基于元胞自动机的鱼类洄游预测研究

缪欣　叶智涵　倪婧捷

摘要：随着全球变暖的加剧，海洋生物将不可避免地受到影响。本文旨在分析海水温度变化对苏格兰鲱鱼和鲭鱼的影响及可能的对策。首先，我们预测了苏格兰鲱鱼和鲭鱼的迁徙轨迹。我们收集了英国附近海域1982-2019年的海水温度数据，然后利用BP神经网络对数据进行处理。由于过多的数据不仅降低了效率，而且不必要，因此选取部分地区的数据建立灰色预测模型，以便对气温进行逐年预测。在此基础上，根据预测的温度，建立了鲱鱼和鲭鱼的细胞自动机模型及其温度演化规律，以模拟鱼群的迁移。根据模型计算的结果，我们得出了鲱鱼和鲭鱼将迁移到挪威海和丹麦海峡，并在大约41年后离开苏格兰海的结论。

关键词：海水  温度变化  BP神经网络  灰色预测  元胞自动机

1 引言

海洋温度的全球变化将影响一些海洋或生物的栖息地质量。当温度变化到无法继续繁殖时，这些海洋生物就会迁移到其他更适合它们未来生活、更容易成功繁殖的栖息地。近年来，这一现象的发生越来越频繁。随着全球海平面温度的逐渐升高，以苏格兰北大西洋渔业丰富的鲱鱼和鲭鱼资源为生的苏格兰小渔业公司正面临着前所未有的危机。它们都是对海面温度非常敏感的浅咸水鱼。苏格兰的渔民通常从10月到11月进入一年中最繁忙的捕鱼期。然而，近30年来，苏格兰渔场的海面温度越来越高。在过去30年里，气温上升幅度很大，苏格兰北大西洋的气温也大幅上升。

不难发现，沿海海面温度急剧上升，已不再是鲱鱼和鲭鱼最适宜的栖息地。事实上，鲱鱼和鲭鱼种群也在向北迁移，这两种鱼类承载着苏格兰渔业最重要的经济来源。研究鲱鱼和鲭鱼种群分布的变化，对于船上没有制冷设备的小型渔业公司具有重要的战略意义。

2 基于BP神经网络的海水温度变化模型

首先，我们从中国气象局国家气候中心获得了1982年至2019年全球海水月平均表面温度的图片，但不能准确反映英国海域海水温度的变化。因此，需要对图像进行量化，将海水温度与表面颜色的对应关系转化为直接反映海水表面温度的矩阵。利用BP神经网络建立图像中参考海水颜色与已知参考温度的对应关系，然后利用训练好的神经网络对英国领海和部分公海的海水颜色进行模拟，得到该海域的海水表面温度。

BP神经网络是一种多层前向神经网络。该网络的主要特点是错误传播时信号向前传输向后。在前向传输时，将输入信号逐层从输入到输出进行隐层处理。每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层不能得到预期的输出，则会转移到反向传播。它将根据预测误差调整网络权值和阈值，使BP神经网络的预测输出不断接近预期输出。

隐层神经元的数目对BP神经网络的预测精度有着重要的影响。如果节点数不够，网络学习不好，需要增加训练次数，也会影响训练精度。如果节点太多，则训练时间会增加，这样网络就容易过度拟合。因此我们选择了两个隐层，分别由3个和14个神经元组成。学习速度在BP神经网络中也起着重要的作用。如果学习速度太慢，网络学习就会变慢，所以需要增加训练时间。如果学习速度过快，网络学习速度就会变快，这样容易导致网络收敛问题，也会影响训练的准确性。我们最终决定以0.1的速度学习，训练3000次。

在BP神经网络中，采用梯度校正方法作为权值和阈值的学习算法。从网络预测误差的负梯度方向修正权值和阈值，不考虑以往经验的积累，学习过程收敛缓慢。对于这个问题，可以用附加动量法来求解。

利用归一化参考颜色矩陣B0和参考温度矩阵X（0）训练神经网络，然后用海域颜色矩阵A0作为神经网络的输入集进行仿真拟合。最后得到了该海域的温度分布矩阵。对1982年至2019年的所有图片重复上述操作，最终得到每年的温度矩阵。

3 基于经典灰色预测的任意位置温度预测模型

数据处理后，我们得到了1982-2019年英国领海和部分公海表层温度。我们将这个海域平均分为m*n个点，每个点代表一个区域的温度。假设每年4月至9月为捕鱼季节，然后对于每个（i，j）和d，我们可以得到一个时间序列 ，其中y=1982，1983年……2019年。然后利用灰色预测模型和时间序列对2020年的海水表面温度进行预测。在此基础上，我们重新利用时间序列，其中y=1983，1984……2020，可以再次使用灰色预测模型预测下一年的气温。重复以上步骤，即可得到未来50年的气温。由于海域太大，数据量太大，直接计算会导致计算机运行效率很低。这意味着我们需要简化操作。因此，我们将海域平均分为40个点（5*8），每个点代表邻近海域的平均温度。即可预测2021年的气温。以此类推，未来50年英国领海及公海其他部分的预计海面温度应反复计算。下图显示了未来50年（6，8）位置的温度变化。

4 基于元胞自动机模拟鱼类洄游模型

虽然已经预测了海水表面温度，但温度不能直接反映该地区鲱鱼和鲭鱼的数量，因此也很难确定鱼类的洄游方向。细胞自动机克服了这个困难。通过对鱼类生活习性的定量评价，可以得到鱼类数量与体温的对应关系。我们将这种关系应用到细胞自动机的进化规则中来判断鱼是否适合在这个区域生存，并设置生存指数来表示鱼是否适合在这个区域生活。

细胞状态是生存指数。我们将相邻电池的温度设定在-2℃-8℃范围内。如果邻近细胞的温度在这个范围内，则认为该区域的温度适合鱼类的生存。然后计算出适合鱼类生存的细胞邻域数目。如果num>1，则对应的单元格状态为num，反之为1。根据未来50年各月的气温，模拟鱼群的迁移。对于每个y，m，根据xmij（k），i=1，2，3……53，j=1，2，3……113，首先计算num，然后根据上述规则计算当前单元状态。经过元胞自动机模拟，分析数据发现，根据近38年来的气温变化趋势，英国领海和部分公海的气温将逐年上升。相应地，在英国海北部，靠近挪威海和冰岛附近海域，虽然气温也略有上升，但总体温度范围仍在鲱鱼和鲭鱼的最佳范围内。因此，我们预测鲱鱼和鲭鱼将迁移到挪威海和丹麦海峡，并在大约41年后离开苏格兰海。

参考文献

[1] National Climate Center of China Meteorological Administration.

[2] Li Li Nian， Lin Long Shan， Miao Shengci. A battle for fishery resources caused by climate change： the”mackerel war”in Europe keeps heating up [J]. Fishery information and strategy，2013，28（1）：75-80.