渝东北紫色土饱和导水率传递函数研究①

寇青青，运剑苇，汪明星，张卫华*，魏朝富，刘淑婧

渝东北紫色土饱和导水率传递函数研究①

寇青青1，运剑苇1，汪明星2，张卫华1*，魏朝富1，刘淑婧1

(1西南大学资源环境学院，重庆 400716；2 泸州市水务局，四川泸州 646000)

为研究渝东北紫色土理化性质在垂直空间上的分布情况以及对饱和导水率的影响，进而建立饱和导水率与各理化性质间的关系函数，推求饱和导水率的传递函数，选择渝东北开州区、云阳县等7个区县内45个紫色土典型田块为研究区域，运用Excel 2013和Matlab 2015b软件统计分析后，利用多元非线性回归法推求并验证了渝东北紫色土饱和导水率传递函数模型和模型参数。研究表明：①研究区土壤饱和导水率变化范围在0.16 ~ 195.68 cm/d，变化范围广，空间变异系数大，变异性较强；同一采样点深度越大，饱和导水率越小；②土壤饱和导水率与有机质含量有显著的指数函数关系，与饱和含水量有较强的二次函数关系，与土壤容重和土壤颗粒的相关性不大；③本次试验建立的土壤饱和导水率传递函数模型及模型系数检验合格，预测值与实际测算值误差较小，精度良好，可用于渝东北紫色土饱和导水率的预测工作。

紫色土；饱和导水率；传递函数；多元非线性回归模型

土壤水是指土壤颗粒表面附着的和在土壤空隙间存在的水分，是联系大气水、地表水及地下水的重要桥梁[1]，在土壤物理、化学、生物过程中扮演者重要角色。饱和导水率(saturated hydraulic conductivity,s)是土壤重要的物理性质，是指土壤水分饱和时单位水势梯度下单位时间内通过单位面积的水流通量或渗流速度，是重要的土壤参数，也是重要的水文模型参数。土壤传递函数(pedotransfer functions，PTFs)是利用容易测得的基本土壤理化性质数据来估算土壤水力学参数的方法，利用PTFs可以节省测量土壤水力学参数的大量工作，只要构建的PTFs估算精度满足要求，对于大数据及大尺度上的研究是一条很好的便捷途径。当下，国内外的很多学者对土壤s及PTFs的构建、验证做了大量的研究与应用。Vikas等[2]通过对淤泥土基质吸力值的测定，运用体积、质量和颗粒分布特性建立了淤泥土的PTFs，并应用该PTFs与已有的PTFs对比测算了淤泥土水分特征曲线，验证了建立的PTFs可用于水分特征曲线的计算。Abdelbaki[3]将已有的22组PTFs分组，采用混洗复合进化算法进行自动校准标定，结果表明自动校准是提高PTFs性能和精确度的有效途径。Becker 等[4]在半干旱地区收集有地壳覆盖和无地壳覆盖表层土s的数据，并与常用的方法推求的s数据结果进行比较，结果表明通常用于估计s的指数衰减函数或PTFs等方法不适用于半干旱地区s的测算。姚淑霞等[5]采用Guelph入渗仪直接测量了不同沙漠化水平下不同深度土壤的s，分析了沙漠化程度、土壤厚度等土壤理化性质与s的关系；孙美等[6]将现有土壤s的PTFs与在研究区建立的PTFs的预测结果进行对比分析，结果显示针对研究区建立的PTFs测算结果较其他PTFs更精确，说明PTFs自身具有地域性。我国大部分学者对土壤s的PTFs的研究更多集中在土壤表层，对于垂直深度上多层次的s的PTFs研究较少。针对重庆山地丘陵地区典型紫色土s的PTFs的研究资料也较少。

紫色土属初育土纲、石质初育土亚纲，是发生分类中的一种土壤类型[7]，土层较薄，孔隙较大且数量丰富，下渗能力强[8]，是我国重要的土壤资源，也是重庆市最主要的一种土壤类型。其呈块状多分布于海拔800 m以内的中低山丘陵地带[9-10]，是渝东北主要的耕地土壤类型[11]。渝东北生态涵养发展区位于长江重庆段下游，分布于长江干流沿岸，涉及万州区、梁平县、城口县、丰都县、垫江县、忠县、开州区、云阳县、奉节县、巫山县、巫溪县11个区县，幅员面积339万hm2，占重庆市幅员面积的41.1%，年降雨量1 000 ~ 1 200 mm，降雨充裕且多集中在夏季，土地利用多为林地、旱地，其次为水田，土壤侵蚀包括重力侵蚀和水力侵蚀[12]。研究渝东北不同深度紫色土s的PTFs，可为渝东北紫色土水分运移和溶质迁移研究提供理论基础，也对削减耕地水土流失及预防农业面源污染有着重要的现实意义及实践价值。本文选择渝东北丰都、云阳、开州、万州、梁平、奉节、忠州7个区县为研究区域。

1 材料与方法

根据均匀分布和随机布点的原则，在渝东北研究区域内共布设了45个土壤样品采集点。在确定各采样点位置、作物种植、利用频率等情况的基础上，针对每个采样点，采集浅层(0 ~ 10 cm)、中层(10 ~ 20 cm)和深层(20 ~ 30 cm)3个土壤深度样品。用标准的100 cm3环刀采取原状土样，并采集部分自然土壤样品放入密封采样袋中一并带回实验室。各采样点均取3个重复。

采用F-HZ-DZ-TR-0021《土壤饱和导水率的测定—环刀法》测定土壤s[13]、常规环刀法测定饱和含水量[14]和土壤容重、吸管法测定土壤颗粒组成[15]、重铬酸钾容量法测定土壤有机质[16]等土壤理化指标。

运用Excel 2013和Matlab 2015b统计分析各土层土壤理化指标在垂直空间上的变化规律，分析不同土层土壤理化性质对s的影响及其之间的函数关系，再采用非线性回归法[17-18]推求不同深度紫色土s的PTFs模型和模型参数，同时对PTFs进行验证、精度分析。

2 结果与讨论

2.1 土壤理化性质及饱和导水率统计特征

表1所示为研究区不同土壤层次理化性质统计特征，可见，不同土壤深度的紫色土理化性质变化较为明显。越深的土壤，s、饱和含水量及有机质含量越小，容重越大。这是由于随着土壤深度的增加，土壤结构越为紧实，导致较深层次土壤的通气透水能力较差[19]。土壤质地试验数据显示，研究区各深度土壤颗粒中粉粒含量均接近500 g/kg，含量最大，其次为砂粒，黏粒含量最少。

变异系数可反映实测数据与平均值之间的差异性，可表示数据的离散程度，用实测数据标准差与平均值的比来表示。变异系数<0.15属于弱变异性，0.16 ~ 0.35属于中等变异性，>0.36表示较强的变异性[20]。表1给出了不同土壤层次各理化性质的变异系数，可得：①各深度土壤容重和饱和含水量的变异系数均<0.15，在空间分布上属于弱变异性，其中容重的空间变异性最弱；②各深度土壤有机质含量的变异系数在0.16左右，粉粒含量的变异系数在0.27左右，在空间分布上均为中等变异性；③砂粒和黏粒含量的变异系数均>0.36，具有较强的空间变异性；④各土层的s空间变异性最强，其变异系数均>1.0，这可能是由于各采样点在空间分布上地理位置不同、土地利用类型有差异引起的。

2.2 土壤理化性质与饱和导水率的相关性

土壤在垂直方向上是不间断的，在不同土壤深度采集的土壤样品其理化性质也应有相似不间断性。分析土壤理化性质在各土层之间的相关性，发现连续土层的相关性如L1与L2或L2与L3要大于L1与L3土层的相关性，印证了土壤是一个连续体，连续土层间的相关性更好。各土层s与理化性质之间的相关分析结果显示(表2)：①各土层s与有机质含量均在<0.01水平下显著正相关，与有机质含量的联系密切；②浅层(0 ~ 10 cm)和中层(10 ~ 20 cm)土壤s与饱和含水量分别在<0.05、<0.01水平下显著正相关，深层(20 ~ 30 cm)土壤s与饱和含水量的相关性不显著；③仅深层土壤s与粘黏粒含量在<0.01水平下显著负相关，其余土层s与砂粒、黏粒、粉粒含量联系不紧密，表明研究区土壤质地对s的影响不大；④各土层s与土壤容重的相关性均未达显著水平，相关性不强，表明渝东北紫色土s受土壤容重的影响也不大。

表1 研究区不同土层紫色土理化性质统计特征

注：L1、L2、L3分别代表0 ~ 10、10 ~ 20、20 ~ 30 cm土壤深度，下同。

表2 土壤Ks与理化性质的相关性分析

注： *、**分别代表在<0.05、<0.01水平显著相关。

2.3 土壤理化性质对饱和导水率的影响

通过上述分析，土壤有机质含量、容重、土壤质地及饱和含水量与s之间均有较大或者较小的相关性，且在不同的垂直深度上各因素与s的相关性大小不同。为探讨各土壤理化性质对s的影响，运用控制变量法，每项分析都在总体数据中挑选出8组除该项影响因素外与其他影响因素相仿的样本数据。因土壤质地的影响只表现在深层(20 ~ 30 cm)土壤黏粒含量上，而砂粒、粉粒含量影响不大。因此，土壤质地中仅选择黏粒含量作为s受土壤质地影响的影响因子。各项土壤理化性质与s拟合的关系曲线如图1所示。

由图1A分析可得，各土层s与有机质含量呈较好的正相关指数函数关系，与表2 结果相符。由于本次试验土壤采集点大部分属农田，土壤有机碳含量一般较高，可改变土壤基质势，加大土壤水分入渗，同时高含量有机碳使土壤更易形成团粒结构，土壤更为通畅，导水性能更好。其次，总体上浅层土壤s较深层土壤s大，在其他影响因素相同的前提下，是由于浅层土壤有机质含量更高引起的，与表1中有机质含量随土层深度增加而减小的分析结果一致。

(图中Δ代表0 ~ 10 cm，○代表10 ~ 20 cm，□代表20 ~ 30 cm，- - -代表0 ~ 10 cm曲线，-·-·代表10 ~ 20 cm曲线，··-··代表20 ~ 30 cm曲线)

据前人研究，土壤s与容重存在负相关关系，土壤容重越大，孔隙率越小，导水性能也相应较弱[21-22]，相对疏松的土壤，容重相对较小，土壤孔隙率更大，透水性能更好。由图1B可以看出，容重越大，各土层s均减小，表现为曲线下降变化速率逐渐变缓，这是因为土壤容重越大，可变化的土壤空隙率越少，故s变化越不明显。从函数决定系数可看出，各土层s与容重函数决定系数都不高，在0.5以下，相关性不好，与表2分析结果一致，说明本研究土壤s受容重影响不大。

通过图1C可以看出，各土层饱和含水量较大的土壤，其土壤导水性能也较好，s更大。其中深层土壤s与饱和含水量函数的决定系数较小，相关性不高，而在浅层和中层土壤里决定系数均大于0.90，相关性高，与表2结果相符。

土壤中不同土壤粒径的占比决定了土壤的质地[23]及土壤的水分保持和移动性能[24]。由图1D可知，土壤导水能力随土壤中黏粒含量的增大而变差，且黏粒含量与s函数的决定系数在浅层和中层土壤上较高，在深层土壤上较低，与表2结果一致。这是由于黏粒具有较大的比表面积和表面电荷，是最小的土壤颗粒，吸附水分子能力强，所以黏含量越大的土壤，土壤的吸附能力越强，土壤孔隙的孔径就越细微，导水能力越差，s就越低。

2.4 土壤饱和导水率多元非线性传递函数模型

2.4.1 模型的建立 在前人研究的多元非线性回归模型构建原理上，建立多元非线性回归经验模型及其矩阵参数[25]，本文选择土壤有机质含量、饱和含水量、黏粒含量作为经验模型的自变量，得到如下PTFs模型：

式中：s代表饱和导水率(cm/d)；s代表土壤饱和含水量(g/kg)；BD代表土壤容重(g/cm3)；OM代表土壤有机质含量(g/kg)；Cl代表土壤黏粒含量(g/kg)；0~6为模型参数。在确定模型自变量组合时，与s显著相关的自变量每次都选择，然后再组合其他自变量，各土层得到4组自变量的组合方式。各土层随机选择40组数据用于求取模型参数，其余数据用于验证模型精度。计算各组合模型的值和自变量的值，查阅在显著水平=0.05下的0.05和0.025的值，进行模型显著性检验。多组合下，各PTFs模型及其系数的检验结果如表3所示。

由表3可知，0 ~ 10 cm土层，4种模型的值均大于0.05，说明4个模型的拟合度均达到显著水平；从自变量组合的值(绝对值)来看，仅第III组各自变量的值全部大于0.025，模型效果最好。故选择第III组作为浅层土壤s多元非线性PTFs模型，其相关度2达0.73，其模型参数见表4。

表3 土壤Ks的多元非线性PTFs模型及其参数检验表

注：1～6分别表示自变量影响因素有机质含量OM、饱和含水量s、饱和含水量(s)2、容重BD、黏粒含量Cl、黏粒含量Cl2的值；值为空表示该组无此自变量。

10～ 20 cm土层，4种模型的值也大于各自对应的0.05，说明4个模型均具有显著性(表3)。另外，从自变量组合的值来看，与s相关性分析达到显著水平的土壤有机质含量和饱和含水量的值只有在第I组分别大于0.025，而其他3组模型参数，只有土壤有机质含量通过了检验，其余土壤理化性质模型参数都未通过检验，模型系数检验未合格。默认第I组模型最优，即使其相关度2最低。故最终选择第I组作为中层土壤s多元非线性PTFs模型，其模型参数见表4。

20 ～ 30 cm土层，4种模型的值均大于各自相对应的0.05，说明模型都具有显著性(表3)。从自变量组合的值来看，第I组，黏粒含量的模型系数未通过检验；第II组各土壤理化性质的模型系数值均大于对应的0.025，模型系数达到显著水平；第III组、第IV组只有土壤有机质的模型系数通过了检验。因此，最终选取第II组作为深层土壤s多元非线性PTFs模型，其模型参数见表4。

从检验分析可得，任何包含土壤容重作为自变量的模型，容重的参数检验均未合格，说明土壤容重在本研究中对土壤s影响不大，这与s与土壤容重的相关性低的分析结果一致。

表4 土壤Ks的多元非线性传递函数模型参数表

将表4中的模型参数代入公式(1)，不同土层的土壤s多元非线性PTFs模型分别为：

0 ~ 10 cm:

10 ~ 20 cm：

20 ~ 30 cm：

2.4.2 模型的验证 从用于模型验证的数据中各土层随机选择3组数据，将实测自变量数据输入函数模型，预测各土层的s，模型预测值、试验实测值以及相对误差见表5。从表5可以看出，各土层s的多元非线性PTFs模型的预测值与实测值相当，相对误差均在10% 以内，表明该模型验证合格，可用于研究区的s估算。从数据对比来看，整体上透水性好的、s较大的土壤，模型的预测值较实测值小；透水性差的、s较小的土壤，模型的预测值较实测值大，可见模型的应用更适宜大部分中等透水性土壤的s预测，对于较极端的s(极大或极小)，模型的预测值是不精确的，需要重新修正模型参数。

表5 土壤Ks的多元非线性PTFs模型验证表

3 结论

1)土壤s在垂直深度上呈递减规律，表层s变化范围在0.37 ~ 195.68 cm/d，中层变化范围在0.16 ~ 76.52 cm/d，深层变化范围在0.17 ~ 45.26 cm/d，变异系数分别为1.37、1.39和1.50，具有较强的空间变异性。

2)土壤s受各理化性质的影响不同，与土壤有机质含量呈指数函数关系，相关性较高；与饱和含水量在浅层和中层土壤中呈显著的二次函数关系，在深层土壤中相关性不高；与土壤容重和土壤质地的联系不大，只与深层土壤黏粒含量有显著的二次函数关系，其他相关性不显著。

3)根据实测数据建立的浅层、中层和深层土壤s的PTFs模型及模型系数检验均合格，模型相关度2分别为0.73、0.76、0.79，运用其求取的预测值与试验实测值在误差范围内，精度良好，其可用于渝东北紫色土不同土壤层次的s预测工作。

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Study on Pedotransfer Function of Saturated Hydraulic Conductivity of Purple Soil in Northeast Chongqing

KOU Qingqing1, YUN Jianwei1, WANG Mingxing2, ZHANG Weihua1*, WEI Chaofu1, LIU Shujing1

(1 College of Resources and Environment, Southwest University, Chongqing 400716, China; 2 Luzhou Water Authority, Luzhou, Sichuan 646000, China)

Soil samples of different layers were collected from 45 typical fields of purple soil in the 7 districts and counties of northeast Chonqing, the physicochemical properties and saturated hydraulic conductivity (s) of the samples were measured, and the corresponding pedotransfer function ofswere setup by using Microsoft Excel 2013 and Matlab 2015b software. The results showed: 1)svaried from 0.16 to 195.68 cm/d, indicating a wide range, a large spatial variation coefficient and a strong variability.satdecreased gradually with the increase of soil depth. 2)shad significant exponential correlation with SOM and significant quadratic correlation with saturated water content, but did not correlated with soil bulk density and particle composition. 3) The established multiple nonlinear regression models had high accuracy, and could predict wellsatwith high accuracies, thus could be used to predictsof purple soil in northeast Chongqing.

Purple soil; Saturated hydraulic conductivity; Pedotransfer function; Multivariate nonlinear regression

S152.7

A

10.13758/j.cnki.tr.2020.03.027

寇青青, 运剑苇, 汪明星, 等. 渝东北紫色土饱和导水率传递函数研究. 土壤, 2020, 52(3): 611–617.

国家自然科学基金项目(41671291) 和重庆市社会民生类重点研发项目(cstc2018jscx-mszdX0052)资助。

(swuwater@126.com)

寇青青(1994—)，女，重庆垫江人，硕士研究生，主要研究方向为土壤水文学。E-mail:kqinger@126.com