高富水卵砾石地层热物理参数试验研究*

李长清 叶万军 胡双平 吴云涛 姚悟闻 魏 雄

(①重庆大学土木工程学院，重庆 400045，中国) (②西安科技大学建筑与土木工程学院，西安 710054，中国) (③中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710054，中国)

0 引 言

随着我国城市化进程加快，城市发展与地面土地资源短缺的矛盾日益突出，开发利用城市地下空间资源成为目前城市发展的新方向，我国大中城市出现修建地铁、地下商业综合体、地下车库以及地下综合管廊的热潮。在地下工程施工过程中经常会遇到高富水卵砾石和软土等不良地质，如果处理不好工程建设与不良地质之间的关系就有可能发生灾难性后果，冻结法由于加固土体强度高、止水性能好且不占用地面场地，在城市地下工程施工中受到越来越多的应用。南宁市轨道交通1号线一期工程民族大学站—清川站区间联络通道所处的地层为高富水卵砾石，施工方案采用冻结法施工，在冻结法施工设计过程中高富水卵砾石热物理参数是必须明确的指标，高富水卵砾石热物理参数包括起始冻结温度、比热容和导热系数。本文以现场取回的试样为研究对象，开展试样起始冻结温度试验、比热容试验以及导热系数试验，探究试样热参数与各自影响因素之间的相互作用关系。

在岩土体热物理参数方面目前的研究成果主要集中在地表土壤热参数与影响因素之间的关系(王卫华等，2013；陈西平等，2014；张乐乐等，2016)、冻土热参数测量计算方法(王丽霞等，2007；周家作等，2016；陈之祥等，2017)、含水率与干密度对黄土热参数的影响(董西好等，2017)以及温度对黄土热参数的影响(董西好等，2017)等方面。在大粒径试样物理性质研究方面目前的研究主要集中在粗粒土抗剪强度(徐永福，2018)、不同含水量的碎石土与桩的相互作用关系(刘俊鹏等，2018)、碎石土斜坡土体水平抗力分布规律(陈继彬等，2018)以及碎石土的渗透性(齐俊修等，2017)等方面。米美霞等(2014)以沙黄土为研究对象探究地表覆盖对土壤热参数的影响，通过11针热脉冲研究在不同覆盖条件下(裸土、石子、秸秆)土壤热扩散率、热容量和热导率的动态变化过程以及土壤热参数与水分的内在联系；周家作等(2016)分析了线热源法测量冻土热参数中存在的问题，得到冻土中未冻水含量随温度的变化是线热源法产生误差的根本原因，通过试验研究得到当温度低于-4i℃时线热源法测量的热参数才能满足一定的精度要求；陈之祥等(2017)根据饱和冻土的三相组成，对基于导热系数的冻土未冻水含量反演公式进行了推导，计算结果可以提升冻土温度场预测精度和减少热参数测试工作量；董西好等(2017)采用Hot Disk TPS 2500S型热常数分析仪，探究含水量、干密度对黄土热参数的影响，试验结果表明较试样干密度而言含水率是影响黄土热参数的主要因素。

目前关于岩土体热物理参数的研究成果较少，需要进一步开展研究工作。测试岩土体热物理参数目前较成熟的仪器是Hot Disk热常数分析仪，测试原理是基于瞬变平面热源法，测量时仪器要求试样尺寸较小，然而本文的研究对象为大尺寸卵砾石样，Hot Disk热常数分析仪难以完成测试工作。基于此本文采用自制试验装置，依据《土工试验方法标准》(GB/T 50123-1999)中提供的方法步骤，量测高富水卵砾石样的起始冻结温度、比热容和导热系数，探究起始冻结温度与试样含盐量的关系，比热容、导热系数与试样冻结温度之间的关系，研究成果对富水卵砾石地层冻结法施工设计提供试验数据支持，为类似地层热物理参数估算提供参考。

1 试验方案及原理

在南宁市广西民族大学校门大学路和清川大道交汇处通过钻孔取样，取样深度13～28im，高富水卵砾石试样物理性质指标见表 1，对现场取回的卵砾石样进行筛分，筛分曲线见图 1。

表 1 高富水卵砾石试样物理性质指标Table1 Physical properties of high water-rich gravel samples

含水量w/%天然密度ρ/g·cm-3干密度ρd/g·cm-3孔隙比e试样比重Gs饱和度Sr/%13.92.191.920.4152.7191.2

图 1 试样筛分曲线Fig. 1 Sample sieving curve

1.1 起始冻结温度试验

地层中水分结冰需要经历过冷、跳跃、恒定和递降4个阶段，冻结过程中地层温度首先降到冻结温度之下，称为过冷阶段，此时试样中部分水分形成很小的分子集团，该分子集团就是结晶中心(生长点)；由于试样内部温度低于冰点，使得试样中水分开始大量结冰，并释放大量潜热，使得试样内部温度突然升高，出现跳跃阶段，此时结晶中心生长成为稍大一些的团粒-晶核；试样中水分结冰速度趋于稳定，试样内部温度趋于稳定，此时团粒-晶核结合、生长，产生冰晶，此阶段为试样中水分大量结冰阶段，此时的温度称为起始冻结温度；当地层完全冻结时，地层温度不断下降。测量试样起始冻结温度的实质就是量测试样内部团粒-晶核结合、生长，产生冰晶时的温度，该阶段温度保持恒定。试验设备主要有零温瓶、低温瓶、热电偶、电位差计、试样杯等(图 2、图3)。试验时实时量测零温瓶与试样内部的电位差，通过下式换算得到试样内部实时温度，然后绘制时间-温度图，图中的稳定段即为试样起始冻结温度。

式中：T表示试样内部温度(℃)；V表示电位差计读数(μν)；K热电偶系数(℃·μν-1)。

图 2 起始冻结温度测量装置示意图Fig. 2 Schematic figure of initial freezing temperature measuring device

图 3 起始冻结温度测量装置图Fig. 3 Initial freezing temperature measuring device

卵砾石地层中水分结冰受到卵砾石颗粒间表面能、水分中矿物含量等因素的制约，地层中的矿物成分、颗粒级配、含水量、水分含盐量、压力以及孔隙分布等因素都会影响地层起始冻结温度。本文探究试样起始冻结温度与试样含盐量的关系，试样通过现场取回的卵砾石试样、蒸馏水、氯化镁、氯化钙配置。依据现场水质资料，制备A、B两组平行试样减少试验误差，每组3个试样分别记为A-1、A-2、A-3、B-1、B-2、B-3，每组1号试样含盐量为二价离子 30img·L-1、一价离子60img·L-1，氯化镁和氯化钙质量比为1︰3，每组2号样含盐量二价离子 65img·L-1、一价离子200img·L-1，溶液由氯化镁配制，每组3号样含盐量二价离子90img·L-1、一价离子 230img·L-1，氯化镁和氯化钙质量比为2.76︰1。通过试验探究试样起始冻结温度与含盐量的关系，试验步骤如下所述：

(1)按照原始级配配置试样，试样与盐水充分混合后放入试样杯中，保证试样均匀密实的充满整个试验杯，将热电偶测温端插入试样中心并密封试样杯。

(2)在零温瓶中放入直径小于2icm的纯净水冰块，然后将纯净水倒入零温瓶中，冰块与水面相平，确保冰块大量存在，当冰块融化后要及时补充，使得瓶中温度保持0i℃，放入热电偶零温端。

(3)在低温瓶中倒入直径小于2icm用氯化钠、氯化镁和氯化钙混合溶液制备的冰块，然后倒入同浓度的氯化钠、氯化镁和氯化钙混合溶液，冰块与水面相平，确保冰块大量存在，当冰块融化后要及时补充。

(4)将封好底内装 5icm干砂的塑料管插入低温瓶内，把试样杯放入塑料管中，确保试样杯中的试样上表面在液面以下，保证热交换顺利进行，把热电偶低温端放入试样内。

(5)将热电偶测量端与电位差计相连，每分钟测量一次热电势，观察测量数据，当热电势突然减小并连续3次稳定在某一数值，记录该数值，换算出此数值对应的温度即为卵砾石地层的起始冻结温度，试验结束。

1.2 比热容试验

试验步骤如下所述：

(1)记录试样冻结温度T1、测出试样质量mx。

(2)擦净量热器内筒，然后给量筒内倒入高出室温20～30i℃质量为m0的水，然后迅速将量热器盖好，保证热量不会损失，然后插入温度计与搅拌器并不断搅动搅拌器，每1分钟读取1次温度，测量8次数据，最后一次测量数据记为T2，然后进入下一试验环节。

(3)将冻土样放入量热器内，盖好杯盖，保证热量不会损失，然后不断搅动搅拌器，使热水与冻结试样充分混合，每15is记录一次温度，两分钟后每隔1imin记录一次，共计16次，最后一次测量数据记为T3，试验结束整理数据。

(4)根据下式计算不同冻结温度下卵砾石地层的比热容：

图 4 比热容试验试样与装置图Fig. 4 Figure of specific heat capacity test samples and devicea. 未加水、未冻结试样图；b. 加水冻结后试样图；c. 量热器结构图

1.3 导热系数试验

导热系数是指在稳定的传热条件下，1im厚的材料当两侧表面的温差为1i℃时1is内通过1im2面积所传递的热量，本文采用稳态法中的比较法测量卵砾石地层导热系数。比较法测量导热系数原理为：根据一维稳定热传导的傅里叶方程计算导热系数，具体是在同一稳定的一维热传导温度场内，把导热系数已知的石蜡与待测地层冻结样串联叠加在一起，由于石蜡与样品在同一温度场内，所以当热流由热端流向冷端时，经过石蜡、待测地层冻结样热流量、热流速率相同，由一维稳定傅里叶方程可知石蜡、试样的导热系数与两者端面温差具有倒数比例关系(见下式)，在试验时只需测量试样两端、石蜡两端的温度差即可根据石蜡导热系数计算待测样导热系数。导热系数试验原理见图5。

制备E、F两组平行试样减少试验误差，试样通过现场取回的卵砾石试样、蒸馏水、氯化镁配置，溶液离子含量与C、D组相同，每组试样5个，分别记为E1、E2、E3、E4、E5、F1、F2、F3、F4、F5，每组1号样在-6i℃下冻结，每组2号样在-8i℃下冻结，每组3号样在-10i℃下冻结，每组4号样在-12i℃下冻结，每组5号样在-14i℃下冻结，试样及石蜡各面温度通过铜-康铜热电偶、电位差计测量换算得到，换算公式如下：

式中：T为带测面温度(℃)；V为热电动势(μν)；K为热电偶系数(℃·μν-1)。

图 5 导热系数试验原理图Fig. 5 Schematic diagram of thermal conductivity test

试验试样与装置见图6，试验步骤如下所述：

(1)将待测样装入试样盒，确保试样均匀密实充填在整个试样盒中，试样在设计温度下冻结，冻结完成后取出进行试验。在试样盒两端覆盖铜板，并将两个热电偶放置在试样盒两端铜板中心位置，固定牢固。

(2)将石蜡放置在另一试样盒内，将热电偶放置在石蜡盒下表面铜板中心位置。

(3)将冻结试样、石蜡串联倾倒放置，冻结试样盒在左、石蜡盒在右，然后给冻结试样、石蜡端部安装高低温水浴盒。试样盒、石蜡盒、铜板、水浴盒紧密接触，确保热流稳定顺利传导。

图 6 导热系数试验试样与装置图Fig. 6 Thermal conductivity test samples and devicea. 未加水、未冻结试样图；b. 石蜡盒；c. 加水冻结后试样图；d. 冻结试样、石蜡连接示意图；e. 试验时冻结试样、石蜡放置位置图；f. 试验现场图

(4)覆盖3层保温隔热材料，由保温棉、气凝胶毡隔热棉、保温棉组成，其中气凝胶毡隔热棉是目前已知固体中导热系数最低的材料。

(5)接通测温系统。

(6)设定高低温水浴温度(低温水浴设置为-25i℃，高温水浴设置为-10i℃)，开动循环水浴。

(7)水浴温度达到设计要求后继续运行8ih，然后开始测温，确保高低温水浴温度恒定，每隔10imin测定一次待测试样、石蜡两侧壁面的温度，并记录。

(8)每点测量换算出温度差值连续3次小于0.1i℃时，试验结束。

2 试验结果及分析

2.1 起始冻结温度试验

图 7～图9为A、B两组1、2、3号样温度-时间散点拟合图，图 10为1、2、3号试样平均起始冻结温度图，表 2为试验成果表。

图 7 A、B两组1号试样冻结温度-时间散点拟合图Fig. 7 Fitting plot of freezing temperature-time dispersion for No.1 specimens in A and B groups

表 2 A、B两组试样起始冻结温度成果表Table2 Results of initial freezing temperature for two sets of samples A and B

试样编号含盐量/mg·L-1起始冻结温度/℃平均起始冻结温度/℃一价离子二价离子A-16030-0.45-0.460B-16030-0.47A-220065-0.90-0.925B-220065-0.95A-323090-1.10-1.150B-323090-1.20

散点图拟合方程如下所示，相关系数(R-Square)=0.9612。

式中：y为试样内部温度(℃)；x为时间(s)；y0、A1、A2、t1、t2为与试样、试验条件等有关的参数；y0=21.9、A1=-12.4、t1=11.8、A2=-12.4、t2=11.8。

图 8 A、B两组2号试样冻结温度-时间散点拟合图Fig. 8 Fitting plot of freezing temperature-time dispersion for No.2 specimens in A and B groups

散点图拟合方程如下所示，相关系数(R-Square)=0.970i79。

式中：y为试样内部温度(℃)；x为时间(s)；y0、A1、A2、t1、t2为与试样、试验条件等有关的参数，y0=22.38、A1=-12.69、t1=11.3、A2=-12.69、t2=11.32。

图 9 A、B两组3号试样冻结温度-时间散点拟合图Fig. 9 Fitting plot of freezing temperature-time dispersion for No.3 specimens in A and B groups

图 10 1、2、3号试样平均起始冻结温度图Fig. 10 The average freezing temperature chart for specimens 1，2 and 3

散点图拟合方程如下所示，相关系数(R-Square)=0.9671。

式中：y为试样内部温度(℃)；x为时间(s)；y0、A1、A2、t1、t2为与试样、试验条件等有关的参数，y0=21.4、A1=-12.8、t1=12.6、A2=-12.8、t2=12.6。

由图7～图9、表2可知A-1起始冻结温度为-0.45i℃，B-1起始冻结温度为-0.47i℃，A-2起始冻结温度为-0.90i℃，B-2起始冻结温度为-0.95i℃，A-3起始冻结温度为-1.10i℃，B-3起始冻结温度为-1.20i℃。对比每组1、2、3号试样可以明显看出随着含盐量的升高起始冻结温度下降，1、2、3号试样平均起始冻结温度从-0.46i℃下降到-1.15i℃，分析原因：试样中水分冻结受到多种因素的影响，不仅受到土颗粒表面的吸附作用，而且还受到自身盐溶液的影响-溶胶、凝胶等胶结作用以及离子的吸附、交换、置换和扩散等作用。在卵砾石-水体系中，易溶盐的加入势必会改变试样中的作用力，试样中水分的冻结是氢键的结合，添加的易溶性盐是一种离子化合物，它对氢键的破坏力较强，因此混入易溶性盐会破坏氢键之间的结合，使水变得更难凝固。水中有了盐离子，试样颗粒表面上的水有一部分被盐占据，造成了水的蒸气压下降，随着含盐量的升高，试样中水分的蒸气压不断下降，而试样中水分结冰时要求冰的蒸气压小于等于水的蒸气压，因此需要更低的温度，释放更多的能量才能让冰的蒸气压小于等于水的蒸气压，此时液态水才会发生水-冰相变。随着试样含盐量升高，卵砾石试样中自由水要达到冻结状态所需释放的能量更大、温度更低，造成卵砾石试样随着试样含盐量升高起始冻结温度不断降低。

2.2 比热容试验

表 3为C、D两组试样不同冻结温度下比热容成果表，图 11为试样比热容随冻结温度的变化规律，图 12为不同冻结温度下试样平均比热容拟合曲线。

表 3 试样不同冻结温度下比热容成果表Table3 Specific heat capacity of samples at different freezing temperatures

试样冻结温度/℃C组试样比热容/J·(g·℃)-1D组试样比热容/J·(g·℃)-1平均比热容/J·(g·℃)-1-61.611.581.60-81.461.371.42-101.251.191.22-121.151.121.14-141.081.031.06

图 11 试样比热容随冻结温度的变化规律Fig. 11 Variation of specific heat capacity of samples with freezing temperature

图 12 不同冻结温度下试样平均比热容拟合曲线Fig. 12 Fitting curves of average specific heat capacity of samples at different freezing temperatures

2.3 导热系数试验

表 4为E、F两组试样不同冻结温度下导热系数成果表，图 13为试样导热系数随冻结温度的变化规律，图 14为不同冻结温度下试样平均导热系数拟合曲线。

表 4 不同冻结温度下试样的导热系数成果表Table4 Thermal conductivity of samples at different freezing temperatures

试样冻结温度/KE组试样导热系数/W·(m·K)-1F组试样导热系数/W·(m·K)-1平均导热系数/W·(m·K)-1-61.771.651.710-81.851.811.830-101.981.951.965-122.072.032.050-142.152.112.130

图 13 试样导热系数随冻结温度的变化规律Fig. 13 Variation of thermal conductivity of samples with freezing temperature

图 14 不同冻结温度下试样平均导热系数拟合曲线Fig. 14 Fitting curves of mean thermal conductivity of samples at different freezing temperatures

热传导指的是物质内部分子、原子和自由电子等微观粒子由于热运动而产生的热量传递现象，使能量由一个物体转移到另一个物体。热传导的机理非常复杂，并受多种因素影响，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时传递分子振动能实现的，传递的分子振动能越多热传导的能量也就越多。随着冻结温度的降低，试样中水分大量结冰，造成试样中含冰量增加，未冻水含量减小，随着冻结温度的升高，试样中冰融化成水，造成试样中含冰量减少，未冻水含量增大(0i℃水的导热系数为0.55 W·(m·K)-1，0i℃冰的导热系数为2.22W·(m·K)-1，由于冰的导热系数远远大于水的导热系数，致使卵砾石试样随着冻结温度的下降导热系数不断上升，由1.71 W·(m·K)-1增加到2.13W·(m·K)-1。

3 结 论

在冻结法施工设计过程中高富水卵砾石热物理参数是必须明确的指标，高富水卵砾石热物理参数主要包括起始冻结温度、比热容和导热系数，本文以现场取回的卵砾石样为研究对象，对试样开展起始冻结温度试验、比热容试验以及导热系数试验，探究试样热参数与各自影响因素之间的相互作用关系，现得结论如下：

(1)采用自制试验装置探究试样含盐量与起始冻结温度的关系，试验结果表明随着含盐量的升高试样起始冻结温度下降，1、2、3号试样平均起始冻结温度从-0.46℃下降到-1.15℃。