UHF频段窄带超导滤波器仿真设计

张戈戎，黄友锐，奚维斌

(1.安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001；2.中国科学院等离子体所物理研究所，安徽 合肥 230031)

在微波频段的收发组件中，滤波器是接收系统的重要组成部分，它可以对信号源中特定频率的频段或该频段以外的频率进行有效滤除，得到一个特定频段的信号[1]。现如今频谱资源有限，可用频段的减少与频段的细分使得微波系统频段内受到的无线电波干扰日益严重，滤波器的选频性能要求也越来越高。与铜、银等普通金属相比，高温超导材料在微波频段内具有极低的微波电阻，制成的谐振器具有极高的Q值(Q值是衡量插入损耗的数值，数值越高，插入损耗越低)。极高的Q值意味着高温超导滤波器与其他普通金属制成的滤波器相比，在阶数相同的情况下，可以实现更窄的带宽，甚至可以达到相对带宽低于0.1%的极窄带宽[2]。如文献[3]报到的相对带宽为0.068%的十阶窄带滤波器，其插入损耗为4.7dB；如文献[4]报到的一款极窄带宽的六阶高温超导滤波器，其工作频率为900MHz，相对带宽为0.058%，实际插入损耗小于0.6dB。因此，高温超导滤波器以其卓越的特性，在信号接收前端得到越来越广泛的应用。

本文介绍了一款应用于某型号雷达接收机前端的极窄带超导滤波器的设计，用于改善雷达的抗干扰性能。该滤波器采用基于单端口群时延的设计方法，设计了一款旋入旋出型八阶高温超导滤波器，以期为超导滤波器的制作和测试提供良好的基础。

1 设计过程

集总元件低通原型滤波器是最基础的滤波器，所有低通、高通、带通和带阻滤波器均可由低通原型滤波器变换而来。计算方式为：首先根据滤波器边带陡度、带内波纹等指标选择滤波器的类型并确定其阶数(本次设计为八阶滤波器)，再计算出理论耦合矩阵和外部品质因数。计算公式为

(1)

(2)

由公式(1)与公式(2)计算，所得八阶滤波器的耦合系数矩阵和外部品质因数为

M12=0.002 854 288 988

M23=0.002 009 371 31

M34=0.001 868 528 252

M45=0.001 839 227 234

M56=0.001 868 528 252

M67=0.002 009 371 31

M78=0.002 854 288 988

Qei=Qen=282.703 138

图1 电路模型图

根据计算得到的滤波器电路的耦合系数与外部品质因数，在ADS软件中建立其电路模型，如图2所示，滤波器电路模型对应的理论频率响应曲线如图3所示。

图2 超导滤波器理论电路模型

图3 超导滤波器频率响应曲线

得出耦合系数和外部品质因数以后，即可进行实际物理电路的搭建。本次电路仿真使用Sonnet电磁仿真软件，通过逐阶增加谐振器单元结构，并使每次单端口反射群时延与理论值相同，进而获得与设计要求相符的滤波器结构。

在ADS软件中计算得到第一阶谐振器的单端口群时延的数值GroupDelay11，第一阶谐振器的电路模型和单端口群时延理论值如图4所示。

图4 第一阶ADS电路模型及群时延曲线图

在Sonnet软件中进行输入馈线与第一个谐振器的仿真。由于窄带滤波器的谐振器间耦合强度较弱，因此设计采用了结构相对简单，易加工的旋入旋出式螺旋形谐振器。谐振单元的中心频率主要是由其长度决定，弯折并不影响其中心频率，其理论近似长度计算公式如下

(3)

在得到了谐振单元的理论长度后，在Sonnet软件中建立模型并进行调整，并通过调整谐振器和馈线的相对位置等相关变量使得仿真结果值与计算得出的理论值一一对应相等。外部品质因数主要是由馈线与谐振器的相对位置决定的。本次仿真中，为了使第一阶群时延符合理论值，引入一条非接触耦合馈线，如图5所示。通过调整输入馈线与耦合馈线的相对位置，以及耦合馈线与第一阶谐振器的间距，最终得到其反射群时延的曲线图与图5(b)完全重合。

图5 第一阶Sonnet仿真图与结果图

第一阶谐振器电路搭建完毕后，进行单元间耦合方式与耦合间距的计算与仿真。本次设计中耦合方式分为同向耦合与异向耦合两种耦合方式，图6为两种耦合方式下谐振器耦合系数与谐振器间距的关系，由仿真可知，同向耦合与异向耦合在相同间距下，耦合系数几乎相同。由图可知，旋入旋出型滤波器单元在毫米级别的间距下，拥有非常小的耦合系数，也符合本次的设计要求。

图6 耦合系数与耦合间距的关系

由于同向耦合与异向耦合几乎没有差别，因此本次设计采用易于仿真的同向耦合排列。由谐振频率处的电流分布图可知，谐振单元在谐振时中心部分电流较强，两端电流较弱，因此谐振单元之间的耦合为电耦合。谐振单元模型如图7所示。

图7 谐振单元模型及电流分布图

根据理论电路模型，采用单端口群时延法进行逐阶仿真。由于滤波器前四阶(1～4阶)与后四阶(5～8阶)仿真参数完全一致，仿真过程也完全相同，且同向耦合与异向耦合差别甚微，因此采用了镜像对称的方法进行排列仿真，经过仿真与调整，最终得到滤波器版图如图8所示。

图8 八阶滤波器版图

滤波器S11与S21响应曲线的仿真结果如图9所示。

图9 S11与S21仿真结果曲线

3 结论

本次仿真中，滤波器工作在599～601MHz之间，带宽为2MHz，相对带宽约为0.3%。根据其S11在通带内小于-20dB，说明回波损耗大于20dB,根据其S21可以得出带外抑制约为40dB/MHz。

仿真结果表明，该滤波器的通带带宽与回波损耗参数达到了设计指标，带外抑制达到40dB/MHz，可以有效的抑制杂波的干扰。因此本次仿真设计为滤波器实物确定了参数，为下一步滤波器的制造奠定了基础。