应力干扰下煤层顶板水平井穿层分段压裂规律

许耀波

(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

顶板水平井是一种开发碎软煤层煤层气的有效方法，而穿层压裂是实现顶板水平井增产的关键技术。目前穿层分段压裂工艺已成功实施，但对于不同煤层特征的顶板水平井，分段压裂改造效果差异非常明显，其中，分段间距设计是顶板水平井压裂成败的一个关键参数，顶板水平井进行分段压裂时，裂缝周围会产生一定的诱导应力作用，先压裂缝对后压裂缝造成应力扰动，而后压裂缝又会受到先压裂缝的诱导应力影响，因此，水平井压裂应力干扰对裂缝的扩展具有重要影响[1-5]。

L.East 等[6]基于裂缝间应力扰动作用，提出了一种旨在提高裂缝网络复杂性的两步法压裂技术；N.P.Roussel 等[7]通过研究压裂水平井有效裂缝诱导产生的应力扰动，优化了压裂设计中水平井的裂缝间距；黄荣樽[8]推导了直井压裂过程中地层应力场计算模型；陈勉等[9]推导了水平井压裂过程中地层应力场计算模型，研究不同条件下压裂段间应力干扰规律；尹建等[10]通过研究水平井分段压裂的裂缝扩展规律，优化了水平井分段压裂间距；李士斌等[11]建立水平井井筒集中应力与裂缝诱导应力叠加的水平井压裂裂缝局部应力场计算模型，模拟分析水平井压裂裂缝局部应力场的扰动规律；曲占庆等[12]、何鑫[13]通过数值模拟方法对水平井分段多簇压裂规律进行研究，优化了相关裂缝参数。

相关学者在水平井分段压裂理论研究方面开展了大量工作，取得了丰富的研究成果，为认识、理解水平井分段压裂段间干扰机理起到推动作用。但是前人的研究主要是基于砂岩或页岩的单一岩层，没有考虑多岩层的穿层干扰影响，尤其在煤层顶板水平井穿层压裂的段间干扰规律方面研究较少。因此，笔者通过研究顶板水平井穿层压裂裂缝周围应力场分布特征，分析单井多缝下的穿层段间干扰规律，提出煤层顶板水平井分段压裂段间距优化方法，以期为不同煤储层条件下的顶板水平井分段压裂参数优化提供理论依据。

1 顶板水平井压裂段间应力干扰原理

顶板水平井压裂过程中在原始的地应力基础上会产生附加的诱导应力，原始应力和诱导应力的叠加作用会影响下一条裂缝的起裂与延伸(图1)。设定水平井井筒的方向平行于最小水平主应力，水平井位于煤层顶板岩层内，依据刘立峰等[14]推导的水平井压裂在XOZ平面上产生的诱导应力：

式中：σx、σy、σz分别为沿着x、y、z方向的裂缝诱导应力，MPa；p为压裂时裂缝壁面上的净压力，MPa；L为诱导应力点在x轴方向距离原点的距离，m；h为裂缝的高度，m；ν为泊松比。

压裂之后由于压裂液渗滤不断进行，孔隙流体压力不断降低，井筒周围产生的应力集中不断释放，从而引起诱导应力的降低，水平主应力与孔隙压力之间的关系可以用组合弹簧经验模型表示：

式中：α为Biot 系数；pp为地层孔隙压力，MPa；E为弹性模量，MPa；εh、εH为最小、最大主应力方向上的应变。

地层流体的渗流关系采用Forchheimer 定律进行模拟，则Forchheimer 定律的形式可以改写为：

式中：f是多孔介质每单位面积流体的体积流速；ρw为流体的密度，ρw=γw/g；γw是流体的容重；g为重力加速度；k是完全饱和时介质的渗透率；pp是流体孔隙压力。

从诱导应力分析可以得出，压裂产生的诱导应力与岩石的力学参数、裂缝内的净压力、裂缝间距、裂缝高度和流体的渗流扩散作用密切相关。而压裂施工排量对裂缝高度和净压力的影响较大，由此得出，诱导应力主要受施工排量、岩石力学参数、段间距离和渗流扩散条件影响较大。较高的压裂施工排量产生的诱导应力更大，压裂段间距可以适当增加；煤层的岩石力学性质对诱导应力影响较大，软煤层塑性更强，产生的诱导应力更弱，压裂段的间距可以适当降低；渗流扩散越充分，产生的诱导应力越弱，压裂段间距可以适当降低[15-18]。

图1 顶板水平井压裂诱导应力场示意Fig.1 Schematic diagram of fracturing-induced stress field in horizontal well within roof

2 顶板水平井穿层压裂段间干扰规律

鉴于目前煤层气顶板水平井清水携砂压裂工艺要求，为了安全高效实现穿层压裂施工，施工排量基本设计在9.0～10.0 m3/min，因此施工排量对诱导应力的影响不作讨论；但煤层的岩石力学特征差异较大，影响更明显，连续施工和渗流扩散泄压施工两种方式对诱导应力的影响也至关重要。因此，本文主要探讨煤层岩石力学性质和渗流扩散条件对不同段间距离下穿层压裂段间干扰规律的影响，通过建立穿层压裂数值模型，模拟不同条件下的应力分布规律和裂缝扩展形态。

2.1 顶板水平井穿层压裂数值模型

穿层压裂数值模拟采用Abaqus 软件，保证模拟既可以反映地层的复杂性，又能表现出裂缝扩展在不同地层间的差异；从上至下设计与实际地层接近的地层模型，即砂岩10 m—砂质泥岩10 m—泥岩5 m—煤层5 m—泥岩10 m。建立顶板水平井穿层压裂数值模型，在有限元模拟中，依照参数使用part模块建立模拟地层各部件，并对部件进行分区，使用mesh 模块对生成的各分区进行网格划分，本次模拟的模型尺寸设定为40 m×200 m×160 m，模型划分形成256 000 个单元(图2)。数值模拟时垂向和水平应力分别为16.0、12.0、10.0 MPa；水平井的位置部署在距离煤层1.0 m 的顶板岩层内；水平井压裂施工排量为10 m3/min，压裂液黏度1 Pa·s；软煤弹性模量0.5 GPa、泊松比0.5，中硬煤弹性模量1.0 GPa、泊松比0.35；顶板泥岩弹性模量3.0 GPa、泊松比0.3，砂质泥岩弹性模量4.5 GPa、泊松比0.25，砂岩弹性模量6.0 GPa、泊松比0.2。渗流扩散模拟时通过在两次注液步骤之间插入一个无注入荷载的soil 分析步骤，模拟现场两次压裂间存在较长间隔的地层内渗流过程，此过程中地层内的液体遵循Forchheimer 定律继续渗流扩散[19]。

图2 顶板水平井穿层分段压裂数值模型Fig.2 Numerical model of layer-penetrating staged fracturing in horizontal well within roof

2.2 穿层压裂段间干扰规律

2.2.1 中硬煤层

通过对中硬煤层(弹性模量为1.0 GPa，泊松比0.35，坚固性系数0.8)诱导应力下的段间干扰问题进行分析，在确保其他参数不变的条件下，分别设置两段压裂点之间的距离为60、75、90 m，模拟得到3 种条件下连续压裂施工的裂缝扩展形态和应力分布云图(图3，图4)。由云图中的颜色分布可以看出，裂缝内产生的叠加应力最大，随着距离的增加裂缝周边产生的叠加应力减弱，最后接近原始地层的应力分布规律；且顶板岩层内产生的叠加应力大于煤层中的叠加应力，顶板岩层形成的应力干扰比煤层更严重。进一步对裂缝的扩展形态(图4)分析可知，当分段间距低于60 m 时，在第1 段的干扰影响下，第2 段压裂裂缝穿层效果较差，甚至不能全部穿透煤层，煤层中形成的裂缝长度非常短；当分段间距大于90 m 时，在第1 段干扰作用下影响较弱，第2 段压裂裂缝穿层效果较好，基本接近于第1 段的压裂效果；分段间距为60～90 m 时，随着段间距离的增加，第2 段的压裂改造效果逐渐增加。主要原因是当段间距离较小时，容易在第1 段压裂裂缝附近产生叠加应力，致使地应力增加，使得第2 段压裂的施工压力增加、施工难度增加、压裂液滤失增加，穿层压裂形成的裂缝长度较短、穿透效果降低。当段间距离较大时，受第1 段压裂的干扰影响较弱。综合考虑水平井改造效果，建议中硬煤层顶板水平井穿层分段间距为75～90 m 较合理，能实现顶板水平井的高效穿层分段压裂改造。

2.2.2 软煤层

图3 中硬煤层不同段间距离干扰下应力分布云图Fig.3 Stress distribution under the interference of different interval distances in medium hard coal seam

图4 中硬煤层中不同段间距离下穿层裂缝扩展形态Fig.4 Fracture propagation morphology under different interval distances in medium hard coal seam

对软煤层(弹性模量为0.5 GPa，泊松比0.5，坚固性系数0.3)诱导应力下的段间干扰问题进行分析。在确保其他参数不变的条件下，分别设置两段压裂点之间的距离为50、65、80 m，模拟得到3种条件下连续压裂施工的裂缝扩展形态和应力分布云图(图5，图6)。由云图中的颜色分布可以看出，裂缝附近产生的叠加应力分布规律与中硬煤层一致，但软煤层中形成的应力干扰相对中硬煤层较弱。进一步对裂缝的扩展形态分析可知，当分段间距低于50 m 时，在第1段的干扰影响下，第2段压裂裂缝穿层效果较差，煤层中形成的裂缝长度非常短；当分段间距大于80 m 时，在第1段的干扰作用下影响较弱，第2段压裂裂缝穿层效果较好，基本接近于第1段的压裂效果；当段间距离由50 m 增加到80 m时，裂缝都穿透了煤层，并且在煤层中形成了较长的裂缝，且裂缝的宽度、高度和长度都随着段间距离的增加而增加，且应力干扰对煤层中形成裂缝效果的影响较顶板岩层中形成裂缝效果的影响更弱。由此得出，软煤层受段间应力干扰的影响较硬煤层弱，主要原因是软煤层的塑性相对较强，叠加应力传导距离相对更近，使得段间干扰的距离相应降低，但顶板岩层的应力干扰与中硬煤层一样。综合考虑水平井改造效果，建议软煤层顶板水平井分段间距应不低于65 m，段间距70～80 m 较合理，能实现顶板水平井的高效穿层分段压裂改造目标。

图5 软煤层中不同段间距离干扰下应力分布云图Fig.5 Stress distribution under the interference of different interval distances in soft coal seam

图6 软煤层中不同段间距离下穿层裂缝扩展形态Fig.6 Fracture propagation morphology under different interval distances in soft coal seam

2.2.3 泄压施工

压裂液渗滤使井筒周围产生的应力集中不断释放，从而引起诱导应力的改变，因此，渗流扩散泄压施工对顶板水平井段间干扰具有重要影响。通过对渗流扩散泄压方式下诱导应力的分布规律和段间干扰问题进行分析，考虑渗流扩散作用下诱导应力减弱，在确保其他参数不变的条件下，分别设置中硬煤层两段压裂点之间的距离为60、75 m，软煤层两段压裂点之间的距离为50、65 m，模拟得到渗流扩散作用下的裂缝扩展形态和应力分布云图(图7，图8)。由云图中的颜色分布可以看出，与第二次无间隔连续压裂的模拟相比，时间更长的渗流过程会导致地层孔隙压力的分布更为均匀、差异更小，改变了第二次压裂开始时的地层应力分布状态，顶板和煤层的诱导应力相应降低，段间干扰程度减弱。进一步对裂缝的扩展形态分析可知，中硬煤层渗流扩散泄压施工，当分段间距为60 m 时，在第1 段的干扰作用下，第2 段压裂裂缝穿层受到一定影响；当分段间距为75 m 时，在第1 段的干扰作用下影响较弱，第2 段压裂裂缝穿层效果较好，基本接近于第1 段的压裂效果。软煤层渗流扩散泄压施工，当分段间距为50 m 时，在第1 段的干扰作用下，第2 段压裂裂缝穿层受到一定影响；当分段间距为65 m 时，在第1 段的干扰作用下影响较弱，第2 段压裂裂缝穿层效果较好，基本接近于第1 段的压裂效果。由此得出，渗流扩散泄压施工与连续压裂施工相比，应力干扰程度明显降低，穿层压裂效果得到提升，使得段间干扰的距离相应降低，综合考虑水平井改造效果，建议在渗流扩散泄压施工下，中硬煤层、软煤层顶板水平井分段间距分别为75、65 m 左右较合理，能够实现顶板水平井的高效分段压裂改造目标。

图7 不同距离的渗流扩散泄压施工下应力分布云图Fig.7 Stress distribution under the different interval in seepage diffusion pressure relief

图8 不同距离的渗流扩散泄压施工穿层裂缝扩展形态Fig.8 Fracture propagation morphology under the different interval in seepage diffusion pressure relief

3 工程验证

基于上述研究结果，在淮北芦岭井田和山西余吾井田进行了工程应用。芦岭井田顶板水平井控制区域煤层埋深730 m，煤层厚度10.9 m，空气干燥基含气量为 6.19 m3/t，水平井水平段长度为585.96 m，根据芦岭井田8 号煤层物性特征(测井显示弹性模量为0.29 GPa、泊松比0.5，属于软煤层)，结合顶板水平井段间干扰规律，优化得到连续施工段间距为70～80 m 压裂效果较好；将水平井分割成7 段进行强化改造，压裂注入排量为10 m3/min，平均每段加砂77 m3，平均每段注入压裂液938 m3。余吾井田顶板水平井控制区域煤层埋深601 m，煤层厚度6.3 m，空气干燥基含气量为12 m3/t，水平井水平段总长834 m，根据余吾井田的3 号煤层物性特征(测井显示弹性模量为0.95 GPa、泊松比0.37，属于中硬煤层)，结合顶板水平井段间干扰规律，优化得到渗流扩散泄压施工段间距为80 m 左右时压裂效果较好；将水平井分割成10 段进行强化改造，压裂注入排量为10 m3/min，平均每段加砂61.2 m3，平均每段注入压裂液897 m3。

通过微地震裂缝监测方法对上述两组顶板水平井压裂裂缝长度、高度和产状进行监测(图9)，结果显示，水平井压裂裂缝穿透了煤层，且均形成了较长的裂缝，实现对煤层的强化改造，芦岭井田顶板水平井产气突破10 000 m3/d，稳定产气7 000 m3/d；余吾井田顶板水平井产气突破7 000 m3/d，稳定产气6 000 m3/d；两组水平井均取得了较好的压裂改造效果，由此也验证了顶板水平井穿层分段压裂规律的正确性与可靠性。

图9 顶板水平井压裂微震事件监测Fig.9 Monitoring diagram of microseismic events of fracturing in horizontal wells within roof

4 结论

a.煤层的岩石力学参数、段间距离和压裂施工方式是影响顶板水平井穿层压裂段间干扰的3 个重要因素，随着煤层弹性模量的增加，叠加水平应力逐渐增加，段间干扰程度增加；随着段间距离的增加，叠加水平应力逐渐减少、应力干扰逐渐减弱；顶板岩层内的叠加水平应力和应力干扰程度明显大于煤层内；扩散泄压压裂产生的叠加水平应力明显低于连续压裂施工，段间干扰程度明显降低。

b.数值模拟得出，连续施工的中硬煤层的分段间距设计为90 m 左右，软煤层分段间距为70～80 m比较合理。渗流扩散泄压压裂施工段间距相应降低，中硬煤层的分段间距设计为75 m 左右，软煤层分段间距为65 m 左右较合理。

c.淮北芦岭井田和山西余吾井田工程实践表明，按照模拟设计的分段间距开展的顶板水平井压裂裂缝穿透了煤层，形成了具有一定导流能力的长裂缝，取得了较好的产气效果，实现对煤层的高效穿层分段压裂改造，验证了顶板水平井穿层分段压裂规律的正确性与可靠性。

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