基于ABAQUS 的测力车轮有限元建模与试验

刘 莉 陶 亮 孙小明 张小龙 钱 鹏

(1.安徽农业大学工学院，合肥230036;2.安徽省智能农机装备工程实验室，合肥230036;3.安徽佳通乘用子午线轮胎有限公司，合肥230601)

0 引言

车辆运动控制的实质是对地面作用于多个轮胎的车轮力的协同控制［1］，对控制系统开发和进行控制性能验证需要轮胎力测试手段。当前轮胎力测试最直接有效的方法是采用测力车轮传感器，简称测力车轮［2］。在典型车辆动力学控制系统如稳定性控制系统(ESC)中，轮胎力估计精度和实时性对控制效果影响大［3-4］，研发过程中需要采用测力车轮进行轮胎力测试以对其估算算法进行验证。车辆可靠性测试中，测力车轮也是多维载荷谱测试的最直接有效手段［5-6］。

国外对测力车轮的研究主要偏重于使用性能试验对比、应用测试介绍等［7-9］，而关于测力车轮动标定和解耦等核心技术保密。国内对汽车测力车轮的研究始于20 世纪末，主要针对测力车轮弹性体部分结构设计优化［10-12］、解耦标定方法［13-17］以及信号传输、处理［18-20］等进行研究，但所获得的实际上是车桥轴头的六分力信息。车辆运动控制主要关注轮胎与地面接触位置的轮胎力信息，需要对该位置轮胎力测试以进一步研究橡胶胎体对车辆运动的影响，提高车辆控制和驾乘品质。而包含橡胶胎体的轮胎六分力传感器研究尚未见报道。

本文基于ABAQUS 软件提出一种构建完整测力车轮有限元模型的方法，基于该方法得到测力车轮样机(子午线轮胎195/65R15)的有限元模型，通过台架试验和仿真试验对比分析验证建模方法的有效性。

1 测力车轮有限元建模

测力车轮主要包括轮胎、轮辋、轮辋适配器、轮毂适配器、弹性体以及数据采集单元等，结构如图1所示。

图1 测力车轮结构图Fig.1 Structure diagram of force-measuring wheel

本文基于测力车轮样机(子午线轮胎195/65R15)，根据其结构尺寸、各部件约束关系以及获取的轮胎建模参数，建立测力车轮有限元模型。

1.1 轮胎胎体建模

本文研究的子午线轮胎型号为195/65R15。与一般的同材质部件建模不同，轮胎由于复杂多层结构和多种材料，导致轮胎的有限元建模过程复杂［21-22］。轮胎胎体建模时，首先要进行二维建模，如图2 所示，分别对轮胎部件的各个截面以及Rebar部件赋予其相对应的材料属性。其中橡胶采用Yeoh 的橡胶本构模型模拟［23］，如表1 所示;Rebar部件采用Rebar 材料模拟，如表2 所示，并将Rebar部件作为加强筋单元内嵌到对应的橡胶基体中［24-25］。轮胎材料参数由合作的轮胎公司提供。

图2 轮胎二维有限元模型Fig.2 Two-dimensional finite element model of tire

表1 橡胶材料参数Tab.1 Rubber material parameters

表2 Rebar 材料参数Tab.2 Rebar material parameters

在重启动分析的INP 文件中，利用旋转关键字* SYMMERTIC MODEL GENERATION，通过重启动分析得到轮胎三维有限元模型。经过指令得到三维轮胎模型如图3 所示。

图3 三维轮胎有限元模型Fig.3 Three-dimensional tire finite element model

1.2 轮辋、弹性体等装配体建模

测力车轮的轮辋、弹性体等部件在装配建模时主要考虑各部件的接触方式，整个模型共有3 种接触方式，分别为摩擦接触、过盈接触和绑定约束。

1.2.1 摩擦接触

摩擦是测力车轮中的主要约束关系，对摩擦接触的准确建模将很大程度上决定测力车轮模型的精度，如轮胎与轮辋摩擦、轮辋适配器与弹性体摩擦、轮毂适配器与弹性体摩擦以及30 个螺栓与弹性体摩擦。其中轮胎与轮辋摩擦建模比较复杂，包括装配摩擦和充气摩擦，在进行轮胎装配仿真时，摩擦因数为0.1，在进行轮胎充气仿真时，摩擦因数为0.5，以确保轮胎与轮辋接触的有效性。其他摩擦均为金属构件间的摩擦，摩擦因数始终不变，为0.2。

1.2.2 过盈接触

在进行测力车轮设计时，考虑到弹性体定位精度和力的传递效率，对弹性体与轮辋适配器和轮毂适配器的配合进行过盈设计。在ABAQUS 软件中，可通过结点坐标、关键字* CLEARANCE 和关键词* CONTACT INTERFERENCE 3 种方法实现过盈接触建模。

通过结点坐标或* CLEARANCE 定义过盈接触时，在分析一开始全部过盈量就会被施加在模型上，且无法在分析过程中改变过盈量大小。另外过盈量太大时，无法通过减小时间增量步达到收敛。使用* CONTACT INTERFERENCE 定义过盈量时，可以通过减小时间增量步实现收敛，且可以像施加载荷一样，在分析步中改变大小、激活或删除。

比较3 种过盈接触建模方法及特点，本文采用关键词* CONTACT INTERFERENCE 模拟过盈接触。首先通过ABAQUS/CAE，在初始分析步中进行摩擦表面接触建模，再在后续分析步中选择干涉调整选项，设置过盈量0.02，并写入INP 文件。然后对此INP 文件中过盈建模语句进行复制，粘贴到用于仿真分析的INP 文件相应的加载分析步中，完成过盈接触的建模。

1.2.3 绑定约束

绑定约束是用一个简单的方法来永久性地绑定一些面。在测力车轮中，轮辋适配器与轮辋是通过4 段约60 mm 周向均布的焊缝进行焊接，螺栓与轮毂适配器及轮辋适配器通过螺纹进行连接。由于其接触面始终紧密接触，且接触面处的应力状态不需要重点关注，可以不精确建模，故采用绑定约束模拟焊接和螺纹的连接关系，大大减少计算时间。绑定约束建模比较简单，通过ABAQUS 中相互作用模块建立上述绑定约束关系。

通过以上接触方式建立轮辋、弹性体等有限元装配体模型，如图4 所示。

图4 轮辋、弹性体等有限元装配模型Fig.4 Finite element assembly model of rim，elastomer，etc

1.3 测力车轮有限元模型构建

通过上述研究建立了轮胎、轮辋以及弹性体等有限元模型，由于受分析软件的限制，它们之间的装配不能参考普通的三维装配方法完成，其主要原因是本研究中各模型的建立主要运用INP 文件输出模型信息，在CAE 界面中不显示部件或者装配体信息。因此需通过进一步编写INP 文件，利用ABAQUS 中的重启动功能实现它们之间的空间相对位置的装配定义。

在测力车轮中，实现各部件装配定义具体步骤为:首先建立包含轮胎单元信息、材料以及各个结构集的old.inp 基础模型文件，并提交分析，生成重启动文件(res 格式的文件)。其次，新建new.inp 重启动分析文件，将轮辋、弹性体等有限元模型信息写入，最后在ABAQUS/Command 窗口中提交命令:ABAQUS job=new oldjob = old inter 完成测力车轮三维有限元模型的建立，如图5 所示。

2 测力车轮台架试验与分析

2.1 测力车轮台架试验

测力车轮台架试验在轮胎刚度机上进行，试验时将测力车轮样机安装在轮胎刚度机旋转轴上，通过旋转轴旋转调节梁A、E 竖直，再通过刚度机的运动单元不同组合，实现轮胎复杂工况的加载。

测力车轮的实质是对应变片信号的采集、处理，将应变片沿径向粘贴在弹性体梁指定位置上，如图6 所示。将应变片接入应变桥盒组成1/4 桥，通过程控放大仪对应变桥盒提供稳定的激励电压，同时将应变信号转换成电压信号，放大处理后经过数据采集仪上传到上位机保存、显示，完成应变信号采集。其中应变片型号为BHF1203A，应变片灵敏度系数为2，属于单轴高精密应变片。程控放大仪型号为东华DH3840，将应变信号转换成电压信号。数据采集仪采用美国NI 公司的虚拟仪器集成开发，通过软件编程实现采集功能，测力车轮测试系统原理图如图7 所示。

图6 应变片分布图Fig.6 Distribution of strain gages

图7 测力车轮测试系统原理图Fig.7 Force-measuring wheel test system schematic

根据整车自重和轮胎载荷极限选择施加6 000 N垂直力，设计试验工况如下:

垂直工况:匀速连续加载垂直力到6 000 N，保持垂直力载荷稳定10 s 左右再卸载;试验重复6 次。

侧向工况:匀速连续加载垂直力到6 000 N，保持垂直力载荷稳定10 s 左右后，将测试平台沿轮胎刚度机坐标系Y 轴负方向匀速连续移动60 mm，保持测试平台稳定10 s 左右再卸载;试验重复6 次。

纵向工况:匀速连续加载垂直力到6 000 N，保持垂直力载荷稳定10 s 左右后，将测试平台沿轮胎刚度机坐标系X 轴正方向匀速连续移动60 mm，保持测试平台稳定10 s 左右再卸载;试验重复6 次。

在轮胎刚度机上完成测力车轮样机的安装，依次连接应变桥盒、程控放大仪、数据采集仪、数据采集仪和上位机之间的数据线，进行台架试验，如图8所示。试验时轮胎胎压保持为0.24 MPa，桥盒激励电压设为2 V，采样频率100 Hz。

图8 台架试验装置实物图Fig.8 Physical map of bench test equipment

试验将应变片连接端子接入应变桥盒组成1/4桥，1/4 桥输出电压公式为

式中 ΔR——桥臂电阻的变化量

R——桥臂电阻

n——电桥平衡时邻臂电阻比

U0——桥盒激励电压

同时，电阻应变片传感器有

式中 K——电阻应变片灵敏度系数

ε——应变片应变

试验桥盒激励电压U0为2 V，邻臂电阻都相等则n 为1，试验所用应变片灵敏度系数K 为2，代入公式得U=ε，此时应变等于桥路输出电压，故可将输出电压视为测点应变。

对试验数据进行滤波和初值归零处理，得到如图9 所示的不同工况的台架试验曲线。

图9 不同工况的台架试验曲线Fig.9 Curves of bench test

根据图9a 可知，测力车轮在垂直工况下梁E 测点7、8 的应变相比于梁A 测点5、6 较大，且测点7、8 的应变正负相反。因为在垂直工况台架试验中，测力车轮的梁E 相对于梁A 更靠近刚度机加载面，所承受的载荷更大。同时轮胎接地印迹中心与弹性体中心具有偏距，垂直工况致使测力车轮梁E 测点7 产生弯曲拉伸而测点8 产生弯曲压缩。同理，由图9b 可知，在侧向工况下测力车轮梁E 的测点7、8的应变高于梁A 的测点5、6，并且梁C、G 的测点9、10、11、12 几乎为零。同时由图9c 可知，测力车轮在纵向工况下，梁B、D、F、H 变形几乎一致，但梁D、F 上的测点16、17 更靠近加载面，故明显高于其他测点的应变。

该台架试验结果与现有仅针对弹性体部分进行直接标定解耦的研究有差异，由理论分析可知，弹性体在垂直工况下测点7、8 的应变与测点5、6 的应变几乎相等，且测点7、8 应变正负一致。这种仅仅针对弹性体的研究忽略轮胎橡胶胎体的力学特性和实际地面对车轮作用的特点，故进行测力车轮研究具有实际意义。

2.2 试验重复性分析

对不同工况的6 次台架试验分别计算重复性。由表3 ～5 可知，垂直工况与侧向工况6 次台架试验的重复性最大绝对值都不超过3.29%。纵向工况6 次台架试验的重复性较好，其最大绝对值不超过0.57%。综上所述，测力车轮台架测试系统稳定性好，试验数据可靠、有效。

表3 垂直工况试验台架重复性Tab.3 Repeatability of vertical condition bench test

表4 侧向工况台架试验重复性Tab.4 Repeatability of lateral condition bench test

表5 纵向工况台架试验重复性Tab.5 Repeatability of longitudinal condition bench test

3 测力车轮有限元仿真与数据分析

3.1 测力车轮有限元仿真

根据测力车轮台架试验的实际情况，设定测力车轮仿真分析的边界条件和载荷。垂直工况仿真时，约束轮毂适配器底部的5 个螺栓孔的所有自由度固定，设定轮胎胎压为0. 24 MPa，轮胎与地面摩擦因数为0. 95，对地面(刚体)施加竖直向上的集中力，以500 N 为一个梯度，逐次增加到6 000 N，通过轮胎与地面接触作用到测力车轮上，实现垂直力的加载。侧向工况、纵向工况仿真是以垂直工况仿真为基础模型，基于分析结果通过仿真INP 文件重启动分析来完成侧向工况、纵向工况的仿真分析，其边界条件与垂直工况一致。侧向工况、纵向工况仿真时，将地面沿侧向、纵向移动，以5 mm 为一个梯度，逐次增加到60 mm，通过地面与轮胎的摩擦作用实现侧向力、纵向力的加载。图10 为不同工况的测力车轮仿真变形图。

图10 测力车轮仿真分析变形图Fig.10 Simulation analysis deformation diagrams of force-measuring wheel

3.2 数据分析

为了保证提取的仿真数据能够真实反映应变片测量的结果，采用局部柱坐标系提取弹性体测点单元格的径向应变，即LE11，此时提取的应变方向与应变片感知方向一致，应变符号相同。根据实际试验应变片分布情况，选择与应变片对应位置的单元格提取应变值，如图11 所示。

本文以不同工况的6 次台架试验的应变均值为真值，计算测力车轮仿真结果相对误差，以验证测力车轮有限元模型的准确性和可行性。

图11 仿真测点的单元格选择Fig.11 Cells selection of simulation points

表6 ～8 表明，纵向工况各测点仿真应变与试验应变均值相近，其中各测点相对误差的绝对值不超过3. 15%。侧向工况其各测点相对误差绝对值较小，最大不超过3. 92%。而垂直工况的测点相对误差较大，最大为4. 86%，这可能是因为进行测力车轮垂直工况台架试验时，测试环境较为嘈杂。综上所述，该测力车轮有限元模型可有效模拟车轮受力情况，其建模方法合理可行。

表6 垂直工况试验与仿真对比Tab.6 Comparison of vertical condition test and simulation

表7 侧向工况试验与仿真对比Tab.7 Comparison of lateral condition test and simulation

表8 纵向工况试验与仿真对比Tab.8 Comparison of congitudinal condition test and simulation

4 结论

(1)以测力车轮整体为研究对象，提出了一种基于ABAQUS 有限元平台建立完整测力车轮有限元模型的建模方法，并建立了测力车轮样机(子午线轮胎195/65R15)的有限元模型。通过测力车轮台架试验和对应工况仿真分析进行对比验证，结果表明测力车轮有限元模型有效，其建模方法合理可行。

(2)在垂直工况与侧向工况、纵向工况台架试验中，测力车轮台架测试系统的重复性最大绝对值不超过3.29%，该测试系统稳定性好，试验数据可靠、有效。