“双一流”建设中流体沿程阻力系数测定 实验教学探索*

杨 嵩，林 英，王 辉，于 萍，陈延礼，朱先勇

(1 吉林大学机械与航空航天工程学院，吉林 长春 130025；2 长春一东汽车零部件制造有限责任公司，吉林 长春 130000)

进入21世纪以来，伴随着科学技术和生产力的不断进步和提升，新一轮科技革命正在孕育和发展。全新的产业模式和经济模式也伴随着科技革命蓬勃发展起来[1-3]。高等教育作为国家高层次人才培养主要途径，其发展水平和整体质量是一个国家发展水平和发展潜力的重要标志[4]。党中央和国务院依据科技、产业和经济发展形势，2015年国务院发布了《统筹推进世界一流大学和一流学科建设总体方案》，国家层面的世界一流大学和一流学科建设(简称“双一流”建设)正式启航。

“双一流”建设是中国高等教育继“985工程”和“211工程”之后，提升中国高等教育综合实力和国际竞争力的重大工程。吉林大学作为“双一流”建设的重点建设单位，其中“机械与仿生工程学科群”是“双一流”建设的重点学科。“双一流”建设面向科学和工程两个方向进行展开，两者相互依托相互促进；通过学科交叉和融合提高人才的培养质量，提升知识创新水平，促进科技成果创新和转化，推进一流学科建设[5]。

一流课程的建设是一流学科建设的基础，尤其是基础类课程的建设[6]。《流体力学》作为推动人类科技和社会发展进步的基础科学技术，是人类生产生活经验和智慧的结晶[7]。流体力学以流体(包含气体、液体及等离子体)现象以及相关力学行为作为研究对象，其应用范围及交叉学科涵盖物理学、化学工程、机械工程、动力工程、生物学、仿生学等诸多学科和领域；近年来，随着微流控、流变学、生物流体力学等相关学科的兴起，流体力学在学科交叉和知识创新中的地位逐渐增强，助推学校一流学科的建设[7-10]。

《流体力学》课程的教学内容包含基础概念、理论分析、科学实验和工程拓展应用四个部分；教学体系包含理论教学和实验教学两个部分。实验教学的主要作用是通过强化概念理解、巩固理论认知，帮助学生建立理论与工程实践关联关系的桥梁环节，是培养学生知识和能力转化、理论与实践结合、创新能力和综合素质养成的重要环节，是养成严谨求实科学态度的重要手段[6-8]。“双一流”建设给作为基础科学的《流体力学》实验教学带了前所未有的机遇与挑战，帮助学生建立完善的知识体系，掌握流体力学问题的研究思路和方法，成为新时期课程教授的重点。通过革新教学方法，将信息技术、“互联网+”技术与传统流体力学实验教学体系进行融合，将学习的趣味性与培养学生的探索和开拓精神融入教学过程，建立有助于拔尖创新人才培养、基础科学研究水平提升，具备基础性、科学性、研究性、创新性、竞争性、交融性的人才培养实践教学体系，以适应研究型大学人才培养的发展趋势[7-10]。

沿程阻力是流动现象中广泛存在的基础现象，是粘性流体流动过程中，流体与管壁以及流体与流体之间存在摩擦所导致的沿流动方向的摩擦阻力[11]。沿程阻力系数是表征沿程阻力大小的无量纲系数。沿程阻力的基本理论涉及牛顿内摩擦定律、速度梯度、动量定律、连续性方程、量纲分析、雷诺实验、尼古拉兹实验、莫迪图等一系列相关知识和方法。选择沿程阻力实验作为研究对象，通过探索理论知识点关联体系的构建方法、高效且接受度高的传授模式、理论知识与实验的衔接方法，对探索“双一流”建设背景下流体力学实验教学体系的改革方向和教学方法建设有一定参考和实际意义。

1 沿程阻力系数

1.1 沿程阻力的基本理论[11]

沿程阻力是由摩擦力所引起的，依据牛顿内摩擦定律可知，摩擦力与静止管壁对流体流动的阻碍作用所引发的速度梯度变化直接相关。为方便分析，选取水平放置等径圆截面直管内的不可压缩定常流动流体为研究对象，取其内部空间为控制体，具体如图1所示[11]。

图1 沿程阻力分析模型

截面1和截面2分别为控制体的入/出口，流体流动的方向为截面1→截面2，截面1和截面2之间的距离为l，截面直径为d，截面1和截面2的水平高度分别为z1和z2，截面1和截面2处的压强分别为p1和p2，截面1和截面2处流体的流动速度分别为v1和v2。

由于管径不变，流体不可压缩，由连续性方程可知，

(1)

分别对截面1和截面2列写伯努利方程，可知：

(2)

其中ρ为流体的密度，g为重力加速度，hf为能量损失。

(3)

依据达西公式和现有量纲分析研究可知[11]，沿程阻力系数是一个与雷诺数Re、相对粗糙度ε/d关联的函数，如公式(4)所示。沿程阻力系数λ和雷诺数Re、相对粗糙度ε/d之间的关系由量纲分析研究成果可知[11]：

(4)

式中：，ε/d表示壁面相对粗糙度，Re为雷诺数。

由上文可知，沿程阻力的教学研究应集中在沿程阻力系数λ和雷诺数Re、相对粗糙度ε/d之间的关系。

1.2 沿程阻力的实验简介

沿程阻力的实验教学主要面向沿程阻力系数测定及其两个影响参数(雷诺数Re和相对粗糙度ε/d)进行开展。现有的沿程阻力测定实验主要通过测定相关流动物理参数，使用达西公式来求解沿程阻力系数λ来完成实验。本校面向本科生沿程阻力系数测定实验教学所使用的阻力系数测定实验台如图2所示。

图2 阻力系数测定实验台

1.3 传统实验存在的问题

现有实验采用调节流入实验管路流量的方法，间接实现雷诺数的改变，从而验证沿程阻力系数λ与雷诺数Re之间的映射关系。对比公式(4)和沿程阻力系数测定实验的基本教学目的可以发现：学生在实验过程中，无法直观的感受雷诺数对沿程阻力系数的影响，需要通过对实验数据进行处理，间接发现雷诺数Re与沿程阻力系数λ之间的关系；实验中学生无法感知相对粗糙度ε/d变化对沿程阻力系数λ的影响；导致学生对沿程阻力产生机理及影响参数的理解局限。综上，依据笔者多年的实验教学经验，现有沿程阻力系数测定实验存在如下不足：

(1)对沿程阻力的成因及影响因素验证不足；

(2)实验设备及操作讲解占用学时较长；

(3)涉及沿程阻力相关内容的工程应用扩展类、创新类内容较少。

2 教学建设目标与方法

针对1.3节所提出的不足，作者拟将信息技术、互联网技术引入沿程阻力系数测定实验教学环节中，将雷诺实验、简化型尼古拉兹实验重新导入实验教学环节。通过数字实验教学资源的建设，更新实验教学内容，结合全新的实验教学方法，拓展实验教学在时间、空间、工程应用领域的维度，提高实验教学效率，改善实验教学效果，探索适合“双一流”学科建设和人才培养的流体力学实验教学方法[12-15]。

新的实验教学方法采用虚拟仿真实验、真实物理实验、工程应用拓展交叉融合的方式开展。通过虚实结合、工程应用拓展全程贯穿的方法，充分发挥虚、实两种实验方法的优势，借助工程应用拓展的兴趣激发和知识连接功能，构建涵盖理论知识、实验知识、操作技能和工程应用立体化实验教学方法，保障并提高实验教学质量，具体如图3所示。

图3 沿程阻力系数测量实验改革方案

3 教学建设

沿程阻力系数测定实验主要面向吉林大学四个学院四门课程(工程流体力学A、工程流体力学B、流体力学、水力学与桥涵水文)设置1～2个课内教学学时的专业基础实验，采用2～4人/组/设备的形式开展实验教学，各门课程依据自身的培养计划在实验的侧重点上有所不同。沿程阻力系数的实验教学改革建设主要包含实验内容建设、数字资源建设、考核评价体系建设总共3部分内容。

3.1 教学内容建设

实验教学内容作为知识、技能的传授和训练载体，是实验运行的核心。沿程阻力系数测定的实验内容建设主要包括：虚拟实验建设、简化型尼古拉兹实验建设、工程应用拓展内容建设几个部分。

(1)虚拟实验建设。虚拟实验教学是实验教学的一种方法，主要依托虚拟现实、多媒体、人机交互、数据库等技术构建高度仿真的虚拟实验环境和实验对象，学生在虚拟环境中开展实验，完成教学大纲要求的教学活动[16]。虚拟实验建设以实验教学大纲为准则，以物理实验为基础，运用多媒体、人机交互等技术将现有教学资源、实验预习、实验考评等功能进行数字化整合，虚拟实验建设的重点是数字资源的建设，此部分将在3.2节进行重点论述。虚拟实验采用课外学时教学制，学生提交实验申请后，根据各自情况自行登录网站进行在线学习，学习时长无上限限制，学生可根据自己的兴趣点和知识薄弱点进行重复学习。

(2)简化型尼古拉兹实验建设。尼古拉兹实验是沿程阻力研究中一个非常重要的实验，其通过探寻雷诺数(Re)对粗糙度(ε/d)对流动损失的影响，将湍流区分为紊流光滑管区和湍流粗糙管平方阻力区，引出水力光滑和水力粗糙的概念，为管道流动的定量分析和研究奠定了重要的理论基础，在沿程阻力教学中，是连接雷诺实验和莫迪图的中间环节[11,17]。经典的尼古拉兹实验，其实验内容复杂，实验操作繁琐，实验运行时间长，不适合进行大规模实验教学开展。为保障学生知识体系的完整性，同时兼顾实验教学的可操作性，本实验教学团队对经典的尼古拉兹实验进行改革，提出简化型尼古拉兹实验。简化型尼古拉兹实验依托流体力学综合实验台进行开展，选取不同材质和结构尺寸的等径圆截面直管作为实验管路模拟相对粗糙度(ε/d)的变化，通过对流量的调节实现雷诺数(Re)的变化，具体如图4所示。

图4 简化型尼古拉兹实验

(3)工程应用拓展。传统实验教学的重点主要集中在实验设备和操作讲解，对实验的工程应用拓展涉及较少。为提高学生学以致用的能力，增设工程应用拓展内容，在检验学生基本知识、操作技能掌握程度的基础上，激发学生在工程应用上的创新思维，部分工程应用拓展内容如下：

①化工工艺管路设计。组成化工试验系统中，不同组分的化工原料通过工艺管路完成流动和混合，期间需要进行化工性能及各项参数测定的相关试验，工艺管道的长度和直径对化工介质所产生的沿程阻力损失会对化工介质的压力产生影响，进而影响反应试验的运行，因此需要依据化工反应的技术条件，依据流量、压力等技术需求对工艺管路的材质、直径、长度等进行合理计算，以保障试验的正确进行[18]；②化工反应釜冷却系统管路设计。反应釜工作过程中需要设有冷却系统，冷却介质在流经冷却管路时由于沿程阻力等存在会产生能量损失，这种能量损失主要表现为压降，为克服流动阻力，保障冷却介质的末端运动属性满足工程要求，需要设置泵/风机等动力装置，在给定冷却系统的工程基本参数(如冷却介质、散热率等)条件下，带领学生设计冷却系统的管路结构参数(如管路材质、直径、管壁粗糙度)；③供油管路设计。油料长距离运输过程中，管道压力主要用来克服沿程阻力损失，针对不同粘度属性的油料和输运流量要求选择管道的材质和管径，以降低运输过程中的压力损失；在供油系统末端压力需求一定及供油管路材质、结构尺寸一定的前提下，如何确定各供油中继站的主泵压力。

3.2 数字资源建设

数字资源是虚拟实验运行的数据保障。数字资源建设基本原则如下：

(1)真实物理实验为基础，数字化为方法；

(2)针对物理实验不足，进行数字内容补充；

(3)数字化与网络化协同运行。

针对数字资源建设的基本原则，数字化实验的建设内容如下：

(1)运用信息技术对实验的基本信息(目的、原理、仪器设备等)、操作流程、安全注意事项等进行讲解。为提高信息传输的高效性和阅读的精准性，依据信息的种类及内容差异灵活采用文字、图片、视频、动画等方法，具体如图5所示。

图5 实验基本信息

(2)运用人机交互功能实现虚拟实验对真实物理实验在实验操作的复现，同时利用人机交互功能和互联网技术实现虚拟实验在工程应用和实验考评方面的功能拓展。真实物理实验的虚拟化可极大节省实验设备、实验操作的学时内讲解时间，学生通过虚拟实验操作，可完全掌握实验设备的基本特征、真实物理实验的操作流程及注意事项，优化了实验教学的时间配置；虚拟实验的运行数据以真实物理实验数据为基础，通过数据优化和误差函数的引入，构建虚拟实验与真实物理实验的完美链接；同时虚拟实验还引入了工程中广泛应用，但真实物理实验中因实验安全不便于引入的工作介质选项(如油)，学生通过完成虚拟实验的相关操作，借助数据对比分析方法，感知不同物理参数对沿程阻力的影响，强化学生理论联系实际的能力；具体如图6所示。

图6 真实物理实验及工程拓展实验的虚拟操作

3.3 考核评价体系建设

考核评价方法是检验学生实验学习效果和激发学生学习兴趣的重要方法。传统的沿程阻力实验考核方法侧重实验操作和实验报告。全新的实验考核评价方法采用综合考评体系，综合考评体系由传统的“特征点”考核升级为面向实验全流程及工程应用拓展的“面考核”。考核内容及标准由课程教学团队制定，涵盖虚拟实验运行、虚拟实验考核成绩、实验课堂预习提问、实验运行操作、工程拓展成绩、实验报告提交成绩等，通过加权算法形成实验的最终成绩，并最终汇入流体力学课程的总成绩。

4 教学应用

沿程阻力系数测定虚拟仿真实验建成于2016年，并与2017年在吉林大学虚拟仿真实验教学平台上进行试运行。沿程阻力系数测定实验的相关教学改革探索与建设也渐次开启，通过与传统的沿程阻力系数测定实验的交叉试运行，获得良好的测试效果。

(1)新教学模式的应用，简化型尼古拉兹实验的引入充实了实验教学内容，完善了实验教学体系，工程应用拓展环节的引入充实了实验教学环节，教学方法的多样化和考评体系的完善有益于激发学习兴趣、端正学习态度；

(2)新教学方法的应用有效解决了传统实验教学中学生对沿程阻力成因、影响因素(如相对粗糙度ε/d)、湍流分区、雷诺实验、莫迪图等概念及关联关系之间认知不足问题，强化了学生工程创新能力；

(3)虚拟实验有助于学生认识实验设备、掌握基本操作流程，减少野蛮操作造成实验设备损耗，降低教学运行成本，同时虚拟实验在提高实验预习质量和碎片时间学习方面将发挥积极的作用。

5 结 语

本文对“双一流”建设中流体沿程阻力系数测定实验的相关教学改革进行了探讨。作为《流体力学》系列课程实验教学改革的一部分，通过将信息技术、互联网技术、动画技术等新技术与传统实验结合，构建新的实验教学方法以适应“双一流”培养目标的变化。新的实验教学体系在教学内容、教学方式、考核方式等方面开展了相关创新工作。新的实验教学方法是一个有机的整体。新的教学内容，帮助学生完善理论知识、实验知识和工程应用所组成的金字塔型知识及应用体系；工程应用拓展的引入便于教师开展引导式教学；考核方式的科学化改进有助于学生学习兴趣的激发；通过三者的协同运作实现了实验教学效果的提升。在新实验教学方法和新技术的作用下，学生在兴趣的激励下，可以做到主动学习、随时学习和创新学习；教师从繁重的填鸭式教学中解放，将更多的时间和经历用于启发学生的创新思维，解决学生在实验运行和创新过程中所遇到的问题。教与学作为一个有机的整体，两者在教学改革中相互促进，将极大的完善流体力学实验教学体系的构架，在学生掌握基础知识和基本技能的基础上，帮助学生在理论知识和工程应用两个维度上进行创新思维和研究。