风电齿轮箱复合故障诊断方法研究

周志朋 谢冬梅

摘 要：针对风电齿轮箱的复合故障诊断问题，本文提出了基于改进变分模态的风电齿轮箱复合故障的特征提取方法，并采用改进鲸鱼算法优化的最小二乘支持向量机（DEWOA-LSSVM）故障诊断模型进行故障诊断。通过变分模态方法将收集的信号分解为K个模态分量，通过加权排序熵对其进行量化处理，得到特征向量，将特征向量输入到经过改进鲸鱼算法优化后的最小二乘支持向量机模型完成故障诊断，并通过试验验证该方法的有效性。

关键词：故障诊断;变分模态分解;加权排序熵;鲸鱼算法;最小二乘支持向量机

中图分类号：TH165.3文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）17-0072-04

Research on Compound Fault Diagnosis Method of Wind Power Gearbox

ZHOU Zhipeng1 XIE Dongmei2

（1. Graduate Department of Shenyang Institute of Engineering，Shenyang Liaoning 110136;2. School of Electric Power， Shenyang Institute of Engineering，Shenyang Liaoning 110136）

Abstract： Aiming at the problem of compound fault diagnosis of wind power gearboxes， this paper proposed a feature extraction method for compound faults of wind power gearboxes based on improved variational modes， and used DEWOA-LSSVM fault diagnosis model for fault diagnosis. The variational modal method was used to decompose the collected signal into K modal components， the weighted ranking entropy was used to quantize it to obtain the feature vector， the feature vector was input to the least square support vector machine model optimized by the improved whale algorithm to complete the fault diagnosis， and the effectiveness of the method was verified through experiments.

Keywords： fault diagnosis;variational modal decomposition;weighted ranking entropy;whale algorithm;least squares support vector machine

齒轮箱是风力发电机组的核心部件，如果齿轮箱发生故障，容易造成内部结构的损害，人们需要停机进行维修，而且故障维修时间较长，工作量较大。这对风力发电系统工作的稳定和安全性来说也是一种很大的威胁，严重时会造成事故和财产损失。

风电机组齿轮箱在实际应用过程中存在多种故障状态，在实际工作中也可能会存在多种工况，而在实际工况中对风电齿轮箱的故障进行检测时，风电齿轮箱噪声和外界环境噪声会影响齿轮箱的正常运行[1]。所以，风电齿轮箱的故障应该是非线性的，这些噪声都会对风电齿轮箱的故障诊断产生误判，因此人们需要对故障信号进行处理。目前，风电齿轮箱故障信号的处理主要集中在时频域分析，主要有小波包分解、傅里叶变化、经验模态分解等时频分析算法[2]。风电齿轮箱的故障信号存在多个频域，人们可以将故障信号分解为多个不同频域的信号进行分析。通过加权排序熵对故障信号进行处理，使得相同排序模式可以表示其特征的差异性，保留多重数据的微弱特征，同时没有增加整体计算方法的计算量[3]。所以，加权排序熵可以更好地解决多种信号特征下的状态分析问题。因此，本文采用变分模态对复杂故障进行分解，通过加权排序熵对数据进行分析，最后结合改进鲸鱼算法优化的最小二乘支持向量机，获得故障诊断指标，完成故障诊断。

1 基于VMMWPE的故障特征提取

1.1 变分模态算法

变分模态分解算法（VMD）对模态的定义进行了更新，主要将模态函数变为具有中心频率的信号[4]。具体的表达式如式（1）所示。

式中，[Ak（t）]为[uk（t）]的瞬时值;[wk（t）]为[uk（t）]的瞬时频率，[dφkk/dt=wk（t）]。如果确定信号分量[uk（t）]中以中心频率为核心的带宽，保证信号带宽最小，则模态函数即可代替信号。

VMD算法的具体流程为：一是参数初始化，对信号[u1k]和[ω1k]进行初始化;按照上述的计算步骤开始循环，并对参数进行更新;判断是否达到迭代条件[kun+1k-unk22unk22<ε]，当未达到时，则转到第二步骤，条件成立时则终止循环并输出IMF分量。

1.2 加权排序熵的基本原理

排序熵（PE）可以处理多种数据在时间序列上的排序分析，具有优异的处理速度，能够分析多重数据的特征变化。因此，排序熵可以很好地分析各种故障信息组合，并从中提炼出各个特征的状态指标值[5]。

对一组时间序列数据[x=xi，1，2，…，N]进行计算时，首先需要确定一组时间序列的长度[N]，并得到[m]重数据的状态向量[X=xi，xi+1，…，xi+m-1τ]。然后，对多维向量[X]进行升序排列并记录各种数据的时间值，将数值相同的数据按照时间序列顺序进行排列。此时，状态向量的排序模式共有[m]次，而不同的模式对应不同的映射向量，可以计算不同模式下的概率，如式（2）所示。

式中，C为不同的排序模式次数。

下面可以进一步定义排序熵，如式（3）所示。

为使熵值取值介于0～1，对式（3）进行归一化计算，具体计算公式如式（4）所示。

式中，[PE]为一组时间序列数据下的熵值，熵值可以表示该组数据在时间序列上的波动性。

当[PE]=0时，数据较为平稳，表示随着时间变化，数据整体没有上下变动性，即这组数据中的各种数据值在这一时间序列下具有唯一性，没有间隔差异时间下的相同数据。当[PE]=1时，该组数据在时间序列上具有剧烈的波动性。

1.3 基于变分模态和加权排序熵的信号特征提取

对于风电机组齿轮箱中的复杂故障变化，首先通过VMD算法对故障信号进行分解，得到具有不同特征信号的IMF分量，然后利用加权排序熵（WPE）计算方法对不同的IMF分量进行分析，使得不同IMF分量的故障信息实现过量化，最后通过对比各种故障信息的指标，确定齿轮箱的具体故障状态。

基于VMMWPE的齿轮箱故障分析步骤如下：一是通过传感器对风电机组齿轮箱的振动信息进行采集;二是利用VMD算法对采集的振动信息进行分解，在得到的IMF分量中，选取含有故障信息的前m个IMF分量，为了区分不同的IMF分量，设定IMF分量的尺度[s]，其中第[i]个IMF分量对应的尺度为[s-i+1];三是基于VMMWPE的非线性故障特征进行量化分析。按照WPE方法，对步骤二中选取的IMF分量进行计算，通过观察熵值-尺度曲线，人们就可以了解不同故障信号的特征信息。

2 DEWOA-LSSVM的故障诊断模型

LSSVM是在SVM算法的基础上针对SVM在优化求解上存在的问题做了改进，核心算法原理是相同的。在构建目标函数的约束条件时，利用等式约束取代传统SVM中的不等式约束，这种等式约束条件的变化能够求解复杂的一次非线性规划问题[6]。通过构建等式约束条件求解线性方程组，不仅降低了算法求解的难度和条件的复杂度，还提高了在求解时算法的收敛精度、速度、运行效率[7]。最小二乘支持向量机中的核心工作之一就是确定回归方程的核函数，针对最小二乘支持向量机的核函数和惩罚项的优化，本文提出了差分进化鲸鱼算法（DEWOA）。其遵循如下原理。

2.1 基于差分进化鲸鱼算法的变异操作过程

针对每一个目标个体[Xi，Gi=1，2，…，N]，从当前代[G]中随机选择3个没有相同点的个体进行变异，相关函数表达式为：

式中，[r1，r2，r3?1，2，…，N]，为随机产生的整数，并且满足[r1≠r≠r3≠i];[F]为缩放比例因子，取值范围为[0，1]，这里取0.5。

2.2 基于差分进化鲸鱼算法的交叉操作

为实现目标个体[Xi，Gi=1，2，…，N]的进化，通过交叉操作，随机选择可使试验向量[Ui，G+1U1，i，G+1，U2，i，G+1，…，Un，i，G+1]中至少含有一个贡献的目标个体[Xi，G]，通过贡献的目标个体改变种群。具体公式为：

式中，[randj?0，1]为均匀分布的随机数;[rnbi?1，2，…，n]，为随机整数;[CR?0，1]，为交叉概率，这里取0.1。

2.3 适应度函数的变异交叉

完成交叉操作后，对比交叉操作后的个体与当前个体的值，哪个适应度函数小，哪个将进入一下代的种群中进行变异交叉。

基于改进变分模态和加权排序熵的最小二乘支持向量机的双馈风电机组复合故障诊断流程如图1所示。

3 试验分析

3.1 基于VMMWPE的故障特征提取

本文在不同试验条件下输入不同的原始信号，具体原始信号的输入如表1所示。其间分别在三种不同的齿轮箱障碍和正常状态下进行试验，其中，齿轮箱总共分成五个机械部件。笔者通过传感器采集试验数据，采集频率设置为10 kHz。

为了使得加权排序熵可以匹配到适宜的数据长度和维度，本研究开展了数据匹配性试验，设置的数据长度从10 000降低到500。数据长度会影响计算结果的稳定性，因此本文取数据长度为2 048。接下来分析延迟信号时间[τ]对计算结果的影响，[τ]从1开始取值，当[τ]取1时，不同状态的加权排序熵值可以得到良好的特征值，因此本文中[τ]取1。最后确定数据维度和加权排序熵值的关系，在维度3～7區间内取值。可以看出，区分度最高的数据维度为5，故[m]值取5。

笔者通过试验平台提取齿轮箱四种故障状态数据各60组，并利用VMMWPE处理原始信号来求取分量熵值，熵值分布情况如图2所示。

3.2 基于DEWOA-LSSVM的故障诊断

将所得到的60组熵值作为数据样本，以40组作为训练样本，其余20组作为测试样本。基于图1所示的改进变分模态和加权排序熵的支持向量机的双馈风电机组复合故障诊断流程，利用训练样本得到最优的LSSVM模型，再通过测试样本的输入验证，得到诊断结果为100%，如图3所示。

4 结论

本文利用变分模态和加权排序熵对风电齿轮箱复合特征进行提取分析，得到归一化熵值。其间通过最小二乘支持向量机对所得到的熵值进行分类，完成故障诊断，通过差分进化鲸鱼算法来优化最小二乘支持向量机的核函数和惩罚项，通过试验验证了基于VMMWPE-DEWOA-LSSVM算法的风电齿轮箱复合故障诊断的有效性。

参考文献：

[1]王世栋，苏欣，刘义虎，等.齿轮箱振动噪声仿真分析与结构优化[J].热能动力工程，2019（1）：92-97.

[2]丁文洁，赵武云，张征，等.变分模态分解方法滤波特性及其在齿轮箱故障检测中的应用[J].机电工程，2019（8）：32-35.

[3]任国春，赵永东，冯辅周，等.基于自适应EEMD样本熵的行星齿轮箱特征提取方法[J].装甲兵工程学院学报，2017（6）：49-55.

[4]胡茑庆，陈徽鹏，程哲，等.基于经验模态分解和深度卷积神经网络的行星齿轮箱故障诊断方法[J].机械工程学报，2019（7）：9-18.

[5]Sun C，Wang Y，Yan Z.Vibration diagnostic method based on improved intrinsic time-scale decomposition and energy operator demodulation for fault diagnosis of helicopter planetary gearboxes[C]//2016 Prognostics and System Health Management Conference.2017.

[6]徐可，陈宗海，张陈斌，等.基于经验模态分解和支持向量机的滚动轴承故障诊断[J].控制理论与应用，2019（6）：915-922.

[7]侯志华.基于最小二乘复频域法的某齿轮箱测试研究[J].汽车维修，2017（2）：8-11.

[8]徐可，陈宗海，张陈斌，等.基于经验模态分解和支持向量机的滚动轴承故障诊断[J].控制理论与应用，2019（6）：915-922.