小波神经网络在反窃电系统中的应用研究

摘 要： 基于我国电力系统自动化水平较低，难以实现对窃电行为的精确跟踪和反馈，将小波神经网络与反窃电评价指标体系结合构建了窃电系统神经网络模型。模型采用典型的输入、隐含、输出三层网络结构，确定各层节点数分别为8个、7个、1个，为满足窃电信息追踪的非线性映射关系，采用连续可微的Sigmoid函数作为隐层节点激活函数，采用线性型激活函数作为输出层激活函数。通过选取某一用户一定时间段的用电信息进行仿真分析，结果表明：建立的窃电网络模型获得的窃电嫌疑系数与实际情况基本一致，输入和输出关系正确，能够对窃电情况进行有效评价。

关键词： 神经网络; 防窃电; 窃电嫌疑系数

中图分类号： TP 311文献标志码： A

Research on the Application of Wavelet Neural Network in Anti-stealing System

XU Changle

（College of Science and Technology， North China Electric Power University， Baoding， HeBei 233100， China）

Abstract： Based on the low automation level of power system in China， it is difficult to track and feedback the behavior of power theft accurately. In this paper， a neural network model of anti-stealing system is constructed by combining wavelet neural network with anti-stealing evaluation index system. The model adopts the typical input， implicit and output three-layer network structure， and determines that the numbers of nodes in these layers are 8， 7 and 1， respectively. In order to meet the nonlinear mapping relationship of power theft information tracking， the continuous differentiable Sigmoid function is used as the activation function of the hidden layer node， and the linear activation function is used as the activation function of the output layer. By selecting the power consumption information of a certain user for a certain period of time， simulation is carried out. The results show that the suspected coefficient of stealing electricity obtained by the network model established in this paper is basically consistent with the actual situation， and the relationship between input and output is correct， and it can be used to evaluate the situation of stealing electricity effectively.

Key words： neural network; electricity theft prevention; suspicion coefficient of electricity theft

0 引言

随着时代科技的发展，人们对电力需求也在不断提高，与此同时，由于用窃所带来的经济损失和用电安全问题已经成为一个不容忽视的话题[1-3]。为识别窃电用户以便采取相应的措施，窃电技术不断升级，但依然存在较大的局限性[4-6]，如通过计算电力线路线损来表征窃电现象，尽管能够发现问题，但具体的窃电量多少，窃电位置等均不能判定[7-9]。采用传统的线路、用户用电量比较，不仅耗时耗力，且精度不高[10]。考虑到反窃电的关键是获取窃电突变信号，根据窃电行为必然发生异常现象，通过异常信号追踪来实现反窃电技信息化、智能化，缩小搜索范围，提升工作效率[11-13]。基于此，本文以台区线损、功能因数、三相不平衡等作为反窃电模型指标，建立模型评价体系，并将单项指标作为训练样本和神经网络结构，选定激活函数对样本对人工神经网络，获得嫌疑系数数最大的用户用电情况，寻找窃电用户属性特征和判定規则。

1 用户用电评价指标体系

根据窃电特点并考虑对窃电嫌疑系数的影响权重，建立用户用电评价指标体系。主要利用用电信息采集系统采集数据，并结合发电、配电、用电类型，以及线损、三相不平衡率、功率因数和用电类型来提取特征量，进而为用电数据挖掘奠定基础。本文在现有用电信息采集系统数据基础上，从用电时间、台区线损、用户最大线损、功率因素、用电量、三相不平衡等7个方面对用户用电状态进行评估，如图1所示。

上述评价指标，其中用户最大线损是在配电线路上，当用户为发生窃电现象时，则存在最大线损>统计线损>理论线损，当发生窃电现象时，则有统计线损>最大线损[14]。台区线损，主要通过计算用户线损率来判定该线损率下所属用户是否发生窃电现象。三相不平衡率，电压的异常可用欠压现象表示，利用三相不平衡率表征三相电压的差异性。功率因数，对于用电正常用户，其功率因数是一定的，与使用时间无关。当发生异常窃电现象则有可能造成功率因数突变。用电量则表征用户在某一时间段内的用电量。

2 模型结构算法应用

2.1 结构体系

采用三层小波神经网络作为评价模型，如图2所示。

为模型的拓扑结构。其中输

入量xp=（xp1，xp2，…，xpn）T，隐含层输出量yp=（yp1，yp2，…ypm）T;bp为样本输出量。

界于输入层和隐含层，隐含层与输出层间权重系数分别为wjk（j=1，2，…，n;k=1，2，…，m）、w=（w1，w2，…wk，…wm）T;其中w输出层第k个神经元权向量。网络隐含层、输出层样本p输出公式为（1）、式（2）。

上式中：

θk为隐含层节点阈值，ypk为隐含层样本输出;θ为输出层节点偏置值，b′p为输出层输出。采用Sigmoid函数[15]来描述各节点输出与输入间非线性关系为式（3）。

定义样本实际输出b′p和期望输出bp误差函数为式（4）。

采用神经网络学习的母的即在适当的训练函数下保证E取得最小值的过程。神经网络算法的具体流程如图3所示。

2.2 模型建立

（1） 选定输入向量。样本各分量要反应反窃电嫌疑系数定量指标，而指标过少，难以描述窃电现在，指标过多则会增加系统负荷[16]。考虑到各指标的关联性和交互性，在反窃电评价指标基础上，选择上述确定的7个评价指标作为网络输入指标。

指标的归一化处理。在将样本输入网络前，采用公式（5）对數据进行归一化处理，限制样本输入值在[0，1]区间如式（5）。

式中：xi为输入层数据;xmin、xmax为数据最小值和最大值。

（2） 设计训练样本。训练样本数随网络非线性映射关系复杂度而不断增加。在确定训练样本时，通常根据网络连接权总数的5-10倍的经验规则确定。选定样本要保证其均匀性和多样性，避免网络训练出现震荡[17]。

（3） 设计隐含层数。本文中由于窃电信号并非锯齿波，因此采用一层隐含层设计方式。当确定隐含层结构后，采用试凑法来确定隐含层中的隐节点数，采用公式（6）确定节点初始值，如式（6）。

式中：m、n和l分别为隐含层、输入层和输出层节点数，α为常数。根据相关研究，隐含层m=7时的网络误差较小，因此，初步选定隐节点7，输入层节点8，输出节点1。

（4） 选取激活函数。Sigmoid型函数表现为一个中间波动，两端平坦的变化形式，因而更接近神经信号输出形式，且函数具备了非线性特性和可微分性，提高了网络的映射能力，因此，在隐层节点通常采用连续可微的Sigmoid作为激活函数，输出层采用线性型激活函数来避免输出受限[18]。

3 实例仿真

以南方某中心城市2017年06月到2018年05月时间段某用户用电数据为例，分析模型的实际应用价值。从相关历史资料中查询可得，该用户在2018年02月开始窃电，窃电现象持续到2018年04月被处理后恢复正常。

首先对网络样本输入数据进行归一化处理，并将处理后的数据作为输入数据，其中选择窃电嫌疑系数作为输出数据。如表1所示。

基于Matlab建立神经网络三层体系结构，根据上节分析确定输入层、隐含层、输出层神经元节点数分别为8、7、1个。选定Sigmoid和Purelin函数作为隐含层和输出层节点激活函数。

将用户用电数据输入网络，进行学习训练，采用迭代计算至满足学习精度到10-6为止，得到输入结果如表2所示。

可以看出，经过学习训练的输出值和用户窃电实际值最大误差为4.42%，训练输出平均误差0.67%。窃电嫌疑系数保持在0.003 6—0.044 5间，可认为计算获得的窃电嫌疑系数与实际情况基本一致，表明输入和输出关系正确，采用该类神经网络和响应的输入样本能够对窃电情况进行有效评价。

选择发生窃电现象的数据作为测试样本进行神经网络测试，如表3所示。

可以看出，2018年2月—4月窃电嫌疑系数均在0.96以上，相当接近1，表明窃电可能性较大，应该作为重点排查对象。同时可以看出3个月的线损出现明显波动突变，且表现为电流极性反现象，因此在实际反窃电中，对单个指标的分析也可作为重点，将单个指标和窃电嫌疑系数结合起来进行分析。如表3所示。

4 总结

（1） 基于窃电特征，将神经网络与反窃电评价指标体系结合构建了窃电系统的三层神经网络模型。选定隐节点7，输入层节点8，输出节点1，采用连续可微的Sigmoid函数作为隐层节点激活函数，为避免输出受限，采用线性型激活函数作为输出层激活函数。

（2） 通过实例验证指出该窃电网络模型获得的窃电嫌疑系数与实际情况基本一致，输入和输出关系正确，能够对窃电情况进行有效评价。

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（收稿日期： 2019.08.19）

作者简介：

许长乐（1989-），男，本科，工程师，研究方向：电力营销、线损、计量、新能源的管理。