空冷器风机的可靠性研究

裴峻峰，王丝雨，任明晨，彭 剑

（1.常州大学机械工程学院，江苏 常州 213016；2.中国石油化工股份有限公司金陵分公司，江苏 南京 210033）

1 引言

空冷器风机是石化行业的一种重要动力设备，一旦风机发生故障，会对生产造成重大的直接或间接损失，因此如何保障风机平稳运行，提高生产效率，降低生产损失是一个十分重要的问

题[1]。

到目前为止，我国大部分行业还是采用传统的事后维修或定期维修策略，因此经常会出现“维修不足”或“维修过度”的情况，这导致了维修成本的增加和浪费[2]。在这样的环境下，预防性维修的策略逐渐开始被发展和应用。而可靠性分析在预防性维修中起着十分重要的作用。

可靠性的定义是：设备在规定条件和规定时间间隔内执行指定功能的能力[3]。它的特征量主要有可靠度、失效概率、失效率、失效概率密度和寿命等。通过对设备进行可靠性分析可以得到许多指标，将这些指标作为参考来制定预防性维修策略，最终可以达到提高维修效率，节省维修成本的目的。

针对空冷器风机，对其进行了相关的可靠性研究。根据收集到的风机的维修数据进行概率统计分析，确定出风机寿命最适合的概率分布类型，进一步计算出风机的平均寿命和之前使用时的定期维修时间。此外，还对风机的可靠性增长趋势以及失效模式进行了相关分析研究。

2 研究方法

针对空冷器风机的寿命分布和维修时间进行研究，通过收集其历史相关维修数据，运用概率统计的方法计算分析空冷器风机的无故障运行时间，并采用K-S 检测方法来确定其符合概率分布的类型，然后求得分布中相关的参数，根据可靠性相关评估方法获得空冷器风机的平均寿命（MTBF），并在90%的可靠度下计算了风机的预防性维修周期。同时通过Laplace 法对风机的可靠性增长趋势进行判断。此外还从空冷器风机历次维修记录中分析了其失效原因，这对优化维修策略和提高空冷器风机的使用寿命具有积极的指导意义。

2.1 K-S 检验法

在数理统计中，选择正确的统计方式才能算出正确的结果。因此，首先要检验样本的分布类型。常用的两种方法是χ2检验和Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S 检验），其中 K-S 检验法在检验过程中不需要知道数据的分布情况是一种非参数检验方法，在样本数量较少时是最实用的方法之一。由于空冷器风机的维修数据相对较少且并不知道数据的分布情况，因此选用K-S 检验法是十分方便、有效的。

K-S 检验的原理是：将假设的理论概率分布（F（x））与样本观测值的累积分布函数（Fn（x））进行比较，找出它们间最大的差异点，并参照抽样分布，定出这种差异是否处于偶然。

假设样本数量为n，按照经验分布函数的建立方法，用公式（1）求解分段累积频率：

式中：x1，x2，…，xn—从小到大排列之后的样本数据；Fn（x）—经验分布函数。

计算样本累积分布函数与理论概率分布的绝对差，令最大的绝对差为Dn：

2.2 威布尔分布

可靠性理论中的威布尔分布是一种应用广泛的分布，它可以充分描述“浴盆”故障率曲线的各个阶段。当指数参数变化时，它可以蜕化成指数分布、瑞利分布和正态分布。大量的实践说明，凡是因为某一局部失效或故障所引起的全局机能停止运行的元件、器件、设备、系统等的寿命均服从威布尔分布[3]。

威布尔分布的概率密度函数、概率分布函数和可靠度函数分别为：

式中：η—尺度参数，当m 值与δ 值固定不变时，η 值不同时概率密度曲线的高度和宽度均不相同；δ—位置参数，δ 决定了分布的起始点；m—形状参数，根据m 值的不断变化，其概率密度曲线、概率分布曲线及可靠度曲线的形状都会随之改变。当m<1 时，f（t）曲线随时间单调下降，即为“浴盆”曲线所示的早期失效阶段；当m=1 时，f（t）曲线变成直线即“浴盆”曲线所示的随机失效阶段，此时威布尔分布等同于指数分布；当m>1 时，f（t）曲线随时间的增加而增大，即“浴盆”曲线所示的耗损失效阶段[7]。

2.3 可靠性增长趋势检验

设备的可靠性增长是按照“试验—暴露故障—纠正—再试验”的循环过程来逐步实现的，多用于新品研制阶段，但是在设备正式使用的阶段也伴随着“设备运行—出现故障—纠正错误—再次运行”的情况。采取适当的纠正和改进措施，也可以实现可靠性增长。可以认为可靠性增长过程是从设备研发过程开始贯穿到整个全寿命周期。研究设备的可靠性增长，有利于一些不可靠因素和故障隐患的排除，从而提高和保证设备的可靠性[8]。而在判断可靠性是否有增长或下降的趋势主要采用两种方法：图示法和分析法，分析法中最常见的方法就是Laplace 法[9]。

Laplace 检验步骤如下：

（1）建立假设。原假设H0：单台系统（或多台系统）中相邻的失效时间间隔Δi=ti+1-ti（i=1，2，…，n-1）服从指数分布，则设备的可靠性没有显著变化趋势”。对多台系统，把所有的失效时间tij从小到大排列，并依次改记为t1≤t2≤…≤tn，这时失效时间间隔Δi=ti+1-ti（i=1，2，…，n-1）。以下记M 为相邻失效时间间隔的个数，则定数截尾和定时截尾下M 分别为：

（2）选取检验统计量μ

在定数截尾情形下：

在定时截尾情形下：

其中，T—定时截尾时间（T≥tn）。

（3）根据规定的检验显著性水平α 确定拒绝域。

（4）将计算出的 μ 值与 μ1-α/2，μα/2进行比较，作出判断。当 μα/2<μ<μ1-α/2时，不拒绝 H0，此时 Δi=ti+1-ti没有明显趋势即以显著性水平 α/2 表明：可靠性没有显著增长或下降趋势；当 μ<μα/2时，拒绝H0，此时Δi=ti+1-ti随机地增长，即以显著性水平α/2 表明：可靠性有显著增长趋势；当 μ>μ1-α/2时，拒绝 H0，此时 Δi=ti+1-ti随机地缩短，即以显著性水平α/2 表明：可靠性有显著下降趋势[10]。

3 数据采集与分析

对某公司2010 年到2016 年的空冷器风机维修数据进行整理，将其无故障运行时间作为随机变量进行统计。采集到的有效的样本观测值共95 个。

3.1 数据分析

在可靠性理论中，失效分布是指失效概率密度函数f（t）或累积失效概率函数F（t），它与可靠性特征量密切相关。常见的几种分布类型主要为：指数分布、威布尔分布、正态分布、对数正态分布、伽马分布。根据收集到的空冷器风机无故障运行时间，运用K-S 检测，对这几种分布进行拟合优度检验，从而确定其更符合哪一种概率分布。检测结果，如表1 所示。

表1 寿命分布类型的拟合结果Tab.1 Fitting Results of Life Distribution Type

由表1 的拟合结果可以得出，除了指数分布不服从之外，其它分布都服从，但是威布尔分布的测试统计量最小且假设成立概率最高达到92.7%，此外通过Matlab 绘制WPP 图，如图1 所示。从图中可以看出除个别数据外，大部分数据拟合出的曲线近似一条直线，这说明按威布尔分布拟合的效果很好，所以可以认为该风机的无故障运行时间服从于威布尔分布。

图1 空冷器风机的威布尔拟合效果图Fig.1 Weibull Fitting Results of Air Cooler Fan

3.2 预防性维修周期的计算

将无故障运行时间代入相关程序计算出威布尔分布的三个参数，结果如表2 所示。

表2 威布尔分布中三参数的值Tab.2 Values of Three Parameters in Weibull Distribution

将三个参数代入式（3）、式（5）中得到相关的概率密度函数和可靠度函数以及相对应的图形，如图2、图3 所示。

空冷器风机无故障运行时间的概率密度函数为：

图2 无故障运行时间的概率密度函数Fig.2 Probability Density Function of Fault Free Running Time

从图2 可以看出空冷器风机无故障运行时间的概率密度函数的极大值点在3600h 左右，表明该类风机无故障运行时间的众数为3600h。也就是说在平稳运行3600h 后大部分风机会有一定程度的检修，即原来制定的预防性维修周期为3600h 左右。

空冷器风机的可靠度函数为：

由图3 可以看出威布尔分布与原样本数据拟合效果很好，能比较准确的预测出空冷器风机的失效趋势。为了保障空冷器风机能安全可靠的运行，可取可靠度为0.9 来计算预防性维修周期。在R（t）≥RT（R（t）为规定运行时间内设备的可靠度，RT为给定的设备可靠度）的条件下，空冷器风机的工作周期为：

将威布尔分布三参数代入式（11）中，可以看出当可靠度越小时，空冷器风机的预防性维修周期越大。取不同可靠度进行计算，其结果，如表3 所示。

图3 空冷器风机的可靠性趋势图Fig.3 Reliability Trend Diagram of Air Cooler Fan

表3 不同可靠度下风机的预防性维修周期Tab.3 Preventive Maintenance Period of Fan with Different Reliability

由上表可以看出在可靠度为0.9 时，预防性维修周期为2230h。此外，根据计算出的威布尔三参数的值可以进一步得出空冷器风机的平均寿命，结果如下：

与上述计算结果相比，3600h 小于空冷器风机的平均寿命，说明原来风机定期检修的时间制定的较为合理。

3.3 可靠性增长趋势判断及分析

以2010 年到2016 年的维修数据为例进行定时截尾计算，根据收集到的资料得到有效失效记录共95 条，累积失效时间为982431h，最大失效时间为32152.5h。通过式（6）可知M=95。将其代入式（8）得出检验统计量μ 为：

取 α=0.10，查表得 μα/2=-1.645，可以看出-6.38<-1.645 即 μ<μα/2，这表明在这段内，空冷器风机具有显著的（显著性水平为α/2=0.05）可靠性增长趋势。从实际情况来看在经过适当的维修后风机的平均运行时间都有一定程度的提升，特别是在2012 年大修年份过后，风机的故障次数明显减少，平均维修时间也大幅度缩短。这些结果表明在经过适当的维修后空冷器风机的可靠性是有显著提升的，尤其是在大修过后更为明显。因此制定正确的维修计划保证设备的可靠性能在一定时间内有效地增长是十分重要的。

在实际生产过程中可以采取以下几种措施来实现设备的可靠性增长：（1）在发现某一台设备出现了某种故障时，对其相同类型的设备也要进行相关检查和适当的维修，避免同类型故障大面积发生；（2）根据相关的维修周期（如：预防性维修周期，大修周期等等）对设备定期进行检修；（3）对设备进行跟踪监测，及时更新和收集相关的运行数据，以便于短时间内迅速分析故障情况选择最佳维修方案减少维修时间最终提高设备的可靠性。

4 空冷器风机的失效率和故障模式分析

4.1 空冷器风机的失效率

失效率是工作到某时刻尚未失效的设备，在该时刻后单位时间内发生失效的概率[4]。从收集到的维修记录可以看出每次对风机的检修至少需要3 小时以上，并且根据上述分析可知大概每3600h 就要对风机进行一次检修，从中可以看出该公司的这些设备维修频率较快，且每次维修时间较长，对整个生产过程有着一定的影响。为了降低风机出现故障的概率延长其使用寿命，通过对风机的维修记录进行研究，找出影响风机失效的因素，并对其失效率进行分析。失效率函数和曲线图像如下所示：

图4 空冷器风机的失效率曲线图Fig.4 Curve of Failure Rate of Air Cooler Fan

由图4 可以看出失效率随时间的增加而增大，增长的趋势与失效率函数计算出的结果相吻合。

4.2 故障模式分析

通过对空冷器风机的故障记录进行分析统计，主要有以下几种故障模式：（1）不能运行；（2）声音或振动异常；（3）负荷异常；（4）动作延迟或异常停机；（5）其他故障模式（如：零部件寿命到期正常损坏等等）。这些故障模式发生的主要概率，如图5 所示。

图5 空冷器风机的故障模式及其概率Fig.5 Failure Mode and Probability of Air Cooler Fan

从图5 中可以看出，除了由各种意外或其他原因引起的故障无法精确统计以外，在比较常见的几种故障模式中，声音或振动异常这类故障发生的概率最多接近30%。根据维修记录中的故障部位和故障原因进行分析统计得出空冷器风机的零部件失效概率图和故障原因概率分布图，如图6、图7 所示。通过图6 可以看出空冷器风机最容易损坏的部位是皮带/皮带轮/轮毂处，其失效概率占到60.67%左右。其次是轴承/轴承箱处，失效概率占到约18%。而图7 中表明风机经常由于皮带/皮带轮/轮毂处的联结件松动导致失效，失效概率占23.94%左右，轴承/轴承箱处经常由于轴承的磨损或间隙过大而引起风机失效。此外还有一些正常允许的材料磨损/腐蚀/疲劳以及一些其他原因容易导致风机失效，因此需有针对性地对这些失效原因采取有效的预防措施。

图6 零部件失效概率图Fig.6 Failure Probability Diagram of Parts

图7 故障原因概率分布图Fig.7 Probability Distribution Diagram of Fault Cause

5 结论

根据上述的分析主要得出如下结论：（1）空冷器风机是十分重要的设备，将可靠性方法应用在分析其运行规律上得到相应可靠性指标（包括无故障运行时间的概率密度分布函数、可靠度函数、失效率函数等等）从而进一步优化预防性维修周期，对保障设230h。（3）该类空冷器风机最容易发生故障的部位在皮带/皮带轮/轮毂处，且大多由于联结件松动导致故障，从而使风机经常出现声音或振动异常的情况。制定维修方案时可以针对这些经常出现的故障进行预防处理，尽可能的减少维修时间，节约维修成本，最终提高风机的可靠性。