小滇西地区M≥5地震前b值时空变化特征*

王光明，付 虹，孔德育，李永莉

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

Gutenberg和Richter(1944)最早提出了震级-频度的统计关系；Mogi(1962)和Scholz(1968)分别用岩石模拟实验发现介质的不均匀性和应力状态是导致b值变化的主要因素，该发现为b值在地震预测研究中的应用建立了物理基础。

b值用于地震预测研究始于20世纪70年代，研究人员发现大地震前震中附近b值存在明显的时空变化(低值异常)，因此认为将b值时空扫描应用于强震的中期预报是有意义的，据此发展出在大范围内搜索、识别孕震空区的b值时空扫描方法(吴开统等，1986；李全林等，1979；黄德瑜，冯浩，1981；付虹等，1997；蔡静观等，1997)。随着b值研究的深入，Wiemer和Wyss(1997)、Wyss等(2000)提出了利用b值等地震活动性参数的空间分布，分析和判定活动断裂带现今相对应力水平的方法；易桂喜等(2004，2008，2013，2014)在其基础上，发展出结合历史强震背景和精定位的震源深度剖面，综合判定断裂带不同段落的现今活动习性与强震危险地段的方法；Schorlemmer等(2005)研究揭示了不同震源机制类型地震事件的b值存在系统的变化，该结果对利用b值分析和判定不同类型活动断裂带强震危险性具有指导意义；基于余震b值相对于背景b值的变化，Gulia和Wiemer(2019)提出了前震交通灯系统(FTLS)来识别后续是否会发生更大地震。

云南地区b值总体呈西高东低的特征(李忠华等，2000；李涛等，2010)，在大部分6，7级以上强震前均存在b值时空分布异常，而且b值异常区的面积越大，未来强震震级越大(晏凤桐，李晏平，1985：王世芹等，1999；杨继登等，1999；刘虹和苏有锦，2007)。基于上述特征，学者们将b值和其它地震学参数以及云南地区强震活跃期和平静期相结合，用于分析、判定特定区域的强震危险性(李永莉等，2002，2003a，b，2005；钱晓东和秦嘉政，2008；毛燕等，2016；刘自凤等，2019)。张广伟(2016)使用双差定位后的地震目录进行b值空间扫描，发现云南地区在9～10 km深度b值变化最明显，表明云南地区中强震孕震层主要位于9 km以下。

前人的研究主要聚焦于6级以上地震前b值的时空变化特征，对于M5.0～5.9地震研究较少。云南小滇西地区(保山—腾冲—盈江一带)5，6级地震活动较为频繁，尤其是2000年以来，发生多次M≥5.0地震，为研究M≥5.0地震前b值变化特征提供了较好的基础。本文同时使用完整地震目录和去余震目录，采用最大似然法对小滇西地区进行b值时空扫描，寻找该地区M≥5地震前b值的时空变化特征，旨在云南地区地震监测能力随着观测技术的发展和台网布局的完善有了较大提升的基础上，探寻M≥5地震前后的b值变化，为M≥5地震预测提供可能的判据。

1 数据和方法

1.1 地震目录数据

云南地震台网于2000年左右完成数字化升级(模拟信号升级为数字信号)，2007—2008年实现扩展升级，固定台站数量达到46个(不包含省外台站)，2018年新建20个台站投入使用，大大提高了区域地震监测能力(皇甫岗，李忠华，2010；张演等，2016)。本文选取2001年1月—2019年9月的地震目录计算小滇西地区的b值。为研究余震序列对b值计算结果的影响，采用完整地震目录和去余震目录2种地震目录。本文参考苏有锦等(2003)的研究，对M≥5.0的地震序列采用统一的方法删除余震：空间窗根据每个序列的空间分布确定，时间窗用C-S余震时间窗进行余震删除处理。

采用多参数法(冯建刚等，2012；刘丽芳等，2012)对2种地震目录进行最小完整性震级进行估算(每500个地震计算一个MC值)，结果如图1所示。尽管2种地震目录的地震数量不同，但是MC值具有相同的变化趋势：在2000—2008年呈下降趋势，但较为平稳，2009年之后下降趋势变大，2010年后曲线转平。2种地震目录的最优MC值相同，为ML1.4，但是由于本文研究的时间为2001—2019年，而2001—2008年MC值较高，因此本文选取ML≥1.8的地震进行b值计算。

小滇西地区(澜沧江断裂和南汀河断裂以西，国界以内)位于喜马拉雅东构造结的东南端，区内地质构造复杂，主要发育有NS向怒江断裂、龙陵—澜沧断裂、柯节断裂、普漂—施甸断裂、腾冲—银盘断裂、苏典—盈江断裂和NE向大盈江断裂、龙陵—瑞丽断裂、畹町—安定断裂(Xuetal，2015)。2001年以来该地区中强地震较为活跃，共发生M≥5.0地震9组14次，如图2所示，主要分布在2个区域：腾冲—保山地区和盈江地区。

图2 2001—2019年小滇西地区M≥5地震空间分布

1.2 b值计算方法

最大似然法具有计算简便、不易受个别较大地震影响、计算结果较为稳定的优点，因此本文使用该方法计算b值。具体计算公式如下：

(1)

式中：M为震级；ΔM为震级分档，本文取0.1；e为自然对数的底数。估算b值的误差为：

(2)

对研究区域进行扫描时，首先将研究区域进行格网化，经纬度的步长分别为0.05，然后选择每个格网节点的中心点为圆心、半径为r的圆形统计单元内震级大于MC的地震事件(冯建刚等，2016)。考察b值在时间域的变化时，采用固定窗长和步长计算b值，并将得到的b值作为该时间窗最后时刻的b值，可使各时刻对应的b值完全由该时刻之前已发生的地震事件决定，在实际应用中更具可操作性(史海霞等，2018)。

2 b值分析

2.1 b值时间变化曲线

为了分析小滇西地区M≥5.0地震之前b值的变化特征，本文计算了该区b值随时间的变化曲线，结果如图3所示，计算时使用不同的窗长和步长，最终选出对b值结果反映最好的参数(窗长为200个地震事件，步长为20个地震事件；震级范围为1.8～4.9)，同时为了对比不同地震目录计算得到的b值差异，对2种地震目录使用相同的计算参数。由图3可以看出，2种地震目录得到的b值整体变化趋势相同，均值也基本相同(完整目录和去余震目录b值均值分别为0.89，0.88)，仅在M≥5.0地震发生后的几个月存在较为明显的差异。这种现象表明：对于b值时间序列，是否去除余震仅影响中强震发生后的一段时间，对于b值长期变化趋势影响较小。

由图3地震与b值的关系可以发现，大部分M≥5.0地震前，b值较低，仅在2008年3月21日盈江M5.3地震和2015年10月30日昌宁M5.1地震前，b值处于均值线附近。小滇西地区M≥5.0地震前整个地区b值随时间变化趋势呈现多样化的特征：2004年10月19日保山M5.3地震和2008年3月21日盈江M5.3地震发生在b值下降时段；2008年8月盈江M5.0，5.9地震、2011年腾冲2次M5.2地震、2014年5月盈江M5.6，6.1地震和2015年10月昌宁M5.1地震发生在b值波动时段；2011年3月10日盈江M5.8地震和2011年11月28日缅甸M5.2地震发生在b值上升时段(由于本文使用的数据在2001年施甸3次地震前的地震较少，因此该组地震不在讨论范围内，下同)。

图3 小滇西地区b值时间变化曲线

研究表明(晏凤桐，李晏平，1985)，b值异常区的面积和未来强震震级存在正相关的关系。据此猜想，小滇西地区M5.0～5.9地震前的b值异常区域可能较小，孕震区产生的b值异常可能被小滇西地区整体的b值变化所淹没。为验证上述猜想，本文选定2001年以来的2个M≥5.0地震集中区：腾冲—保山地区和盈江地区(如图2红色框线所示)，进行深入研究分析。由于这2个区域地震数量相对较少，选用窗长为100个地震事件、步长为10个地震事件和M1.8～4.9的震级范围作为参数，计算b值变化曲线，结果如图4所示。腾冲—保山地区的第一个b值出现于2001—2002年(完整地震目录为2001年，去余震地震目录为

2002年)，而盈江地区第一个b值出现于2008年，这表明在2008年之前，腾冲—保山地区小震活动相较于盈江地区更加活跃，因此在该时段腾冲—保山地区的地震事件对整个小滇西地区b值的贡献更高；在2008年8月盈江M5.0，5.9地震之后，盈江地区小震活动增加，对小滇西地区完整目录b值的贡献有所升高。

2002年以来，腾冲—保山地区共发生3组M≥5.0地震，其中2组发生在b值较低的时段。2004年保山M5.3地震发生在b值趋势下降时段，地震发生后该地区b值回升到高值水平；2011年腾冲2次M5.2地震发生在b值回升转平之后，但b值仍然较低，地震发生后该地区b值亦有所回升，但是回升幅度相较于2004年小；2015年昌宁M5.1地震虽然发生在b值下降时段，但是b值处于高值水平(图4a)。

2008年以来，盈江地区连续发生5组M≥5.0地震，这些地震均发生在b值较低的时段。其中，2008年3月21日盈江M5.3地震和2011年11月28日缅甸M5.2地震发生后，b值无明显变化；而2008年8月盈江M5.0，5.9地震、2011年3月21日盈江M5.8地震和2014年5月盈江M5.6，6.1地震发生后，完整目录b值均出现明显升高(图4b)，这与前人得到的余震b值比背景b值高的结论相符(吴开统等，1986；Guliaetal，2005)。由2种地震目录计算得到的腾冲—保山地区b值差异较小，盈江地区b值差异较大(完整目录b值均值比去余震目录高0.09)，分析认为余震序列的丰富程度是造成上述差异的主要原因。

图4 腾冲—保山地区(a)、盈江地区(b)的b值变化曲线

结果表明，2个小区域的b值在M≥5.0地震前呈现出多样化的变化趋势，与整个小滇西地区的b值曲线相同。但是相对于整个小滇西地区，2个小区域的b值在地震前后变化幅度更大、低值异常更加明显，表明更小的研究区域对区内应力变化更加敏感。

3个不同尺度研究区域的b值曲线中均存在一个较长的低b值的时段：小滇西地区为2008年3月—2014年5月，腾冲—保山地区为2010年4月—2014年5月，盈江地区为2008年2月—2014年5月。3个时段结束时间基本相同，而开始时间存在差异。尽管在上述低b值发生了M≥5.0地震，但是b值仅在发震之后较短的时间出现上升，而后又快速下降到低值水平。分析认为该低b值过程可能显示了2014年5月30日盈江M6.1地震的孕震过程：2008年2月在盈江地区首先出现低b值现象；2008年之后盈江地区的地震活动对整个小滇西地区b值影响增加，因此小滇西地区出现低b值；随着应力的积累，低b值区域扩展到相邻的腾冲—保山地区；盈江M6.1地震发生后，积累的应力得到释放，该区域的b值恢复到正常水平。

2.2 b值空间分布

为了研究b值空间分布与M≥5.0地震之间的关系，本文对2008年以来小滇西地区M≥5.0地震前的b值采用统一的参数进行了空间扫描(由于本文选取的地震目录起始时间为2001年，对于2001年和2004年的2组地震，数据量太少，不进行b值空间扫描)。参数设置如下：最小完整性震级MC=1.8，经纬度步长为0.05°，目录选取半径为30 km，每个统计单元内最少地震数为30个。

2008年3月21日盈江M5.3地震前的b值空间扫描结果(图5a，b)显示，低b值区主要位于中缅交界地区，2008年3月21日盈江M5.3地震和8月20，21日盈江M5.0，M5.9地震都发生在低b值区。与2008年3月21日盈江地震前相比，2011年3月10日盈江M5.8地震前b值空间扫描结果(图5c，d)的范围更大，而且低b值区自盈江向腾冲方向扩展，分析认为小震活动增加和台网监测能力增强可能是造成b值空间扫描范围增大的原因，而盈江扩展到腾冲的低b值区则是腾冲2次M5.2地震的前兆异常。2011年3月10日盈江M5.8地震和11月28日缅甸M5.2地震都发生在低b值区，而6月20日和8月9日2次腾冲M5.2地震发生在高低b值过渡区。

图5 2001年1月1日至2008年3月20日去余震地震目录(a)、完整地震目录(b)和2001年1月1日至2011年3月9日去余震地震目录(c)、完整地震目录(d)的b值空间扫描结果

2011年3组M≥5.0地震发生后，小滇西地区的低b值区域并未减少，在滇缅交界地区仍然存在大范围的低b值异常(图6a，b)，2014年5月盈江M5.6和M6.1地震就发生在低b值区。而2001年1月1日至2015年10月29日b值空间扫描结果(图6c，d)显示低b值区域变少，整个小滇西地区b值明显升高，该现象在该区b值时间变化曲线上亦有体现，在2014年盈江地震后，整个地区的b值迅速上升，2015年之后b值在1.0左右波动。2015年10月31日昌宁M5.1地震发生在高低b值过渡区。

图6 2001年1月1日至2014年5月23去余震地震目录(a)、完整地震目录(b)和2001年1月1日至2015年10月29日去余震地震目录(c)、完整地震目录(d)的b值空间扫描结果Fig.6 Spatial scanning results of b value (a)，(b)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to May.23，2014；(c)，(d)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to Oct.29，2015

对比分析2种不同地震目录在上述4个时间段的b值空间扫描结果可以发现，去余震目录的b值整体更低，这样能够更加清楚地反映低b值区域；而完整地震目录因为余震的存在，导致强震周边地区的b值明显升高。但是在2008年3月20日b值空间扫描结果中，完整地震目录在施甸地区存在一个明显的低值区域，而去余震目录却没有，可能是由于2001年施甸地震序列记录不完整造成的。综上所述，进行b值空间扫描寻找孕震异常时，使用去余震目录效果更好。

2.3 Δb值

易桂喜等(2013)、冯建刚等(2016)研究认为地震b值的空间扫描和Δb值相互结合可能是进一步确认强震危险的有效方法之一。本文使用Δb值空间扫描进一步寻找小滇西地区5级地震b值空间变化特征。为保证Δb值不受M≥5.0地震余震的干扰，计算时使用2001年1月1日至目标地震发生前一天的b值与2001年1月1日至前一次M≥5.0地震后的N个月(M5.0～5.9地震，N为3；M6.0～6.9地震，N为6)的b值之差作为Δb值，进行空间扫描。由于本文所使用的地震目录时间较短，因此仅可计算2011年之后5组地震前的Δb值空间分布。

Fig.5 Spatial scanning results ofbvalue(a)，(b)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to Mar.20，2008；(c)，(d)represent results of de-aftershock catalog and complete earthquake catalog from Jan.1，2001 to Mar.9，2011

图7显示，2011年盈江M5.8地震、腾冲M5.2地震和缅甸M5.2地震前，震源区附近b值有所下降，但降幅较小(大约在0.1以内)；2014年盈江M5.6，M6.1地震前，震源区附近b值变化不明显(震源区周边略有下降，降幅在0.05以内)；2015年昌宁M5.1地震前，震源区处于b值上升和下降的交界处(Δb值在-0.02～0.02)。综上所述，在2011年之后发生的5组地震震源区及周边地区并未发现明显的Δb值异常，部分地震前震源区周边虽出现b值下降现象，但是下降幅度

图7 2008年11月22日至2011年3月9日(a)、2012年3月1日至2014年5月23日(b)、2014年12月1日至2015年10月29日(c)小滇西地区Δb值空间扫描结果Fig.7 Spatial scanning results of Δb value from Nov.22，2018 to Mar.9，2011(a)，from Mar.1，2012 to May.23，2014(b)，from Dec.1，2014 to Oct.29，2015(c) in the western region of Yunnan province

较小，因此Δb值异常无法作为小滇西地区M≥5.0地震的预报指标。

2.4 M≥5.0地震与b值时空分布的关系

根据上述计算结果，本文总结了2001年以来小滇西地区M≥5.0地震前b值时空分布特征(表1)。统计结果表明，在M≥5.0地震发生前，小滇西地区的b值时间曲线趋势呈多样化的特征，既存在上升、下降，也存在波动，但是在75%的地震发生之前，小滇西地区均处于低b值状态；b值空间扫描结果显示：71%的地震发生在低b值区内，29%的地震发生在高低b值过渡区。因此，小滇西地区时间曲线上的低b值是该区M≥5.0地震的一个可能的异常指标，可以根据空间扫描的低b值地区确定未来可能的震源位置，但是b值无法单独作为一个临震指标。这与李永莉等(2003a，b)的研究结果一致，即地震活动性参数的异常与强震并非唯一对应的关系，因此单项地震学指标用于强震预报具有局限性。

表1 2001年以来小滇西地区M≥5.0地震前b值时空分布特征

3 讨论

3.1 震后b值下降原因分析

Gulia和Wiemer(2019)对加利福尼亚、日本、意大利和阿拉斯加的31个具有足够的质量和丰富程度的地震序列进行分析，结果表明在主震后余震序列b值普遍升高了20%；另外，他们还得到2个在主震后余震b值明显降低的序列，后续均发生了更大的地震。据此，他们提出了前震交通灯系统(FTLS)来识别后续是否会发生更大地震。

在盈江地区的完整目录的b值时间变化曲线中，大部分余震序列的b值在主震发生后明显升

高，但在2008年盈江M5.0地震和2014年盈江M5.6地震后b值的下降，后续均发生了更大的地震(2008年8月21日盈江M5.9和2014年5月30日盈江M6.1地震)。为探究盈江地区M≥5.0地震后b值降低是否是后续更大地震的前兆，本文给出了2008年8月20日盈江M5.0地震和2014年5月24日盈江M5.6地震前后的b值数据(表2)。由表2可见，2008年8月20日M5.0地震发生后，盈江地区b值稍有降低，随后b值升高到背景水平之上，在8月21日M5.9地震发生后b值又出现短暂降低(由于篇幅原因，未在表2中列出)。同样的变化特征也出现在2014年的这组地震中，5月24日M5.6地震后，盈江地区b值迅速降低，然后回升到背景水平之上，在5月30日M6.1地震发生后，b值亦出现先降低后升高的现象。

表2 2008年8月20日盈江M5.0地震和2014年5月24日盈江M5.6地震前后盈江地区b值

上述现象与Gulia和Wiemer(2019)研究中的2次前震后b值变化趋势和平均b值特征(b值未升高到背景b值之上，且平均b值明显小于背景b值)均不同，分析认为盈江地区2008年8月20日M5.0地震和2014年5月24日M5.6地震后的低b值并非是更大地震的前兆，而是由于地震目录完整性的影响造成的假象。地震目录的质量、一致性和完整性通常受到记录地震台网变化和观测限制的强烈影响(Gulia，Wiemer，2019)，尤其是在中强震发生后，尾波会淹没后续地震的初动信号，导致余震序列的不完整(Jiangetal，2019)。在前震交通灯系统的研究中，Gulia和Wiemer(2019)将地震后第一个小时甚至几天的数据排除在分析之外，就是为了消除这种影响。

3.2 余震序列和空间范围对b值的影响

本文对完整地震目录和去余震地震目录都进行了b值的时空扫描，对比分析可以发现：在b值时间变化曲线中，2种地震目录的b值曲线整体变化趋势相同，平均值亦相差无几，差异仅仅存在于M≥5.0地震后的一段时间；在空间扫描结果中，去余震目录的b值比完整目录低，更加容易识别低值异常区，对未来可能存在的强震的指示意义更强。综上所述，在进行b值随时间变化的研究时，可以采用完整地震目录；但是进行b值空间扫描寻找未来可能的强震位置时，应使用去余震目录。

在b值随时间变化的研究中还发现，小范围的b值变化曲线比大范围更加精确，对于本区域的强震孕育过程更加敏感，在研究区域中有不同地质构造时更是如此。上述现象与Schorlemmer等(2005)发现的不同类型的断层上的b值存在系统的变化一致，均可以用Mogi(1962)提出的介质的不均匀性导致b值变化的理论来解释。但是更小的空间范围内地震数量较少，在计算b值时可能存在地震样本量不够的问题(如盈江地区2001—2007年地震数量较少，无法满足计算要求)。因此，研究b值随时间变化特征时，在保证地震数量的前提下，尽可能地选取更小的空间范围和一致的地质构造，可以得到更加精确敏感的信号。

4 结论

本文使用最大似然法对小滇西地区的完整地震目录和去余震目录进行b值时空扫描，研究该地区M≥5.0地震前b值的时空变化特征，得到以下结论：

(1)小滇西地区M≥5.0地震前，b值随时间变化趋势呈现出多样化的特征，但是75%的地震发生之前，小滇西地区处于低b值状态。

(2)小滇西地区M≥5.0地震均发生在低b值区域或者高低b值过渡地区；且地震发生前，震源区附近b值有小幅下降。

(3)在不同时空尺度的b值时间由线上均发现长时间的低b值现象，且该现象均在2014年盈江M6.1地震后回升到正常水平，分析认为该现象是此次地震的前兆异常。

本文认为小滇西地区低b值是本地区M≥5.0地震的一个可能的异常指标，可以根据空间扫描的低b值地区确定未来可能的震源位置，但是b值无法单独作为一个临震指标。

冯建刚副研究员为本文提供了b值时空扫描脚本，审稿人对本文提出了宝贵的修改意见，在此一并感谢。