不同根系布置模式对降雨条件下边坡稳定性的影响1)

嵇晓雷 杨平

(江苏开放大学，南京，210036) (南京林业大学)

近年来，随着我国经济的发展和居民生活水平的提高，各地基础设施建设不断完善。然而在边坡防护方面、边坡失稳、塌方等事故不断出现，如何对边坡进行防护以提高边坡稳定性逐渐受到人们的重视。目前传统的护坡技术，诸如挡土墙、锚杆喷浆、混凝土砌块等无法为植被提供良好生长环境，边坡原有的自然植被难以恢复，破坏了自然平衡，使基础建设与环境保护之间的矛盾日益突出，另一方面，降雨及风化作用直接作用于无植被坡体，加剧坡体腐蚀，不利于坡体稳定[1]。而生态护坡技术则是使用植物根系固结土体，增强土体的抗剪强度，增强边坡浅层稳定性[2]。此外，植物蒸腾作用能够增加土体吸力，防止水土流失[3-4]。由于植被护坡同时具有工程防护和环境美化的效果，因此近年来逐渐受到众多专家学者的重视。

早在19世纪时，欧洲就采用枝干压条、树枝捆垛等[5]生态固土护坡方法。1944年，Harrison通过控制植物生长时间和草种，研究公路边坡草皮铺设方案[6]。20世纪70年代，“日本绿地工程学会”将植物防护作为恢复生态，保护环境的重要措施，植物防护开始向机械化转变[7]。近年来，我国的边坡生态防护技术与高分子材料与肥料学，研究出土工格室、三维网格植草等技术[5]。

目前,关于植物护坡作用机理的研究成果主要集中在根系的固土作用、根土相互作用的力学效应、根系的抗拉拔力及植物固土护坡的机理方面。Greenway定性分析了植被护坡的有利与不利因素，认为两种作用同时存在，一方面树木自重及所受风荷载作用在边坡上引起坡面失稳，另一方面，根的锚固作用可使坡面稳定性增强，对坡面稳固起到积极作用[8]。程洪等[9]指出合适的树种是决定植被固坡作用的关键条件，此外，作者还指出只有树根穿过土体的滑动面并深入滑动面以下的土体时才能起到锚杆和抗滑桩的作用。Waldron et al.[10]、Gary et al.[11]、认为土体的抗剪强度随着单位土体中根的含量、体积、根土面积比的增加而提高。李建兴等[12]研究发现植被护坡时，根系的存在均能显著增大土体内摩擦角及黏聚力，同时根系长度和表面积能够很好地表征土体抗剪强度。吴鹏等[13]通过试验发现当根系采用不同的布置模式时，对于边坡的加固效果及稳定性影响不同。

大量研究表明[14-15]，降雨是引发边坡失稳，造成塌方、滑坡等事故的最主要因素，而植物茎叶对雨水具有拦截作用，可以通过减少到达坡面的降雨量及雨滴初动能削弱降雨对边坡的侵蚀作用[16-17]，同时植物根系可以有效控制水土流失，提高土体抗剪强度及浅层边坡稳定性[18-20]。

目前,大量研究只考虑了降雨对边坡稳定性的影响及植被固土的作用，尚未对降雨条件下不同根系布置模式对边坡稳定性进行针对性研究。本文采用数值模拟的方法，利用PLAXIS 3D有限元软件模拟了不同根系布置模式在降雨条件下的边坡位移及稳定性，分析了不同根系布置模式下，降雨后边坡产生的最大位移、边坡失稳滑动面、失稳时边坡塑性点分布以及边坡最小安全系数的区别，为植物根系固土方法提供一定理论支持和依据。

1 有限元模型的建立

本文采用PLAXIS 3D有限元软件中的摩尔—库伦本构模型进行了数值模拟，排水类型选为排水[17]，边坡土体选用素填土，含水率取25.35%，重度取18.37 kN/m3，黏聚力取11.95 kPa，摩擦角取22.36°，弹性模量取10 MPa，泊松比取0.3。参考国内外众多边坡防护的实际工程案例，以坡度1.0∶1.5建立模型对比边坡稳定性，同时考虑到边坡位移的影响范围，尽可能减小边界效应的影响，模型深度取20 m，边坡左侧取50 m边界，右侧取35 m边界，模型示意图见图1。

2 边坡位移影响对比

实际工程中，降雨在导致土体抗剪强度减小的同时会降低边坡稳定性。此外，不同的根系布置模式对于边坡的加固效果及稳定性影响不同。因此有必要对降雨条件下不同根系布置模式时的边坡位移进行对比研究。本文选取降雨强度为5 mm/h，降雨时间为1 d，降雨采用PLAXIS 3D软件中的降雨量进行模拟，该程序可以指定由天气变化引起的常规竖向回灌及入渗。此外，参考笔者已开展的试验研究，分别将1.4 g、直径1.2 mm的夹竹桃根系按照水平、倾斜、竖直、相交和混合5种方式均匀布置于直径为39.1 mm，高度为80 mm的圆柱体土体试样中[21]，如图2所示。根据已开展的夹竹桃根系加筋土三轴剪切试验，取上述5种根系布置模式时植被护坡土体参数如表1所示[21]。为了研究降雨条件下植被护坡对边坡位移的影响，将边坡表层0.6 m的土体按照表1中的参数进行加固模拟。

表1 土体在不同根系布置模式时的土体参数

根系护坡条件下降雨后边坡产生位移是一个逐步进行的过程，PLAXIS 3D软件可以通过激活或关闭几何模型中的荷载、土层、降雨量等，以此实现根系护坡条件下降雨的过程。为了模拟结果能够真实的反应根系护坡边坡降雨后的实际位移情况，将其过程分为3个步骤。第1步：生成边坡，初始地应力平衡同时将此过程产生的位移归零；第2步：将边坡表层0.6 m的土体分别置换为表2中的土体，模拟根系护坡(无根系护坡时不进行土体置换)；第3步：采用降雨量模式模拟降雨。

图3为无植被护坡边坡在降雨后产生的位移云图，由图3可以看出此时边坡最大位移达到了16.60 mm，且边坡变形主要集中在坡面位置，最大变形发生在边坡中心。边坡产生较大变形的原因是由于渗流作用，降雨后边坡土体含水率增加，土体强度降低，边坡产生了整体下滑的趋势。

图4为根系采用水平布置方式时降雨1 d后的边坡位移计算结果。如图所示，降雨后边坡产生的位移为1.88 mm，与未采用植被护坡时的边坡位移相比减小了88.7%。因此在降雨条件下，根系采用水平布置方式能够显著减小边坡失稳破坏区域位移，且采用植被护坡时，降雨条件下边坡位移主要集中在坡顶部分区域，坡体及边坡表面的稳定性增强。

植被根系采用倾斜、竖直、相交及混合的布置模式时，降雨1 d后边坡位移云图分别见图5-图8所示。

对比上述边坡位移云图可以看出，降雨条件下根系采用倾斜、竖直、相交及混合布置模式时边坡最大位移分别为2.09、1.68、1.56、1.55 mm，根系采用不同布置模式均可大幅度减小降雨引起的边坡位移，但不同根系布置模式对边坡位移的控制效果有显著区别。此外，根系不同布置模式时边坡位移模式接近，边坡最大位移均发生在坡顶位置，且坡面及坡脚位置位移较小。

降雨后不同根系布置模式护坡时边坡产生的最大位移及与未进行植被护坡相比的位移减小率见表2。由表2可以看出，各根系布置模式下对边坡位移的控制效果由大到小依次为混合根系、相交根系、竖直根系、水平根系、倾斜根系，位移显著减小，减小率分别为90.7%、90.6%、89.9%、88.7%、87.4%。因此实际工程中，当采用根系护坡时，根系应优先选用混合及相交布置模式，尽可能减小降雨后产生的边坡位移，避免较大位移引起边坡滑坡等灾害事故。

表2 不同根系布置时边坡位移及位移减小率

3 边坡稳定性

3.1 强度折减法原理

边坡稳定性有限元计算中常采用强度折减法计算稳定性系数F[22]。即在理想弹塑性有限元计算中，将边坡土体抗剪切强度参数按一定比例逐步折减直至其达到破坏状态。在PLAXIS 3D有限元软件中，程序可以自动根据弹塑性计算结果得到破坏滑动面(土体发生塑性应变和位移突变的地带)，并得到边坡的强度储备安全系数F。即：

c′=c/F,tanφ′=tanφ/F。

(1)

强度折减法不需要假定滑动面的形状及位置，亦无需进行条分，当边坡强度参数折减至边坡达到不稳定状态时，非线性有限元静力计算将不收敛，此时的折减系数就是稳定安全系数。

3.2 边坡失稳滑动面

图9为根系采用混合布置模式时边坡偏应变增量分布云图，其反映了潜在滑动面可能的分布区域，根系采用其他布置模式时潜在滑动面区域与混合根系布置模式接近，由于篇幅所限，不再赘述。由偏应变增量分布云图可以看出滑动面范围大约在边坡上坡顶5 m(二分之一坡高)延伸至坡脚处。

3.3 边坡失稳时塑性点对比

图10和图11分别为无植被护坡及根系采用混合布置模式时边坡部分塑性点分布图。对比两种情况发现采用植被护坡可以有效减小边坡坡脚及坡顶位置的塑性点数量，有利于增强边坡表层稳定性，但对整个边坡的塑性点分布影响较小。此外，各种根系布置模式下边坡塑性点分布较为接近，因此其他边坡塑性点分布图在此不再赘述。

3.4 边坡整体安全性对比

采用PLAXIS 3D有限元软件的安全性分析对边坡稳定性进行研究时，可以得到各工况下边坡安全系数F，如表3所示。

表3 不同根系布置模式下的安全系数

由表3看出，在坡度1.0∶1.5的情况下，不同根系布置模式下边坡最小安全系数与素坡的边坡最小安全系数相比变化幅度很小，即有无植被护坡及采用何种根系布置模式对边坡最小安全系数影响较小，其原因是由于采用植被护坡时，根系加固的区域并未深入边坡的滑动面，无法提高边坡整体稳定性。因此，实际工程中当边坡整体安全性能不满足要求时，仅采用植被护坡无法有效提高边坡安全系数，此时可考虑联合植被护坡和传统护坡方式，如锚杆护坡的综合护坡方式提高边坡整体安全系数。

4 结论与讨论

本文采用PLAXIS 3D有限元软件,通过研究降雨后边坡最大位移、失稳滑动面、失稳时塑性点分布以及最小安全系数的区别，分析了不同根系布置模式对降雨条件下边坡稳定性的影响。数值模拟发现，根系护坡可以增强降雨条件下的边坡稳定性，但不同根系布置模式对边坡稳定性的影响有显著差异。主要结论如下：降雨条件下不同根系布置模式对边坡位移控制效果不同，由大到小依次为混合根系、相交根系、竖直根系、水平根系、倾斜根系，其中混合及相交根系布置模式时位移减小率达分别达到了90.7%和90.6%。建议实际工程中选用混合或相交的根系布置模式，减小降雨引发的边坡位移。不同根系布置模式下边坡潜在失稳滑动面均位于上坡顶5 m(二分之一坡高)到坡脚处，说明根系布置模式对滑动面范围影响很小。根系护坡加固了边坡表面土体的抗剪强度，减少了表层土体的塑形点分布，但不同根系布置模式对边坡塑形点分布则无影响。边坡坡度比为1.0∶1.5时，是否采用根系护坡或采用不同根系布置模式对边坡最小安全系数无显著影响，其原因是根系护坡下根系加固区域并未深入到边坡滑动面，无法提高边坡整体稳定性。