阶梯型变截面DX桩竖向承载特性数值模拟★

程 伟 刘 涛 顾 超

(1.宿迁市交通运输局，江苏 宿迁 223800；2.宿迁学院建筑工程学院，江苏 宿迁 223800； 3.南京工业大学土木工程学院，江苏 南京 211800)

0 引言

阶梯型变截面DX桩受压时其受到很多因素影响，如桩型、材料、土质的影响等等[1]，在受到竖向荷载作用的情况下，承载机理十分复杂。在对复杂桩型进行桩土相互作用的研究时相当复杂[2]，用推导公式的理论方法很难得到精准的计算结果。有限元数值模拟计算方法已经在工程研究中广泛使用，尤其是桩的承载机理、群桩效应和桩土作用等研究，有限元能考虑土的非线性，非均匀性和桩土接触属性等方面，所以更能反映实际情况。有限元计算软件种类很多，ABAQUS便是性能最出众的数值模拟软件之一。在本文室内试验的基础上，通过该软件计算分析变截面DX桩在土层中承载特性。

1 有限元模型的建立

1.1 单元选取

Mohr-Coulomb模型[3]可以将岩土类材料的材料特性比如等向应变硬化与软化特性较好得描述出来，因此在岩土工程的模拟中应用很多。在简单应力状态下，Mohr-Coulomb屈服准则的公式为:

(1)

其中，σ1,σ2,σ3分别为第一主应力、第二主应力和第三主应力；c和ψ分别为粘聚力与内摩擦角，如图1所示，摩擦角φ同样表示着材料在π平面上的屈服面形状，当φ=0°时，Mohr-Coulomb模型转变成与围压无关的Tresca模型，此时π平面上的屈服面呈现为正六边形形状。在φ=90°时Mohr-Coulomb模型会转变成Rankine模型，此时π平面的屈服面呈现正三角形，而且Rmc→∞。若取值范围为0°≤φ≤ 90°，此时屈服面呈现为一个等边而不等角的六边形形状，称为Mohr-Coulomb六边形。

由于桩身本身刚度较大，桩顶受压时通常不会桩身破坏，因而假定桩身采用线弹性模型，本构关系为:

(2)

其中，Dijkl为弹性张量的分量；E为材料的弹性模量；μ为材料的泊松比。

Dijkl的矩阵形式如下：

(3)

1.2 模型建立

根据模型试验的桩和土体的实际尺寸，桩周土体是1.8 m×1.8 m×2 m的长方体,桩体外径是0.05 m，桩长是1.1 m，土层以下桩深是0.9 m，建立1/4对称的模型。

建立桩体模型:在部件模块中，执行创建部件命令，名称命名为pile,模型空间选3D,类型选择可变形,基本特征中的形状选为实体,类型为旋转,大约尺寸定为4。本次模拟的长度单位为m,力的单位为N，质量单位为kg，时间单位为s,弹性模量单位为Pa(N/m2),能量单位为J，密度单位为kg/m3。绘制桩体如图2所示。

建立土体模型:在部件模块中，执行创建部件命令，名称命名为soil,模型空间选3D,类型选择可变形,基本特征中的形状选为实体,类型为拉伸,大约尺寸定为4，建立好长方体的土体模型，接着进入拆分几何元素步骤，把土体中桩位置的那部分拆分，建立土体如图3所示。

1.3 网格划分

ABAQUS软件主要有自由划分网格技术、结构划分网格技术和扫掠网格技术这三种网格划分技术。桩身模型和土体模型都通过扫掠网格技术划分网格，采用线性的C3D8R单元。划分网格完毕后如图4所示。

2 有限元计算结果分析

2.1 柱身应力分析

在有限元数值模拟的计算结果里，选取竖向桩顶荷载级数为4 200 N时，得到的各桩身应力云图，由数值模拟可知：受到竖向压力下，等截面桩S1的应力从上往下逐渐递减，DX桩S2的应力从上到下也是减小，承力盘处递减明显加快，说明很大一部分荷载通过承力盘传至桩周土中。S3桩和S4桩变截面处截面面积减小，应力较大，承力盘上下应力递减明显。相比等截面直桩，DX桩在承力盘以下区域的轴力都极小，其中S6桩端轴力最小，说明绝大部分荷载已经传递至桩周土中，桩底土压力较小，能有效地控制桩体沉降，体现了变截面DX桩在承载方面的优势。

2.2 桩周土压力分析

通过软件模拟分析，选取竖向桩顶荷载级数为4 200 N时，由数值模拟可知:从应力云图的变化可看出桩周土体承担了较多荷载的传递，对承载发挥了很大作用。各桩桩侧土压力对比分析可知，变截面DX桩的承力盘和变截面处土应力较大，而等截面桩桩侧土应力极小，由此可知桩承载过程中，由于变截面和承力盘的存在，使得很大一部分的荷载通过端承作用传递到桩周围的土中，减小了桩端的轴力，从而为桩承载起到很大作用。各桩桩端土压力对比分析可知，等截面直桩桩端土压力最大，说明桩体容易沉降下陷，而DX桩桩端的土压力均明显减小，其中S6的最小，说明了变截面DX桩型对控制桩体沉降有利，且承力盘数量增加，桩承载性能变高。

3 结语

本文用ABAQUS软件对室内试验进行数值模拟分析并与试验结果对比分析，又在不同土层中模拟分析了变截面DX桩的承载特性。建立的桩体土体模型与室内模型在尺寸、材料属性方面一致。由于数值模拟的参数取值过于理想化，而实际试验过程有土层不均匀等因素，所以数值模拟中的数据结果比模型试验的数据稍高，但基本规律一致，说明了室内模型试验结果和数值模拟结果的可靠性。