基于微纳米程控平台的微间隙放电

王党树 古东明 栾哲哲 刘树林 王新霞

摘 要：長间隙、高电压放电研究相对成熟，而有关微纳间隙、低电压击穿和放电规律的研究并不多见，其放电规律和物理机制尚不明晰。在研究低电压、微间隙放电时发现当极间间距达到微纳尺度的某个距离时击穿电压开始偏离PACHEN曲线。因此，对PACHEN曲线的补充与修正成为研究热点。通过程控微纳间隙放电实验平台研究极间距离范围在1～20 μm内击穿放电特性和规律，当极间距离在小于7 μm时偏离了

PACHEN曲线;7～20 μm之间随着极间距离的增加，击穿电压也随之增大，符合PACHEN曲线变化趋势。将实验平台气室内环境抽成真空对比极间距离在1～7 μm范围内的空气间隙放电，发现真空条件下的击穿电压随极间距离的变化趋势与空气间隙条件下的变化趋势一致且相同极间距离下的击穿电压相差很小，并运用Fowler-Nordheim理论验证在此范围内场致发射对击穿起着主导作用。关键词：短间隙;击穿放电;击穿电压;PACHEN曲线;场致发射中图分类号：TN 136

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2020）06-01102-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0622开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Research on micro-gap breakdown based on micro-nano

program-controlled platform

WANG Dang-shu1，GU Dong-ming1，LUAN Zhe-zhe1，LIU Shu-lin1，WANG Xin-xia2

（1.

College of Electrical and Control Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.College of  Sciences，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：The research on long gap and high voltage discharge is relatively mature，but the research on Wiener gap，low voltage breakdown and discharge law is rare，and the discharge law and physical mechanism remains unclear.In studying low-voltage，micro-gap discharge，it was found that the breakdown voltage began to deviate from the PACHEN curve when the distance between the electrodes reached a certain degree on the micro-nano scale.Therefore，the supplement and correction of PACHEN curve has become a research hotspot of the personnel involved.In this paper，a program-controlled micro-nano gap discharge experiment platform is used to study the characteristics and laws of breakdown discharge within the range of 1～20 μm between electrodes.It is found that when the distance between the electrodes is less than 7 μm，it deviates from the PACHEN curve;within the range of 7～20 μm，the distance between the electrodes increases.With the

distance increasing，the breakdown voltage also increases，in line with the PACHEN curve change trend.The air chamber environment of the experimental platform was evacuated and compared to the air gap discharge with the distance between the electrodes in the range of 1～7 μm.It was found that the change trend of the breakdown voltage under the vacuum condition with the distance between the electrodes was consistent and the same as that under the air gap condition.The breakdown voltage at the distance between the electrodes is very small，and the Fowler-Nordheim theory is used to verify that the field emission plays a leading role in the breakdown in this range.

Key words：short gap;breakdown discharge breakdown voltage;air gap;PACHEN curve;field emission

0 引 言

微间隙放电是指电极间隙被限制在亚毫米以下量级的放电现象[1]。随着微电子工艺、集成电路和真空电子器件的发展[2-4]，微间隙放电引起越来越多学者的关注。在微间隙放电过程中的低温等离子体被广泛应用到生命与环境科学[5-6]、空间技术[7]和信息处理技术[8]等领域。对微间隙放电规律和特性的研究从20世纪50年代一直未间断，德国物理学家PACHEN将不同极间距离下的击穿电压绘制成曲线称为PACHEN 曲线[9]，英国物理学家TOWNSEND根据TOWNSEND放电理论[10]分析PACHEN 曲线推导出PACHEN 定律的数学表达式[11]。TOWNSEND放电和PACHEN定律为学者研究击穿放电的特性和规律奠定了理论基础。但随着学者的进一步研究发现，PACHEN 定律并不是完全正确[12]，BOYLE在研究空气击穿放电时就曾发现当两电极的距离非常近时其击穿电压值远远低于理论预测值[13]。微间隙放电中的这种现象同样也被TORRES等人在实验中注意到，并对10 μm以下间隙的击穿放电进行了一系列研究[14-16]。SLADE讨论了0.2～40 μm的电压击穿特性，发现微间隙下击穿特性很难满足经典击穿理论，击穿机制更类似于真空放电[17]。对于微间隙击穿放电中偏离PACHEN曲线击穿机理的研究，孙志等利用原子力显微镜对微间隙空气放电进行研究得到微间隙放电具有极性效应[18]。成永红团队基于毫米尺度介电系统的实验平台发现当电极间隙在250nm～4 μm之间时，场致电子发射起到了重要作用[19]。ONO等人推测这可能是电极金属表面电子发射造成的[20]。WALLASH，LARRY LEVIT提出在小间隙下产生预击穿电流的机制是电子场发射现象[21]，如果只考虑产生PASCHEN曲线的汤森-雪崩气体电离机制，是不正确的[22];DAVID B.GO and DANIEL A.POHLMAN建立了一个数学模型，既考虑了TOWNSEND电离，又考虑了离子增强的场发射机制，修正了PACHEN曲线[23];因此，对PACHEN 曲线的补充与修正有很大意义。

通过程控微纳间隙放电实验平台（E-871）研究极间距离范围在1～20 μm内击穿放电特性和规律，发现当极间距离在小于7 μm时击穿电压偏离PACHEN曲线，击穿电压随着极间距离的减小而减小，7～20 μm范围内随着极间距离的增加，击穿电压也随之增大，符合PACHEN曲线变化趋势。将实验平台气室内环境抽成真空对比极间距离在1～7 μm范围内的空气间隙放电，发现真空条件下的击穿电压随极间距离的变化趋势与空气间隙条件下的变化趋势一致且相同极间距离下的击穿电压相差很小，并运用FOWLER-NORDHEIM理论验证在此范围内场致发射对击穿起着主导作用;将击穿电压绘制曲线与PACHEN 曲线进行对比并修正PACHEN 曲线，为以后对微间隙击穿放电的更深一步研究提供理论指导，为微电子工艺、集成电路和真空电子器件的设计制造提供理论参考。

1 实验平台搭建

本实验的电极模型为针板模型，针作为阳极使用金属铜制成，直径为5 mm，阴极板接地与阳极使用相同材料。实验前使用不同型号砂纸清洗将电极进行打磨使电极表面光滑，减小实验误差。

实验在大气压下空气环境中进行，实验平台的结构框图如图1所示，实物图如图2所示。实验电源使用Itech IT8818可调电源，用采样率为2.5 GSa/s的RIGOL DS4024示波器采集极间电压和回路电流，程控系统通过计算機控制功率为42 W的步进电机移动针电极向板电极靠近。通过计算机控制E-871PIShift步进，经过细分的增量编码器的最小步进增量为10 nm，从而保证每次移动的距离可精确到0.01 μm;具体的实验流程为：将阳极作为移动电极慢慢向阴极靠近，先给阳极加上5 V的固定电压。当电路电路中的电流突然增大时表明两电极间接触短路此时立即停止移动阳极并将阳极电压撤去，并记作此位置为距离零点。随后可将移动电极往回移动知道移动到实验所需的极间间隙。

2 空气间隙击穿放电实验与结果分析

2.1 微间电隙放实验

每次输入极间距离后固定电极然后可调电源手动升压，从0 V开始，每次升高5 V.示波器采用电压触发，触发方式为下降沿触发，在电压升高的过程中当示波器触发后，则此时发生了放电，停止升高电压并记录当前电压值和上次电压值，最终击穿电压求取算数平均值。示波器测量放电过程极间电压和回路电流波形如图3所示。将电压、电流经过最小二乘法进行拟合进而得到极间伏安特性如图4所示。

图4拟合曲线可以将放电过程简单分为3个过程：击穿过程、暂态过程和稳态过程。击穿过程时等离子体形成放电通道的过程，击穿过程的快慢与间隙内等离子体的数量和密度有关。暂态过程中可以明显的看到电流迅速增加电压迅速减小，极间阻抗呈负阻抗性。当放电进入稳态过程后，极间电压与放电回路电流都基本维持稳定，由于此阶段电流很大，会产生高温有时会伴有强烈的发光现象。

用示波器可测出放电时电极两端电压u和回路电流i，此时R=ui，极间距为d，根据电阻本质属性可得R=ρds，ρ为等离子体形成的放电通道的电阻率，S为放电通道的横截面积。令

ρS=k

（1）

则

d=uik

（2）

称k为等离子体通道等效电阻率。（2）式中的k可由程控实验平台实验结果代入得到，见表1.

k与d的关系曲线如图5所示。由等离子体通道等效电阻率的定义公式可以看出等离子体通道等效电阻率k的大小与ρ与S的比值有关，等离子体通道的电阻率ρ与离子浓度、离子的运动速度有很大关系。

放电时的极间电流主要是等离子体中的带电粒子在电极间的运动产生的，等离子体在极间的运动状态与极间距离有着非常重要的关系。当极间距离非常小时，间隙中的等离子体没有足够的动能使粒子发生碰撞电离和加速，等离子体在极间运动的阻力较大，导致在宏观上表现为电导率很小阻抗很大。随着极间距离的增大，极间距离远远超出电子自由程的距离，更多的粒子在电场中所获得的能量满足碰撞电离的条件，因此间距较大时极间电导率较大，电阻率ρ较小。

2.2 实验数据分析

在大气压的环境下利用上述搭建的实验平台，重复做5组1～20 μm范围内的击穿实验，将5组数据求取平均值然后根据求得的平均值绘制击穿电压曲线如图6所示。在图中将实验数据与PACHEN曲线进行对比，在7 μm的右侧实验数据与PACHEN曲线虽然存在微小偏差但与PACHEN曲线的趋势一致，都随着极间距离的增大而增大;在7 μm的左侧实验数据与PACHEN曲线出现了截然不同的曲线趋势，随着极间距离的减小，击穿电压也随之减小。

空气中击穿放电的机制主要有2种：雪崩击穿引起的汤森放电和场致发射引起的击穿放电。对于汤森放电主要是二次电子发射量和持续时间，由于极间距离在1～7 μm范围内时，阴极和阳极的距离非常小，只有几个或者不到一个电子自由程，电子轰击阳离子产生的二次电子非常少。由此可见，在1～7 μm范围内产生的击穿放电现象场致发射起着主导作用。根据FOWLER-NORDHEIM公式[24]

jFE

=a（βEs）2Et2（y）

exp

-

bE1.5v（y）

βEs

（3）

式中 a，b，为常量，a=1.541×10-6，b=6.830×109;

E为阴极功函数;Es为场增β强因子。金属表面能够发射电子的临界场强一般在2×109

V/m左右，光滑的电极表面场增强因子选择15～30[25]，因此可以认为间隙场强在6.7×107 V/m以上才能形成阴极电子发射[26]。图7中所示是不同极间距离下的静电场强大小，由图中可得极间距离在7 μm时的电场强度接近场致发射要求的临界场强，为了进一步验证1～7 μm范围内的击穿机制，将气室抽成真空，其他条件不变，操作步骤与上述的一致。实验结果中1～7 μm在真空条件下的击穿电压与在空气中的击穿电压相差无几，对比结果如图8所示。根据文献[8]中真空条件下若存在场致发射，电压电流会遵循下列公式

ln

IU2

=ln

1.56×10-6St2（y）Ed2

-

6.85×107E3/2dv（y）

U

（4）

式中 S为场发射有效面积;d为极间距离;U为所加电压。 ln（I/U2）-ln（1/U）呈负线性关系，将实验结果按公式（4）绘制如图9所示曲线，在图中极间距离在7 μm时

ln（I/U2）-ln（1/U）的关系已经开始不满足负线性关系。综上所述极间距在1～7 μm内，击穿放电主要是由场致发射引起的。这也与图6中击穿电压曲线的趋势相符合，在1～7 μm范围内极间距离越小，场致发射电子强度越高越容易击穿，这也是在极间距离小于7 μm时击穿电压背离PACHEN曲线的主要因素。

2.3 实验波形分析

示波器将极间放电时的电压和回路电流记录下来如图10所示。

图10中可以看到在击穿放电时，电压变化为阶梯型，分为2个台阶，第1个台阶为当极间电压达到击穿所需电压时电压迅速下降，电流迅速上升，电压下降到放电维持所需要的电压。由于存在极间电容，在第1个台阶放电过程中产生了大量的致使空间间隙内的等离子体运动非常剧烈，最终能量导致电极间再次放电。图10（a）和图10（b）极间距离分别为1和1.5 μm，电极两端所加电压不同，从图中可看到2次实验结果中的放电维持时间也有所不同，图10（a）中的放电维持时间比图10（b）中的放电维持时间短。出现上述差异的原因主要是与极间电容的大小有关，根据电容公式c=εs4πkd可知随着极间距离的增加，极间电容逐渐变小，致使维持放电的时间变短。

3 结 论

1）根据实验结果，揭示了在1～7 μm内击穿电压偏离PACHEN曲线原因，这主要是由场致发射引起的。低电压在微间内形成的强电场致使阴极表面电子发射到间隙内参与放电;8～20 μm范围内，虽然与PACHEN 曲线存在数值上的微小偏差但总体趋势大致相同，都随着极间距离的增加击穿电压也增加。这为研究微纳间隙击穿放电机理及特性分析明确了方向，奠定了基础。

2）微间隙放电过程可分为3个阶段：击穿阶段、暂态过程和稳态过程;由暂态过程产生的电感会在放电进入稳态后消失，且稳态又会有极间电容影响稳态持续时间，极间电容越大稳态过程越长，反之越短。

3）1～7 μm范围内气隙场强随极间距离变化减小快，8～20 μm范围内气隙场强随极间距离变化慢，此范围内的电场强度虽然小于场致发射的临界电场强度值但大于30 kV/cm的汤森放电击穿阈值，所以符合PACHEN曲线。

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