基于人工鱼群算法求解下的水资源配置优化模型应用研究

苏海波

(新疆水利水电勘测设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830000)

水资源保障着人类生存与发展，合理有效利用水资源是许多水利工程师一直致力于研究的问题，该课题的研究有助于解决水资源供需不匹配、各用水项目冲突性的问题[1- 3]。我国西北地区由于水资源供需长期不平衡，国内已有诸多学者通过实地调查以及引入水资源安全评价手段，为调整地区水资源供需关系提供参考[4- 7]。当水资源近几年成为全球性问题时，国内外一些工程师或学者通过结合实地工程资料，构建起水资源理论模型，并引入粒子群等智能算法进行求解，探讨优化配置后水资源供需关系[8- 10]。而针对西北水资源供需长期不平衡地区，通过预测其水平年水资源配置，并对比优化配置后结果，分析其中差异，为地区水资源规划提供重要参考。

1 区域概况

西北某地区属两个峡谷之间狭长地带，北部地形较高，区域内落差最大可达到42.8m，气候属大陆季风气候，常年比较干燥，降雨主要集中在下急，年降雨量最大监测值为805mm，地区供水主要来自地表水、地下水以及人工修建的引水工程。根据水文地质调查得知，区域内地表水包括有5条河流，其中年流量最大的属郎君河，最大流量达3000m3/s，长约185km，流域面积超过2800km2，流量最小为泥沟渠，全长为18km，为人工所挖沟渠，流域面积相比前者小了1个量级，为270km2。区域内人工引水工程共建设有近80处供水泵站，设计为农业与生活两用，在2018年泵站总装机达到3000kW；为支撑农业灌溉用水，从引水工程处修建有总长为100km的输水渠道，均为全衬砌结构防渗，设计流量为0.7～1.5m3/s；生活用水采用输水管道引入至城区，而泵站距离城区最远的为25km。引水工程规划建设有蓄水工程，包括有围堤工程与抽水泵站，可供应水资源达2.3×105m3/d。地下水资源调查后获得如图1所示。

图1 地下水资源来源柱状图

基于上述区域水资源供应现状，本文还调查获得了用水状况，总用水量为3200万m3，各用水项目具体用水量如图2所示，从图中可看出，农业用水最多，符合区域农业发展强劲城市表现，生态用水为农业用水总量的2.5%。经调查统计分析，还得知区域人均水资源量仅为210m3，水资源人均占有量仅为国家平均水平的10%；另有突出问题即为水资源需求项目之间会产生冲突，例如农业用水与工业用水之间的冲突性，农业用水调度地表水占比达到95.9%，而工业用水中水资源量接近一半来自于地表水，故而平衡用水项目之间关系是提升地区水资源利用效率的重要方面。

图2 用水项目具体用水量

2 构建水资源优化配置模型

2.1 水资源供需预测

以2025水平年开展供需预测，将区域共分为7个组成乡镇与城区，并分别计算出水平年丰水期与枯水期的供需关系，如图3—4所示。从图中可看出，区域内丰水期总供应量为3585.6万m3，枯水期供应量减少了3.3%，为3466.4万m3，不论是丰水期亦或是枯水期，供应最大占比的两个总是城区与B镇，占比均控制在19%～20%。丰水期区域总需水量预测值为2917万m3，枯水期为3772.7万m3，丰水期区域内水资源总体满足需求，但枯水期存在缺口，短缺量达到306.3万m3；需水乡镇中最大仍为B镇与城区，2025水平年中丰水期B镇需水量相比供应量少了124.4万m3，即B镇在丰水期属可引水组成部分，而E镇丰水期需要调水，无法满足自给，缺水量为66.16万m3，缺水率达22.9%；枯水期缺口量较为严重，为此本文给出枯水期区域各乡镇水资源短缺情况，如图5所示。

图3 水平年丰水期与枯水期的供需关系

从图4可看出，枯水期总体水资源供需中，区域缺水率可达18.1%，最严重地区属E镇，缺水量达181.6万m3，缺水率达到39.5%，其中有4个乡镇需水单位处于短缺状态，平均缺水率为30.7%，分析表明，水资源在水平年枯水期与丰水期分布失衡，供需关系急需优化配置。

图4 枯水期各用水乡镇缺水量与缺水率

2.2 水资源优化配置模型

结合水资源供需效益与经济效益两方面，构建起双目标函数的水资源优化模型，其中水资源供需效益函数可表示为：

(1)

而经济效益目标函数表示为：

(2)

其中约束条件考虑水资源需求约束、渠道输送水资源能力约束、用水约束、水资源承载能力约束以及其他用水单位变量约束，其中水资源需求约束表征了各个用水单位之间的稳定关系，可表示为：

(3)

渠道输送水资源能力约束表征了渠道输送水量与供应水资源所需的输送能力之间的约束关系，可表述为：

(4)

用水约束主要表征了可供应水量不高于区域内用水总量，表达式为：

(5)

式中，W—用水总量约束指标。

水资源承载能力约束包括某个水源供应项目所输送至用水单位的水资源总和是不超过该供应项目总供应量，表达式为：

(6)

其他用水单位变量约束表示了各供水项目供应量均不低于0，即：

(7)

2.3 人工鱼群算法求解

人工鱼群算法通过人工模拟鱼群寻食形为，寻找多个类似于解的“食饵”，并对比各个解之间的关系，在满足初值约束条件下，获得求解区域内的最优解。当人工鱼群中有两条鱼Xi、Xj，对比两条鱼与食饵之间距离关系，当某条觅食鱼的距离更近时，则靠近与该鱼，距离变化为Xnext。类比于水资源配置模型，当两个用水项目均需要水资源供应时，其中某个用水项目更对水资源急缺，则水资源供应倾向于该项目，以表达式表述为[11- 12]：

(8)

式中，rand()—随机数，Step—多次寻解的步长，下文将以S指代。

假定鱼群中共有N条鱼，每条鱼均能按照上式完成觅食(寻解)，每条鱼所能看见的范围为V，多次寻解的步长为S，约束每条鱼的寻解次数为T，鱼与鱼之间的距离关系为dij，整个求解空间中干扰影响因子为δ。其中定义每条鱼寻解过程中的移动服从下式：

(9)

并限制鱼与鱼之间的距离不能超过一个定量，否则会产生追尾，即解与初值条件具有冲突特征，是不成立的解。全过程人工鱼群算法求解步骤如图5所示。

图5 人工鱼群算法求解步骤

基于上述人工鱼群算法求解步骤，并代入求解参数与水资源供需预测量，获得2025水平年水资源优化配置后的供需结果。

3 配置结果分析

3.1 丰水期

图6为区域内8个用水组成乡镇供需重配置后关系图，从图中可看出，经多目标函数规划求解后，区域丰水期可供应水量与需水量达到一致，均为3585.6万m3，即区域内整体已满足用水平衡。其中具体配置关系可看出，存在可调度水资源的用水乡镇为B、C、D镇及城区，B镇富余量最高，富余率达18.2%，总余量达到124.4万m3，另E镇自身供需关系存在用水缺口，缺口量达到140.3万m3，但利用区域水资源外调入原则，B镇与城区富余水量基本可满足E镇基本缺口，且不影响到B镇与城区用水量。在不影响可引水乡镇的基本需水情况下，经过外调入水资源，丰水期各缺口组成乡镇均能满足用水需求。

图6 用水乡镇供需重配置后关系图(丰水期)

为分析各乡镇用水量分配项目，给出各个用水单位所占用水总量的百分比曲线，如图7所示。从图中可看出，除城区外，8个组成乡镇均是以农业用水量占比为最大，其中A镇虽然自身供需并不能满足平衡，但其农业用水亦占总需水量的83.8%，而工业用水分配为0，在这8个县镇中，有4个乡镇的工业用水为0，分析表明出现这种现象是由于人工鱼群算法在求解水资源模型时，会考虑所要分配的元素的其他变量要求δ，例如根据调查得知A、C、F、G镇的工业生产能力远远弱于当地农业发展，因而工业用水分配解为0；而在城区及部分用水乡镇中，工业处于较为重要的地位，因而均会满足工业用水需求，其中城区内工业用水占比为22.5%。综上分析表明，人工鱼群算法具有一定的智能化求解特性，可根据具体用水需求适应性寻找到最佳解。

图7 各用水单位所占用水总量的百分比(丰水期)

3.2 枯水期

2025水平年枯水期中区域总供水量为3466.4万m3，而需水总量相比丰水期增长了11.9%，达4010.6万m3，即供需存在缺口，区域水资源缺口量为544.3万m3，缺水率为13.6%，相比供需预测值时缺水率有所下降，其中缺口量下降了56.5%，缺水率下降了12.9%。缺水量最大乡镇为A镇，达162.4万m3，缺水率亦达到30.09%；对比未进行水资源优化配置前E镇的缺水率达到39.5%，而根据水资源配置后缺水率下降至26.9%，4个缺水乡镇平均缺水率为22%，不论从缺水量或从缺水率来看，枯水期的缺水影响极大缓解。

分析枯水期用水组成可知，A镇农业用水占比为83.7%，与丰水期一致，而在缺水最严重的E镇，其农业用水占比为63.2%，相比于丰水期该镇农业用水62.2%的占比甚至有所提升，即不论是丰水期亦或是枯水期，农业用水占比始终未发生较大变化。

图8 用水乡镇供需重配置后关系图(枯水期)

图9 各用水单位所占用水总量的百分比(枯水期)

4 结语

(1)研究了水平年未进行水资源优化配置时，丰水期、枯水期总供应量分别为3585.6万m3和3466.4万m3，总需水量为2917万m3和3772.7万m3；枯水期缺水总量为306.3万m3，以E镇缺水率最高，达39.5%。

(2)分析了水资源优化配置后水平年丰水期供应量与需水量一致，均为3585.6万m3，各乡镇缺水与富余水资源可进行互相外调引水，用水组成以农业用水占比最高，A镇农业用水占总需水量的83.8%。

(3)获得了水资源优化配置后水平年枯水期总供水量、需水量分别为3466.4万m3和4010.6万m3，相比未进行水资源优化配置时缺口量下降了56.5%，缺水率下降了12.9%；E镇缺水率下降至26.9%，平均缺水率下降至22%。