非对称性视角下跨境水资源冲突与合作的鹰鸽博弈模型

李芳 吴凤平 陈柳鑫

摘要 随着经济社会快速发展，全球用水量不断增加，加上气候变暖、水质恶化等问题，使跨境水资源逐渐成为各流域国争夺的稀缺资源。各流域国在跨境水资源开发利用中，冲突与合作频繁出现，充满着复杂性与不确定性。为探析各流域国策略选择的规律，促进跨境流域水资源合作，基于非对称性演化博弈模型，探讨跨境水资源各流域国的博弈策略动态演化过程。首先从地理位置差异、现状用水及需求差异、水资源开发利用能力差异三个角度出发，衡量流域国开发利用跨境水资源的实力值，以此界定流域国之间的非对称性，并基于非对称性“鹰鸽博弈”模型，探析各流域国策略选择的规律，分析非对称因子、冲突的单位成本收益对跨境流域系统稳定于合作状态概率的影响。然后考虑了跨境流域水资源合作中存在的额外收益，并将合作额外收益嵌入到非对称“鹰鸽博弈”模型中，探讨不同情景下，流域国合作额外收益对跨境水资源系统演化的影响。最后以印孟恒河水资源冲突为例进行分析，以理论与现实相结合的方式，探讨印孟水资源冲突难以得到永久解决的原因。研究表明：非对称性因子、冲突的单位成本收益和合作的额外收益都是影响流域国合作行为演化的重要因素，其中流域国非对称因子越大，冲突的单位成本收益越小，越有利于跨境水资源流域国合作行为的演化;合作的额外收益是流域国之间开展合作的重要动力。基于非对称性“鹰鸽博弈”模型对流域国合作演化规律进行探讨，以推动流域国开展合作，减少冲突，也为进一步解决全球跨境水资源的开发利用等问题提供参考。

关键词 非对称性;鹰鸽博弈;跨境水资源;合作演化;合作额外收益

跨境水资源是淡水资源重要的组成部分，在全球范围内，一共有跨境河流286条，涉及151个国家，流域面积占全球陆地面积42%，全球约有42%的人口生活在跨境流域内，每年径流量约占全球河流流量的54%[1]。随着全球淡水资源短缺的加剧，跨境水资源的开发利用逐渐得到各国的普遍重视[2]。对水资源的刚性需求加上跨境流域生态边界与政治边界的不一致，使各国在跨境流域的水资源开发、保护和管理过程中，存在诸多矛盾与纠纷。比如尼罗河、约旦河、幼发拉底河和底格里斯河等跨境流域，水资源的争夺冲突长期存在，给地区乃至世界和平与发展带来严重威胁。因此，亟需揭示流域国策略选择的博弈过程及演化规律，以减少冲突，促进跨境水资源合作。

1 文献综述

近年来，国内外学者对跨境水资源流域国冲突或合作的策略选择等问题进行了探讨，大多数学者认为跨境水资源的合作存在一定的困难性。Doan[3]从现实主义的基本假设出发，认为国际河流中由于没有可以调节国家水关系的国际规则和法律体系，流域的国际关系同样受到无政府状态的约束，更容易产生国家间的冲突而非合作关系。匡洋等[4]认为气候变化增加了跨境水资源冲突的可能性。Luchner等[5]指出跨境水资源的合作经常受到上下游水分配冲突的挑战。何大明等[6]认为由于流域国家间的经济社会发展层次及其科学技术水平参差不齐，流域基础信息的规范及共享普遍性将面临挑战。杨珍华和李奔[7]从政治互信、用水权益和领土争端等方面分析了中印跨境水合作的障碍。此外，也有学者对跨境水资源的合作持乐观态度，认为跨境水资源是流域国之间开展合作的重要纽带。Wolf[8] 指出跨境河流的水不是用来冲突的，经过全世界河流的观察来看，它是用来促进合作的。

如何促进跨境水资源合作已成为当前热点研究问题，李昕蕾[9]从“水机制”“水谈判”和“一体化水管理”三个视角出发，分析了跨境水资源流域国的合作动因。吴凤平和谭东升[10]提出了构建跨境河流“水安全命运共同体”的设想，从保障体制和运行机制等方面探究了相应的合作路径。这些分析在于探寻跨境水资源合作的可能或者可行性，但并不能反映流域国的策略选择过程。博弈论作为一种较为普通和科学的方法，为分析跨境水资源流域国之间的冲突与合作行为提供了理论工具。其中演化博弈理论作为一种把博弈分析和动态演化过程分析结合起来的理论，强调的是一种动态的均衡[11]。演化博弈理论被逐渐运用在水资源开发利用的策略分析中，通过该理论的运用，可以更好地反映博弈中各主体策略的演化过程[12]。田贵良和丁月梅[13]基于演化博弈模型，对用水户之间的取水策略进行了研究。黄德春等[14]建立动态演化博弈模型分析各国对水量分配的演化和稳定策略，认为利用演化稳定策略调整各流域国分水量，可以有效化解流域国之间的冲突。

“鹰鸽博弈”作为采用演化博弈理论分析研究问题时经常借助的一种典型分析模型，是研究人类社会和动物界为争夺有限资源而引发冲突或合作等现象的经典博弈，可用来分析国际关系中的冲突与合作、强硬与缓和等关系。李锋和徐兆梨[15]基于非对称性和对称性演化博弈视角，探讨了21 世纪海上丝绸之路对南海问题产生的作用。卜振兴[16]通过运用无限次鹰鸽博弈模型，对中日关系进行了解读，并提出自身实力、利益争夺等都是影响博弈策略的重要因素。目前将“鹰鸽博弈”模型应用到跨境水资源中较少，且多为静态博弈。蒋新苗和虢丽霞[17]基于“鹰鸽博弈”模型分析了各流域国对利益的追逐，提出收益与成本是影响跨境流域国冲突与合作的两大因素，但没有对博弈策略动态演化过程进行分析。

目前关于跨境水资源流域国冲突与合作策略选择的研究还存在一些不足：第一，现有研究试图探寻共享水资源的国家是否愿意就水资源的利用和管理进行合作，但多从国际法、地缘政治等视角入手，缺乏对策略博弈的过程进行解释;第二、在跨境水资源的开发利用过程中，收益与成本、各流域国之间的差异性、合作额外收益等因素都会影响各流域国合作策略的选择，现阶段研究较少对其予以揭示，尤其缺乏定量分析。本文试图利用非对称“鹰鸽博弈”模型以及考虑合作额外收益的非对称性“鹰鸽博弈”模型，分析跨境水资源冲突—合作的演化路径，并考虑相关因素变化如何影响系统稳定于合作状态的概率。

2 跨境水资源的冲突与合作现状

跨境水资源历来是全球水安全和地缘政治合作中最敏感和复杂的问题之一，是国与国之间争夺利益的焦点。由跨境水资源开发利用引起的国家冲突并不少见，比如非洲尼罗河流域的流域配额引发的所有权之争、恒河—雅鲁藏布江流域的水量分配问题与使用收益分配争端、两河流域中各流域国因建设水体工程，产生外部性问题，导致其他两国的收益受损而引发矛盾等。跨境水资源争端与冲突是全球普遍存在的事实，与国际国内诸多因素交织在一起，涉及地区与国家安全、经济发展和可持续发展等利害关系。而与此同时，随着世界经济一体化的发展，国家间的相互依赖性不断增强，通过合作解决跨境水资源利用争端、实现跨境水资源可持续利用已经成为了各流域国的共识。美国俄勒冈州立大学于21世纪初期建立了跨境淡水资源数据库（TFDD）[18]，对1948—2008年期间发生的水冲突和水合作事件进行了记录，按風险等级将跨境流域水事件从-7～7进行划分，负值表示冲突，正值表示合作。通过整理其收纳的1948—2008年的3 343个水事件，发现一共发生了919起有关国际河流的冲突事件，与此同时，有2 251起合作事件，还有173起事件无显著特点。具体如图1所示。

在跨境水资源的开发利用过程中，冲突与合作往往相伴而生。Wolf[19]认为在跨境流域水治理的过程中，冲突与合作的“共存互动”是其重要特征。随着时间的推移，这种“冲突—合作”互动过程呈现阶段性演进：以水冲突等零和博弈为主要特征的跨境水资源可能朝着一种非零和的解决方案迈进，冲突中孕育着合作。但在某种情况下，跨境流域水资源的合作也可能出现变化，进而引发冲突。跨境水资源问题充满着复杂性与不确定性，各流域国合作与否，采取何种策略，权利主体之间的博弈成为争论的焦点。基于跨境水资源的整体性，只有通过合作开发，实现流域一体化管理模式，才能使跨境水资源的开发利用获得最佳和可持续的收益。面对这一现实而又迫切的问题，基于演化博弈的视角，构建流域国策略的演化博弈模型，分析影响流域国策略选择的因素，并探讨如何促进跨境水资源系统稳定于合作状态。

3 非对称性视角下的演化博弈模型

在跨境流域的水资源开发、保护和管理过程中，矛盾与纠纷不断显现，各流域国之间的争端问题实质上是国家间的利益之争，各流域国分享水资源而进行博弈形成了“鹰-鸽”对局的架构。传统的“鹰鸽博弈”模型假设博弈双方实力对等[20]，显然这与实际情况不符。在跨境流域水权的开发利用中，各流域国往往存在非对称性。主要体现在利益诉求差异、跨境流域对各流域国的重要性等方面。因此本文通过构建流域国的实力值指标体系，计算各流域国的实力值，界定流域国之间的非对称性，基于非对称性“鹰鸽博弈”模型，对跨境流域国的策略选择及演化过程进行讨论。

3.1 流域国的非对称性

跨境流域的共享性使各流域国联系在一起，流域国地理位置的不同、开发利用能力存在差异等，使各流域国之间形成了一种不对称的相互依赖，各流域国在跨境水资源的开发利用中具有不同的实力值，从而形成了跨境流域共享中的“非对称性”。Bernauer和 Kalbhenn[21]提出流域地緣结构将影响流域国的合作模式，当上下游存在强不对称时，容易形成水霸权—胁迫性合作。郭利丹等[22]指出各流域国在跨境水资源开发利用过程中具有水资源开发利用差异、水资源分布不均等特征。朴键一和李志斐[23]提出流域国之间不同的地理位置使其利益诉求不同，可以促进合作，使各国各取所需。不同流域水资源的差异性、各国社会经济发展水平的差异性等都影响着跨境水资源的开发进程和水资源的分配。

参考袁亮[24]提出的跨境流域主体之间存在不平等性，根据流域国开发利用跨境流域水资源实力值的大小来界定非对称性。借鉴《国际河流利用规则》第二章第4～7条和《国际水道非航行使用法公约》第二部分第5～10条的规定[24]，从地理位置差异、现状用水及需求差异、水资源开发利用能力差异三个角度构建流域国开发利用跨境流域水资源的实力值指标体系，并由此计算流域国之间的非对称性，具体指标如图2所示。

其中，用流域上下游位置比例关系、年径流量、流域面积和年均降水量四个指标来衡量各流域国的地理位置差异。流域国在跨境流域中的水文位置是一个非常重要的资源性权力，一般认为上游国家具有地缘优势，能从跨境流域水资源的开发利用中获得更大的实力值[9];用水需求量越大、流域内人口数量越多、现状用水量越多，人均水资源量越少，表示流域国对跨境水资源的依赖程度越大。流域国的现状用水或未来需求用水较多时，代表该流域国对跨境流域水资源的利用程度将维持在较高水平，相比其他流域国而言能获得更多的收益，具有更大的实力值;选用人均GDP、水生产力和开发技术水平三个指标衡量流域国的水资源开发利用能力差异，不失一般性，我们认为流域国的水资源开发利用能力越强，具有越高的实力值[23]。

构建的实力值指标体系是一个多指标的评价系统，计算流域国之间的非对称性需要单指数形式的参数，因此引入升半Г型分布指数函数[25]（见图3），将各指标值进行转换，其中，xi为规范后的指标值，η，a为常数，且η>0，如公式（1）

3.2 模型构建与求解

（1）博弈主体的策略空间：假设流域国A和流域国B有两种策略可供选择，即鹰策略（冲突策略）或者鸽策略（合作策略）。

（2）博弈主体的策略选择：假设跨境流域水资源的总收益为v，如果博弈双方采用鹰策略，冲突成本为c。通常情况下，我们认为流域国之间冲突的损失更大，因此假定v

设流域国A选择鸽策略的概率为x，选择鹰策略的概率为1-x。流域国B选择鸽策略的概率为y，选择鹰策略的概率为1-y。根据图4，则流域国A的平均收益为：

由上述对非对称性的界定分析可知，流域国之间的非对称性主要体现在地理位置差异、相对开发能力等方面。流域国之间的非对称性可以促进合作，主要在于以下几点。

一是，流域国之间的地理位置不同，导致各流域国的经济利益诉求侧重点往往存在差异性，促进各流域国各取所需，实现共同发展。跨境流域上下游国家的利益诉求不同，上游国通常注重水电开发、下游国通常注重灌溉、航运和渔业等。其中，水电开发、航运和渔业都属于非消耗性用水，不会带来水量的减少，灌溉属于消耗性用水，对河道水量有一定的要求。上游国家发展水电不会带来大量的水量消耗，给与了下游国家充足的发展空间。从理论上来说，上下游国家的发展差异性，可以促进上下游国家通过协商或者合作的方式来共同开发利用跨境水资源，以使各流域国各取所需，实现各自利益诉求[23]。但现实的跨境流域水资源开发利用中，在跨境水资源利益共享和权益保障方面，现行国际法缺乏明确的成文规则或系统的理论，上下游国家之间的水资源合作利用、保护等受到了很大的制约。

二是，流域国对跨境水资源的依赖存在差异，更容易出现合作的积极推动者。当流域国现状用水及未来需求用水较大或水资源开发利用能力较强时，表示该流域国在现阶段，或者包括未来阶段对跨境水资源具有较大的依赖性，考虑到跨境水资源的自然流动性和整体性，该流域国将面临诸多风险。当上游国对跨境水资源的依赖性比较强，增加从跨境流域中的取水量时，将有可能面临负面国际舆情、下游国反对的风险。上下游国家往往对跨境流域水权持有不同的理论和主张，上游国强调对其境内的跨境水权享有绝对主权，而下游国往往强调上游国对其他国家应尽的义务，因此当上游国希望增加开发其境内的跨境水

资源时，下游国往往会对上游国开发利用跨境水资源的一举一动保持高度警惕和敏感，甚至会采取一些行动进行阻扰。比如我国近年来随着经济发展，适度开发了跨境流域水资源，在跨境流域修建了水坝、水道等基础设施，但引发了“中国正在用水牵制亚洲地区”“中国利用生态武器制造洪水”等负面国际舆情的干扰，尽管这类“垢病”无科学根据，但也反映了我国在跨境水资源开发利用中存在问题。因此，当上游国对跨境流域的水资源依赖性增强时，为减少在跨境水资源开发利用中的阻力，维护国家安全与稳定，并掌握跨境水资源开发利用的主动权与话语权，上游国将更倾向于与下游国开展合作。

当下游国对跨境水资源依赖性较大时，会很大程度地受到上游国的影响，将面临水量不足、河水污染等风险。国际法规定跨境水资源流域国对河流的境内部分享有绝对主权，并且不受时间的先后限制[26]。如果上游国家因发展经济而增加取水量或者排放污染物，将给下游国的社会经济发展带来很大的损失。如果上下游国家采取合作的方式共享水资源，对跨境水资源依赖性比较强的下游国，相比上游国，能从水合作中获得更多收益，从理论上来说，下游国将乐于采取“补偿”的方式促成合作，成为流域合作的积极推动者。比如在莱茵河的水污染事件中，位于下游的荷兰受跨境流域水污染影响严重，成为合作的积极推动者，向上游的法国以及瑞士提供“补偿”激励，促进其共同治理污染问题。

（2） 冲突的单位成本收益r。由图7可知，当非对称因子μ不变时，合作概率与冲突的单位成本收益r呈负相关关系，即合作概率x随r值的增大而减小。

因此为提高各流域国合作概率，减少用水冲突，需要降低r值。由r=v/c，对收益值v和成本c进行考虑。

一是，关于收益v。在跨境流域水资源的开发利用中，各流域国与跨境水资源相关的收益v主要分为涉水收益和非涉水收益两种，涉水收益主要体现在灌溉、航运、水电等经济收益以及生态安全、水资源安全等方面。非涉水收益主要体现在地缘政治、国家形象等方面。跨境水资源多处于边疆地区，流域经济发展相对落后，各流域国对其开发程度较低[4]。但随着经济社会的不断发展和全球性淡水资源危机的加剧，跨境河流丰富的水资源逐渐成为各国争夺的焦点。流域国对跨境水资源的依赖加深，从跨境流域开发利用中能获得收益v也将进一步增大，流域国围绕跨境水资源的争夺也将愈加激烈。同时，水资源匮乏程度也是影响收益v的一个重要因素，参考Dinar[27]的水资源匮乏与水合作程度的倒U型图来反映这一关系，如图8所示。当跨境流域水资源充足时，流域国因开发利用的收益v不断增大而引发冲突;当水资源匮乏程度中等时，流域国因为单独开发的收益减少而倾向于合作开发获得更大的收益;当水资源匮乏程度较高时，流域国更倾向于选择冲突而尽可能获得更大的收益v。根据俄勒冈州立大学的统计[15]，缺水问题较为突出的非洲地区的尼罗河流域，中东地区的约旦河流域、两河流域等，近百年来跨境水资源分配冲突都较为激烈。

二是，关于冲突成本c。随着全球经济合作不断加强，流域国之间的相互依赖程度日益增强，发生冲突的制约力也在不断增大。跨境水资源的开发利用问题已经超越了水问题本身，涉及到各流域国经济、安全、政治等多个方面的问题。2013年，习近平总书记在莫斯科国际关系学院发表演讲中提出了构建“命运共同体”的理念，提倡各国共同发展。我国主导的“一带一路”倡议，其陆上丝绸之路经济带所经过的地区也几乎全部处于我国的跨境水资源区域，“一带一路”这一重大倡议的推进，为跨境水资源的开发利用提供了难得的历史机遇。随着各流域国经贸合作的不断加深，“水”议题也将有望成为推动稳定周边流域国水安全环境构建的积极因素。跨境水资源是各流域国开展经济合作的重要紐带，如果流域国之间因共享水资源问题而发生冲突，特别是暴力冲突，除了冲突的直接成本，可能还需要付出更大的机会成本，即各流域国可能需要付出的冲突成本c很大。基于此考虑，各流域国将更倾向于减少冲突，通过开展合作获得更大的收益。

4 考虑合作额外收益的非对称性演化博弈模型

4.1 跨境水资源合作中的额外收益

跨境水资源的合作管理已经成为了越来越多流域国的理性选择，目前来说，已经有近乎一半的国际河流开展了不同程度的合作管理，各流域国选择采用和平、合作的方式共享跨境水资源。Sadoff和Grey指出[28]，跨境水资源的合作将给各流域国带来巨大的额外收益，包括：①增加河流的自身效益;②增加河流的直接效益;③降低国家间的隐性成本;④增加超越水的效益。最为典型的跨境河流合作案例是美国和加拿大于1961年签订了《加拿大—美国关于合作开发哥伦比亚河水资源条约》，通过合作开发哥伦比亚河流域水资源和调控洪水，实现了互利共赢，同时也促进了国家间政治关系的稳定与发展[7]。因此合作管理跨境水资源，除了能从跨境流域水资源的利用中直接获益之外，还包括额外收益。其中额外收益主要体现在两个方面。

（1）各流域国联合保护跨境流域所带来的可持续发展收益。跨境水资源跨越了国界，其开发利用所产生的生态和环境问题也将呈现国际化的影响。在跨境流域水资源的利用中，存在流域整体失衡这一巨大风险。莱茵河作为西欧最长的河流，流经8个国家，是各流域国重要的供水水源地，但是自二战结束以后，经济快速发展，大量污水排放至河中，使莱茵河流域生态环境遭到严重破坏。至20世纪60年代末，莱茵河因污染问题越来越严重，被称为“欧洲的下水道”。为应对莱茵河问题，莱茵河流域国即瑞士、法国、德国、卢森堡和荷兰，于1950年成立了保护莱茵河国际委员会，通过建立协作机制，共同整治污染，经过几十年的治理，使莱茵河恢复了原貌。莱茵河这一合作治理典范，进一步说明各流域国合作开发、联合保护，能有效促进跨境流域水资源的可持续发展，从而使各流域国持续利用跨境水资源而受益。

（2）因跨境流域水资源而获得的其他收益。流域国之间地理位置毗邻，为相互之间开展贸易、投资、人力等多领域的交流与合作提供了便利，但时常会因跨境水资源开发利用纠纷或冲突而受到影响。郝少英[25]提出中哈跨境流域水资源问题是中哈在丝绸之路经济带建设中无法绕开的核心问题，只有促进跨境流域的良好合作，丝绸之路经济带基础设施的互联互通建设才能实现。可见跨境水资源对各流域国开展其他领域合作的重要性。流域国之间如果能在跨境水资源利用问题上开展合作，就可能以水为载体，带动一系列的国家互动以及增加其他多领域的合作，使各流域国能获得的其他收益远高于跨境流域本身合作带来的收益。

4.2 模型构建与求解

由上述，各流域国合作开发跨境流域水资源会使各流域国获得额外收益。为简化分析，假设通过合作流域国A获得的额外收益为ξA，流域国B获得的额外收益为ξB。在非对称性“鹰鸽博弈”模型的基础上，考虑合作额外收益的支付矩阵，如图9所示。

同上假设v

在情景4下，与上述三种情况相比，合作额外收益显著增加，当博弈双方额外收益之和超过系统收益时，在经过较长时间的演化后，冲突策略将会淘汰，系统最终将演化为合作状态。由此可见，额外收益的增加，将有利于改变流域国之间“鹰鸽博弈”这一结构特征，能有效促进流域国之间合作的顺利进行。

5 案例分析

5.1 印孟水资源冲突与合作情况

印度和孟加拉国之间关于恒河水资源开发利用的冲突问题可以追溯到东巴基斯坦时代，印度为了提高加尔各答港的航运能力，在恒河下游建立法拉卡水坝以分流恒河河水。至今，印度和孟加拉国围绕恒河水资源的开发利用问题，已经开展了几十年的协商与博弈（见图12）。在这期间，尽管印孟签订过临时协定、谅解备忘录，以及1996年签订的《关于恒河河水分配的条约》（以下简称《分水条约》），但印孟之间并没有形成稳定的合作关系，而相反，印孟因开发利用恒河水资源的冲突却时有发生。印孟之间的争端问题实质上是国家间的利益之争，从演化博弈的角度来看，印孟分享水资源而进行博弈形成了“鹰—鸽”对局的架构。

5.2 印孟水资源冲突与合作的博弈分析

在上述演化博弈模型求解与分析的基础上，探讨印孟之间水资源的博弈问题。由于实际的数据获取有一定的困难，在现有案例背景的基础上，对相关参数进行合理的假设。考虑到印度在综合国力上远远高于孟加拉国，且为上游国，不妨设k=0.6表示印度的实力值，则1-k=0.4表示孟加拉国的实力值，令v=50，c=100。则印孟博弈的支付矩阵如图13所示。

基于前文的理论分析可知，可知印孟的博弈演化相图如图14所示。

由图14可知，当系统从O0，0为初始状态进行演化时，此时印度和孟加拉国的收益是最小的，因此印孟双方都有强烈的意愿改变当前的策略，此时系统将演化至D（0，1） 或E（1，0）;当系统从F（1，1）为初始状态进行演化时，即此时印孟均采取鸽策略，而由于采取鹰策略能获得更大的收益，因此印孟双方将逐渐改变原来的合作策略，系统也将演化D（0，1）至或E（1，0）。

从1996年印孟签署《分水条约》来看，这是印度采取鸽策略和孟加拉国采取鸽策略的结果。根据上述分析，可知在印孟水资源冲突与合作的博弈中，是该博弈的不稳定策略。在今后印孟进行重复博弈的过程中，该策略并不能保持稳定。因此，虽然《分水条约》的签订是印孟解决恒河水资源冲突问题的一个重大突破，但是印孟也只是就恒河水资源分配问题暂时达成了一致，并没有完全解决两国之间的冲突问题。而事实证明，在《分水条约》签订不久后，印孟之间就因“内河联网”工程产生了纠纷。从这一方面来看，由于印孟之间 “鹰鸽博弈”结构的特点，《分水条约》并不能起到长期解决印孟恒河水资源冲突的作用。

从印孟合作的额外收益来看，基于上述理论分析，系统将稳定于鸽，鸽的帕累托最优状态。流域国合作的额外收益，是促进跨境水资源系统向合作演化的重要动力。因此為使印孟之间的恒河水资源冲突问题得到长期解决，印孟应站在全流域视角，着眼于长远利益，以水为载体，发掘跨境流域水资源合作的政治、经济、文化、生态等其他方面的额外收益。

6 结 语

基于跨境水资源流域国之间冲突与合作的“共存互动”性，构建跨境流域水资源非对称性“鹰鸽博弈”模型，对跨境水资源冲突与合作问题进行了分析，并考虑了相关因素对跨境流域水资源系统演化稳定状态的影响，主要包括几个方面。

（1）非对称性视角下的鹰鸽博弈模型更加符合跨境水资源系统的实际情况，本文从地理位置差异、对跨境流域的依赖性、水资源开发利用能力三个方面，以实力值为基础，界定了流域国之间的非对称性。我们发现，流域国之间非对称性越大，冲突的单位成本收益越小，将越有利于使跨境水资源系统接近于鸽，鸽的帕累托最优状态。

（2）通过考虑流域国合作的额外收益，对非对称性鹰鸽博弈模型进行了改进，通过分析发现，合作额外收益增大到一定的程度时，将有利于改变流域国之间“鹰鸽博弈”这一结构特征，是流域国开展跨境水资源合作的重要动力。

（3）以印孟恒河水资源冲突为例，采用理论分析与现实解读相结合的方式进行分析，我们发现，印孟之间“鹰鸽博弈”结构的特点，使印孟水资源之间的冲突难以得到长期有效解决，而通过增加印孟合作的额外收益，能有效促进印孟水资源合作。因此印孟应以水为载体，积极开展其他领域的交流与合作，以促进更稳定更长久的跨境水资源合作。

（编辑：于 杰）

参考文献

[1]United Nations Environment Programme. Transboundary water assessment program river basins component[DB/OL]. 2016-06-04[2019-06-20].http：//twap-rivers.org/#home.