基于APSIM模型的不同氮肥方案小麦叶面积指数的模拟研究

逯玉兰，李广，闫丽娟，燕振刚，聂志刚，董莉霞

(1.甘肃农业大学信息科学技术学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃农业大学林学院，甘肃 兰州 730070；3.甘肃农业大学农学院，甘肃 兰州 730070)

在小麦生长模型中，小麦叶面积指数是描述小麦生长过程的一个重要指标，该指标对作物产量、小麦群体的蒸腾蒸发以及干物质积累等有着十分重要的影响.小麦叶面积指数直接反映着小麦群体质量[1-4].前人利用作物模拟技术对小麦叶面积指数进行了模拟研究.王琳等[5]用农业生产系统模拟平台APSIM(agricultural production system simulator)模型检验了华北平原小麦-玉米连作系统的适用性，验证结果表明APSIM模型能够很好地模拟生物量及水分变化，对叶面积指数的模拟误差较大.曹宏鑫等[6]建立了南京、济南两地区不同产量方案下小麦最适叶面积指数模拟模型，模拟值与实测值的相关性达极显著水平.刘战东等[7]利用线性方程和Logistic曲线修正方程，分段建立了以气温估算河南新乡地区冬小麦叶面积指数的半经验公式，研究结果表明2003～2004年的冬小麦叶面积指数的模拟值与实测值吻合较好，相关系数为0.98，达极显著水平.刘铁梅等[8]重点关注了小麦绿叶分配指数以及地上部干质量等因素，对小麦叶面积指数进行了相关的模拟研究，结果表明小麦叶面积指数的误差小于10%.曹中盛[9]在小麦叶面积指数估测的最佳高光谱参数研究中详细分析了主要高光谱指数与小麦叶面积指数的定量关系，模型检验结果表明R2均大于0.8.聂志刚等[10]利用APSIM模型对不同耕作措施下小麦叶面积指数进行了模拟，结果表明APSIM模型能够很好地模拟不同耕作措施下小麦叶面积指数，其他耕作措施的模拟效果优于传统耕作措施.马新明等[11]采用WCSODS小麦模型对河南省的小麦叶面积指数动态变化进行了模拟，相关系数达0.93.曹宏鑫等[12]根据小麦生态学原理，建立了小麦群体叶面积指数模型，检验结果表明实测值与模拟值之间达极显著水平.APSIM模型用于模拟农业系统各生物生理过程，特别是在气候风险下反映旱作农业生产区系统各组分生态和经济输出的机理模型，目前已广泛用于农作系统管理、气候变化影响评估等方面.然而，利用APSIM模型模拟黄土丘陵沟壑区域旱地春小麦在不同氮肥方案下叶面积指数的研究鲜有报道.鉴于此，本研究在前人研究的基础上，以定西市安定区2011～2017年期间同一品种(‘定西35号’)同一栽培条件下(旱地春小麦)的大田观测数据以及对应的气候和土壤数据为依据，在田间试验的基础上调试模型参数并测算叶面积指数，利用APSIM模型对不同氮肥方案下旱地春小麦LAI进行模拟，以期为今后开展旱地春小麦叶面积指数的模拟研究提供科学依据.

1 材料与方法

1.1 农田试验

1.1.1 试验地基本情况 在甘肃省定西市安定区凤翔镇安家沟村开展农田试验，共获取了连续7 a年(2011～2017年)的试验数据.试验地质地为黄绵土，地力中等，土壤密度1.17 g/cm3、酸碱值8.36、有机质含量约为12.01 g/kg、全氮0.76 g/kg、速效钾0.075 2 g/kg、全磷1.77 g/kg[13-19]，多年平均降水量391 mm，年蒸发量1 531 mm，年均太阳辐射 592.9 kJ/m2，日照时数2 476.6 h，年均≥0 ℃积温2 934 ℃，年均≥10 ℃积温2 239 ℃[13-19].

1.1.2 试验设计 试验选用尿素(N≈46%)作为氮肥品种，‘定西35号’作为试验品种，‘定西35号’系甘肃省农作物品种审定委员会于1995年审定通过的小麦品种，该品种是典型的黄土丘陵沟壑地区旱地春小麦品种.试验针对氮肥施肥量设计了3种方案，即低氮量施肥方案N1(100 kg/hm2)、中氮量施肥方案N2(175 kg/hm2)和高氮量施肥方案N3(250 kg/hm2).施肥过程分两步进行，先在播种前施入基肥，占总施肥量的70%，同时在该阶段将磷肥、钾肥等作为基肥一次性足量施入，具体施入P2O5150 kg/hm2，KCl 105 kg/hm2；而后，在小麦拔节期施入追肥，占总施肥量的30%.设计3个处理，每处理5次重复，行距0.25 m，四周设0.5 m的保护行，试验小区长20 m，宽4 m，面积80 m2，共15个小区，随机区组排列[20].栽培管理同大田.

1.1.3 指标测定 在试验小区选取长势相近的20株小麦挂牌标记(其中10株的测量数据用于检验整个生育期的模拟效果，另外10株的测量数据用于检验拔节期和开花期的模拟效果)，针对每一株小麦，测量范围从主茎第一叶片到旗叶.针对每个叶片，自叶片露尖开始连续测量叶长(叶尖到叶枕的距离)，每间隔1 d测量一次，直至叶片定长.同时，针对同一个叶片，每隔1 cm测量一次叶宽(最宽处的值).

对叶面积数据的测量工作贯穿整个小麦生育期(分蘖、拔节、孕穗、抽穗、开花、灌浆、乳熟和蜡熟期共8个生育期).叶面积的计算采用长宽系数法，每株每次测量重复5次，取平均值即为该株本次测量的叶面积，所测10株叶面积取平均值为该次处理所获叶面积的测算值.每个生育时期重复3次测量，取平均值作为该生育时期叶面积的平均值.小麦的8个生育时期共24个测算值，8个平均值.

长宽系数法：

植株叶面积=0.83×叶长×叶宽[20]

1.2 模型及参数

APSIM模型是由澳大利亚联邦科工组织和昆士兰州政府的农业生产系统组(APARU)联合开发研制的，用于模拟旱作农业生产系统中各主要组分的机理模型[21-22].APSIM模型的框架主要由4部分组成:(1)生物物理模块，用于模拟农业系统中的生物和物理过程；(2)管理模块，输入水、肥、耕作等管理措施；(3)数据输入输出模块，用于模拟过程中数据的输入、输出；(4)中心引擎，用于控制模块间信息

的传递.除此之外，APSIM模型还包括APSFRONT、APSIM-explore、APSGRAPH、APSIM-Qutlook、APSRUDO、APSTOOL等辅助用户界面，用于模型构建、测试、显示模拟结果等.

1.2.1 气象模块参数设置 APSIM模型的基础是气候模块，因此建立精确、合理的气候模块是整个模型应用的关键[19].模型运行所需的最基本的一组逐日气象要素变量包括：逐日最高气温(℃)、逐日最低气温(℃)、逐日降水量(mm)和逐日太阳辐射量(MJ/m2).本研究中应用的1971～2017年的气候资料是由定西水保所气象观测站自动测定的.组建气候模块其他参数都较容易获取，但逐日太阳辐射量难以得到，需将观测日照时数转换为太阳辐射值，具体计算公式如下[23]：

δ=0.409×sin(2π/365×J-1.39)

(1)

Ws=arcos(-tanδ×tanφ)

(2)

dr=1+0.033×cos(2π/365×J)

(3)

Ra=37.6×dr×(Wssinφ×sinδ+cosφ×cosδ×sinws)

(4)

N=24/π×ws

(5)

Rns=0.77×(0.25+0.5×n/N)×Ra

(6)

式中，δ代表太阳赤纬(Rad)，J代表日序,φ代表当地纬度,ws代表日落的角度(Rad)，dr代表日地相对距离，Ra代表晴空太阳辐射(MJ/(m2·d))，N代表最大天文日照时数(h),n代表逐日日照时数(h),Rns代表日净短波辐射(MJ/(m2·d)).

1.2.2 土壤模块参数设置 根据在试验地测定的土壤属性参数，并参考李广等[16]的研究数据建立了土壤模块 (表1).

表1 土壤参数

1.2.3 作物属性模块参数设置 APSIM模型采用的是通用作物生长模型来模拟各种一年生和多年生作物的生长，不同作物的模型参数值不同.作物属性模块主要包括小麦的生长发育进程、品种遗传参数、产量形成和植株形态等参数[16](表2).

表2 作物属性模块参数

1.2.4 管理模块参数设置 管理模块的参数是根据田间试验设置的，包括播种参数、耕作措施等，本研究中的具体管理措施：播种日期3月15日，播种深度30 mm，播种量187.5 kg/hm2，播种行间距250 mm.

1.3 模型检验方法

模型检验时，对模型的模拟值和实测值进行拟合度分析，主要采用通用的三大指标进行分析，即均方根误差(RMSE)、决定系数(R2)和模型的有效性指数(Me).

如果RMSE值越小，则说明模拟值与实测值有着较好的一致性，二者之间的偏差越小，模拟结果越准确，模型越可靠.因此，RMSE在预测层面反映着模型的准确性和可靠性，其计算公式如式(7)：

(7)

式中，OBSi为实测的LAI；SIMi为模拟的LAI；n为样本容量；i为样本序号.

R2越接近于1，自变量引起的变化占总变化的百分比就越高，说明自变量对因变量的解释程度越高[24].其计算公式如式(8)：

(8)

关于模型的有效性指数Me，Zhang[25]认为当Me大于0.5时模型的模拟结果较好.其计算公式如式(9)：

(9)

式中，MEAN为实测值的平均值.

2 结果与分析

2.1 基于APSIM模型的叶面积指数动态模拟

小麦全生育期内，低氮(N1)和中氮(N2)方案下LAI最大值出现在抽穗期，高氮(N3)方案下LAI最大值出现在孕穗期，有别于其他两种氮肥方案.总体来看，3种氮肥方案下小麦叶面积指数均呈现单峰曲线变化.在整个生育期中，LAI的变化在抽穗期(低氮和中氮)和孕穗期(高氮)出现拐点，以此可将其分为两个阶段.第一阶段，从出苗期开始，LAI数据逐渐增大，到抽穗期或孕穗期达到最大值.第二阶段，从抽穗期或孕穗期往后，LAI随着生育进程的递进逐渐减小，至乳熟期时减小为0(图1).

2.2 模拟效果分析

采用APSIM模型对2013～2018年期间氮肥因素试验结果进行检验，模型在不同氮肥方案下的RMSE、R2和Me值见表3.

2.2.1 整个生育期的模拟效果分析 综合采用RMSE、R2和Me3个统计量对模型进行效果评价：

1) 低氮(N1) 方案：模型在小麦全生育期内，均方根误差(RMSE)值都没有大幅波动，RMSE值介于[0.102,0.223]，反映出APSIM模型的模拟值与实测值具有好的一致性，模拟效果佳；模型的决定系数(R2)比较接近1，介于[0.852,0.926]，反映出模型计算数据对实际数据的解释程度高；从有效性指数(Me)来看，APSIM模型的Me值介于[0.507,0.891]，通过仔细分析可以看出Me值在小麦发育的关键时期(抽穗期-乳熟期)更加稳定且呈逐渐上升趋势，反映出APSIM模型对LAI的拟合有效.

2) 中氮(N2)方案：在中氮(N2)方案下，模型的RMSE值介于[0.100,0.212]，抽穗期以后RMSE值更加稳定，反映出APSIM模型与实际数据的拟合程度高；R2值介于[0.842,0.975]，均在0.84以上，模型解释程度高；APSIM模型的Me值介于[0.768,0.911]，各阶段的Me值都超过了0.75，表现出很好的模拟效果.

图1 基于APSIM模型的不同氮肥方案下LAI的动态变化Figure 1 Dynamic changes of LAI under different nitrogen fertilizer schemes based on APSIM model

表3 不同氮肥处理方案下叶面积指数实测值与模拟值统计分析表

3)高氮(N3)方案：在该氮肥方案下，RMSE值介于[0.204,0.366]；R2值介于[0.808,0.910]；Me值介于[0.565,0.815].与前两种氮肥方案相比，模拟效果较差.

2.2.2 每个生育阶段的模拟效果分析 1)分蘖期：3种氮肥方案下的RMSE值分别为0.117、0.212和0.204，N1方案下的值最小；R2值分别为0.852、0.842和0.879，N3方案下的值最大；Me值分别为0.801、0.838、0.565，N2方案下的值最大.2)拔节期：RMSE值为N1(0.102)N1(0.896)>N2(0.885)；Me值N2(0.911)>N1(0.891)>N3(0.678).3)孕穗期：N1方案下的RMSE值最小，为0.112，N3方案下的RMSE值最大，为0.210；R2值N2方案下最大，为0.929，N3方案下最小，为0.899；Me值N2方案下最大，为0.846，N3方案下最小，为0.779.4)抽穗期：RMSE值为N2(0.100)N1(0.891)>N3(0.859)；Me值N2(0.768)>N3(0.615)>N1(0.507).5)开花期：3种氮肥方案下的RMSE值分别为0.157、0.103、0.345，N2方案下的值最小；R2值分别为0.893、0.975、0.808，N2方案下的值最大；Me值分别为0.731、0.846、0.678，N2方案下的值最大.6)灌浆期：N1方案下的RMSE值最小，为0.107；R2值N2方案下最大，为0.928；Me值N2方案下最大，为0.889.7)乳熟期：RMSE值为N2(0.116)N1(0.882)>N3(0.867)；Me值N2(0.877)>N1(0.828)>N3(0.814).8)蜡熟期：在该阶段，3种氮肥方案下的RMSE值分别为0.217、0.109、0.366，N2方案下的值最小；R2值分别为0.920、0.932、0.908，N2方案下的值最大；Me值分别为0.610、0.888、0.815，N2方案下的值最大.

2.3 模型检验

为了进一步检验模型，利用另外10株的测量数据在拔节期和开花期进行了检验，结果见表4.

分析表4数据可以看出：APSIM模型在3种氮肥方案下拔节期和开花期的RMSE值总体都比较小，其中中氮(N2)方案下RMSE值最小，其次是低氮(N1)方案，高氮(N3)方案下RMSE值最大；3种氮肥方案下拔节期和开花期的R2值都大于0.85，中氮(N2)方案下R2值最大，高氮(N3)方案下R2值最小；3种氮肥方案下两个阶段的Me值都超过了0.5，不同氮肥方案下Me值的排序为N2>N1>N3.这和模拟效果分析结果一致.

表4 拔节期和开花期LAI实测值与模拟值的统计分析

3 讨论

李廷亮等[26]的研究结果显示，随施氮量的增加，小麦叶片叶绿素含量增加.相关研究表明增加施氮量使小麦叶面积指数增加，进而提高小麦产量[27-28].卞赛男等[29]的研究表明随着施氮量的继续提高，植物的叶面积指数会显著下降，过量的施氮不利于生物量的积累.适宜的施氮量避免生育后期叶片早衰，从而维持了生长中后期叶片的高光合能力，为氮肥利用率与产量协同提高奠定了基础[30].这与本研究结果一致.用APSIM模型模拟的3种氮肥方案下小麦叶面积指数较好地体现了小麦的真实生长过程.当前黄土丘陵沟壑区旱地春小麦的生产要求对各个生产环节的风险评估，应用APSIM模型可为研究区小麦产业的精确化管理提供依据.统计结果显示，模型模拟值和实测值之间呈现出较好的一致性和相关性.但是，模型指标RMSE、R2以及Me在小麦整个生育期的不同阶段并非理想地表现出稳定性，而是呈现出轻微的波动性，这说明影响实际问题的更细粒度的因素(如忽略作物的病虫害影响、耕作措施的长期效应以及疏于整理运用多年气象、试验数据等)可能被排除在了模型之外，也有可能是模型对数据产生了“过拟合”，亟待更加深入的研究去揭示规律[31].另外，由于试验条件的限制，模型检验仅采用了研究区的试验数据，并未采用其他黄土丘陵沟壑旱区的数据，在后续研究中也亟待能够使用其他数据来进一步检验模型，并以此作为改进模型的依据，以期增强模型的普适性.本研究仅研究了不同氮肥方案(不同施用量，基追比都为7∶3)对叶面积指数的影响，还需要进一步研究氮肥、耕作措施、基追比变化互作对小麦叶面积指数的影响来研究其对产量结构的影响，以此来逐步完善对模型的研究工作.

4 结论

本研究以2011～2017年甘肃省定西市安定区试验田的观测数据为依据.通过设计3种不同的氮肥实施方案，利用APSIM模型模拟了3种氮肥方案下小麦叶面积指数，以RMSE、R2和Me为统计指标分析了APSIM模型在模拟旱地春小麦LAI时的一致性、解释程度以及有效性，得出以下主要结论：

1) 3种氮肥方案下小麦叶面积指数均呈现单峰曲线变化.在整个生育期中，LAI的变化在抽穗期(低氮和中氮)和孕穗期(高氮)出现拐点.

2) APSIM模型模拟旱地春小麦叶面积指数时，在全生育期，中氮(N2)方案下的RMSE值最小，R2值最大，Me值最大，在此氮肥方案下表现出更好的一致性，更高的解释程度和更好的有效性；其次是低氮(N1)方案；高氮(N3)方案下的模拟效果较差.

3) 在8个生育阶段，总体也表现出中氮(N2)方案下的模拟效果优于低氮(N1)方案，低氮(N1)方案的模拟效果优于高氮(N3).