超载下半刚性基层沥青路面结构有限元分析

王 刚 张银博

(太平洋建设集团有限公司1) 乌鲁木齐 830000) (新疆交通建设集团股份有限公司2) 乌鲁木齐 830000)

0 引 言

近年来，随着西部开发大战略和丝绸之路经济带的实施，新疆交通运输业得到快速的发展，交通量剧增，随之而来的超载和重载现象也日益严重.按照规范设计的路面结构和设计标准已经满足不了正常的使用年限.和欧美国家相比，我国公路单车道的累积当量轴次远远大于设计轴载.如在设计年限为15年的公路上累积当量轴次为1.5×107～2×107次，而我国据统计平均水平已达到了1亿次左右，有些路段甚至接近2亿次，以及气候环境影响因素长期作用，路面出现了纵、横向裂缝、泛油、车辙、路基沉陷等病害，这些病害的产生降低了高速公路的服务水平，缩短了道路的使用寿命，进而影响高速公路建设的综合效益充分发挥.因此，结合新疆地区特点，通过有限元分析的方法对现有路面典型结构进行力学响应分析，为延长路面的使用寿命提供必要的技术支持.

1 实测交通资料

本文以我国新疆维吾尔自治区的交通状况为例，新疆位于我国西北边陲，亚欧大陆腹地，总面积为166万多km2，约占全国国土面积的1/6，是中国面积最大的省区，地域辽阔.随着“十三五”规划及西部大开发战略的不断实施，新疆经济进入快速发展阶段，公路建设不断取得新成就，这对于加速现代亚欧大陆桥国际大通道形成，具有举足轻重的作用.此外，新疆地区高速公路上超载的现象也十分常见.图1为新疆某高速历年交通量统计情况.由图1可知，货车、特大货车数量增长稳健，货运车辆趋于重载化、总载不断增加，这些车辆绝大多数存在超载现象，个别轴载甚至可达138.2 kN.因此,针对新疆高速公路沥青路面结构的力学分析，应适当考虑超载的情况[1-2].

图1 某高速历年交通量分布

2 路面结构及其材料参数的确定

在参考G30吐乌大高速、乌奎高速,以及吐和高速路面结构的基础上，选择表1的路面结构作为典型代表进行有限元分析[3-5].本文构建模型采用非线性材料本构关系，其中D-P模型(Drucer-Prager)适用于抗压强度高于抗拉强度的材料，在岩石、混凝土和土壤材料的分析中，得到的分析结果较为准确.D-P材料特性参数需要三个物理量进行约束，分别为黏聚力c、内摩擦角φ,以及膨胀角ψ.当材料受剪时，会发生体积膨胀，膨胀角是表征体积膨胀大小物理量.当膨胀角ψ=0°时，材料不发生体积膨胀；当膨胀角ψ=φ时，材料发生较大的体积膨胀；0°<ψ<φ时，材料发生较小的体积膨胀.本文采用π平面上投影为von Mises圆的屈服面和非关联流动法则，即材料受剪时不发生体积膨胀，膨胀角ψ=0°.路面结构面层、基层、底基层、土基的参数选取参照研究区域实际路面结构以及已有的研究成果.

表1 沥青路面结构参数

基层主要承受由面层传来的车辆荷载，并将力扩散到下面的垫层和土基中去.实际上基层是路面结构中的承重层，应具有足够的强度和刚度.为了探究基层材料参数对于力学响应的影响，本文另外选取了不同于原道路基层厚度及弹性模量的几组参数进行力学有限元分析.基层厚度选择18，24，30，36 cm四组，基层弹性模量选择1 100，1 300，1 500，1 700 MPa四组.据此着重分析基层厚度、弹性模量在一定梯度变化情况时，道路各结构层层底力学响应情况.

3 有限元模型的建立

沥青路面在行车方向和垂直方向为无限体，路宽方向为有限体，ANSYS有限元软件只能计算有限体单元结构应力，考虑到有限元计算的精度及效率，选取8 m×8 m×8 m正方体模型[6-10].模型选取纵向行车方向为X，横向垂直于行车方向为Z，竖向路面结构厚度为Y.模型边界条件为：底面完全约束、顶面自由、路面前后方向和两侧均轴向约束.采用八节点六面体单元进行网格划分.为简化计算，路面结构层间按完全连续考虑.

4 路面结构力学响应分析

路面标准轴载采用BZZ-100表示，轴载取值100 kN，轮压为0.7 MPa.考虑到研究区域高速公路车辆重载、超载化问题突出，计算轴载本文取150 kN，由相关公式可得计算轮压为0.801 MPa.根据大量的试验及理论分析认为，轮胎的接地面积更接近于长椭圆形或者矩形等非圆形形状，为了计算方便与准确，可将轮胎接地形状简化为0.871 2L×0.6L的矩形(L为轮胎接地长度).通过计算可得，当量矩形的长为25.61 cm，宽为17.4 cm.

4.1 路面弯沉

路面弯沉由路面承受荷载后，各结构层产生变形而产生，它可以反映出路面各结构层承载能力，并且在一定程度上可体现出道路的使用状况.弯沉值过大，表明各结构层承载能力不足，道路抵御病害的能力会不断减弱，伴随着交通荷载、气候状况、环境等外部因素的综合作用，从而导致一系列病害相继发生.因此，探究不同路面结构情况下，路面弯沉分布十分必要.图2为车辆荷载作用时不同基层厚度与弹性模量情况下路面弯沉分布.

图2 不同基层厚度和基层弹性模量情况下路面弯沉分布

由图2a)可知，不同基层厚度路面最大弯沉均位于轮胎与路面接触面中心位置，在同一荷载水平作用下，路面弯沉随着基层层厚的增加而不断减小.基层厚度选择18 cm时路面最大弯沉值为0.657 mm，选择36 cm时最大路面弯沉值为0.632 mm.基本可以判定路面结构承载能力与基层厚度有关，基层厚度太薄，导致路面结构层变形过大，弯拉应力增加.

由图2b)可知，不同基层弹性模量路面最大弯沉同样都位于轮胎与路面接触面中心位置，在同一荷载水平作用下，路面弯沉随着基层弹性模量的增加而不断减小.基层弹性模量为1 100 MPa，路面最大弯沉为0.645 mm，1 700 MPa时，路面最大弯沉为0.635 mm，相差较小.

4.2 水平应力

在较大的车辆荷载作用下，路面各结构层层底会产生弯拉应力，由于面层、基层与底基层材料的抗拉强度较低，在车辆荷载反复作用下，各结构层层底容易发生开裂，从而形成荷载疲劳裂缝.本文从改变基层厚度与基层弹性模量角度入手来探究路面各结构层层底水平应力SZ的分布情况，结果见图3～4.

图3 不同基层厚度和基层弹性模量情况时基层底部水平应力SZ分布

图4 不同基层厚度和基层弹性模量情况时底基层底部水平应力SZ分布

由图3可知，在考虑超重的车辆荷载作用下，不同基层厚度与弹性模量基层底部均出现水平拉应力.在不同基层厚度和基层弹性模量情况下，基层水平最大拉应力均发生在荷载中心处.其中选择基层厚度为18，24，30，36 cm时，基层最大水平拉应力分别为0.159，0.131，0.120，0.126 MPa.说明基层水平拉应力并不是简单随基层厚度增加而减少，而是存在临界范围，在临界范围内增加基层厚度可以减少拉应力，从而降低基层弯拉破坏几率.当基层弹性模量为1 100，1 300，1 500，1 700 MPa时，基层最大水平拉应力分别为0.104，0.120，0.135，0.150 MPa.

由图4可知，选择基层厚度为18，24，30，36cm时，底基层最大水平拉应力分别为0.072，0.060，0.050，0.039 MPa；选择基层弹性模量为1 100，1 300，1 500，1 700 MPa时，底基层最大水平拉应力分别为0.052，0.050，0.048，0.046 MPa.说明底基层水平最大拉应力随基层厚度以及弹性模量增加而减少.

4.3 竖向应力

车辆荷载作用在路面上，会在沥青面层产生瞬时压应力，导致各结构层压密变形，当路面结构层材料、厚度选择不当或者施工中工程质量不达标时，就会导致路面结构出现车辙、沉降、裂缝等病害.以往研究发现，一般路面竖向压应力面层底部最大，如果面层过薄，竖向压应变无法在面层完全消散，会进一步向基层和底基层传递.图5为不同底基层厚度与弹性模量情况下，面层层底竖向压应力分布情况.

图5 不同基层厚度和基层弹性模量情况时面层底部竖向应力SY分布

由图5可知，在基层厚度或者弹性模量变化的情况下，面层层底竖向压应变分布规律类似，沿路面中心位置左右呈“W”形分布，最大压应力均在车载中心处，且相差不大.不同基层厚度情况时，面层最大竖向压应力分布在0.200～0.219 MPa；不同基层弹性模量情况时，面层最大竖向压应力分布在0.214～0.228 MPa.本文选取的典型路面结构，路面面层共15 cm，厚度适中，竖向压应力不大，但是进一步分析可得，4 cm上面层层底竖向压应力为0.729 MPa，9 cm中面层层底竖向压应力为0.324 MPa，因此路面设计时，面层不宜过薄.如果面层过薄，高温天气沥青路面结构层会在车轮荷载作用下，内部材料流动，产生横向位移，形成失稳型车辙.由于选取的典型路面结构面层较厚，基层与底基层竖向压应力较小，分布规律与面层底部类似，压应力均集中于轮迹四周，故基层与底基层结构层层底压应力不再赘述.

4.4 剪切应力

从新疆高速历年路面病害调查数据可得推移、拥包、车辙病害多发，此类病害大多由于路面结构层中出现较大剪切应力.特别是夏季高温天气，沥青材料黏稠度降低，很小的剪切应力，就能导致路面发生损坏.新疆地区夏季气候极度干燥且酷热，研究路面结构剪切应力分布很有必要.本文对路面结构层各向剪切应力进行比较分析，各结构层层底τxy均大于τyz，且基层、底基层基本不受剪切应力影响，数值较小，面层底部基层顶部的剪切应力最大，最大剪应力结果见表2.

由表2可知，基层厚度变化情况下，面层层底最大剪切应力变化明显；基层模量变化时，剪切应力基本保持不变.剪切应力对基层厚度变化更为敏感，18 cm基层厚度时最大剪切应力是36 cm时的2倍.因此，适当增加基层厚度，可以减少路面的剪切破坏.

表2 路面结构层最大剪应力

4.5 路面结构疲劳寿命分析

半刚性基层材料的抗拉强度较低，在车辆荷载反复作用下，层底容易发生开裂，发生结构破坏.现行规范选择基层或底基层拉应力(变)作为控制应力(变)，与室内简支小梁弯拉试验或圆柱体间接拉伸试验测得的极限弯拉应力比较，运用疲劳性能方程，预估路面结构出现疲劳破坏时所能承受的重复应力作用次数.水泥稳定类材料的疲劳性能模型为

(1)

式中：σt为反复弯拉应力，MPa；RS为弯拉强度，MPa，根据室内试验数据取0.5 MPa.

本文选择基层底部拉应力作为控制应力，并采用4.2中不同基层厚度与模量对应下的最大水平拉应力值，通过上述预估模型计算各路面结构疲劳寿命.结果见表3～4.

表3 不同基层厚度下路面结构疲劳寿命

表4 不同基层弹性模量下路面结构疲劳寿命

通过表3～4可知，在基层厚度达到30 cm之前，路面结构疲劳寿命随基层厚度增加呈现大幅增长，30 cm基层厚度的疲劳寿命是18 cm时的9.6倍，继续增加基层厚度至36 cm，疲劳寿命反而下降30%.由于基层材料微结构的局部不均匀，诱发应力集中而出现损伤，此类损伤会降低基层材料的强度及刚度.路面典型结构下的基层弹性模量为1 300 MPa，假设基层出现损伤，弹性模量下降为1 100 MPa，此时路面结构疲劳寿命为6.23×109，较基层弹性模量为1 300 MPa时增加了2.6倍.为了进一步研究基层弹性模量对于疲劳寿命的影响，增加基层弹性模量至1 500，1 700 MPa对应疲劳寿命较路面典型结构时分别下降57.9%、82.4%.基层弹性模量减少时，基层材料应力释放，弯拉应力降低，路面疲劳寿命增加.但基层弹性模量过低，路面结构承受荷载时基层与底基层产生较大塑性变形，底基层拉应力相应增加，底基层疲劳寿命下降，一旦超过底基层极限拉应力，就会出底基层裂缝，进而影响路面长期使用性能.

5 结 论

1) 路面弯沉值随基层层厚以及弹性模量的增加而不断减小，最大弯沉均位于轮胎与路面接触面中心位置，基层厚度的改变对路面弯沉值分布波动性影响更大.在充分考虑工程造价条件下，选择较厚的基层厚度可以有效提高路面承载力.

2) 基层层底水平拉应力随基层弹性模量的增加而增加，底基层层底水平拉应力随基层弹性模量的增加而减小.底基层水平拉应力随基层厚度增加而减少，但基层水平拉应力不同，在路面典型结构基层厚度下，基层层底水平拉应力最大，继续增加基层厚度，基层层底水平拉应力先下降后增加.考虑到半刚性基层材料的抗拉强度远低于抗压强度，容易受拉破坏.为了保证路面良好长期使用性能，进行路面设计时应选择在合理范围内增加基层厚度，防止基层与底基层所受水平拉应力过大，过早出现基底裂缝.

3) 考虑车辆超载作用下，路面结构面层底部竖向压应力最大，当基层厚度与弹性模量梯度变化时，最大压应力相近.新疆地区夏季气候极度干燥且酷热，沥青材料粘稠度降低，沥青路面承受较大竖向压应力时，可能导致内部材料流动，产生横向位移，形成车辙病害.

4) 基层厚度变化情况下，面层层底最大剪切应力变化明显；基层模量变化时，剪切应力基本保持不变.因此适当增加厚度，也可以减少路面结构的剪切破坏.

5) 通过疲劳寿命分析可得，在考虑超载作用下，典型路面结构设计不尽合理，可承受轴载仅为2.58×108次.为了保证道路使用的耐久性，应适当增加基层厚度及选择合理的基层弹性模量.