）

砂岩油藏经过长期的注水开发后，由于注入水的冲刷作用使得地层的孔渗特性会发生一定程度的改变， 主要表现为进一步加剧储层的非均质性。在储层的高渗部位，注入水的冲刷作用远大于低渗部位，最终在高渗部位形成次生高渗透条带［1］，即优势渗流通道。 优势渗流通道会加剧油水关系矛盾，造成注入水低效循环，降低开发效果。 因此，有必要研究识别优势渗流通道的方法。

1 优势渗流通道识别方法

优势渗流通道的识别方法可以分为静态方法和动态方法两大类。 静态方法主要是利用静态资料，如岩心、测井等资料进行地质分析。 通过对岩心的观察描述可以从地质角度分析优势通道的分布规律。 廖明光等［2］根据压汞曲线建立了描述孔喉半径、孔隙度和渗透率的模型，进而根据孔喉半径的大小和分布可以描述优势渗流通道。 该方法主要受到取心数量的限制。 李国娟等［3］利用同位素测井资料， 通过对比多次测井的结果来识别优势渗流通道。该方法需要进行多次同位素测井，成本较高。动态方法主要是利用示踪剂测试资料、 试井资料、生产动态资料等来进行分析。 冯其红等［4］采用自动拟合算法对示踪剂产出曲线进行拟合，识别结果较为准确。该方法需要进行示踪剂测试，成本较高。史有刚等［5］用井口压力采用试井模型来解释优势渗流通道。 高慧梅等［6］用水油比典型曲线来识别优势渗流通道。 另外也有很多学者综合使用静态资料和动态资料，如黄斌等［7］采用层次分析法综合了优势通道相关的多种静态和动态因素，建立了模糊识别方法。

除以上方法外，利用生产数据反演井间连通性也已成为油藏连通性研究的一类重要方法［8］，其模型主要包括相关分析模型、 多元线性回归模型、弹性压缩模型、系统分析模型等。 优势渗流通道本就是油藏连通性的一种特例，因此这些方法也可用于优势渗流通道的研究。 本文提出一种改进的弹性压缩模型，基于生产动态数据来识别优势渗流通道。

2 基于弹性压缩模型的识别方法

2.1 弹性压缩模型

弹性压缩模型（CRM）［9-11］是基于物质平衡和信号处理理论推导出来的， 其中把注入速率作为输入信号， 生产速率作为单井的输出信号， 井间的连通性和时间响应延迟构成了未知的系统参量。 因此，模型的参数反映了注水井与生产井间的连通性。

假设油藏中流体、 岩石孔隙体积均微可压缩，CRM模型将油藏的注采系统简化表征为多个注采井对， 每个注采井对包含一口注入井和一口生产井。每个注采井对由两个特征参数描述：时间系数τij和比例系数fij，如图1所示。 图中黑点表示井位，I1为注水井， P1为生产井。 时间系数τij是指注水压力从注水井I1波及到生产井P1所需的时间。 比例系数fij是指注水井I1的注入量中流入到生产井P1的部分占I1井总注入量的比例。

图1 注采系统模式

对于图1所示一个由注入井I1和生产井P1组成的注采井对来说，根据物质平衡方程，有

根据采液指数的定义，有

式中，J为生产井P1的采液指数，m3/MPa；pwf为生产井P1的井底流压，MPa。

其中，τ是时间系数，定义为

τ值越大，说明时间延迟越大。

方程（3）的解为

为了简化计算，忽略井底流压pwf的变化［18］，并进行离散化，则上式可以写为：

式中，n为当前计算的时间点，n0为初始时间点。

将式（6）扩展到包含Ni口注水井和Np口采油井的系统。 对于每一口采油井Pj，与其关联的有Ni口注水井，其采液量表示为：

式中，qj为采油井Pj的产量，m3/d；τpj为采油井Pj的时间系数；Ii为注水井i的注水量，m3/d；m和n为时间步；fij为注水井i的注水量中流入到采油井Pj的比例系数；τij为从注水井i到采油井Pj的时间系数。

根据fij的定义，注水井i的注水量要么分配到其他采油井中，要么保留在地层里。 因此，有限制条件

注采井对模型考虑每个生产井和注水井形成的注采井对具有一个控制体积，因此每个注采井对有一个时间系数。 此模型未知量包括：Ni*Np个时间系数τij，Ni*Np个比例系数fij，Np个初始流量qj（n0）和Np个初始流量时间系数τpj。 完整的模型包含2（Ni+1）Np个未知参数，可以采用粒子群等最优化的算法进行求解。

2.2 井间渗透率的计算

通过拟合生产井的产液量，CRM模型能够获得任一注采井对的时间系数τij和比例系数fij。时间系数τij反映的是产量波动信号从注水井传递到生产井所需要的时间。 根据不稳定试井中探测半径的计算公式［12］，有

式中，rij为注采井间的距离，m；kij为注采井对间的渗透率，μm2；φ为孔隙度；μ为地层流体黏度，mPa·s；Ct为地层综合压缩系数，1/MPa；τij为信号在注采井间的传递时间，d。

从以上公式可以写出井间渗透率的计算公式为：

3 应用实例

3.1 井间连通关系的确定

将本文提出的模型运用在大港油田N区块。 该区块为断块构造油藏，无边底水。 目前有64口生产井，13口注水井。 区块非均质性较强，经过长期注水开发，目前综合含水87%，地下油水关系复杂，注水利用率低，调控难度大。

采用CRM模型对N区块的生产数据进行分析。由于CRM模型不能考虑补孔、 封层等调整措施，因此采用分段分析的方法来降低油田实际生产调整措施对分析结果的影响。 选取2016年至2018年的产量数据进行分析，对生产井产液量的拟合情况如图2所示。 图2为区块产液量拟合情况，拟合相对误差为8%。图3和图4分别是经过拟合后得到的注水量比例系数和时间系数分布。 拟合数据见表1和表2。 表中每一横行代表一口注水井，每一竖行代表一口生产井，表中空白格表示对应注采井间不连通。 从图3可以看出， 不同注采井对间的比例系数差异很大。比例系数大的方向代表着水量多，容易发育优势渗流通道。比如：N52461井的注水主要分配到N5147和N5248 井，N5249 的 注 水 主 要 分 配 到N5147 井 和N5248井。 从图4可以看出，时间系数的分布主要与井间距离有关。井间距离越远，时间系数就越大。但是在优势渗流通道发育的方向，时间系数往往偏小，甚至小于较近的井。 与比例系数相比，时间系数的变化对产液量不是很敏感，因此识别优势通道时主要使用比例系数。

图2 N区块产液量拟合

图3 N区块各井比例系数

图4 N区块各井时间系数

3.2 优势通道的识别

优势渗流通道的本质是连通注采井的高渗通道。 由于优势渗流通道通常是由高渗条带发展而来，因此往往与普通的高渗条带没有一个清晰的界限，所以需要根据区块的实际情况来设定优势通道的识别条件。

从表1可以看出，N区块平均比例系数为0.08，而N52461井到N5248井的比例系数为0.37，N5249井到N5248井的比例系数为0.40，N5250井到N5248井的比例系数为0.42，均远大于平均值，说明这三个注采井对分配了对应水井的大部分水量。 从表2可以看出，N 区 块 平 均 时 间 系 数 为8.66， 而N52461 井 到N5248井的时间系数为4.95，N5249井到N5248井的时间系数为6.14，N5250井到N5248井的时间系数为5.73，均小于平均值。虽然表2中有些时间系数很小，但是对应的比例系数也非常小，说明分配的水量非常少，不可能是优势渗流通道，可以排除。 因此，能同时满足前述2个识别条件的仅有这三个注采井对，即识别出的优势渗流通道。

表1 N 区块比例系数

从图中也可以看出，N52461井的注水主要分配到N5147和N5248井。虽然N5244井距离N52461井更近，但是分配的注水反而较少。 这一结论与示踪剂测试结果一致。 表3是该区块部分井的示踪剂测试结果。N52461井在2017年2月进行了示踪剂测试，结果显示示踪剂从该井到N5147井和N5248井的速度远快于N5244井。

此外，N5249 的注水主要分配到N5147 井和N5248井，中间穿越了一条断层。这一结论也与示踪剂结果一致。 表3示踪剂结果显示N5249井与N5147井和N5248井连通，证实断层是开启性的。

表3 N 区块示踪剂测试结果

续表3 N 区块示踪剂测试结果

4 结论

本文提出一种基于动态数据的优势渗流通道识别方法。 该方法采用CRM模型，通过对油井产液量的拟合来获得井间参数，并基于此参数来识别优势渗流通道。 该方法的优点是成本低，无需进行专门的测试，且识别效率高，准确度较好。