基于多级负荷智能协调的母线短期负荷预测

韩添祎，赵书健

(1.东北电力大学，吉林 吉林 132012；2. 国网吉林省电力有限公司电力科学研究院， 长春 130021)

精准的母线负荷预测是区域电力系统制定运行方式，计算输电线路传输能力以及对系统进行安全校核的数据基础[1]。已有母线负荷预测方法的研究通常基于以下两种思路。

思路1：基于母线历史负荷序列的预测方法。文献[2]分析母线负荷与气象因素的关联性，构建基于关联性分析的母线负荷分类预测模型；文献[3]针对预测模型有效性进行分析，提出基于灰度关联度的组合预测方法；文献[4]首先对母线负荷序列进行分解，然后使用支持向量机(SVM)回归模型对分解后的各部分实现分解预测再组合处理；文献[5]采用最小二乘支持向量回归方法进行母线负荷预测，并提出网格搜索法优化模型参数。由于母线负荷的随机性和分散性明显高于系统负荷，因此基于思路1的预测方法可能产生较大误差。

思路2：首先得到初步母线负荷预测值和较精确的系统负荷预测值，然后将系统负荷预测结果通过协调后分配至各个母线实现母线负荷预测。对母线负荷与系统负荷进行合理协调是此思路的核心。文献[6]通过借鉴电力系统状态估计的思想并通过引入预测可信度将预测得到的系统负荷和母线负荷进行合理的协调，达到提升母线负荷预测的精度，但此方法的实质是对于预测误差的补偿，协调结果虽然减小了平均预测误差，但增大了预测误差的上下限，使预测结果的有效性降低[7]。如何精准协调多级负荷且降低组合算法的复杂性，简化协调的迭代过程是此类思路的关键。

本文首先对待预测母线负荷序列和系统内空间母线负荷序列进行分析得到母线历史负荷序列的强相关性时刻和与预测母线具有强相关性的空间母线节点。将系统负荷、强相关性母线节点负荷以及强相关历史负荷作为预测过程的基本信息输入长短时记忆网络，建立基于智能协调的母线负荷预测模型，实现未来24 h的母线负荷预测。

1 多级负荷智能协调和相关性分析

多级负荷协调可以提高母线负荷预测精度，但预测过程中系统负荷分配存在冗余量，传统协调方法计算复杂且效率低下，本文参考传统多级负荷协调的思路，采用智能算法代替传统协调过程。

1.1 母线负荷预测的传统协调模型

设系统总负荷的预测量为p0，系统内部各母线预测值为pi(i=1, 2,…,n)，在不计预测误差的理想状态下，多级负荷之间需满足式(1)：

(1)

但实际预测过程存在误差，即式(1)存在一个偏移量Δp：

(2)

通常预测得到的系统负荷具有较高的准确度，为得到高精度的母线负荷预测值，传统多级负荷协调通过算法对预测的结果进行自上而下调整，其基本数学原理为：

(3)

式中：preal,0为真实系统负荷值；preal,i为各母线负荷值；wi为各母线负荷预测结果的权重。

1.2 多级负荷的智能协调方法

图1直观展示出本文提出的智能协调法的预测原理。智能协调法将系统负荷预测、初步母线负荷预测及传统协调过程整合为一个步骤，通过将相关性分析处理后的系统负荷历史序列和母线负荷历史序列输入智能预测模型，得到母线负荷预测结果。

图1 智能协调过程原理图

母线负荷是系统负荷的下级负荷，同时也是低压配电系统的上级负荷。相关性分析结果反映了母线间的下级负荷类型(重工业负荷、轻工业负荷、居民负荷等)在节点内部占比的相似程度。一组母线具有强相关性说明系统内两节点之间存在一种强协调关系，具有相似或互补的负荷特性；中等相关性母线内部不同负荷类型的比例具有较高的相似性；弱相关性母线之间对负荷协调的影响可以忽略不计。

2 长短时记忆网络的基本原理

长短时记忆网络(LSTM)隐层结构见图2，xt为结构输入；ht-1、ht为上一序列和本序列隐藏状态；Ct-1、Ct为上一序列和本序列细胞状态；ft、it、at、ot为各个门的输出信号;S为Sigmoid函数。

图2 长短时记忆网络隐层结构

数据通过“遗忘门”(1部分)输入，根据本时刻输入xt、上一时刻状态Ct-1和上一时刻输出ht-1共同决定遗忘信息。之后经过“输入门”(2部分)得到最新状态Ct。最后“输出门”(3部分)根据Ct、ht-1、xt来决定最新输出ht。多个结构相连构成时间上的深度学习网络具有长期的记忆能力，通过不断地训练可以保留历史重要数据，因此LSTM网络对于电力系统负荷数据的规律性具有良好的学习能力。

3 负荷预测网络的构建

3.1 网络的输入

为获取预测网络的最优输入变量，本文设置预测日内某时刻t至前一日(t+1)时刻的负荷序列向量Di(t)={di-1(t+1),di-1(t+2),…,di-1(T),di(1),…,di(t)}，T表示预测日内时刻t相对于预测日前一日的延展负荷序列的长度。将Di(t)与Di(t-1)、Di(t-2)、Di-1(t)、Di-1(t-1)进行相关性分析，得到与Di(t)强相关的负荷序列向量。将强相关性向量内部元素与预测日内时刻t进行二次相关性分析得到强相关性时刻数据作为预测网络的部分输入信息。图3定义并直观展示出负荷序列向量Di(t)的数据关系和自相关性历史序列提取的原理。同时网络输入还应包含t时刻的系统负荷预测值和空间强相关性母线负荷预测值。

图3 向量Di(t)的数据范围

3.2 预测网络参数和结构

本文在Keras平台上构建包含3个隐含层和1个输出层的长短时记忆网络，Timesteps设置为24，选取均方差作为损失函数，同时采用批量梯度下降技术设置batchsize为30。图4给出了提出模型的网络结构图，x1～x24表示单时刻预测的输入变量；y1～y24表示预测结果。

图4 基于LSTM的预测模型拓扑结构

3.3 预测效果评价

本文采用平均绝对百分比误差(MAPE)来评价预测结果，用PMAPE来表示：

(4)

式中：yr,i为预测结果；yf,i为真实值。

同时以5%为误差标准，当某时刻的预测误差大于5%，则该时刻预测结果不合格，用PWR来表示预测的不合格率：

(5)

式中：m表示预测样本总数；M(ε>5%)表示预测误差大于5%的总数。

4 算例分析

本文选用吉林省某地区电网实测220 kV母线负荷数据验证所提模型的可行性。空间母线负荷点为17个，负荷数据为每隔1 h获得一次采样值，即每天24个采样值，数据采样时间长度为2015年1月1日至2015年5月31日，其中后14天的数据作为测试数据。

4.1 确定基于实测数据的预测网络输入方式

以两组负荷序列为样本进行皮尔逊(Pearson)和斯皮尔曼(Spearman)相关性分析，分析得到的相关性系数(P系数和S系数)是-1～1的有理数，其绝对值越大表示相关程度越大，其正负则表示相关性的正负。

待预测母线负荷的历史序列Di(t-1)、Di(t-2)、Di-1(t)、Di-1(t-1)与当前预测序列Di(t)的相关性分析结果见表1，显著性均为0，说明两变量之间存在相关性。

表1 预测母线历史负荷与当前负荷的相关性

提取向量Di(t-1)内部元素进行二次相关性分析，得到预测时刻t的强相关性历史负荷时刻为：预测日(t-3)、(t-2)、(t-1)时刻以及前一日的(t-1)、t时刻负荷值。分析待预测母线与其他母线之间的相关性(母线1为待预测母线)，分析结果见表2。

表2 空间母线节点相关性分析结果

根据上述相关性分析结果，将空间母线节点分为三类：强相关性母线节点：2、5、7；中相关性母线节点：3、4、6、8、9、10；弱相关性母线节点：11、12、13、14、15、16、17。

根据空间母线节点的类型划分，设置以下6个算例获得对t时刻负荷预测过程中的最优相关母线节点输入方式(见表3)，其中每个算例由三类输入变量构成：类别1为自身历史序列，类别2为系统负荷序列，类别3为空间母线负荷序列。整体测试数据数据集测试结果及典型日预测曲线见表4和图5。

图5 不同输入方式的典型日预测结果

表3 预测网络的输入方式

表4 不同输入方式下的预测结果

通过算例结果可以得到强相关性节点对母线负荷预测具有积极的影响。输入强相关性母线节点数目的增加理论上可以更好地协调系统负荷水平，但是LSTM网络是基于待预测母线历史序列实现对自身序列的预测，随着空间节点数目的增加，LSTM预测网络对待预测序列的学习能力下降，空间母线相关性的强弱对预测精度的影响会降低。因此在预测过程中，计及与待预测母线负荷的相关性程度最大的空间母线可最高限度提高母线负荷预测精度。

4.2 性能对比

作为对照算例的传统反向传播(BP)神经网络预测模型输入为预测日前一天24 h的负荷数据，输出为预测日24 h的负荷值，采用单隐层结构，隐层设置24个神经元，隐层激活函数为tanh，输出层激活函数为purelin；负荷智能协调后的BP神经网络预测模型的输入为预测日前三天24 h的负荷数据、相关性程度最强节点的前一天24 h的负荷数据和系统负荷数据，输出为预测日24 h的负荷值，单隐层神经元为60个；支持向量机(SVM)回归模型的输入输出设置与对应的BP网络完全相同。对照算例在测试数据集上的预测结果见表5，各算例典型日的预测结果曲线见图6。

表5 不同算法的预测结果

图6 不同算法的典型日预测结果

5 结论

本文设置算例研究基于多级负荷智能协调的母线短期负荷预测，通过分析得到以下结论。

a.以系统负荷预测结果为基准，协调分配各母线负荷值是母线负荷预测的常用手段，运用智能协调方法可以降低传统协调过程的计算量，提高母线负荷预测精度。

b.预测过程中，输入的空间母线节点与预测节点间相关性越强，预测精度越高。当输入的节点数增加时，预测精度会降低。因此本文负荷预测模型的输入数据为预测母线节点历史负荷数据、相关性程度最强的空间母线节点预测负荷值以及系统负荷预测值。

c.通过将本文提出的预测模型与BP神经网络和支持向量机的预测结果对比可以证明：运用LSTM深度学习网络进行基于多级负荷智能协调的短期负荷预测时，具有更高的预测精度，但计算时长会有所增加。