针对方程式赛车转向灵活性的优化

冉昊 杨雪峰 王强 王丽莉 范田田

摘 要：方程式赛车方向变化不灵活是一个有待解决的问题，根据双臂悬架主销内倾的计算公式，确定了正时侧向偏转角速度与主销定位角的数学关系，采用多体动力学仿真软件对主销定位角进行了仿真，并采用ANSYS建立了赛车的虚拟样机模型。根据优化后的赛车多体动力学仿真结果，优化后的参数对整车的操作和稳定性具有明显的改善作用，在赛车返回正函数的假设下，赛车方向变化的灵活性有所增加。

关键词：方程式赛车;转向灵活性;主销内倾角

中图分类号：U462.1  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）14-24-03

Abstract： It is a problem to be solved that the direction of racing car is inflexible. According to the calculation formula of kingpin inclination of double arm suspension， the mathematical relationship between the speed of timing lateral deflection angle and kingpin positioning angle is determined. The multi-body dynamics simulation software is used to simulate the kingpin positioning angle， and the virtual prototype model of racing car is established by ANSYS. According to the multi-body dynamics simulation results of the optimized car， the optimized parameters have a significant improvement on the operation and stability of the car. Under the assumption that the car returns to a positive function， the flexibility of the car direction changes has increased.

Keywords： Formula car; Steering flexibility; Kingpin inclination

CLC NO.： U462.1  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）14-24-03

1 引言

在我国汽车工程学会主办方程式汽车大赛，主要由多所高校参与研发研制的方程式赛车，相比较国外相对成熟的赛事，我国还处于初级的试验阶段。许多国内车队赛车存在转向灵活性不足的难题。根据双横臂独立悬架主销内倾定位的数学模型，以方向盘转动的最小力矩为目标函数，以转向正时的剩余横摆角速度为约束条件，优化了赛车主销内倾角，为各个方程式赛车队的设计提供了指导。

赛车的前轮定位参数主要由凸轮角、束角、倾角和主销后倾角组成。在这种情况下，赛车的转向灵活性和可控性主要取决于倾角和后倾角。随着车速的增加，气动轮胎的阻力逐渐减少，为了确保操纵稳定性，所需的主销后倾角会慢慢增加，高速稳定性和操舵可移动性的平衡是大部分车辆的主销后倾角设计的主要问题。

2 目标模型建立

在CATIA模块中，先对整车车架建模，再到各个分系统、最后到整车装配建立ANSYS模型。在建模过程中，首先将整车分解成单独系统，进行物理抽象，建立拓扑关系。然后根据仿真分析软件ANSYS，分析各部分应力情况，位移弯曲，节点受力等。具体到转向系统中的影响，从而判斷如何改善赛车的转向灵活性的问题。内倾角和后倾角都会对转向阻力和回正性做出响应。一般来说，转向阻力大的转向的回正性能好，转向阻力小的回正性能就差。中低速转向时，悬架的外倾角会使车轮起升，增大转向的阻力，同时改善回位性能。后倾角越大，阻力越大，但回正性能更好。对于高速转向，悬架的后倾角也会增加转向阻力。越大的后倾角在高速行驶车辆转向时对转向阻力越大，转向越沉重，但同时回正性能和稳定性也会增强。

3 转向阻力矩与回正力矩

3.1 前轮转向时的回正力矩

假设前轮回正的总力矩为M，主要由轮侧偏特性引起的回正力矩、主销内倾引起的回正力矩和轮胎向力引起的回正力矩构成前轮转向回正时的回正力矩，其中左右车轮纵向力对主销产生的回正力矩方向相反，那么轮胎纵向力产生的回正力矩约等于零。回正力矩计算公式及各参数含义由轮胎侧偏及主销内倾引起的。

3.2 转向回正阻力矩模型

在双横臂独立悬架中，前轮绕主销回正时的阻力矩由转向器逆转阻力矩、主销绕上下球头摩擦阻力矩及地面对车轮的阻力矩构成。

（1）主销上下球头摩擦阻力矩

将上式（8）回代（7）中，那么得出主销内倾角与转向回正的残余横摆角速度的关系：

主销内倾角的作用是让前轮积极恢复转向的趋势。这使汽车能够保持直线行驶性能，同时减轻转向力并减少路面对驾驶员的影响。但是如果主销的外倾角太大，则转向过程中轮胎与路面之间的摩擦会增加。这样，方向盘需要增加转动方向盘上的力，从而加剧轮胎的磨损，所以必须确保主销的外倾角不会随轮胎的跳动而变化太大。

4 悬架系统优化

车辆的悬架是转向稳定性的重要影响因素之一，其主要目的是减少道路传给车架（或车身）的冲击载荷，为了减少存储在系统中的振动;减弱传递作用在车轮和车架（或车身）之间的一切力和力矩，从而保证汽车行驶的平顺性及操纵稳定性。对于赛车来说，赛车悬架对于赛车的操纵稳定性同样起着很大作用，特别是赛车前悬架系统前轮定位参数的合理设计，大大提升了赛车的转向灵活性操纵稳定性。

根据大赛规则，赛车所有车轮必须安装有结构完整的、带有减震器的悬架，并赛车同赛车手同时满负荷时，轮胎的跳动行程至少为51.2mm，其中向上24.9mm，向下24.9mm。定位参数是悬架非常重要的参数，其数值不仅影响轮胎受力，而且对整车的动力学特性有不小的关系。赛车的前轮定位参数主要是负外倾角配合负前束，负外倾角在赛车高速转弯时，可以抵消因横向离心力导致车轮外倾角往正方向变化的趋势，增强轮胎地面附着力，保证赛车顺利过弯;负前束则能使赛车的转向响应灵敏。通常赛车悬架系统采用推杆式双横臂独立悬架，在车轮跳动时，车轮的定位参数影响悬架几何关系，间接影响赛车的操纵稳定性。对赛车前悬架进行运动学分析，前悬架定位参数车轮前束角、主销后倾角、主销内倾角、车輪外倾角的变化，必须将车轮的定位参数控制在正常的范围内。保证赛车的直线行驶工况由定位参数主销内倾角和后倾角所影响，同时还能使转向更加灵活、减少轮胎偏磨等作用。结合考虑轮胎特性和对操控性的要求，对悬架系统的优化有所针对。

5 总结

通过以上分析得到了赛车主销后倾角与转向稳定的关系。针对赛车与普通车辆的不同的前提下，以保证赛车在赛道上的转向稳定性为前提，通过对车载信息系统所采集的速度数据进行分析，在保证转向灵活性和指向精确性的前提下，提出了针对特定赛道的赛车主销后倾角的优化方法。

通过对赛车的多体动力学仿真，优化了原赛车扭转线的转向力平均值为37N，优化后的赛车优化性能提高了28N。采用实用的数学模型和优化方法进行性能测试多体动力学仿真，并重新对整车的操纵稳定性进行了评价，优化后的评价结果基本可以满足要求，同时可以大大减少方程式赛车的开发周期。

参考文献

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