用于改变物体散射模式的散射控制器设计

摘  要：为使雷达无法准确探测出物体形状，可以采用通过改变物体散射截面的方式。基于变换光学的二维电磁散射控制器可以控制物体的散射截面，使物体具有另外物体的散射模式。通过将散射控制器覆盖在理想导体柱或介质柱上，可以得到减小或放大的散射截面。此外，通过改变散射控制器的本构参数，还可以得到各种形状的理想导体的散射截面。通过仿真对比散射控制器和物体的电场分布和远场辐射图，证明此散射控制器可以改变物体散射模式。

关键词：变换光学;电磁隐身斗篷;电磁散射

中图分类号：TP273      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）04-0040-05

Abstract：In order to make the radar unable to detect the shape of the object accurately，it can be realized by changing the scattering cross section of the object. The two-dimensional electromagnetic scattering controller based on transform optics can control the scattering cross section of the object and make the object have another scattering mode. By covering the scattering controller on an ideal conducting or dielectric cylinder，the scattering cross section can be reduced or enlarged. In addition，by changing the constitutive parameters of the scattering controller，the scattering cross sections of ideal conductors of various shapes can also be obtained. Through the simulation and comparison of the electric field distribution and far-field radiation of the scattering controller and the object，it is proved that the scattering mode of the object can be changed by the scattering controller.

Keywords：transformation optics;electromagnetic invisibility cloak;electromagnetic scatter

0  引  言

自J.Pendry等人提出新型电磁隐身斗篷[1]以来，电磁隐身衣在电磁学中引起了广泛的关注。隐身斗篷以变换光学为基础，利用电磁超材料[2]实现微波频率下的圆柱形隐身斗篷。随后，模拟地面的地毯式斗篷也被提出[3]。随着超材料和变换光学的进一步发展，人们提出了各种各样的隐身斗篷，如开放式隐身斗篷[4-6]、反隐身斗篷[7]、任意形状的隐身斗篷[8]等。此外，变换光学在电磁设备应用中取得了很大的进步，如基于互补媒体的幻觉装置[9]、电磁聚能器[10]、可以旋转和放大物体散射的电磁装置[11，12]。

本文提出的环形电磁散射控制器（Scattering Controller，SC）是基于光学变换的，通过坐标变换得到散射控制器的本构参数。散射控制器可以改变物体的散射截面，在保持尺寸不变的情况下，通过改变散射控制器的本构参数，可以得到各种散射模型。本文给出了散射控制器减小和放大散射截面的公式，并给出了各种散射模型的公式。仿真结果验证了该控制器的性能。

1  散射控制器的设计

基于变换光学的散射控制器是一个具有特殊参数的圆环介质，圆环的内边界是理想导体（Perfect Electrical Conduct，PEC）。散射控制器的坐标变换示意图如图1所示。原始坐标系是（r，φ，z），变换后的坐標系是（r′，φ′，z′），由于z轴上没有坐标变换，所以图1中只显示二维平面图。散射控制器圆环的内外半径分别为a和b，用来模拟半径为c的PEC圆柱的散射截面，原始坐标系中的b

保持散射控制器的尺寸不变，当c的取值不同时，可以模拟不同半径的PEC圆柱。为证明上述公式的正确性，采用商业软件COMSOL进行模拟仿真。在本文中，散射控制器的尺寸取值为a=0.2 m，b=0.3 m。首先仿真散射控制器缩减散射截面的情况：令c=0.1 m，PEC圆柱的半径为0.2 m，将参数代入式（3）～式（5）中得到散射控制器的电磁参数。在PEC圆柱的外围放置散射控制器，z方向极化的平面电磁波沿+x方向入射，经仿真后的电场分布如图2（a）所示，图2（b）是半径为0.1 m的PEC圆柱的电场分布，可以看出两者的电场分布一致，即散射控制器可以将半径为0.2 m的PEC圆柱模拟为半径为0.1 m的PEC圆柱，证明了散射控制器可以缩减PEC圆柱的散射截面。然后仿真散射控制器放大散射截面的情况。在这里，我们以介质圆柱为例，假设散射控制器的环内空间填充的是空气，经仿真后的电场分布如图2（c）所示，相对介电常数ε1=0.25，半径c=0.4 m的介质圆柱的电场分布如图2（d）所示，可以看出两者的电场分布一致，即在自由空间中放置散射控制器后，雷达将会探测到一个半径为c=0.4 m的介质圆柱，证明了散射控制器可以放大物体的散射截面。

此外，散射控制器和模拟物体的远场辐射如图3所示。可以看出，在缩减情况和放大情况下，散射控制器的远场辐射曲线和模拟物体的远场辐射曲线均重合，意味着散射控制器与模拟物体的散射截面相同。仿真结果证明了散射控制器在缩减或放大圆柱物体散射截面方面的作用。

3  结  论

本文提出了一种缩减或放大圆柱物体散射截面的电磁散射控制器。散射控制器是一个具有非均匀各向异性介质的环形壳体，其参数与模拟物体的轮廓有关。因此，通过调整参数的方法，可以得到不同的散射截面。仿真结果表明，该散射控制器能够方便、灵活地控制物体的散射截面。

参考文献：

[1] PENDRY J B，SCHURIG D，SMITH D R. Controlling Electromagnetic Fields [J].Science，2006，312（5781）：1780-1782.

[2] SCHURIG D，MOCK J J，JUSTICE B J，et al. Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies [J].Science，2006，314（5801）：977-980.

[3] LI J，PENDRY J B. Hiding Under The Carpet：A New Strategy For Cloaking [J].Physical review letters，2008，101（20）：107-110.

[4] LAI Y，CHEN H Y，ZHANG Z Q，et al. A complementary media invisibility cloak that can cloak objects at a distance outside the cloaking shell [J].Physics，2008，102（9）：093901.

[5] KOBAYASHI K.Complementary media of electrons [J].Journal of Physics Condensed Matter，2006，18（15）： 3703-3720.

[6] MA H，QU S B，XU Z，et al. The open cloak [J].Applied Physics Letters，2009，94（10）：103501.

[7] CHEN H Y，LUO X D，MA H，et al. The Anti-cloak [J].Optics Express，2008，16（19）：14603-14608.

[8] HUO F F，LI L，LI T，et al. External Invisibility Cloak for Multiobjects With Arbitrary Geometries [J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2014，13：273-276.

[9] LAI Y，NG J，CHEN H Y，et al. Illusion Optics：The Optical Transformation of an Object into Another Object [J].Physical Review Letters，2009，102（25）：253902.

[10] HUO F F，LI L，LI Y J. Multifunctional Electromagnetic Concentrator Based on Complementary Media and Realized With Multilayer Metamaterials [J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2014，13：1804-1807.

[11] JIANG W X，CUI T J，ZHOU X Y，et al. Arbitrary bending of electromagnetic waves using realizable inhomogeneous and anisotropic materials [J].Physical review. E，Statistical，nonlinear，and soft matter physic，2009，78（6 Pt 2）：066607.

[12] YANG T，CHEN H Y，LUO X D，et al. Superscatterer：Enhancement of scattering with complementary media [J].Optics Express，2008，16（22）：18545-18550.

作者簡介：霍飞飞（1988.10-），女，汉族，江苏连云港人，讲师，博士研究生，研究方向：电磁隐身斗篷。