电路功率因数和谐振的关系

覃缓贵

（广西机电职业技术学院，广西 南宁 530007）

0 引 言

对于包含电阻、电感和电容的无源二端口网络，它的端口可能呈现电感性、电容性或电阻性。当电路端口的电流和电压出现同电位，电路呈现电阻性时的现象称为谐振。所谓功率因数是公式P=IUcosφ中的cosφ。电路的功率因数和谐振是电路的两个基本概念，深入分析可发现两者存在的关系。

1 电路功率因数及其提高的方法

如何提高功率因数cosφ呢？因为交流电路中一般都有电感元件，如果电路中没有电容，那么电路等效于电阻和电感的串联，其阻抗Z=R+jXL。该公式两边乘以电流I的相量得U∠φ。电压相量图如图1所示，其中φ是与之间的夹角，且：

图1 电压相量图

要提高功率因数cosφ，要想办法减少式（1）的分母大小。因为电容容抗是-jXC，所以可以在电路中加接电容器，使XL变为XL-XC，从而增加XC使式（1）分母变小，从而cosφ变大。

在电路中加电容器可以是串联也可以是并联，但是效果是不同的[1]。

当并入电容时，线路总电流相当于原先的电路电流减去电容中电流，显然总电流I变小。式（2）中当R很小（远小于感抗）时，R可以忽略。XC增大到等于XL时，I变为最小，cosφ=1，即φ=0，总电流和总电压同相，这时电路所处的状态即并联谐振状态。

2 提高功率因数和谐振的关系

通过上述论述可知，提高功率因数和谐振有密切关系。谐振是提高功率因数时的一种最佳省电状态，这时线路是纯电阻电路，即cosφ=1或φ=0，电路的功率因数最大。

实际应用中，为了省电一般希望线路电流越小越好，故都采用并联电力电容器的情况。这时需要并联的电容器的大小为[2]：

其中，tanφ1是没有并联电容时线路的功率因数，tanφ是并联电容时线路的功率因数。将线路谐振时φ=0和非谐振时P=IUcosφ1代入电容计算式（3）得：

3 结 论

经过两种推导过程可以得知，虽然推导方法不同，但是得到的结果相同，再次说明谐振状态是提高功率因数时的一种最佳省电状态。因此，在有电感的线路中，可以通过并联合适的电力电容器尽量使电路处于谐振状态，提高功率因数cosφ达到极致，使线路总电流I最小，线路和发电机绕组的损耗最小，电源供电效率最高，用电最环保。