基于化学计量学对黑色塑料袋的光谱检测

朱晓晗，姜 红，王 丹

（中国人民公安大学侦查与刑事科学技术学院，北京 100038）

黑色塑料袋是案件现场常见的物证之一，常用于包装毒品、盗窃物、作案工具以及尸块等，是物证鉴定中重要的检验目标。黑色塑料袋的主要成分是聚乙烯和聚氯乙烯等，生产厂家为改善产品的使用效果和降低生产成本，常常会在生产过程中添加一些填料如稳定剂、阻燃剂等[1]，导致样品中的元素种类及含量会有一定的差别。X射线荧光光谱法在许多领域以及法庭科学中得到了广泛应用[2-8]，因此可以利用X射线荧光光谱，对黑色塑料袋样品进行检验区分。

聚类分析是一种重要的数据挖掘方法[9]，主成分分析法则可在保证大部分数据不丢失的前提下减少变量个数，达到降维的目的。由于XRF方法测量出的元素种类和数据较多，使用主成分分析法十分必要。Fisher判别分析能在已有样本数据的基础上，分析类别变量，判别变量之间的数量关系，建立判别函数，最终实现对新数据类别变量取值的预测[10]。本实验利用X射线荧光光谱结合数据处理方法，对不同品牌、不同规格的黑色塑料袋样品进行聚类分析，为黑色塑料袋样品的区分检验提供一种思路。

1 实验部分

1.1 实验仪器及条件

X-MET8000能量色散型X射线荧光光谱仪：Rh阳极靶，电压40 kV，电流60 mA，测定时间60s。

1.2 实验样品

不同品牌、不同规格的黑色塑料袋样品41个（样品表略）。

1.3 实验方法

利用X射线荧光光谱，在上述实验条件下，对41个不同品牌、不同规格的黑色塑料袋样品进行测定，每个样品测3次，取平均值。

2 分析与讨论

2.1 X射线荧光谱分析

利用X射线荧光光谱对黑色塑料袋样品进行测定。首先，根据样品是否含有Cl元素，将41个样品分成2组；再根据是否含有Ba元素，将其分为4组；最后根据是否含有Cr和Pb这2种元素，将样品分为12组（表1）。

2.2 spss数据分析

表2为总方差解释结果。由表2可知，主成分分析法指定提取的4个因子，累计贡献率为71.3%，贡献率较高，可以此为变量，进行下一步的数据处理。

表1 黑色塑料袋分组结果Table 1 Grouping results of black plastic bags

表2 总方差解释Table 2 Total variance interpretation

图1 41个样本的系统聚类谱系图Fig. 1 system cluster pedigree of 41 samples

为了进行Fisher判别分析，需确定样本分类组别，我们采用了系统聚类和K-Means快速聚类确定聚类数及组别。系统聚类又称层次聚类，分为R型聚类和Q型聚类。其中，R型聚类可使差异性大的变量分离开来，使具有相似性的变量聚集在一起，可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析，以实现减少变量个数和变量降维的目的。使用spss软件，以主成分分析法指定提取的4个因子为变量，进行系统聚类，聚类结果见图1。当并类距离为1时，样品可分为12类，结合K均值分类，可得出最佳分类结果，即41个样本分为12组[10]。

K均值算法是一种基于距离的算法，根据数据计算出每一类数据的聚类中心，将数据进行分配，并对与聚类中心的距离进行计算[11]。结果表明，当聚类数为12时最为合适。当聚类数为12时，分类结果与表1中的分类结果相一致，可知使用此聚类方法具有较强的可靠性。

表3 41种黑塑料袋的K均值算法结果Table 3 K-means clustering results of 41 kinds of black plastic bags

绘制各类别变量在Fisher判别空间中的分布和位置情况（图2），图中12组变量的质心可以明显区分[12-18]。该空间中，12类样本的类中心位置见表4。如第一类样本的类中心位置就为（10.766，-4.058，-2.049，5.192），其余类位置以此类推。

表4 各组质心处的函数Table 4 functions at the center of mass

图2 Fisher判别分析散点图Fig. 2 Scatter diagram of Fisher discriminant analysis

3 结论

利用X射线荧光光谱法，快速无损地测定黑色塑料袋中的元素种类及含量，对于区别不同种类和规格的黑色塑料袋具有重要价值[19]。采用主成分分析与Fisher判别分析相结合的聚类方法，对测定所得的数据进行数据分析，有效降低了变量个数，样品可准确分为12类，得到的结果与利用元素种类进行分类的结果一致。结果表明，通过Cl、Ba、Cr、Pb这4种元素，可对黑色塑料袋实现有效区分，为黑色塑料袋样品的检验提供了一种快速简便无损的方法。