空基红外系统作用距离建模及应用分析

王卫杰，黄 俭，袁光福，司文涛

(1. 航天工程大学, 北京 101416；2.中国人民解放军95859部队，甘肃 酒泉 735018)

1 引 言

红外探测属无源被动探测，具有作用距离远、受天气影响相对小等突出优点，目前红外电视已成为现代光电跟踪测量系统的重要组成部分，在军事领域有着十分广泛的应用[1-2]。探测器的作用距离是评价红外系统性能的一项重要的指标[3]，其反映了系统对远距离点源目标(如敌方导弹、飞机等)的探测能力，反过来，也可用于表征目标对给定红外电视系统的隐身效果。红外成像系统的作用距离受目标特征、大气环境[4-6]等一些因素的影响，难以给出精确计算红外系统作用距离的数学公式。文献[7-9]针对地基红外测量系统对空中目标作用距离进行了建模和应用研究。文献[10-12]对机载红外测量系统的探测能力进行了分析研究。文献[13-14]建立了偏振红外探测器的作用距离模型。文献[15]研究了海洋背景下运动目标的天基红外探测场景生成系统。文献[16-17]分别设计了红外偏振成像仪光学系统和红外靶标系统。文献[7-14]在计算作用距离时，均采用平均大气透过率进行处理，没有考虑光谱的影响。

针对上述现有红外系统作用距离模型影响因素考虑较少、难以准确评估系统探测能力及目标红外隐身效果的问题，开展空基红外系统作用距离建模及应用案例分析。分析典型红外系统作用距离的影响因素，定义大气光谱透过率与作用距离的隐函数，基于大气垂直高度层上温度差异明晰光谱辐射强度分布模型，考虑目标红外光谱辐射线型特征推导大气透过率加权修正系数，进而构建了综合目标光谱辐射特性、大气温度和红外系统高度等多种因素的空基红外系统对点目标作用距离模型。在此基础上，进行模型应用案例分析，针对两类典型军事应用，采用红外系统作用距离指标，评估红外系统探测能力；采用目标威胁距离指标，评判目标红外隐身性能。通过数值方法定量分析了红外系统光学口径、红外探测波段、目标飞行速度和高度、目标几何尺寸及表面发射率等各类因素对系统作用距离的影响情况，得出了提高空基红外系统探测能力、提升目标隐身性能的有益结论，为空基红外电视和跟踪系统研制及目标红外隐身设计提供参考。

2 理论建模

2.1 红外系统作用距离模型

根据红外辐射传输理论，并假定系统对点辐射源的探测仅受探测器噪声所限，红外系统对点辐射源的作用距离R满足[1]：

(1)

(2)

(3)

(4)

红外系统对点辐射源的最大探测距离Rmax恰好为信噪比SNR取可探测最小信噪比Κm时函数f所对应的零值。

2.2 目标辐射强度

目标辐射强度由式(2)给出，其积分项受系统归一化光谱响应函数的影响，给计算增加了复杂度。为简化计算，假设红外系统光谱响应函数为矩形分布[1]，此时，目标辐射强度计算可简化为：

(5)

对于飞机和导弹等目标，除尾焰等气体部分外，在计算目标蒙皮及发动机尾喷口等部位的红外辐射时，惯用的做法是将其按照灰体进行处理[18]。根据普朗克公式，目标发射率为ε时，光谱辐射强度Iλ可表示为：

(6)

按照温度垂直分布的特征，可将大气分为对流层、平流层、中间层等不同层次，区分中纬度夏季和中纬度冬季两种情况，图1给出了在100 km以下不同高度层大气环境温度的分布情况。

图1 不同高度层上大气温度的分布Fig.1 Atmospheric temperature distribution at different heights

2.3 加权传输系数

(7)

大气对红外辐射能量的衰减主要由大气分子对红外辐射的吸收和散射引起。为了准确地计算辐射能的衰减，需考虑各种类型的大气衰减机理，目前有工程计算方法和基于大气传输计算软件(如MODTRAN)的计算方法，本文采用文献[1]提供的工程方法。海平面大气透过率:

τatm(λ,R)=τH2O(λ,R)·τCO2(λ,R),

(8)

其中：τH2O(λ,R)为水汽透过率，τCO2(λ,R)为CO2气体透过率。在高度为H、距离为X的水平路程上，光谱透过率为距离为X0的等效海平面路程上的透过率，路程等效关系可表示为：

(9)

其中：P/P0为H高度大气压力和海平面大气压力之比，指数k对水蒸气为0.5，对二氧化碳为1。采用指数函数对水汽和CO2气体的等效距离修正因子(P/P0)k的测量值[1]进行高精度拟合：

KH2O=-48.98e-0.1021H+49.97e-0.1012H,

KCO2=81.31e-0.2517H-80.34e-0.2526H.

在高度为H的水平路径上，加权传输系数可表示为：

(10)

至此，将式(5)、式(6)、式(10)带入式(4)，通过计算函数f的零值就可求得红外系统对目标最大作用距离。该模型适用于评估机载和弹载红外系统对迎头或尾后方向点源目标的探测能力。

3 应用案例分析

在实际应用中，人们比较关心以下两类典型应用场景：一类是不同红外系统对同一目标作用距离的差异，用于反映红外系统探测能力的优劣；第二类是同一红外系统对不同目标探测距离的差异，用于反映目标隐身性能的好坏。对于所述模型在这两种应用场景的有效性和可行性，结合典型红外系统和目标参数，分别进行半物理仿真验证分析。

3.1 红外系统探测能力分析

不同红外系统的差异可体现在光学系统(通光口径、光学透过率等)、探测器(探测波段、积分时间、像元大小、比探测度等)和目标提取方法等不同。以空基红外系统迎头和尾后方向探测典型导弹目标为例，考察通光口径和探测波段对系统探测能力的影响情况。典型参数取值如下：导弹弹径φ=527 mm；导弹飞行速度V=0.7 Ma；飞行高度H=15 km；蒙皮发射率ε=0.85；尾喷口直径φ=200 mm，温度为400 ℃，发射率ε=0.9；系统光学透过率τ0=0.7；焦平面探测器像元尺寸30 μm；可探测最小信噪比Κm=6；探测器积分时间：td=3 ms(中波)，0.5 ms(长波)；中波红外探测波段为3.7～4.8 μm，长波红外探测波段为8～9.2 μm；比探测度D*=3×1011cm·Hz1/2/W(中波)，1×1011cm·Hz1/2/W(长波)，大气温度取中纬度夏季大气数据。

图2 光学系统口径及探测波段对作用距离的影响(迎头)Fig.2 Influence of aperture diameter and detection band of infrared system on operating range (head)

图3 光学系统口径及探测波段对作用距离的影响(尾后)Fig.3 Influence of aperture diameter and detection band of infrared system on operating range (rear)

图2为中波和长波红外系统对迎头方向导弹的作用距离随光学系统口径的变化曲线，由图可以看出，红外系统对导弹的作用距离随着系统口径的增大而增加，当系统口径为50 mm时，中波和长波红外系统对目标作用距离分别为3.2 km和8.7 km，当系统口径增大至1.2 m时，中波和长波红外系统对目标作用距离增至55.8 km和131.2 km；另外，长波红外系统对导弹迎头方向探测能力要优于中波红外系统，这是由于导弹处亚音速飞行，目标迎头的红外辐射主要处于长波段，长波红外系统更易于发现迎头目标。

图3为中波和长波红外系统对尾后方向导弹的作用距离随光学系统口径的变化曲线。可以看出，对于尾后方向探测，红外系统对导弹的作用距离随着系统口径的增大而增加；当系统口径为50 mm时，中波和长波红外系统对目标作用距离分别为106.7 km和33.6 km，当系统口径增大至500 mm时，中波和长波红外系统对目标作用距离增至884.2 km和185.7 m；与迎头方向探测相反，中波红外系统对导弹尾后的探测能力要优于长波红外系统。实际上，由于导弹尾喷温度高，其红外辐射主要处于中波段，因此中波红外系统相更易于发现尾后目标。

3.2 目标红外隐身性能分析

对不同目标，由于飞行速度、飞行高度、几何尺寸及表面发射率等不同，其红外特性将有所差异。红外探测系统相对于目标的作用距离，即为目标对于探测系统的威胁距离，可作为目标隐身性能好坏的判据，目标对设备威胁距离越远，则对设备威胁越小，目标隐身性能越差，反之，则目标隐身性能越好。以某典型红外系统探测不同类型目标为例，计算分析目标隐身性能，参数取值同3.1节。

图4为目标对中波和长波红外系统的威胁距离随目标飞行速度的变化曲线，红外系统光学口径D为200 mm。可以看出，随着目标飞行速度逐渐增加，目标对中/长波红外系统的威胁距离均呈增加趋势，说明低速飞行目标在迎头方向上隐身性能更好，突防能力更强，随着目标速度逐渐增加，目标中/长波隐身性能均变差。此外，当该典型目标飞行速度不超过1.7Ma时，目标的中波红外隐身性能要好于长波红外，目标飞行速度超过1.7Ma后，目标长波红外隐身性能反而要优于中波红外，此时目标更易于被中波探测系统所发现。

图5为目标对中波和长波红外系统的威胁距离随目标飞行高度的变化曲线。可以看出，随着目标飞行高度增大，目标对中/长波红外系统的威胁距离呈先减小后增加的变化趋势，在高度15 km左右威胁距离最小，目标隐身突防能力最好。实际上，不同高度层的大气温度存在较大差异，在近地面对流层大气温度和密度高，目标和稠密大气摩擦更易于增加目标蒙皮表面温度；而对于更高的中间层，由于大气温度要明显高于平流层，进而会对目标蒙皮表面温度和辐射特性产生正面影响。当目标飞行速度相同时，对不同高度层的目标，其中波红外隐身突防能力总要强于长波红外，迎头目标更易于被长波探测系统所发现。

图4 目标威胁距离随飞行速度的变化曲线(迎头)Fig.4 Variation curve of threat distance of target with velocity (head)

图5 目标威胁距离随飞行高度的变化曲线(迎头)Fig.5 Variation curve of threat distance of target with height (head)

图6 目标威胁距离随目标尺寸的变化曲线(迎头)Fig.6 Variation curve of threat distance of target with size of target (head)

图6为目标对中波和长波红外系统的威胁距离随目标尺寸的变化曲线。可以看出，随着目标几何尺寸逐渐增大，目标对中/长波红外系统的威胁距离均呈增加趋势，说明小几何尺寸目标在迎头方向上隐身性能更好，突防能力更强，随着目标尺寸逐渐增加，目标中/长波隐身性能均变差，相比而言，中波红外隐身突防能力总要强于长波红外，目标迎头方向更易于被长波探测系统所发现。

图7为目标对中波和长波红外系统的威胁距离随目标表面发射率的变化曲线。可以看出，随着目标发射率逐渐增大，目标对中/长波红外系统的威胁距离均呈增加趋势，说明低发射率目标隐身性能更好，突防能力更强，随着目标发射率增大，目标中/长波隐身性能均变差。因此，对目标表面涂覆低发射率涂层，在一定程度上可提高目标隐身性能。

4 结 论

针对现有红外系统作用距离模型影响因素考虑较少、难以准确评估系统探测能力及目标红外隐身效果的问题，开展了空基红外系统作用距离建模及应用案例分析。分析了典型红外系统作用距离的影响因素，定义了大气光谱透过率与作用距离的隐函数，基于大气垂直高度层上温度差异明晰了光谱辐射强度分布模型，考虑目标红外光谱辐射线型特征推导大气透过率加权修正系数，进而构建了综合目标光谱辐射特性、大气温度和红外系统高度等多种因素的空基红外系统对点目标作用距离模型。在此基础上，进行模型应用案例分析，针对两类典型应用，从红外系统的角度，分析了光学系统口径、探测波段等因素对迎头和尾后目标探测能力的影响；从被探测目标角度，考察目标飞行速度、飞行高度、几何尺寸及表面发射率等因素对自身隐身性能的影响。结果表明，采用大口径设计有利于提升红外系统对目标探测能力，长波红外系统对目标迎头方向的探测要优于中波红外系统，中波红外系统对目标尾后方向的探测更好。从威胁距离角度看，小尺寸、低表面发射率、低速飞行目标的红外特性更弱，隐身性能更好，对空基红外系统的威胁将更大；目标在平流层飞行时红外隐身性能要好于对流层和中间层。研究成果可为从事红外系统设计和应用的人员提供借鉴参考。