汽车底盘测功机阻力模拟方法的研究

李炳焕，刘少杰

(厦门金龙旅行车有限公司试验认证部，福建 厦门 361026)

1 引 言

底盘测功机模拟道路阻力时需要获取实际道路阻力参数和测功机加载载荷。前者可通过车辆道路滑行法或查表法得到[1]，后者通过车辆在测功机上滑行进行设定。2020年7月1日开始实施的《轻型汽车污染物排放限值及测量方法(中国第六阶段)》(GB 18352.6-2016，以下简称“轻型车国六标准”)在测功机载荷设定中取消了查表法，意味着只能通过实际道路滑行获得目标阻力参数[2]。所以，正确测量道路阻力并使之在底盘测功机上精准再现，成为影响试验结果的关键点。

目前，道路阻力测量和测功机加载载荷设定这两个试验内容通常由不同的工程师分开进行。在后者工作中，工程师往往不注重考究实际道路滑行的试验条件和获取过程，所以不能很好地保证测功机滑行和道路滑行时的热车方式、负载重量、轮胎规格和压力等影响因素的一致性，导致阻力模拟结果产生偏差，继而影响排放和油耗结果[3]。另外，考虑底盘测功机的使用特性，测功机载荷设定需要严格按照设备操作方法和法规要求进行。

本文着力解决的问题是提出一套完整且准确的底盘测功机模拟阻力的方法，从道路滑行获取道路阻力参数，到测功机滑行设定测功机加载载荷，对道路滑行的测量原理和计算方法、测功机滑行的正确步骤以及过程中影响滑行结果的因素控制进行研究，这对国内测功机在模拟道路阻力方面的应用具有参考意义。

2 车辆行驶状态受力分析

2.1 实际道路受力分析

汽车在笔直无坡度的道路上行驶时，所受阻力包括汽车内部传动阻力Ft、轮胎与地面之间的滚动摩擦阻力Ff和迎风阻力Fw，在变速情况下还受到惯性阻力Fj。受力平衡方程为：

F=Ft+Ff+Fw+Fj

(1)

式中，F为汽车在道路上所受总阻力，其与速度满足二次函数关系：

F=A+Bv+Cv2

(2)

式中，A、B、C为阻力方程的特定系数。

2.2 测功机上受力分析

汽车在底盘测功机上行驶时，受到的内部传动阻力Ft′与实际道路一样，还受到测功机内部机械摩擦产生的寄生阻力Fp′。试验时驱动轮置于转鼓上，根据试验要求或驱动转鼓转动，或被转鼓反拖转动，动轮被固定保持不动，故只有驱动轮与转鼓表面存在滚动摩擦阻力Ff′。虽然汽车车轮相对转鼓转动，但在底盘测功机上整体位移始终保持不变，故没有受到风阻。在惯性阻力方面，由于测功机整体旋转部件等效的当量惯量比汽车在实际道路受到的当量惯量小[4]，所以加速度相同的情况下，汽车在底盘测功机上受到的惯性阻力Fj′小于在实际道路上受到的惯性阻力。底盘测功机上汽车受力平衡方程为：

F′=Ft′+Ff′+Fp′+Fj′

(3)

式中：F′为汽车在底盘测功机上所受总阻力。在底盘测功机上，F′被定义为车辆损失阻力，并采用二次函数表示为：

F′=A′+B′v+C′v2

(4)

2.3 测功机模拟阻力原理

由式(1)、式(3)可看出，汽车在底盘测功机上受到的总阻力，即车辆损失阻力F′一定小于实际道路阻力。此时需要测功机加载装置——交流电机[5]，对转鼓进行加载，用来补偿实际道路受到的风阻、从动轮与路面的滚动摩擦阻力和惯性阻力。测功机加载载荷F″和速度的关系同样采用二次函数表示：

F″=A″+B″v+C″v2

(5)

汽车按照轻型车国六标准进行工况法排放试验前，先进行实际道路滑行，确定道路阻力系数A、B、C，得出实际道路阻力系数。继而以此为目标阻力，让车辆在底盘测功机上滑行，确定测功机加载载荷系数A″、B″、C″，使得测功机加载载荷加上车辆损失阻力等于实际道路总阻力，即F′+F″=F,从而达到模拟实际道路阻力的效果。

3 实际道路阻力测量

3.1 滑行法原理

滑行法由于其较好的操作性和重复性，成为目前最主流的测量道路行驶阻力的方法[6]，其原理是让汽车加速到一定速度后空挡滑行，在汽车传动阻力、迎风阻力、轮胎滚动阻力等作用下自由减速。连续测量并记录滑行时间t和对应车速v，得出速度-时间关系。然后选择足够小的速度区间，将速度区间内试验车辆的滑行过程看作匀减速直线运动，通过牛顿第二定律f=ma=m·Δv/Δt计算每个速度区间对应的基准速度点的阻力，将速度-时间关系转化为阻力-速度关系。最后按最小二乘法拟合道路阻力方程，确定道路阻力系数A、B、C。

3.2 滑行过程

基于轻型车国六标准中附件CC里的固定式风速仪滑行法，在北京通州区试验场进行车辆道路滑行试验，测量实际道路阻力。试验车辆为厦门金龙旅行车有限公司生产的窄体小海狮汽车，试验环境条件及车辆参数分别如表1和表2所示。

表1 环境条件

表2 车辆参数

试验车辆在实际道路以120km/h的车速预热20min，随即开始滑行。选取105km/h、100km/h……15km/h共19个基准速度点，每次试验前，车辆行驶到120km/h的车速，并稳定维持1min后开始滑行。汽车保持直线行驶状态，变速箱处于空挡，以5Hz的频率连续测量滑行时间和车速。对应每个基准速度vj，统计车速从(v+5km/h)滑行到(v-5km/h)的时间，得到基准速度-时间关系的滑行数据。滑行试验往返双向进行，往返1次为1组，共获得6组连续测量结果。每次滑行试验，车辆状况保持不变。

3.3 滑行结果处理

3.3.1 有效性判定

为保证滑行数据的有效性，道路滑行试验从第3组开始需要按照轻型车国六标准中附件CC.4.3.1的要求计算统计精度，每个基准速度下的统计精度都不大于0.03时方能作为有效滑行数据。之后每完成1组往返滑行就更新1次统计精度，直到获得6组有效滑行数据。

经计算，第6组滑行试验完成时，最大统计精度为0.028，满足法规要求。各个基准速度下的统计精度值如图1所示。

图1 各基准速度下的统计精度

3.3.2 道路阻力计算

按式(6)和式(7)分别计算各基准速度下往返两个方向滑行时间的算术平均值Δtja和Δtjb。

(6)

(7)

然后按式(8)计算往返滑行时间的调合算术平均值Δtj，得到处理后的滑行数据，如表3所示。

(8)

再按式(9)计算各基准速度下道路阻力的算术平均值，结果如表4所示。

表4 各基准速度下道路阻力平均值

(9)

式中：mav为试验开始和结束时车辆的平均质量，kg；mr为汽车转动零部件的等效有效质量，根据车辆基准质量加上25kg之和的3%进行估算，kg。

最后按最小二乘法拟合得到实际道路行驶载荷曲线：

F=0.0678v2+0.0713v+183.64

(10)

3.3.3 结果修正

对于工况排放试验，需要按下列公式将道路阻力曲线修正到基准状态：

F*=K2Cv2+(Bv+(A-w1-K1))×(1+K0(T-20))

(11)

式中：F*为修正后的道路载荷，N；K0为滚动阻力修正因子；K1为测量质量修正因子；K2为空气阻力校正系数；w1为风速修正因子。

经计算，K0=0.0086，K1=-0.7205，K2=1.06，w1=0.5624。修正后得到基准状态下的实际道路阻力参数A=210.4，B=0.0816，C=0.0718，这3个值将在下一节底盘测功机加载中作为目标阻力参数。

4 底盘测功机加载

在得到车辆道路行驶阻力参数后，开始进行车辆在底盘测功机上的滑行，以获得测功机加载载荷系数，实现道路阻力模拟。车辆在底盘测功机上的滑行分为滑行准备、滑行检查、正式滑行和滑行验证四个步骤。

4.1 滑行准备

车辆在底盘测功机上滑行对环境条件没有特殊要求，但受车辆本身和底盘测功机状况等因素影响较多。在准备阶段中，正确控制这些影响因素对滑行结果的准确性起着至关重要的作用。根据影响机理的不同，将这些影响因素归纳为两类进行分析。

4.1.1 影响常数项A′的因素

这类因素包括车辆载荷、轮胎压力等，通过直接或间接改变轮胎与转鼓的滚动阻力来影响滑行结果。为分析其影响趋势，另取一试验车辆在保证相同车辆状况、试验条件和目标载荷参数的前提下，分别对车辆的空载和满载状态进行底盘测功机滑行，滑行得到的测功机加载载荷如图2所示。试验采用宝克公司生产的48英寸两轮驱动单滚筒底盘测功机，下文所述试验同样基于此测功机开展。

图2 车辆载荷对滑行结果的影响

由图2可知，底盘测功机加载载荷随车辆载荷增大而减小，这是因为车辆载荷大，轮胎与转鼓表面的滚动摩擦阻力增大，导致车辆损失阻力增大，相应的测功机加载载荷就偏小。轮胎压力以同样的原理影响滑行结果[7]：若轮胎压力偏小，轮胎与转鼓的接触变形会增大，导致轮胎与转鼓的滚动阻力增大，测功机加载载荷偏小。

4.1.2 影响一次项系数B′的因素

这类因素指车辆和底盘测功机的预热程度。图3为测功机无预热和充分预热状态测得的各速度下内部阻力。预热方式为测功机系统以120km/h的速度持续运转30min。

图3 测功机预热程度对其内阻的影响

由图3可知，测功机内部阻力在充分预热状态下比预热不充分或无预热状态小，因为测功机充分预热后，内部各旋转部件的摩擦阻力降到最小并趋于稳定，此时车辆损失阻力最小，车辆在测功机上滑行需要的加载载荷最大。同样，车辆预热程度也会影响测功机加载载荷[8]，若预热不充分，车辆损失阻力大，相应的，测功机加载载荷偏小。

综上，为获得更准确的测功机加载载荷，滑行前应保证车辆载荷、热车方式、轮胎压力与实际道路滑行试验一致。对于测功机系统的预热，每次试验前应采用固定的预热方式使系统达到相同的充分预热状态。

4.2 滑行检查

车辆正式滑行前先进行空鼓滑行，目的是检查底盘测功机滑行功能。

测功机充分预热后，设定特定惯量2721.6kg和特定加载载荷曲线系数A：247.21；B：-4.40305；C：0.12058，作为衡量测功机滑行功能的标准。转鼓首先运转到125km/h，之后断开动力，测功机随即按照特定载荷系数作用加载载荷，并开始滑行，设置120～104km/h、104～88km/h……24～8km/h共7个速度区间，各速度区间内的滑行近似为匀减速运动，连续测量和记录各速度区间的滑行时间，计算加速度，再通过F=ma计算各速度区间基准速度下的载荷，与理论加载载荷进行比较。若底盘测功机滑行功能正常，实际加载载荷应该非常接近于理论加载载荷。表5为各基准速度下的载荷误差。

表5 滑行检查误差

由表5可知，各基准速度下的载荷误差很小，最大误差百分比为0.36%，远小于规定的2%。由此判定，此底盘测功机的滑行功能正常，滑行精度满足试验要求。

4.3 正式滑行

测功机滑行功能检查无误后，按照轻型车国六标准附录CC.8的固定运转法正式进行底盘测功机滑行，计算得到测功机加载载荷设定系数为A=110.54，B=-0.6116，C=0.07303。图4为试验车辆目标道路阻力、测功机加载载荷及车辆损失阻力三者的关系曲线。

图4 道路阻力、车辆损失阻力及测功机加载载荷曲线

4.4 滑行验证

试验结束后，采用反向滑行检查的思路验证载荷设定的准确性，底盘测功机驱动车辆运转到125km/h，之后断开动力，随即按设定的加载参数进行加载，并开始滑行。在测功机加载载荷与车辆损失载荷的作用下，其各速度段的滑行时间应该与实际道路滑行时间基本一致。验证时，测量各速度区间的实际滑行时间，换算出各基准速度下对应的载荷，与实际道路载荷进行对比，如表6所示。

表6 滑行验证误差

由表6可知，实测载荷与理论载荷最大误差为2.71N，总体各速度下测得的实测值与理论值误差很小，结果基本一致，证明通过底盘测功机加载模拟道路阻力的准确性。

5 结 论

(1)底盘测功机能精确模拟道路阻力的前提是道路阻力的准确测量，而风速条件是影响道路阻力测量最关键的因素。固定式风速仪滑行法对风速的要求较为苛刻，一定要在风速条件满足要求时进行测量，才能保证每组道路滑行结果的准确性及各组之间滑行结果的一致性。

(2)测功机加载载荷的设定是以车辆道路阻力为参照，故车辆在测功机滑行前必须确认各个影响因素的控制是否与道路滑行时保持一致，必要时可利用环境舱模拟实际环境温湿度。

(3)滑行检查和滑行验证作为保证车辆在测功机上滑行结果准确性的环节，不容忽视。

(4)底盘测功机的阻力模拟过程中，即使是微小偏差，对排放或油耗试验的影响也很突出。只有处理好各个细节，才能有效发挥测功机的作用，后续的排放或油耗试验才有意义。