关于现行规范单肢圆形实心钢管混凝土柱轴压承载力计算的比较

黄定卓

摘要：有别于国外规范的“叠加计算理论”，国内的钢管混凝土技术标准系基于“极限平衡理论”、“统一理论”，本文以国内现行《钢管混凝土结构技术规范》为例，探讨两种理论关于单肢圆形实心钢管混凝土柱轴心受压承载力公式的差异由来。

关键词：钢管混凝土柱;轴压承载力;极限平衡理论;统一理论

Abstract： Different from the "superposition calculation theory" of foreign codes， the domestic technical standards for concrete filled steel tubes are based on "limit equilibrium theory" and "unified theory". This article takes the current "Technical Specifications for Concrete Filled Steel Tube Structures" as an example to discuss the difference of two types theory in the formula of the axial compression bearing capacity of a single-limb circular solid concrete filled steel tube column.

Key words： concrete filled steel tube column;axial compression bearing capacity;limit equilibrium theory;unified theory

0  引言

钢管混凝土柱综合了钢材和混凝土的优点，在延性、耐火性能、施工及经济性方面效益显著。至1980年代，我国逐渐开始形成体系的技术标准，经过逾三十年的发展，如今国内的钢管混凝土结构技术相关的标准已完备与成熟，其中，主要由两种理论作为基础，一种是钟善桐的“统一理论”，另一种是蔡绍怀的“极限平衡理论”，这两种理论设计方法分别收录在《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936-2014，下简称《规范》）[1]第5章及第6章。在工程实践当中，这两种理论都有很高的操作性，但两者从理论依据到具体的计算方法都有显著的区别，下文将比较这两种不同的思想指导下的设计方法。

1  “极限平衡理论”设计方法

1.1 理论依据

1.1.1 “微柱失稳”与“套箍效应”[2]

混凝土的天然缺陷随着压力达到抗壓强度50%左右时，微裂缝沿着压力线发展为宏观裂缝，混凝土内部形成“微柱”。“微柱”随着压力的增大而开始失稳，混凝土侧向胀裂并压溃，而因为外部钢套管的存在，“套箍效应”能够阻止“微柱”的失稳，使混凝土处于受均匀侧压下的三向受压状态，因而钢管混凝土可承受更大压力。而此时钢管套不仅受到环向拉力，还因为与混凝土之间摩擦力而存在纵向压应力，因此钢套管处于双向应力状态，当于螺旋箍筋和纵筋结合体。当钢套管屈服后，钢套管与核心混凝土压应力重分布，“微柱”加速失稳导致侧向膨胀加剧，钢套管环向受拉并进入强化阶段，钢管混凝土柱随即失效。

基于“微柱失稳”与“套箍效应”理论基础，钢管混凝土柱的承载力可推知使用各材料的多向受力强度计算，因此，极限承载力的公式可由混凝土和钢套管的两者承载力两部分结合而来（式1）。

N0——钢管混凝土短柱极限承载力;Ac——核心混凝土截面面积;？滓c——钢管混凝土柱达到极限承载力时的混凝土三向受压应力;As——钢套管截面面积;？滓s——钢管混凝土柱达到极限承载力时的钢管双向受力应力。

1.1.2 长细比和偏心率的影响[5，6，7]

为了兼顾长柱、偏压柱的非弹性失稳破坏，蔡绍怀基于约360个试验构件，提出了关于长细比L/D和偏心率e0/rc的修正系数φl和φe用以修正短柱承载力N0。

1.2 基本假设[3]

①极限状态时核心混凝土三向受压，钢管则处于环拉-纵压的双向应力状态，钢管变形不影响混凝土的极限强度。

②混凝土强度使用蔡绍怀提出的混凝土三向受压极限强度经验公式（式（3））。

fc——混凝土在无侧压时的抗压强度;？滓r——混凝土受到的侧压力。

③钢材使用第四强度理论。

1.3 《规范》计算公式

钢管混凝土柱的轴向受压承载力设计值公式如前文式（2），半圆钢管模型可得钢管混凝土轴心受压短柱的承载力精确解（式（5））。

经试验数据校核和修正后，并且考虑到保留一定的安全度，引入折减系数0.9，规程采用如下公式求出N0：

2  “统一理论”设计方法

2.1 理论依据[4，5]

“统一理论”的核心是公式的统一性，因此计算需建立在合理的钢材及混凝土应力-应变关系。基于“统一理论”，钢材和混凝土组成的钢管混凝土材料被视为一种组合材料，用钢管混凝土构件的应力-应变关系来表述这种组合材料的本构关系，直接用以计算构件的承载力。因此，基于组合材料的本构关系所得“统一理论”承载力公式，是具有连续性的，既可以退化成为纯钢筋混凝土或者纯钢管的计算公式，又可以通过合理的参数简化为不同形式截面的计算公式。此外，由于得到了“组合材料”的本构关系，钢管混凝土柱的全过程力学状态都可获得。

2.2 基本假设[6，7]

2.2.1 “组合材料”本构关系

钢管混凝土的钢套管在工作时，径向应力？滓3小至可忽略，只需要考虑纵向应力？滓1和环向应力？滓2。此外，钢管在“环拉-纵压”状态下，强化阶段的曲线被简化为直线。

对于三向受压的混凝土本构关系，钟善桐提出了“内力分解分析法”来分析（式（8））。

基于得到了上述的钢材、核心混凝土的合适本构关系后，采用有限元的方法计算名义平均应力，联系钢管纵向应变ε，确定出“组合材料”的本构关系。

2.2.2 极限承载力定义

“统一理论”以进入塑性阶段承载力为钢管混凝土柱的强度极限承载力，因为钢管混凝土柱的实际中柱、长柱的稳定破坏比短柱破坏显著，其破坏形式是塑性破坏，并通过大量试验确定其承载力极限对应的极限应变不大于3000μ。

2.3 《规范》计算公式

圆形实心钢管混凝土短柱的轴心受压强度承载力设计值：

Asc——圆形实心钢管混凝土截面面积，等于钢管和管内混凝土面积之和;fsc——圆形实心钢管混凝土抗压强度设计值，其中截面套箍效应系数B=0.176f/213+0.976，系数C=-0.104fc/14.4+0.031;f——钢材的抗压强度设计值。

圆形实心钢管混凝土柱轴心受压稳定承载力设计值：

φ——轴心受压构件稳定系数;λsc——构件长细比，等于构件计算长度除以回旋半径;λsc——构件正则长细比。

3  两种轴压承载力计算方法比较

3.1 相同点

①在基本假设中，两种设计方法对于钢材屈服条件均采用了第四强度理论。②对于“短柱”的定义，均为“L/D？燮4”。③对于极限状态下的核心混凝土，均考虑了其三向受压的强度提高以及钢管屈服。

3.2 不同点

3.2.1 对材料本构关系的处理

“极限平衡理论”只关注整体的极限状态时刻单元柱的承载力状态，回避了截面不均匀应力与应变的积分求解，其提出的经验性承载力公式不涉及加载及变形历史。“统一理论”的基础则是建立在材料本构关系之上，公式求解过程涉及大量复杂的积分。但亦由于其有了一个合适的钢管混凝土“组合材料”的本构，“统一理论”可以求解出构件加载历史中任意时刻的应力、应变。

3.2.2 对柱稳定性的处理方法

“极限平衡理论”采用双系数乘积来考虑偏压、长细比影响，其系数是通过回归大量的试验数据所得。“统一理论”则采用了类似钢结构的处理手法考虑柱的稳定性，从理论的稳定公式进行推导，仅提出关于长细比的系数φ，而对于偏压的影响，则考虑为柱的压弯受力状态，另有相应的承载力计算公式。

3.2.3 对极限承载力的定义

“极限平衡理论”所推导出来的极限承载力是钢管混凝土柱荷载—位移曲线的最高点，即Np，而“统一理论”所定义的极限承载力则是钢管混凝土柱屈服荷载Ns再稍微提高的一点，并且该点对应的是3000μ应变。前者考虑的是对于整个加载过程，构件所能承受的最大荷载为其极限状态，对应的应变值随着套箍率的增大而增大（如θ=19.23时，可接近150000μ）[4]，而后者则考虑到实际使用状态下不允许出现过大的变形，人为认定其极限承载力。

4  结语

钢管混凝土结构技术自引进国内，经过逾五十年的发展，“极限平衡理论”和“统一理论”都成为了当今国内钢管混凝土的设计方法，而且一并收录在现行的技术规范当中。对于单肢圆形实心钢管混凝土柱，虽然两种设计方法从理论依据、基本假设乃至计算公式差异明显，但其两者本质规律是基本相通的。

参考文献：

[1]GB 50936-2014，钢管混凝土结构技术规范[S].中国建筑工业出版社，2014.

[2]蔡绍怀，焦占拴.钢管混凝土短柱的基本性能和强度计算[J].建筑结构學报，1984，06：13-29.

[3]蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土长柱的性能和强度计算[J].建筑结构学报，1985，01：32-40.

[4]钟善桐.钢管混凝土统一理论[J].哈尔滨建筑工程学院学报，1994，06：21-27.

[5]韩林海，钟善桐.利用内时理论描述钢管混凝土在复杂受力状态下核心混凝土的本构关系[J].哈尔滨建筑工程学院学报，1993，02：48-54.

[6]钟善桐.钢管混凝土结构研究新动向[J].哈尔滨建筑工程学院学报，1990，01：35-47.

[7]钟善桐，苗若愚.钢管混凝土轴心受压构件承载力计算的研究[J].建筑结构学报，1984，06：38-48.