不同地震作用下弧形排布抗滑桩及边坡稳定性分析

董 鹏，宋兴海，杨 淮，陈 行，陈文宇

(1.中国电建集团贵州电力设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550002；2.河北水利电力学院土木工程学院，河北 沧州 061001；3.贵州省水城县能源局，贵州 六盘水 553600；4.四川省公路规划勘察设计研究院有限公司，四川 成都 610041)

0 引 言

我国幅员辽阔，崇山峻岭众多，且处在多种地震活动带上，地质灾害频发，抗震稳定性问题尚未得到有效解决[1-3]。随着工程建设的边坡规模越来越大，高度和宽度都能达到数百米，这种高边坡极易受到扰动。因此，采用合理的抗滑桩结构对边坡进行防护，并对地震作用下抗滑桩与边坡稳定性进行分析具有十分重要的意义[4-5]。近年来，针对地震作用下抗滑桩和边坡稳定性的研究已有些进展。冯永等[6]采用有限元软件研究了地震作用下传统抗滑桩对边坡防护的机理，得到了在地震作用下抗滑桩边坡加固需要考虑抗滑桩本身的强度和刚度的结论；Ding[7]利用FLAC3D有限元软件，研究了锚杆抗滑桩在边坡加固中的受理特性，应用地震波分析了抗滑桩在设计中的有关动接触应力参数等敏感性的影响；年廷凯[8-9]基于塑性极限分析方法和抗剪折减技术，提出了在多种因素下抗滑桩的锚固深度理论，得出了地震作用下水平系数对抗滑桩的加固作用影响最大的结论；Kourkoulis等[10]通过有限元方法，建立在不同桩间距和桩径比的数值模型，得出在地震作用下桩间距与桩径比小于4时会产生拱效应，比值大于5时就不会出现拱效应的结论；叶海林等[11]、许江波等[12-13]、赖杰等[14]通过将有限元、有限差分与强度折减进行结合研究发现，动力情况下强度折减法在考虑桩土相互作用下，在研究抗滑桩与边坡稳定方面具有相当的优势；Ma[15]提出了一种边坡单锚桩结构的动力模型，并通过建立预应力锚桩的运动方程获得解析解；张建经等[16]利用有限元软件对汶川地震中典型的抗滑桩结构进行了动力分析，对有关地震综合系数进行了修正；Elahi[17]提出了一种能估算边坡中群桩最大内力和水平位移的拟静力法，并通过相关振动台试验验证了该方法的适用性。

以往研究大都基于地震作用，对传统抗滑桩的加固机理和力学特性进行研究，且大多对改变抗滑桩的结构形式进行研究，较少考虑不同地震形式下弧形排布抗滑桩的加固效果。为此，本文依托九寨沟某特大桥采用新型弧形排布结构抗滑桩的高边坡工程，研究在不同地震作用下，弧形排布抗滑桩和边坡的动力特性和稳定性。

1 基本理论

1.1 弧形分布抗滑桩连系梁结构分析

弧形布置下抗滑桩顶部连系梁的受力模型为两铰拱，将连系梁分为n部分，每部分对应2个未知力。X1表示右支座铰拱处的x负向水平力；Xi表示沿连系梁法向分布的集中力，Xj表示沿连系梁轴向分布的集中力(i、j分别取偶数和奇数，i=2～n-1，j=3～n)；L为连系梁的弦长。弧形连系梁基本受力体系见图1。

图1 弧形连系梁基本受力体系

分别施加单位法向集中力和单位切向集中力，通过结构力学关系计算得出连系梁上任意一点的弯矩、剪力和轴力，最后通过相互叠加计算可得任意截面处的内力[18]。

1.2 强度折减法

强度折减法就是在外部荷载保持不变的情况下，通过将岩土体中的粘聚力c和摩擦角φ同时除以一个相同的折减系数Fs，从而得到新的岩土体参数c′和φ′。然后再将新得到的岩土体参数带入计算，直到计算达到收敛为止。如果继续增大Fs值，计算将不会收敛，此时所处的状态就是边坡达到极限平衡，而对应的Fs就是边坡稳定性系数。

1.3 模态分析理论

在对结构进行动力分析时，常常会对结构进行模态分析，结构自身的固有特性将会影响结构在振动作用下的响应行为。模态分析不仅反映出结构自身的刚度，而得出的频率和振型特征将有利于进行合理的结构设计与优化。模态分析从本质上来讲就是计算出结构自身的特征向量和特征值。

2 计算模型

2.1 工程概况

本文选取九寨沟境内某特大桥高边坡为研究对象，该边坡纵向坡度较大，在30°～38°之间，坡面树木丛生。该区域位于多条地震带上，且有不同等级规模的断裂活动。边坡内地层岩性不一，地质情况较为复杂，且气候变化大，降雨频发，在自然降雨条件下也会引起坡内土体的轻微滑动。该地区地震带属于强震频发区，地震基本烈度为Ⅷ度。边坡土层从上到下分别为含角砾低液限粘土、块石质土和强风化粉砂质泥岩。

2.2 数值模型的建立

采用大型有限元软件建立抗滑桩边坡三维数值模型，模型长42 m，宽15.5 m，右侧边坡高23 m，底部平台高5.1 m，长12.4 m。抗滑桩采用弧形排布连系梁抗滑结构，桩长12 m，桩径0.4 m，沿弧形连系梁等间距分布，间距为1.6 m。三维模型见图2。图2中，A、B和C分别为坡顶、坡腰和坡底监测点，1～8为抗滑桩编号。材料物理力学参数见表1。

图2 三维模型

表1 模型材料物理力学参数

图3 不同地震波时程

2.3 参数选取与边界条件

为消除和减小地震波在边界上的反射效应，模型边界采用粘弹性人工边界。阻尼器提供了切向粘滞力tn和法向粘滞力β，公式为

tn=-pCpvn
β=-pCsvs

(1)

式中，p为模型边界处的材料密度；Cp和Cs分别为地震波的P波速度和S波速度；vn和vs分别为模型边界上的法向和切向速度分量。

2.4 地震波的选取

为了分析不同地震下弧形排布抗滑桩与边坡的稳定性，选取汶川波、阪神波和唐山波这3种典型的地震波进行研究，并采用SeismoSignal软件来过滤地震波和基线校正。将汶川波幅值调整为0.15g、0.2g、0.25g，阪神波和唐山波幅值为0.2g，总共进行5种工况的研究，揭露不同地震类型和不同地震烈度情况下弧形抗滑桩和边坡的稳定性。不同地震工况见表2。不同地震波时程见图3。

表2 不同地震工况

3 结果分析

3.1 边坡位移

图4为相同幅值(0.2g)不同地震类型下边坡X向相对水平位移云图。从图4可知，边坡不同位置处的水平位移大小不同，沿坡面向上水平位移呈现上升趋势。对比同一幅值下不同地震作用的最大边坡位移可知，由于唐山波在时程上加速度幅值起伏波动要远大于汶川波和阪神波，而汶川波也要大于阪神波，故而水平位移唐山波(6.88 cm)> 汶川波(4.43 cm)>阪神波(4.13 cm)。

图4 不同地震下边坡X向相对水平位移云图

图6 不同地震下边坡各测点地震反应加速度时程

图5 不同地震下抗滑桩水平位移

3.2 抗滑桩水平位移

不同地震下抗滑桩水平位移见图5。从图5可知，抗滑桩连系梁中部桩顶水平位移大于两端，说明中部位置承受较大的边坡滑移荷载。对比不同地震下各桩号抗滑桩桩顶的水平位移可知，唐山波下抗滑桩桩顶的整体水平位移要远大于阪神波和汶川波。从4号桩不同地震作用下桩身水平位移可知，随着桩身高度的增加，唐山波水平位移的增长率要远大于汶川波和阪神波，从桩底水平位移差值0.04 m和0.054 m，增加到了 0.09 m和0.122 m，分别增大了125%和126%。

3.3 边坡地震反应加速度

不同地震类型下边坡典型位置处的地震反应加速度时程见图6。从图6可知，地震加速度在竖直方向上都沿着高程的增加而不断增大，且出现了一定的放大效应(与对应地震加速度峰值比较)，且随着高程的增加，这种放大效应越明显。

图7为不同工况下边坡各测点地震反应加速度峰值。从图7可知，相同幅值作用下，不同地震类型对边坡所造成动力响应不同。唐山波作用下的加速度峰值为0.407(坡脚C)、0.698(坡腰B)和1.039(坡顶A)，分别为汶川波和阪神波相应位置处的1.34倍、1.31倍、1.53倍和1.60倍、1.52倍、1.61倍。坡腰处的地震加速度的增长速率趋势减弱，但整体数值基本随边坡高度的增加而增大。从不同幅值汶川波作用可知，随着地震幅值的增大，边坡各监测点处的加速度峰值都逐渐增大。

图7 不同工况下边坡各测点地震反应加速度峰值

图8 不同地震工况下弧形排布抗滑桩第一主应力云图

3.4 抗滑桩连系梁第一主应力分析

图8为不同地震工况下弧形排布抗滑桩第一主应力云图。从图8可知，弧形排布抗滑桩第一主应力均出现在连系梁两侧，而抗滑桩本身第一主应力较小。从数值上来看，不同幅值汶川波下连系梁最大的第一主应力值为0.57(0.1g)、1.65 (0.2g)、3.23 MPa(0.3g)。而幅值相同情况下，汶川波、阪神波和唐山波的连系梁最大的第一主应力值分别为1.65、1.65、2.56 MPa。从GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》可知，C30混凝土的抗拉强度为2.01 MPa，唐山波(0.2g)和汶川波(0.3g)下连系梁最大的第一主应力值已超过C30钢筋混凝土的抗拉强度，说明这2种工况下抗滑桩已不满足抗震要求，应重新设计抗滑桩组合结构尺寸。

3.5 边坡应变

图9为不同地震工况下边坡主应变云图。从图9可知，边坡土体主应变较大值主要在各台阶底部，且在弧形抗滑桩前部土体有最大主应变。对比抗滑桩前后土体主应变值可知，抗滑桩能有效降低桩身一定范围内土体的主应变，限制抗滑桩下部土体塑性的发展。从数值上看，随着汶川波幅值的增大，边坡的主应变值也按比例增大。对比同一幅值下，不同地震类型的边坡主应变大小为：唐山波>汶川波>阪神波。

4 结 语

本文以九寨沟境内某特大桥抗滑桩采用弧形排布结构的高边坡为研究对象，在不同幅值和不同地震类型情况下对边坡稳定性进行分析，得出以下结论：

图9 不同地震工况下边坡主应变云图

(1)坡腰处的地震加速度的增长速率呈减弱趋势，但整体基本随边坡高度的增加而增大。随着汶川波地震幅值的增大，边坡各监测点处的加速度峰值都逐渐增大。

(2)弧形排布抗滑桩第一主应力均出现在连系梁两侧，而抗滑桩本身第一主应力较小。弧形排布抗滑桩能适用于0.1g、0.2g汶川波和0.2g阪神波，而在其他工况弧形排布抗滑桩连系梁混凝土本身出现开裂，不满足要求。

(3)边坡土体主应变较大值主要在各台阶底部，且在弧形抗滑桩前部土体有最大主应变。抗滑桩能有效降低土体的主应变，限制土体塑性的发展。

(4)唐山波加速度幅值起伏波动要远大于汶川波和阪神波，造成边坡水平波动响应也大，唐山波X向水平位移最大，汶川波次之，阪神波最小。

(5)抗滑桩连系梁中部桩顶水平位移大于两端，其位置承受较大的边坡滑移荷载。唐山波下抗滑桩桩顶的整体水平位移远大于阪神波和汶川波。