用户参与产品设计过程动态特性研究

谈莉斌 唐敦兵 朱海华

(1.南京航空航天大学机电学院，南京210016;2.安徽工业大学机械工程学院，马鞍山243032)

0 引言

1 个体交互一般模型

近年来，越来越多企业将产品创新设计活动向用户开放。企业在获得用户海量创新资源的同时，用户需求也带入产品设计过程［1］。开放创新(Open innovation)概念［2］在该背景下提出，类似概念有:Collective invention［3］、User innovation［4］、Communitybased innovation［5］等，这些理论对产品的创新设计产生了积极的影响［6-7］。开放创新方法的日益普及与互联网的高速发展，导致互联网各种创新平台［8-9］的兴起，用户可通过互联网随时提交某产品设计的创意。互联网沟通的便捷性，使得参与用户规模较大。

与传统产品创新相比，开放创新关键特征是去中心化、无组织自主个体的参与。随着参与产品设计过程中无组织自主用户规模的增加，用户之间是否可以通过随机交互获得大多数用户满意的统一产品方案也亟待论证。

RIEDL 等［10］建立基于网络的评级实验，313 名参与者对某创新社区24 种想法进行了评估，并得出结论，决策的速度和决策的正确性具有复杂的函数关系。MARTÍNEZ 等［11］通过方案统计研究了用户参与的开放式创新社区，指出用户方案倾向于个人喜好，设计师团队方案倾向于产品本身的品牌特征与合理性，两者存在一定的冲突。GIANNOCCARO等［12］建立了产品设计决策过程的数学模型，该模型反映了消费者、设计决策团队、供应商等不同利益攸关方对最终产品方案决策的影响。HAMDI 等［13］提出新兴自然消费者的概念，并研究了领先用户与新兴自然消费者在产品创新中的区别。上述文献均阐述了用户对产品设计过程的影响，但忽略了微观用户个体与宏观产品模型相互影响的迭代演化特性，因此无法系统性地研究其过程动态特性。

本文从用户个体互动行为和群体网络两方面，分析用户参与产品设计的动态演化过程和对产品方案形成过程的影响，仿真研究该动态过程的定性特征，并通过实例验证仿真结果正确性，以期获得用户参与产品设计过程动态特性的定性规律，从而为用户参与设计模式向大规模用户开放提供理论依据。

开放创新中用户均为自主参与，未被强制要求提出完整、清晰的产品方案。用户初期一般根据熟悉的产品某一部分，提出自己的碎片化方案。在用户间交互过程中，相互影响、借鉴，并逐渐完善自己的产品方案。本文从两用户间一般交互过程分析开始，逐步建立用户个体交互一般数学模型。

1.1 用户交互典型行为分析

两用户交互后的行为分为3 种典型情况:①坚持自己的方案。②用户X 被用户Y 说服，完全同意用户Y 的方案。③都意识到对方的方案有可取之处，借鉴对方的方案完善自己的方案。用户个体间交互属于哪种典型过程，取决于很多因素，一般有:①用户方案的合理性:较合理的用户方案，更易影响相对不完整、不合理的用户方案。②用户说服别人的能力:用户说服别人能力强于被交互用户时，更易影响其他用户方案。③用户不被别人说服的能力:当用户本身不被别人说服的能力较强时，即使该用户方案不够合理与完整，也不易被其它方案影响。

1.2 基于博弈理论的SO 模型

用户方案交互的3 种典型行为，与博弈理论有共通之处［14］。ALESSANDRO 等［15］在博弈理论基础上，提出了个体影响与被影响(Stubborn individuals and orators，SO)模型，与本文中用户个体交互情况更加接近。SO 模型，玩家X 和玩家Y 可以在3 种不同的行为中进行选择:坚持观点、改变观点、互相妥协。博弈收益ξ 的确定如下:①ξ = + μ，玩家Y改变观点。②ξ= +ν，玩家X 坚持观点。③ξ= -ν，玩家Y 坚持观点。④ξ = - μ，玩家X 改变观点。⑤ξ= +ω+1/ρ，Y 妥协向X 观点靠拢。⑥ξ=-ω+1/ρ，X 妥协向Y 观点靠拢。此处μ、ν、ω∈R，0 ＜ν，0 ＜μ，ω ＜μ 且假设ν ＜μ，ρ 为两用户观点的差异距离。

SO 模型还引入了2 个变量，κ(0 ＜κ ＜1)表示玩家说服对手的概率，λ(0 ＜λ ＜1)为玩家不被对手说服的概率。最后，玩家X 的收益如表1 所示。玩家Y 收益与玩家X 相似。求解表1 纳什均衡得:当ρ≤1/(ν+ω)时，纳什均衡为X 妥协且Y 妥协;当ρ ＞1/(ν+ω)时，纳什均衡为X 坚持且Y 坚持。

1.3 用户个体博弈模型

SO 模型体现了用户的典型行为，用户被说服的概率都因个体不同存在差异等特征。GUTSTEIN 等［16］和ZHENG 等［17］的研究指出了用户对产品方案的影响力存在差异，还有一些研究群体进化的文献也指出了精英个体在种群进化中的突出作用［18-19］。本文在SO 模型的基础上，结合相关研究，提出新的变量:影响力系数δ(0 ＜δ ＜1)。考虑影响力系数后，SO 模型中的κ 被新的变量κ′代替，其中κ′X=κXδX，κ′Y=κYδY。按照表1 排列，考虑用户影响力系数的用户收益用矩阵表示为

SO 模型中观点距离ρ 也由以下两函数代替

式(1)中用户观点值用1 维常量表征，而关于产品方案的用户观点往往包含复杂的多维产品信息。考虑到用户在参与设计过程中提交的方案，一般都为简单的方案，并不包含详细的产品结构及功能与结构间复杂的耦合关系。为简化博弈模型，本文将用户方案用1 组向量代替，向量的每个数值代表用户在产品某个子方案上的观点值。定义该向量形式为

最终的纳什均衡首先考虑除SO 模型之外的用户影响力对交互结果的影响，其次考虑用户方案在局部子方案上的差异，因此与开放创新中用户个体交互情况更为贴近。

设在t 时刻，两用户未交互前各自的方案分别为SX(t)和SY(t)。交互后坚持自己的观点，方案值不变。如妥协并部分接受对方的观点，根据博弈理论，用户X 方案值改变为

用户Y 方案值改变为

2 用户参与设计群体交互特性

第1 节中，从微观层面分析了两不同方案用户的典型交互行为。宏观角度来看，用户群体增长过程的典型特征、用户个体方案的演化差异、用户间的交互分布情况等，均影响产品最终方案形成。

2.1 用户参与设计过程分析

借鉴文献［20］对协同创新动态过程的阶段划分，本文将其大致分为4 个阶段:①初期阶段:提交产品方案的用户相对较少。②增长阶段:几个有价值的用户方案涌现，触发其他用户的设计灵感，提交设计方案人数逐渐增加。③方案爆炸阶段:方案数量达到临界值时，知识爆炸效应出现，提交方案用户数量急剧增加。方案较合理的用户具有更大影响力，影响更多新用户方案形成。④融合决策阶段:用户间迭代交互并完善自身方案，逐渐形成主流产品模型。

可以看出，用户参与设计的群体网络随着参与用户的增加而不断增长，网络内用户间的交互具有随机性，用户与其他用户交互的概率与自身影响力成正比。

2.2 用户参与设计过程仿真

根据分析的用户群体网络增长特性，在Netlogo软件中建立网络增长模型。模型初期从两个相互连接的节点开始，表征为交互的两用户。每过一个时间步增加一个新的节点，新节点选择已有节点的概率与该节点的连接数成正比。依据复杂网络的相关概念，本文定义某节点相连接的边的数目为该节点的“度”。图1 为网络特性图，由图1 可以看出，随着网络的增长，网络节点度分布近似为幂律分布这一特征保持不变。

2.3 用户参与设计网络特征分析

图1 不同节点数的网络连接与度分布Fig.1 Network connection and degree distribution with different numbers of nodes

类似的开放创新网络研究中，HUANG 等［21］分析了开源社区的组织结构与演化机制，指出了开源社区中大量参与者构成了典型的无标度网络。无标度网络模型有2 个典型特征:①增长:网络每一时间步中添加一个具有m 条边的新节点。②优先附加:新节点连接到已有节点的概率，与该被连接节点的连接数量成正比，网络中节点度分布呈幂律分布。通过用户参与设计网络群体的描述与相应仿真结果，比较无标度网络的定义，证明开放创新过程的动态系统具有典型的无标度网络特征。

3 用户参与设计过程仿真分析

3.1 仿真预处理

根据用户个体交互行为与群体交互的网络演化机制，采用Monte Carlo 仿真方法［22］，使用Netlogo 6.0.2 软件［23］对用户参与设计过程进行动态建模与仿真。

根据ZHU 等［24］的研究，将用户的需求强度分为5 个等级:喜欢、同意、中立、忍受、厌恶。按照该5 个等级将对应的用户方案值数字化为0、1、2、3、4，用户各子方案的变化区间均经过映射标准化为该取值范围。在仿真过程中，用户的子方案值取值为0 ～4 之间、符合正态分布的随机数，用户总方案值用式(4)所示的向量表示。用户自身博弈参数均用0 ～1 的正态分布随机数表示。在特定的交互环境中，用户博弈收益a、b 为固定值。因此在每次仿真中，a 和b 的值不变。为将包含多维子方案的用户总体方案变化趋势用曲线表示，采用欧氏距离表征用户的方案向量与所有子方案值均为中值的中立方案间的相似程度，即

3.2 仿真过程

仿真过程遵循理论模型中用户个体的交互演化特征，以及用户群体的无标度网络动态增长特征。由2 个初始的Agent 开始，根据无标度网络特征定义网络的增长与连接概率。两Agent 连接后，根据式(5)、(6)定义的函数，自身方案演化后达到纳什均衡。考虑到在用户参与后期，所有拟参与的用户均提交了产品方案，新的用户出现较少，仿真设置当无标度网络增至200 个Agent 时，Agent 数量停止继续增长，继续博弈交互100 步后停止运行。

图2 为当a=0.1 和b=1 时用户方案的演变过程，图中每条曲线代表1 个用户方案演变的轨迹。图3 为与图2 对应的用户方案值的方差变化曲线，可以看到随着主流方案的形成，用户方案趋于收敛，但收敛过程较漫长。图3 中，经过300 次迭代后，方案方差终值为0.037。用相同的仿真程序运行5 次，方差终值分别为0.038、0.038、0.041、0.037、0.040，说明了仿真的稳定性。

图2 方案演化示意图(a=0.1，b=1)Fig.2 Solution evolution diagram (a=0.1，b=1)

图3 迭代300 次方差曲线(a=0.1，b=1)Fig.3 Variance curve of 300 iterations (a=0.1，b=1)

3.3 仿真结论

表2 为网络交互环境参数a 和b 不同取值时，分别迭代300 次后产品总体方案方差的集合。图4 为根据表2 离散点数据拟合的曲面，表明了方差(即收敛速度)随a 和b 变化而逐渐增加或逐渐减小，存在复杂的函数关系。

表2 用户方案在不同创新环境下收敛方差Tab.2 Convergence variance of user solutions in different innovation environments

图4 表2 数据拟合的曲面Fig.4 Surface fitting based on data in Tab.2

4 实验与分析

4.1 实验过程

以煤炭破碎机设计过程为实例，研究用户参与设计过程动力学特征。实验要求为设计一款可将块状煤炭破碎为粒度不超过3 mm 的均匀颗粒，且允许被破碎煤炭有一定的含水率。图1 证明，参与设计用户数量并不改变设计网络的无标度特征，因此实验在一个14 人团队中开展。参与者最后提出的产品方案与群体决策后的最终产品方案相似程度超过90%，则该参与者可以获得较高的激励奖。在该交互环境设置下，较为合理的观点更容易获得认可，且用户改变自己某个子方案向较合理子方案靠拢的收益明显大于坚持自己的子方案的收益。

各成员初始提出的方案见表3。参与者在提出初始方案后与其他参与者随机交流，并相互影响方案完善。经过多轮交流，当所有参与者的方案趋于稳定，总体方案无变化时，结束本次实验。

表3 参与者初始方案Tab.3 Participants' initial solutions

4.2 实验数据分析

首先将表3 中每个子方案用数值表示。当子方案为连续值时，如最大破碎直径，则确定该连续值区间的上、下限，下限取值为0，上限取值为1，中间值按照在上下限区间的位置取值。如子方案为离散值，考虑到实验目的为考察产品方案的动态演变特性，该特性与离散值上下限映射方案选择无关，因此可随机确定。如粉碎方式为锤式、齿辊式与光辊式3 种，则随机将锤式取值为0、齿辊式取值为0.5、光辊式取值为1。对于参与者在某个子方案暂时没有确定观点的情况，以该子方案区间的中值作为缺省值代替。数值化后可获得表3 映射的参与者方案，见表4。

表4 数据化参与者初始方案Tab.4 Digitized summary of participants' initial solutions

图5 参与者方案降维数值变化过程Fig.5 Changing process of dimension reduction number of participant solution

根据式(7)，将参与者子方案值组成的数据降维为1 维数值。每轮交流后，记录降维数据形成如图5所示，相应的参与者均方差如图6所示。由图6可知，参与者方案的差异随时间变化逐渐缩小，并在第16 次交流后达到稳定。在监测到第17 ～19 次交流中，用户方案均无变化后，实验结束。破碎机最终产品方案见表5。

图6 方案均方差变化过程Fig.6 Changing process of mean square deviation of solutions

表5 破碎机最终方案Tab.5 Final solution of crusher

4.3 实验结果

根据实验过程与最终结果可得:①实验过程中用户个体、群体方案均动态演化，验证了理论模型的正确性。②通过降维后图形，监测到群体方案随交流次数增加而逐渐收敛，因此实验与动力学仿真吻合。③P1 与P10 初始方案较完善，其他方案交流中均向其接近，验证赋予用户影响力系数正确性。

5 结论

(1)基于博弈理论及用户参与设计过程交互特征分析，获得了开放式设计过程中用户个体交互的博弈模型。该博弈模型综合了用户观点动态演化和用户间博弈合作的特征，因此可准确映射用户在开放式设计过程的行为规律。

(2)基于复杂网络理论及用户群体互动演化分析，获得开放式设计过程中用户群体的复杂网络特征与演变规律。

(3)采用Monte Carlo 仿真方法，研究了开放式设计用户群体方案演化的定性规律，得出参与设计的用户规模及过程中交互环境的变化均不能改变产品模型逐渐收敛的趋势，该结果为用户参与设计模式向大规模用户开放提供理论依据。

(4)产品总体方案收敛速度与用户交互环境参数有关，复杂且无明显规律。因此，对用户参与产品设计过程进行动态监测非常重要，以及时调整交互环境，引导设计过程按照预期周期和目标收敛。