准东褐煤燃烧形成的颗粒在圆管上的沉积数值模拟

商 月，穆 林

(大连理工大学 能源与动力学院，大连 116024)

0 引 言

准东煤是产自我国新疆准格尔盆地东部的一种储量丰富的低阶煤，其灰分中普遍具有高含量的碱及碱土金属(合并统称为AAEM)。准东煤中高度分散的AAEM对原煤的热解和焦炭的气化有很强的催化作用，同时也会引起锅炉中结渣结垢和腐蚀问题[1]。近年来，许多学者都为了研究准东褐煤燃烧后的灰分沉积行为而在实验室规模的实验系统[2-3]以及大型锅炉[4]上进行了大量实验。实验研究表明，准东褐煤中的碱性化合物燃烧后会释放到气相中并凝结在换热管上，引起灰分沉积和热表面的腐蚀问题，对锅炉的安全运行造成一定威胁。另一方面，灰分中存在的碱性化合物还会形成具有较低熔融温度的共晶体，共晶体组分的增加提高了飞灰颗粒和沉积表面的黏附能力[5]。

准东煤燃烧过程中形成的灰分主要来自煤中矿物质的破碎和聚集，小部分来自煤中存在的无机物的蒸发[6]。该反应主要是由于脱挥发分和焦炭烧尽过程中细矿物质颗粒、难熔氧化物和有机结合物的汽化引起的[7]，这些物质随后均匀成核，形成气溶胶或与其他飞灰颗粒凝结。煤中不同大小的灰分颗粒以不同的方式形成，总的来说，较大的灰分颗粒通过聚结和破碎等机理形成，较小的灰分颗粒由汽化和冷凝机理形成。

飞灰颗粒输运到传热表面的几种主要传输机制有惯性碰撞、热泳、冷凝和湍流扩散[8]，其特性主要取决于燃烧过程中的物理和化学转化。当飞灰颗粒与沉积表面碰撞时，如果它们具有足够黏性，则会黏附在传热表面上，例如在完全熔融和部分熔融的情况下，飞灰颗粒易于黏附在沉积表面。未熔融的飞灰颗粒在撞击后通常会从换热管或沉积表面反弹，但是如果沉积表面有足够的黏性，其也可以被沉积表面捕获。为了计算灰分沉积速率，已有许多学者进行了预测颗粒黏性的研究工作。Walsh等人[9]提出了一种颗粒黏附模型，该模型基于黏附效率随着灰滴与沉积物表面之间的接触面积增加而增加的假设，指出黏性是与灰分黏度成反比的。另一种广泛使用的颗粒黏附模型是基于Tran等人[10]提出的熔化行为，其假设只有当灰分颗粒或沉积表面具有一定的液相时，颗粒才可能黏附。上述两种颗粒黏附模型都试图考虑灰分性质和炉温对飞灰沉积的影响。

计算流体动力学(CFD)已被广泛用于固体燃料燃烧模拟，各种沉积模型已经被开发来预测实验室规模的测试设施以及大型锅炉中的灰分沉积[8-10]。文中旨在基于熔融组分模型建立能够较为准确预测高碱金属飞灰的沉积耦合模型，并通过用户自定义函数将飞灰沉积与碱蒸气冷凝结合起来链接到FLUENT中。提出的模型考虑了颗粒的物理和化学性质、沉积物表面性质和炉子的操作条件，通过烟气温度、气体成分、烟气速度分量以及有关湍流信息来计算灰烬沉积物的形成情况。

1 模型的建立

文中采用具有均匀入口流量的单管，因为它精确模拟了位于最严重沉积的管束第一排中的管的状况。如图1所示，烟气(质量分数组成为N2-0.758，CO2-0.166，O2-0.05，H2O-0.026)以2.8 m/s的入口速度进入矩形区域内，该计算域的宽度D为350 mm，长度为2D，中心处圆管的直径d为40 mm。烟气中颗粒的流量为1.153 g/s，灰分粒径范围为1 μm至60 μm，平均粒径为16 μm，服从Rosin-Rammler分布。圆管周围的第一层网格大小约为0.2 mm，以便准确预测颗粒碰撞效率和颗粒温度。文中参考的实验数据来源于[11]，该灰分沉积实验在一300 kW燃烧炉中进行，其内径为0.35 m，长度约3.95 m。炉子的中央区域放置有由不锈钢制成的灰分沉积冷却探头。炉温设置为1 373 K至1 593 K，探头通过温度为503 K的导热油冷却，高温烟气与冷却探头通过热辐射和热对流传递热量，冷却探头实现冷却的方式是将热量通过热传导传递给导热油。来探头上的沉积物生长状况由图像采集系统在线监控。准东褐煤的挥发物含量高，灰分含量低，灰分主要是金属氧化物，表1为低温准东褐煤灰分的矿物成分[12]。

表1 低温准东褐煤灰分的矿物成分(XRD)

1.1 粒子轨迹

文中基于气相的连续相模型和颗粒相的离散相模型，通用FLUENT16.0对受限气体颗粒流进行模拟，分别在欧拉参考系中建模和在拉格朗日参考系中追踪粒子轨迹，使用SIMPLE算法以生成一组代数方程以实现压力-速度耦合，选择SST k-ω湍流模型来模拟气体湍流波动。

颗粒的运动过程在拉格朗日坐标下由随机轨道模型求解，没有考虑粒子之间的相互作用或者粒子破裂。考虑到气相与离散相之间的相互作用，颗粒在气流中的受力是阻力、重力和其他力的平衡：

(1)

式中，FD为单位质量颗粒曳力项；gx为重力与浮力合力项；Fx为附加力，包括虚拟质量力、热泳力、布朗力等。

FD的计算如下所示[13]：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，μ为烟气的动力粘度，Pa·s；dp为飞灰颗粒直径，m；CD为曳力系数；Rep是飞灰颗粒的雷诺数。

热泳力采用改进的Cha-McCoy方程计算：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，kB为Boltzman常数；dm为飞灰颗粒直径，m；Kn为Knudsen数；R为烟气的气体常数；cv为定容比热容，J/(kg·K)；γ =1.4；Sn和St分别为法向动量调节系数和切向动量调节系数，当Sn=St=1时，π1=3.23。

1.2 黏附效率

文中使用基于化学平衡计算出的灰分颗粒熔融分数的沉积模型。该模型被广泛用于预测包含了高浓度的碱物质生物质灰分的黏附效率[7]。该模型判定飞灰黏附效率的标准基于4个熔融特征温度：初始熔融温度、黏附温度、流动温度和完全熔融温度，分别以T0、T15、T70和T100(下标代表飞灰熔融相的占比)表示。当飞灰温度低于T15时，其黏附效率为0；当温度高于T70时，其黏附效率为1；当温度在T15和T70区间内，黏附效率在[0，1]之间呈线性变化。熔融温度和相应熔体分数由以下公式确定[13]：

(10)

酸碱比R由下式确定:

(11)

式中，T是温度，℃；i是0、10、70、100或者c的熔体分数百分数；RCl是灰分中Cl的百分数。

1.3 积灰生长

烟气横掠圆管造成的沉积速率由两部分组成，分别是飞灰颗粒的沉积和碱蒸气直接冷凝[12]：

(12)

式中，Aarrival为由于惯性碰撞和热泳力而到达的灰分颗粒通量；ηstick为黏附效率；Iv为碱蒸气冷凝质量通量。

蒸气冷凝质量通量Iv可以通过以下公式[9]确定：

(13)

Sh(Tg)=0.023Re0.8Sc(Tg)0.4

(14)

(15)

式中，Sh是舍伍德数；Sc是施密特数；Re是雷诺数；Dv(T)是烟气温度Tg或沉积表面温度Ts下的蒸气扩散率；pv(Tg)碱蒸气分压；pv，s(Ts)是饱和蒸气压；Dh是流道的水力直径；Rg是气体常数。在这项研究中，只考虑到氯化钠(NaCl)的碱蒸气，因为NaCl是根据化学平衡计算研究的准东煤的主要碱金属气相。

考虑到沉积物的性质随着时间也在发生着变化，文中随着沉积时间更新沉积物表面温度、孔隙度和热导率以得到更精确的模拟结果。表面温度是根据总热通量和更新后的沉积物特性来计算的，计算中需要的数据会记录在用户自定义内存里以方便调用。

2 结果和讨论

颗粒撞击和黏附的预测对于模拟灰烬沉积形成至关重要，因为颗粒的撞击和黏附决定了可能黏附在沉积探针表面的到达颗粒的数量[14]。文中模拟了不同粒径的飞灰颗粒对于烟气速度与炉温的响应情况，同时分析了惯性碰撞、热泳和碱蒸气直接冷凝三种沉积机制在各个阶段的对比情况与原因。

2.1 烟气速度对沉积特性的影响

图2为直径为5、25、50 μm的飞灰颗粒在不同烟气入口速度下碰撞效率随着沉积时间的变化情况。从图中可以看出，5 μm飞灰颗粒的碰撞效率总体上是随烟气入口速度的增大而降低的。随着烟气入口速度的增大，飞灰颗粒的惯性随之增大，烟气对飞灰颗粒的卷吸作用减小，导致涡旋影响下的撞击到圆管背风侧的飞灰颗粒减少。与此同时，随着圆管表面积灰层的生长，其表面温度的升高导致圆管近壁面处的温度梯度减小，飞灰颗粒受到的热泳力减小。25 μm飞灰颗粒的碰撞效率总体上是随烟气入口速度的增大而变大。25 μm飞灰颗粒主要通过惯性碰撞沉积在圆管迎风侧，惯性的增大导致其对烟气主流的跟随性变差，因此更趋于与圆管迎风侧碰撞。50 μm飞灰颗粒的碰撞效率总体趋势上也是随着烟气入口速度增大而变大，且飞灰颗粒的碰撞效率随时间变化呈现较为平缓的下降趋势。

2.2 炉温对沉积特性的影响

图3显示了直径为5、25、50 μm的飞灰颗粒在不同烟气入口温度下碰撞效率随沉积时间的变化情况。从图3可以看出，烟气温度的变化对几种不同直径的飞灰颗粒的碰撞效率均不造成较大影响，烟气温度从1263上升到1593的过程中，飞灰颗粒碰撞效率的最大波动仅为0.08。飞灰颗粒所受到的热泳力正比于ΔT/Tg，其中的Tg为烟气温度，ΔT烟气温度与沉积表面温度的差值。ΔT/Tg和烟气温度之间并非是正比例关系。沉积表面温度随着积灰层不断生长而升高，热泳力逐渐减小，这导致碰撞效率随着沉积时间降低。5 μm飞灰颗粒受热泳力影响较大，故对比之下碰撞效率波动较为明显。烟气温度主要通过影响飞灰颗粒的黏附效率影响积灰生长。烟气入口温度的升高导致飞灰中熔融组分含量的增大，到达积灰表面的飞灰颗粒更易于黏附在上面，这是炉温变化对沉积产生影响的主要原因。

2.3 冷凝对沉积特性的影响

图4可以观察到，在沉积发生的前30 min，总的颗粒黏附效率急剧增大，随后碰撞效率增长率减小，直至趋于平缓，与此同时沉积表面温度相应增加，然后温度变化逐渐平坦。随着沉积表面温度的升高，圆管表面沉积物的熔融组分增大，导致沉积表面黏性增强，黏附效率就随之增大。管壁在积灰发生的前期温度较低 ，烟气中的碱金属成分易于凝结，这也是造成颗粒黏附效率急剧增大的部分原因。碱金属成分凝结对黏附效率和沉积物造成影响是通过以下三种途径：(1)部分挥发的碱金属成分均匀凝结形成亚微米气雾，然后通过热泳沉积到换热表面[13]；(2)部分挥发的碱金属成分在大粉煤灰颗粒上不均匀地冷凝，这增大了粉煤灰表面粘性[6]；(3)部分挥发的碱金属成分凝结在沉积物表面上以增加沉积表面的黏附可能性。

圆管的较低表面温度促进了初始层的生长，小颗粒的热泳和碱蒸气冷凝在这一阶段较为活跃，随着沉积物的表面温度升高到可以促进熔融和烧结以形成烧结层的程度，烧结层的进一步生长则由较大的飞灰颗粒惯性冲击决定。

图5可以看出，惯性碰撞是主要的沉积机制，碱蒸气直接凝结产生的沉积质量与总累积沉积质量之比在初始阶段仅占11.2%，而在最终阶段仅占0.15%，由惯性碰撞引起的相对堆积沉积质量几乎是由热泳引起的相对九倍大。这是因为碱蒸气冷凝主要存在于沉积阶段的前期，碱相(NaCl)的饱和蒸气压随沉积表面温度的升高而增加。当饱和蒸气压足够高时，根据直接碱蒸气冷凝模型[12]，碱蒸气(NaCl)的分压不能支持直接蒸气冷凝。

3 结束语

文中通过建立飞灰颗粒沉积与碱蒸气冷凝相耦合的模型，研究了烟气温度、烟气速度和沉积机制对沉积的影响，结果总结如下:

(1)烟气速度主要通过影响飞灰颗粒的碰撞效率对沉积产生影响，小颗粒的碰撞效率随烟气速度的增大而减小，大颗粒则相反。

(2)炉温对飞灰颗粒的碰撞效率影响不大，其主要通过影响飞、灰颗粒的黏附效率对沉积产生影响，较高的炉温可促进灰烬颗粒的熔融和粘性沉积层的形成。

(3)碱蒸气冷凝主要作用在沉积产生的前期，对沉积物的形成和黏附效率的增大的影响不可忽视。