让“错误”绽放美丽的教学之花

朱姗姗

数学教学中，学生是学习活动的主体，而学习本身就是一个不断尝试错误的过程。作为数学教师，我们应该充分做好接受错误出现的准备，随时把学生产生的错误当成一种课堂资源，给学生提供更多的学习机会，从而提高学生的数学素养。那么，如何在数学教学中巧用错误资源，绽放“错误”之花呢？

一、做有心人，发现错误

（1）在课堂对话中发现错误。一般的课堂教学模式，都是建立在师生对话的基础上，所以一节课学生那么多的话语中，我们要学会倾听孩子们的每一句话，每个问题。特别是潜能生的回答，往往會出现思维混乱，表达不清等现象，即使这样，也不要轻易打断他的发言。当学生的回答出现错误时，通过这些错误资源找出学生困难的原因，然后科学地加以分析，才能更好地帮助学生纠正错误，提高学习成绩。

例如：教学《画角》，我先让学生尝试独立画角，巡视时，发现有以有一部分学生把100°的角，画成了80°，我想既然出现了，何不让学生将这“错误”开出一朵花来呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，就有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”同学们有的说它提醒我画好角前先放好量角器，画完后后还可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错……

课堂就是让学生出错的地方，在教学中教师要善于把握机会，这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，因势利导地融入到课堂教学中。那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。

（2）动态生成中发现错误。数学课堂是灵动的、动态的、变化发展的，除了师生的交流外，还有大部分的生生互动。在这些互动交流的过程中随时可能出现错误的信息，教师要眼观六路，耳听八方。及时捕捉到这些错误并运用到教学活动中，提高驾驭课堂的能力，让课堂充满智慧。

例如：教学《认识三角形》，当学生顺利得出：三角形两边之和大于第三边后，我出示问题：一个等腰三角形，其中两条边边长分别为2厘米和5厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？学生马上得出：三角形的腰5厘米，那它的周长就是5×2+2=12（厘米）;如果三角形的腰2厘米，那它的周长就是2×2+5=9（厘米）。许多学生表示同意。我提问是吗？就有不少同学提出异议，并讲解。可见，教师创设适当的开放空间，让学生在错中产生质疑，在质疑中思考，这有利于培养学生思维的深刻性。

作为教师，要让学生学会正视自己的错误，从错误中获得真实的学识，也让错误成为教师课堂教学的一个亮点。

（3）作业批改中发现错误。学生在作业练习中，经常会出现一些错误，这些都属于正常现象。学习是一个不断反思，不断纠错的过程。教师应改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。

比如：在学生出错的地方画上一条横线或圈，以帮助学生发现错误，并能及时自己改正。一节课学的如何，在很大程度上可以通过学生的作业反映出来。通过当面批改获得教学反馈，可以及时发现是个别问题，还是普遍问题。例如学习“长方体和正方体的表面积”后学生开始做巩固练习，教师在面批时发现了两个共性错误：一是“求电视机罩的表面积”，应该求五个面的表面积，有的同学算成了6个面;二是粉刷教室，要除开地面和门窗的面积，有些学生疏忽了。教师立即让学生停下笔来，对这些问题进行讲解，引导学生联系生活实际来考虑做电视机罩和粉刷教室究竟要注意什么。对学困生的面批，使他们“吃不消”变“吃得消”，从而大大增强了他们学习数学的兴趣。

二、巧妙引领——解决错误

当在学习中反复出错时，学生便会自己的错误进行反思。因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生从“为什么错”、“错在哪里”、“如何解决”等方面进行反思。这样，既加深了学生对知识的理解和掌握，又让他们的选择、分析、批判能力将会得到很大的提高。

案例：鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

我先让学生自己独立思考，思考后可以进行小组讨论、交流。学生陷入了沉思中，竟然没有一点讨论声，显然，学生们被难住了。正当我准备讲解时，一位学生大喊了一声，“老师，我知道了！鸡有14只，兔有6只”。教室里却顿时热闹了起来。有学生在验证：“不对，鸡如果有14只，兔如果有6只，头20个是对的，但是脚只有52只。”“是啊！怎么回事？”这时，学生的思维被激活了，教室里顿时沸腾了起来，学生通过各种方法有举例的、有画线段图的、有设未知数的，最后得出了凑数法，也有用列方程来解的等多种方法，从而得出正确答案，鸡有9只，兔有11只。而且他们还自己想到验算的数学思想，这样能使正确率提高很多。一开始当学生出现错误时，我并没有急于说出正确答案，而是放手让学生自己探究答案的正确性，慢慢地越来越多的同学通过验算，知道了答案不对。这样美好的错误，使整节课变得更加有智慧的火花。

在我们的数学课堂上常常出现这样的情况，同学们在说的时候往往不能说出最简单的方法，作为教师，要学会用巧妙的手段把学生的错误作为一种可利用的教学资源。抛砖引玉，不要一味地追求完美，学生只有通过自己的观察，发现，争辩，讨论，逐步发现错误的根源，然后找到解决的方法。

三、错中反思——远离错误

数学学习是一个不断发现错误、解决错误，最后达到远离错误的过程，为了让同学们远离错误，除了在平常的教学过程中的引导，纠正外，还需要整理出错例的模式，类别，对其进行巩固内化，在学生的脑海中建立错题集，在看到类似的题型时，让错误不再重现。

同时，为了调动学生进一步改进作业质量的积极性，我们可以采取一题多改，逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后，如果他们能够纠正错误，弥补不足，或者补充更好的解题方法，就可以视情况给以提高等级。为了增强实效，教师还可以在前一次批改时，加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。例如，在教学简便计算时有一位学生做25×44时的计算为：“25×44=1100”，教师给她评语：“得数正确，但可以简便计算。你再想一想！”学生补了一种算法：“25×44=（25×40）+（25×4）=1100”。教师为她批道：“好，你跨出了可喜的一步！”还在题目中44下边划了红线，打了问号以作暗示。果然，学生又补了一种算法：“25×44=25×4×11=1100”。教师再次批道：“太好了，你的算法更简便了”。像这类错题做到了一题多改，我们就可以把学生作业中出现的各种错误作为新的信息源，对学生进行再教育。只要教师和学生能够认真对待和处理错题，那师生都会从中受益匪浅，当然，这需要坚持。如果学生真能用心的做这事，那么纠错本就能成为一个很好的资料，能养成如此学习习惯后，对于他们今后的学习同样有帮助。